煤炭價格預測問題

井長江 陳大利

摘 要：本文研究國家相關部門的監(jiān)管、國內外煤炭市場、氣候變化、出行方式、能源消耗方式等其他因素對煤炭價格的影響，并通過歷年數(shù)據(jù)預測未來煤炭價格的變化。

首先，本文建立了層次分析模型，通過模型求解得到影響秦皇島港動力煤價格的主要因素的各自所占的權重，對比權重大小來對主要因素進行排序。針對問題二，對未來煤炭價格的預測問題，本文運用了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型和 ARIMA 時間序列模型兩種方式進行預測以減小預測存在的誤差，第一種

模型運用MATLAB 擬合工具箱對歷史數(shù)據(jù)及主要影響因素擬合得到預測值，同時，第二種模型運用 SPSS 中的時間序列工具箱對歷史數(shù)據(jù)及主要因素分析得到預測值。然后，運用平均加權法將兩種模型預測值綜合，減小了單一方式預測所存在的誤差，使所得最終預測值更加準確。

針對問題三，最終得出：氣候變化、傳染病、高新技術和新的交通方式四種因素未來會對煤炭價格走勢產生影響。據(jù)此，我們建立了一套合適的評價指標體系，根據(jù)評價體系得到了各個因素在影響煤炭價格上所占的權重，再將他們與第一問之中的因素進行綜合，將第一問中的因素在結構性和重要性上進行了調整，最后根據(jù)綜合后得到的數(shù)值帶入第二問已建立的模型之中，預測出未來的煤炭價格。

針對問題四，我們從四個方面向政府部門提供相關的政策建議，為我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展做出了有力的保障。

關鍵詞：煤炭價格預測、層次分析法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡、ARIMA 模型

一、問題重述

2.1 問題一：

建立數(shù)學模型，通過量化分析的方法，求出影響煤炭價格的主要因素，并且以秦皇島港動力煤價格為例，求出從2019 年5 月1 日至2020 年4 月30 日，影響秦皇島港動力煤價格的主要因素，并由大到小排序。

2.2 問題二：

結合秦皇島港動力煤價格的歷史數(shù)據(jù)，以及問題一中的影響煤炭價格的主要因素，建立煤炭價格預測模型，分別以天、周、月為單位，預測未來31 天、35 周、36 個月的煤炭價格，并完成表一。

2.3 問題三：

綜合考慮未來各種情況（例如突發(fā)事件）引起的煤炭價格影響因素在結構性和重要性方面的變化，建立煤炭價格綜合預測模型，并給出模型的預測結果。

2.4 問題四：

為保障我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展，請結合問題3 的模型，向政府部門提供相關的政策建議。

二、問題分析

針對本題中煤炭價格等問題，我們利用層次分析法、BP 神經(jīng)網(wǎng)路、時間序列分析法等方法對影響價格變動的因素等問題進行定量分析，并預測煤炭未來價格。

2.1 問題一的分析

首先我們按照因素間的關聯(lián)度和相似度將這些因素分為互不影響的四大類：一是個人因素，包括出行方式，能源消耗方式;二是不可控因素，包括突發(fā)事件和氣候變化;三是市場因素，包括國內外市場，生產要素，供需因素及成本因素;四是國家調控，包括國家相關部門監(jiān)督和環(huán)保政策。

由此，我們列出了四個評價指標，十個影響因素。

其次考慮到影響因素過多且有些次要因素對煤炭價格影響不大，因此我們用層次分析法來進行對影響因素的決策。在構造出評價矩陣之后，判斷其一致性，最終得出對秦皇島動力煤炭價格的影響的四個評價指標以及影響指標4 個因素，即環(huán)保政策，供需因素，成本要素和生產要素。確立評價指標之后，進行評價體系的建立，其中對動力煤價格的影響，由國家調控以及市場因素的影響共同決定。

2.2 問題二的分析

我們采取兩種方法分析，一：根據(jù)BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的原理（由大量處理單元（神經(jīng)元）廣泛互聯(lián)而形成的網(wǎng)絡，主要是通過模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結構、功能和其對于反射的處理過程進行實際的信息處理。） 利用MATLBA 程序做出這四個要素對于煤炭價格做出價格預測，用圖像分別說明環(huán)保政策、生產要素、供需要素、成本要素對煤炭價格的影響，利用第一題的各個因素的比重，計算出未來的煤炭價格。二：根據(jù)ARIMA（差分整合移動平均自回歸模型，又稱整合移動平均自回歸模型（移動也可稱作滑動）） 模型和SPSS 中的時間序列工具箱對歷史數(shù)據(jù)和主要因素進行分析，同樣依照上述四個要素進行分析預測。最后根據(jù)加權求均值的原理將兩個模型進行綜合得出最終的預測值。

