“互聯(lián)網(wǎng)+微課”在數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

鄧偉光 馮嘉莉

【摘要】本文論述“互聯(lián)網(wǎng)+微課”在初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用，提出擬定復(fù)習(xí)微大綱、重視學(xué)生易錯點(diǎn)、挖掘知識生長點(diǎn)等建議，認(rèn)為這樣的教學(xué)既能夠有效地提高課堂復(fù)習(xí)效率，又能夠讓學(xué)生的課后自主復(fù)習(xí)變得更有針對性，教師的教學(xué)更具可控性和監(jiān)督性。

【關(guān)鍵詞】“互聯(lián)網(wǎng)+微課” 初中數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）29-0040-03

數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)以一個知識模塊為一個專題展開復(fù)習(xí)教學(xué)，例如“數(shù)與式”“圖形的認(rèn)識與三角形”等，我們可以將其稱為專題，而“因式分解”“三角形與全等三角形”等又可以稱為小專題。無論是大專題還是小專題，其存在價值都在于提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，我們的教學(xué)方式也發(fā)生了翻天覆地的變化。將微課應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是不錯的選擇，設(shè)計“微專題”復(fù)習(xí)可以讓初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更有的放矢。本文筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，探討“互聯(lián)網(wǎng)+微課”在中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中的具體應(yīng)用。

一、微專題及其特點(diǎn)

微專題復(fù)習(xí)是指針對某一類型的題型或者某一具體知識，從其概念、定理、規(guī)律入手，設(shè)置復(fù)習(xí)計劃，幫助學(xué)生內(nèi)化知識、遷移知識，使其學(xué)會整合運(yùn)用基本概念和原理解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。它強(qiáng)調(diào)圍繞某一核心知識，從細(xì)微處著眼，適當(dāng)延伸拓展，幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)，不追求知識覆蓋面，但追求學(xué)生對知識理解的深度和透徹程度。同時，微專題復(fù)習(xí)也非常有利于幫助學(xué)生規(guī)避易錯知識點(diǎn)，避免專題體系龐雜、內(nèi)容泛化。在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中穿插“微專題”復(fù)習(xí)，能夠?qū)崿F(xiàn)針對性教學(xué)、強(qiáng)化薄弱板塊知識的目的。筆者認(rèn)為微專題應(yīng)該具有如下特征。

一是具有靈活性。初中數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的微主題可以靈活多變，并不完全受限于教材，教師可以結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況靈活增設(shè)復(fù)習(xí)專題。在不追求內(nèi)容的完整性時，彌補(bǔ)學(xué)生知識體系的不足。當(dāng)然，“微專題”復(fù)習(xí)內(nèi)容也可以由學(xué)生自主推薦，有的學(xué)生比教師更了解自己的學(xué)習(xí)情況，推薦的專題內(nèi)容也更契合自身實(shí)際發(fā)展需要。

二是具有針對性?！拔ｎ}”復(fù)習(xí)主要針對學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識、易錯題型等展開復(fù)習(xí)。教師在選擇“微專題”復(fù)習(xí)主題時要注重主題的實(shí)用性和典型性，要避免一些不接地氣的復(fù)習(xí)課題。真題訓(xùn)練就是一種非常好的微專題訓(xùn)練方式，可以通過不斷變化問題情境促使學(xué)生探究問題的核心，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)解題技巧。

三是具有效性。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從“知識—方法—思想”的角度來審視問題。微專題復(fù)習(xí)針對學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行重組，建立知識體系，形成橫向和縱向的知識網(wǎng)絡(luò)，從而在解決問題時舉一反三。

二、微專題設(shè)計的有效途徑

（一）擬定復(fù)習(xí)微大綱，讓復(fù)習(xí)有的放矢

專題復(fù)習(xí)的微課切入點(diǎn)要小。微課的顯著特點(diǎn)在于時間短、內(nèi)容少而精。而要做到這一點(diǎn)，就需要教師合理選題，注重對選題切入點(diǎn)的把握。根據(jù)初中生身心發(fā)展的規(guī)律，我們設(shè)計的微課時間不宜過長，最好設(shè)定為5～8分鐘。而結(jié)合專題復(fù)習(xí)的要求，微復(fù)習(xí)的切入點(diǎn)同樣應(yīng)該小，比如教師可以以專題的一個知識點(diǎn)或者以一道題為切入點(diǎn)，將重點(diǎn)知識的講解過程或者難題的解題過程錄制成簡短的微視頻，幫助學(xué)生全面理解知識、解決問題、累積經(jīng)驗。

