培養(yǎng)“早期代數(shù)思維”，從認(rèn)識等號開始

劉媛

在學(xué)習(xí)“加法的認(rèn)識”時，教科書第二次出現(xiàn)了等號。教材例題中，小丑的兩只手分別有3個紅氣球和1個藍(lán)氣球。后來，這4個氣球合并在了一起，小丑就一共拿了4個氣球。兩個圖的中間還有一個箭頭，幫助學(xué)生理解“合并”這一過程，也體現(xiàn)出加法算式“3+1=4”中，“=”的程序性質(zhì)。

在完成例題教學(xué)后，補(bǔ)充這樣一個問題：

師：小紅有3個氣球，小蘭有4個氣球，他們誰的氣球多？

生：小蘭多。

師：小紅怎樣才能有小蘭一樣多呢？

生：再給小紅一個氣球就可以了。

師：小蘭的氣球數(shù)量可以用4這個數(shù)字來表示。小紅先有3個氣球，后來又給了1個氣球，她的氣球數(shù)量可以怎么表示呢？

生：用“3+1”表示。

師：大家說小紅和小蘭的氣球數(shù)量相等，你可以寫出這個算式嗎？

生：3+1=4

生：4=3+1

師：這兩種寫法都對嗎？

生：都對，因?yàn)槎急硎緝蓚€人的氣球同樣多，不過左、右換了位置而已。

生：等號兩邊換位置，還是和原來一樣的算式。

在這個例子里，學(xué)生可以進(jìn)一步理解加號有合并和增加的含義，同時也體會到等號表示的數(shù)量相等的意義。

通過學(xué)習(xí)教科書中出現(xiàn)的等式的不同結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生對等號意義及等式結(jié)構(gòu)的理解，也會對學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程有著很大幫助。

例如一年級上冊第64頁思考題

此題是教科書第一次出現(xiàn)式與式的等式結(jié)構(gòu)，學(xué)生需要理解等號的關(guān)系性質(zhì)才能理解此題。教學(xué)此題前，可以先做一些準(zhǔn)備練習(xí)。

準(zhǔn)備練習(xí)1：找出相同得數(shù)的式子，將其放到同一輛小火車中。

通過此練習(xí)，讓學(xué)生初步感受到式子與式子相等的結(jié)構(gòu)，并且通過車廂的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，更直觀，更容易幫助學(xué)生理解。

準(zhǔn)備練習(xí)2：在方框中填數(shù)

4+4=10-（?）3+（?）=6-2

2+3=（?）+18-5=（?）-3

這個練習(xí)，需要用到學(xué)生從練習(xí)1中認(rèn)識到的：式與式的結(jié)果相等，式與式就能寫成相等的形式。錯誤多數(shù)會出現(xiàn)在后兩題，例如學(xué)生可能填寫為：2+3=（5）+1。之所以出現(xiàn)這個錯誤，就是學(xué)生在此處用了等號的程序性質(zhì)，忽視了等號的右邊是一個式，而不是一個數(shù)。教師可以要求學(xué)生在式子的下面劃線：4+4=10-（?）。再在線下寫出計算的結(jié)果：4+48=10-（?）8，幫助學(xué)生理解“等號在此處表示左右式子計算結(jié)果相等”。通過此題的練習(xí)，能更加強(qiáng)化學(xué)生對于式與式相等的結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。

完成以上練習(xí)后，再讓學(xué)生思考書上的思考題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，此題中有很多等號，也就是表示很多式子的結(jié)果都要相等。有的學(xué)生會根據(jù)練習(xí)2的經(jīng)驗(yàn)，將每個式子都畫線。教師也可以把5個算式設(shè)計成5節(jié)火車廂。先出現(xiàn)1、2、3、4，請學(xué)生填（?）+（?）=（?）+（?），再出現(xiàn)1至6，

填寫3個等式，使學(xué)生逐步體會填數(shù)的規(guī)律和方法。

類似有助于學(xué)生認(rèn)識等式結(jié)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容，在1-4年級數(shù)學(xué)教材中還有很多。教師可以抓住這些契機(jī)，幫助學(xué)生不斷強(qiáng)化等式結(jié)構(gòu)，認(rèn)識其不同形式。可以為五年級學(xué)習(xí)方程打下很好的基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯?邱?麗