2.3 問題三的分析

首先將未來因素對動力煤價格的不同影響進行分類，歸類為以下兩種包括四種因素：積極因素，包括新的交通方式，高新技術;消極因素，包括傳染性疾病和氣候變化。然后再通過層次分析法對這些因素進行決策，構造判斷矩陣，進行一致性檢驗，最終得出四個因素所占權重的先后順序，而后由于四種因素會對第一問我們所得到的不同因素的占比產生結構性和重要性的影響，通過計算最終得到了影響未來動力煤價格走勢的四個因素即供需要素，成本要素，能源消耗方式和環(huán)保因素四項，最后將這四種因素再帶入我們第二問建立好的模型之中，最終的到了影響煤炭價格的綜合預測模型和預測結果。

三、模型假設

1、煤炭的價格在政策的影響下規(guī)律的變動。

2、假設沒有不可抗力因素的影響，例如，地震，火山噴發(fā)等。

3、假設在進行時間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡的模型預測中，建模過程只受分析的因素影響，不考慮國家政策的強制干預。

四、問題一的模型的建立與求解

4.1 模型建立：

建立層次結構模型，將影響問題分解為三個層次，最上層為目標層M，即給出影響煤炭價格的主要因素;最下層為方案層，即十個影響因素P1，P2 ，P3 ，P4 ，P5 ，P6 ，P7 ，P8 ，P9 ，P10 ;中間層為準則層，包括個人調控C1 、不可調控因素C2 、市場調控C3 和國家調控C4

4.2 模型求解：

①造判斷矩陣M-C ：將基準層C 中四個元素C1 、C2 、C3 、C4 兩兩比較，得成對比較矩陣（判斷矩陣）。

求解M-C 的特征值， 易得λmax=4.0163 ，W=（0.4752，0.2566，0.1525，0.1158）

②構造判斷矩陣C1-P 、C2-P 、C3-P 及C4-P 。

3）分層排序與總排序一致性檢驗。

經(jīng)過分析可知，最大特征值λi 和一致性指標CRj 列入表中。由計算中的CRj 值可以看出，矩陣C1-P 、C2-P 、C3-P 、C4-P 都通過了一致性檢驗。

4.3 模型結論：

將影響煤炭價格的主要因素所占比重由大到小排序可得：環(huán)保政策、生產要素、供需因素、成本因素、氣候變化、能源消耗方式、國家相關部門監(jiān)管、國內外煤炭市場影響、突發(fā)事件、出行方式。

五、問題二的模型建立與求解

5.1 背景概述：

根據(jù)第一題我們選擇了四個因素，根據(jù)這四個因素的數(shù)據(jù)分析來做煤炭價格預測，我們擬采用兩種方式（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和ARIMA 模型）來進行煤炭價格預測，最后綜合兩種方法得出預測結果。

5.1.1 分析要素

（1）環(huán)保政策：

根據(jù)當?shù)氐沫h(huán)保政策，對煤炭的價格會產生有利的影響或者不利的影響。根據(jù)政策出臺的數(shù)量以及頻率，我們觀察環(huán)保政策與煤炭價格的影響。

（2）生產要素

煤炭的產能決定其有效供給的上限，從而成為影響我國煤炭價格的因素之一。近幾年，在國有大礦產能擴張、民間資本快速流入及相關國家政策影響下，我國煤炭產能迅速擴大煤炭產量的平均增速已經(jīng)超過了煤炭消費量的平均增速，煤炭產能過剩的局面基本形成。

（3）供需要素

煤炭的需求主要集中在電力、冶金、建材、化工等動力煤消費集中的這四大行業(yè)隨著宏觀調控措施的效應逐步顯現(xiàn)，再加上構建節(jié)約型社會以及轉變經(jīng)濟增長方式。

（4）成本要素

從煤炭價格結構來看，煤炭價格主要由開采成本和運輸成本以及各涉及單位的利潤構成現(xiàn)階段我國煤炭的生產成本僅占到最后消費價格的百分之十幾，中間環(huán)節(jié)的費用和成本很高，其中運費占到煤炭價格的50% 以上，主要為鐵路運費，其次是海運費。由此可見，運輸成本也是影響煤炭價格的主要因素。