另外，專題復(fù)習(xí)的微課在選題時也要做到有針對性。中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)龐雜繁多，知識面非常廣，雖然給教師增加了選題的難度，但只要圍繞中考熱點(diǎn)、學(xué)生疑難點(diǎn)、知識核心點(diǎn)、核心思想等方面進(jìn)行選題，那就錯不了。

以“圓”這一專題復(fù)習(xí)為例，教師首先可以通過多媒體出示該專題的復(fù)習(xí)導(dǎo)圖（如圖1），呈現(xiàn)學(xué)生需要掌握的重難點(diǎn)知識;其次讓學(xué)生補(bǔ)充完整“圓周角定理”和“垂直定理”的推論，以起到鞏固的作用;課堂上則注意以導(dǎo)圖第三級分支內(nèi)容為微課的切入點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。需要強(qiáng)調(diào)的是，并非所有知識點(diǎn)都有必要錄制成微課，教師可以在初步復(fù)習(xí)完專題大綱后針對學(xué)生的薄弱知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計。

（二）重視學(xué)生易錯點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)有針對性

初中數(shù)學(xué)知識是繁雜的，很多學(xué)生學(xué)習(xí)后對知識缺乏深刻認(rèn)識，尤其容易混淆一些類似的問題，出現(xiàn)理解偏差，導(dǎo)致出錯。所以在復(fù)習(xí)時，教師可以針對學(xué)生易錯、易混淆的知識開展“微專題”復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上交流討論，分享復(fù)習(xí)經(jīng)驗，總結(jié)區(qū)分類似問題的方法。

以“分式方程的增根”和“分式方程無解”這兩個概念為例，兩者既有相同點(diǎn)也有區(qū)別，學(xué)生非常容易混淆。因此，筆者進(jìn)行了如下專題復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生厘清思路，準(zhǔn)確辨析增根和無解的區(qū)別，使其掌握相應(yīng)概念和解題方法。

微專題一：增根產(chǎn)生的原因和增根的計算。例題設(shè)置如下。

若關(guān)于x的方程[kx2-x-13x]=[x+13x-3]k有增根，求k的值。

微專題二：已知方程無解，求待定系數(shù)值。例題設(shè)置如下。

關(guān)于x的方程[x-2ax-2-3x]=1無解，求a的值。

微專題三：已知方程解的符號，求待定系數(shù)。例題設(shè)置如下。

當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程[2x+1]-[x-1x-2]=[mx+1x-2]的解為正數(shù)？

教師將這三類問題錄制成例題精講的微視頻，學(xué)生課堂觀看微視頻，總結(jié)例題的規(guī)律，從而準(zhǔn)確區(qū)分類似題型。當(dāng)然，學(xué)生還可以課后自主復(fù)習(xí)，針對自己的薄弱板塊反復(fù)觀看視頻，直到能區(qū)分、能理解為止。這樣的專題復(fù)習(xí)，既有利于幫助學(xué)生規(guī)避易錯、易混淆知識，又促使學(xué)生的思維更靈活。

（三）注重挖掘“生長點(diǎn)”，促學(xué)生發(fā)散思維

教師可以初步判定學(xué)生在某一專題的薄弱模塊，然后針對薄弱知識點(diǎn)設(shè)計例題。專題復(fù)習(xí)中，例題應(yīng)該圍繞課本，以教材為依托，以學(xué)生為主體，真正起到鞏固和拓展的目的，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。傳統(tǒng)教學(xué)中，有些教師習(xí)慣照搬課本例題，導(dǎo)致學(xué)生喪失復(fù)習(xí)興趣。筆者建議教師對教材例題進(jìn)行“再創(chuàng)造”，讓例題從舊的“軀殼”中煥發(fā)活力，翻新習(xí)題、改題練習(xí)，調(diào)動學(xué)生的積極性。比如針對一道例題的基本問題（基本圖形），教師要進(jìn)行適當(dāng)延伸和拓展，可以通過一題多解、一題多變或者多題歸一的變式形式來提高例題的靈活性，從而促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散。