5.2 模型分析

5.2.1BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析

由于網(wǎng)絡具有多層的神經(jīng)元結構，即含有多個隱含層，在此基礎上增加誤差反向傳播信號，就可以處理非線性的信息，把這種兩絡稱之為誤差反向傳播的前向網(wǎng)絡M，是目前應用最廣泛、取得成果最為突出的神經(jīng)網(wǎng)絡之一。BP 網(wǎng)絡可以用系統(tǒng)模型辨識、預測或控制中。BP 網(wǎng)絡又稱為多層并行網(wǎng)，其激發(fā)函數(shù)通常選用連續(xù)可導的Sigmoid 函數(shù)：

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡采用有指導的學習方式進行訓練和學習，即當把學習模式提供給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各個神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡的實際輸出響應。通過比較輸出層各個神經(jīng)元的實際輸出與期望輸出，獲得二者之間的誤差，然后按照減小誤差的方向，從輸出層經(jīng)各個隱含層并逐層修正各個連接權值，最后回到輸入層。這種“正向計算輸出- 反向傳播誤差”的過程不斷重復進行，直至誤差降低至可接受的范圍，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練過程也就隨之結束。正是因為BP 神經(jīng)兩絡隨著誤差反向傳播不斷地進行修正，從而不斷提高對輸入模式識別的正確率，因此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡采用的學習算法稱之為誤差反向傳播算法，是一種誤差函數(shù)按梯度下降的學習方法。

5.2.2 ARIMA（p，d，q）模型分析

ARIMA 并不是特定的模型，而是一類模型的總稱。他的3 個參數(shù)p，d， q 分別表示自相關（p 階AR 模型），d 次差分，滑動平均（q 階MA 模型）。

5.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)路模型求解

利用matlab 程序，輸入設置為環(huán)保政策、生產要素、供需要素、成本要素這四個要素的因素，輸出設為煤炭的預期價格，根據(jù)問題一的比重算出根據(jù)環(huán)保政策、生產要素、供需要素、成本要素這四個要素的煤炭價格。

5.4ARIMA（p，d，q）模型的建立與求解

5.4.1ARIMA 模型建立

采用SPSS 軟件進行計算，經(jīng)檢驗原始數(shù)據(jù)存在明顯的波動，為非平穩(wěn)序列，利用SPSS 專家建模器進行時間序列分析，自動匹配擬合優(yōu)度最高的模型及模型參數(shù)，得到模型為ARIMA（0，2，0）。

用SPSS 專家建模器建模

從圖像中分析，ARIMA（0，2，0）的擬合值與實際值較為接近，其擬合的趨勢與實測值的走勢基本一致，因此可選用此模型作為最后的預測模型。

5.4.2ARIMA 模型的求解

評價指標：

為了評價模型的預測性能便于比較仿真實驗的預測效果，引入以下兩個評價指標。

其中，yi 表示預測數(shù)值， 表示優(yōu)化模型預測數(shù)據(jù)值， 則代表測試樣本數(shù)。

數(shù)據(jù)處理與煤炭價格時間序列的平穩(wěn)性檢驗：

5.4.3 ARIMA（0，2，0）模型的指標和參數(shù)及檢驗：

由上面的圖可以看出，模型的殘差序列的ACF 和PACF 均在置信區(qū)間內，綜合以上因數(shù)與數(shù)值參數(shù)可以得出該模型作為煤炭價格的預測模型是可取的。

5.5ARIMA 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡綜合預測模型

采用平均加權法將ARIMA 和BT 神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果進行綜合，平均加權公式為：

六、問題三模型的建立與求解

6.1 模型的建立

6.1.1 未來要素分析

①消極因素

氣候變化：未來變化，諸如全球變暖，以及因氣候變化引起的惡劣天氣災害等會對秦皇島的煤炭經(jīng)濟產生負面影響

傳染?。豪绠斍暗男鹿谝咔椋约拔磥聿豢煽氐拇笮蛡魅拘约膊?/p>

②積極因素

新交通方式：隨未來經(jīng)濟發(fā)展而誕生的運煤的新交通方式，大大節(jié)省運費成本，促進煤炭生產運輸。

6.1.2 層次分析法求出各個影響因素的權重目標層：各種未來因素對煤炭價格走勢的影響

準則層：積極因素、消極因素

方案層：高新技術、新交通方式、氣候變化、傳染病

七、問題四的模型建立求解

為保障我國未來煤炭市場的平穩(wěn)發(fā)展，向政府部門提出以下建議：

（1）注重產業(yè)發(fā)展研究，做好產業(yè)規(guī)劃。針對目前煤炭行業(yè)的困難，煤炭產業(yè)發(fā)展應以建立、完善并維護公正、公開、高效、有利于競爭的煤炭開發(fā)利用秩序，注重解決供求失衡問題為目標。

（2）培育信息化市場，重視信息化建設。培育信息市場應采取的措施：要注意觀念信息化。信息意識，特別是企業(yè)的領導。信息觀念的提高是企業(yè)信息化的關鍵。在企業(yè)領導、科研人員和職工對信息化重要性有充分認識前提下，才能發(fā)展企業(yè)的信息化，并廣泛利用信息化的功能開發(fā)信息化資源，推動企業(yè)的技術創(chuàng)新工作。

（3）鼓勵煤炭出口。我國煤炭運輸和出口港雜費的收費過高，嚴重限制我國煤炭在國際市場上的競爭能力，損害了煤礦利益。建議采取措施進一步適當降低流通領域費用與理順進項稅扣繳義務;同時，建議國家有關部門給予有實力的煤炭公司享有煤炭自營的進出口權。

（4）靈活多變的營銷策略。堅持以質量爭取市場，以價格占領市場，以服務擴大市場，以感情鞏固市場的營銷策略。要想占領市場，首先要對市場的五要素進行逐項分析。一是作為煤炭企業(yè)產品，它屬于大宗無差別產品。所謂無差別產品即用戶使用煤炭，只要煤炭的幾個主要指標能符合要求即可，所以產品質量一定要以符合用戶的需要為標準。二是要保持質量的長期穩(wěn)定性，有了好的煤炭產品，再有優(yōu)惠的價格和良好的促售手段.就可以占領市場。三是要和用戶建立長期穩(wěn)定的供需關系，特別是大中用戶，要保持量和價穩(wěn)定性，也可簽訂中長期合同。四是利用一切可以利用的銷售渠道，建立起多元化多渠道的市場營銷網(wǎng)絡。

八、模型的優(yōu)缺點和改進方向

8.1 模型優(yōu)點

問題一，運用層次分析法，該方法是一個系統(tǒng)性的分析方法. 簡潔實用的決策方法、所需定量數(shù)據(jù)信息較少，更好的分析了各個因素重要性排序。

問題二，從多個角度出發(fā)，對煤炭價格進行預測，利用神經(jīng)網(wǎng)絡擬合和時間序列模型，生成預測的煤礦價格圖像，觀察擬合圖像可發(fā)現(xiàn)：擬合所得曲線與真實數(shù)據(jù)十分逼近，說明擬合曲線方法可信度較高。

8.2 模型缺點和改進方向

模型缺點：

問題一，特征值和特征向量的精確求法比較復雜。

問題二，未考慮不可抗力因素，如地震，火山噴發(fā)，大規(guī)模疾病。

改進方向：

在問題一物理模型中，為了精確求特征值和特征向量，我們有三種比較常用的近似計算方法。第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。

在問題二的物理模型中，為了簡化模型，忽略了天氣對煤炭價格的影響，但實際上，天氣對煤炭的價格略有影響，并不是很大，所以我們選擇不考慮天氣的影響，只考慮了影響較大的因素。在簡化模型的同時犧牲了模型的嚴謹性。

參考文獻：

[1]牟敦果、林伯強。中國經(jīng)濟增長、電力消費和煤炭價格相互影響的時變參數(shù)研究[J]金融研究.

[2]張同功，雷仲敏.煤炭價格波動的影響因素分析[J]中囯能源，2005.

[3]王聶. 我國煤炭價格變動因素及趨勢分析[J].齊齊哈爾工程學院學報，2012（2）.

[4]譚章祿，陳廣山.我國煤炭價格影響因素實證研究[J]改革與戰(zhàn)略，2009（10）.

[5]楊德平，劉喜華，孫海濤.經(jīng)濟預測方法及MATLAB 實現(xiàn)[M]. 北京：機械工業(yè)出版社.

[6]呂松.煤炭價格影響因素的ISM 分析[J].能源技術與管理，2007（5）：127- 130.

[7]薛青河.產業(yè)結構轉型升級背景下我國煤炭價格變動問題研究[J].價格月刊，2015（8）：12- 14.

[8]楊靖.煤炭價格波動的多因素分析[J].知識經(jīng)濟，2015（14）：81-82.

[9]秦皇島煤炭資源網(wǎng)http：//www.cqcoal.com/