例如在“一次函數(shù)”專題復(fù)習(xí)中，我們就可以用一道題目變式來囊括所有知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)：已知函數(shù)y=（2-k）x-3k+9是一次函數(shù)，求k的取值范圍。此題是一道比較基礎(chǔ)的題，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)定義的掌握情況。

變式1：當(dāng)k為何值時，一次函數(shù)y=（2-k）x-3k+6的圖象會過原點(diǎn)？

變式2：當(dāng)k為何值時，一次函數(shù)y=（2-k）x-3k+9的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方？

變式3：k為何值時，原函數(shù)y隨x增大而減?。?/p>

變式4：直線y1=（2-k）x-3k+9與直線y2=3x+5交于點(diǎn)P（-1，a）。①求k值;②x為何值時，y1>y2？③求直線y=（2-k）x-3k+9、直線y=3x+5與x軸圍成的三角形面積。

（四）課后運(yùn)用微課，使學(xué)生形成自主復(fù)習(xí)習(xí)慣

在互聯(lián)網(wǎng)的助力下，微課除了直接運(yùn)用于課堂教學(xué)，還能夠靈活運(yùn)用于課后復(fù)習(xí)。比如利用互聯(lián)網(wǎng)上的問卷平臺和微信、QQ等社交平臺，加強(qiáng)對學(xué)生課后微復(fù)習(xí)的反饋和監(jiān)督，讓學(xué)生最終形成“互聯(lián)網(wǎng)+微課”的課后自主復(fù)習(xí)習(xí)慣。

同樣以上文的“圓”和“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)為例，教師在課堂上可以運(yùn)用微課展示重難點(diǎn)知識，課后則可以將該專題涉及的習(xí)題以及習(xí)題解答設(shè)計為微課。比如利用問卷平臺的“考試”功能，結(jié)合專題訓(xùn)練習(xí)題嵌入評價測試，測評中的每道題都可以嵌入包含多媒體信息的解析。測評習(xí)題多樣化，涵蓋知識面廣，保證不同學(xué)生在同一時間不會做到雷同題，避免學(xué)生抄襲現(xiàn)象。測評完成后可以生成二維碼，教師通過掃描二維碼觀看學(xué)生做題情況。學(xué)生完成習(xí)題后，系統(tǒng)直接評價，未達(dá)到分?jǐn)?shù)要求的學(xué)生可以觀看教師提前上傳的微課進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，直到考核達(dá)到要求為止。當(dāng)然，如果學(xué)生觀看微課視頻后仍有疑惑，也可以直接通過社交平臺或者微信和教師進(jìn)行一對一溝通交流，實(shí)現(xiàn)教師的個性化指導(dǎo)。具體實(shí)施過程如圖2。

實(shí)踐證明，“互聯(lián)網(wǎng)+微課”的專題教學(xué)，一方面能夠極大地提高課堂復(fù)習(xí)效率，另一方面也讓學(xué)生課后自主復(fù)習(xí)變得更有針對性，教師的教學(xué)更具可控性和監(jiān)督性，教師能夠第一時間了解學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，實(shí)現(xiàn)線上答疑，對學(xué)生鞏固提升大有裨益。

“互聯(lián)網(wǎng)+微課”是新時代互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展背景下誕生的輔助教學(xué)手段，是提高中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)效率的有效方式。作為新時代數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該科學(xué)運(yùn)用微課，堅持以教材為依托，以促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展、幫助學(xué)生鞏固提升為目標(biāo)，讓“互聯(lián)網(wǎng)+微課”成為學(xué)生復(fù)習(xí)的好幫手。

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注：本文系廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“互聯(lián)網(wǎng)+微課資源庫建設(shè)”（課題編號：2018ZJY012）的研究成果。

作者簡介：鄧偉光（1983— ），吉林松原人，大學(xué)本科學(xué)歷，理學(xué)學(xué)士，一級教師，研究方向為中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué);馮嘉莉（1992— ），女，壯族，廣西大新人，大學(xué)本科學(xué)歷，理學(xué)學(xué)士，二級教師，研究方向為中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）