信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合:進(jìn)階之路與發(fā)展趨勢(shì)

張定強(qiáng) 梁會(huì)芳 楊怡

摘要：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合是教育發(fā)展的必然選擇，研究兩者融合創(chuàng)新的進(jìn)階之路與發(fā)展趨勢(shì)，可助推數(shù)學(xué)教育體系的革新。采用內(nèi)容分析法，從時(shí)序分析和類別分析兩個(gè)維度對(duì)1999—2018年間國內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的進(jìn)階之路大致經(jīng)歷了四個(gè)階段：以工具性思維為導(dǎo)向的輔助階段、以成長性思維為導(dǎo)向的整合階段、以反思性思維為導(dǎo)向的融合階段、以系統(tǒng)性思維為導(dǎo)向的深度融合階段?；诖藨B(tài)勢(shì)，提出了以導(dǎo)向?yàn)橄?、?nèi)容為本、創(chuàng)新為要的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的新路徑。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);數(shù)學(xué)課程;深度融合

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2020）09A-0046-07

隨著大數(shù)據(jù)應(yīng)用背景下諸多技術(shù)的快速發(fā)展，今天的數(shù)學(xué)教育已經(jīng)走向一種智慧型教育，它是教育發(fā)展的一種新范式、新境界，是教育信息化的綜合表現(xiàn)，同時(shí)也是全面推進(jìn)教育現(xiàn)代化的必然路徑?；厥孜覈?0年來數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的進(jìn)展，數(shù)學(xué)課程在繼承傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育精華的基礎(chǔ)上，借助移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)和人工智能技術(shù)等新興技術(shù)的支持，通過創(chuàng)建多元集成的課程資源與環(huán)境體系、構(gòu)建信息化的教學(xué)模式與方法、創(chuàng)新課程管理與評(píng)價(jià)機(jī)制、轉(zhuǎn)變教師專業(yè)化發(fā)展的方式等途徑實(shí)現(xiàn)了與信息技術(shù)創(chuàng)造性的融合，建立了一種以學(xué)習(xí)者為中心的開放課程生態(tài)體系[1]。但表面的繁榮難掩內(nèi)在的尷尬，當(dāng)前教學(xué)信息化與技術(shù)發(fā)展的斷層、技術(shù)與教育之間的失衡以及數(shù)學(xué)學(xué)科資源體系的不健全等矛盾與問題正在日益凸顯，無疑對(duì)數(shù)學(xué)教育的信息化建設(shè)提出了新的挑戰(zhàn)。因此，本文沿著信息技術(shù)以計(jì)算機(jī)為核心、到以互聯(lián)網(wǎng)為核心、再到以數(shù)據(jù)為核心的發(fā)展脈絡(luò)[2]，返璞歸真，采用內(nèi)容分析法系統(tǒng)地對(duì)我國近20年來信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的成果進(jìn)行梳理，通過探究我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的進(jìn)階之路，以尋求兩者融合創(chuàng)新的突破口與新路徑，為我國數(shù)學(xué)教育信息化的發(fā)展提供可資借鑒的智慧。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的進(jìn)階之路

（一）文獻(xiàn)分析的視角

為充分了解我國近20年來信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的研究熱點(diǎn)與態(tài)勢(shì)，本研究以1999—2018年為時(shí)間跨度，選取《中國電化教育》《電化教育研究》《中小學(xué)信息技術(shù)教育》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)通報(bào)》五類核心期刊中關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的401篇文獻(xiàn)為研究對(duì)象，從時(shí)序分析的角度對(duì)論文發(fā)表年份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出，自1998年信息技術(shù)與課程整合的理念提出以來，關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的研究發(fā)展迅速，成為數(shù)學(xué)課程改革研究的重點(diǎn)內(nèi)容。雖然研究者對(duì)其關(guān)注度出現(xiàn)波動(dòng)情況，但總體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，從“中國知網(wǎng)”檢索也印證了這一態(tài)勢(shì)。

為具體了解信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的進(jìn)階之路，筆者對(duì)所研究的401篇論文，基于研究主題，按照一定類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[3]，結(jié)果如表1所示。

依據(jù)不同時(shí)段以及不同類別的文獻(xiàn)數(shù)量，對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新各個(gè)類別的變化發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖2所示。

從表1和圖2可以看出，關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的研究，理論方面的探討始終是研究的熱點(diǎn)（45.4%），體現(xiàn)了研究者高度關(guān)注信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合的理論基礎(chǔ)。學(xué)科案例方面的研究（24.7%）僅次于理論探討，在融合的初期達(dá)到最高峰，研究者通過將信息技術(shù)與具體的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相結(jié)合，探討在特定的環(huán)境下其整合的方式與方法。在資源開發(fā)方面，研究趨勢(shì)無明顯差異——早期多注重硬件建設(shè)，后期強(qiáng)調(diào)軟件的設(shè)計(jì)與開發(fā)。對(duì)于教學(xué)模式的研究，始終著力于新型教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)施，旨在為學(xué)生提供最優(yōu)化的數(shù)學(xué)課堂，但在師資培訓(xùn)與評(píng)價(jià)方面的研究明顯薄弱。雖然在2010年之后，關(guān)于師資培訓(xùn)方面的研究數(shù)量有所上升，但是局限于少數(shù)研究者與個(gè)別機(jī)構(gòu)，力度不足，僅占4.5%。關(guān)于評(píng)價(jià)方面的研究十分薄弱，占比僅1.5%，說明關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的評(píng)價(jià)體系與精準(zhǔn)反饋渠道，仍未能引起廣大教育研究者的關(guān)注。

（二）發(fā)展歷程的視角

基于文獻(xiàn)分析，筆者將我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合創(chuàng)新的發(fā)展歷程分為四個(gè)階段：一是輔助階段（20世紀(jì)90年代初至21世紀(jì)初），是封閉的、以數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)為中心、以工具性思維為導(dǎo)向的階段;二是整合階段（2001—2005年），是開放的、以數(shù)學(xué)教學(xué)資源為中心，以成長性思維為導(dǎo)向的階段;三是融合階段（2006—2011年），是發(fā)展的、以融合應(yīng)用為中心，以反思性思維為導(dǎo)向的階段;四是深度融合階段（2012年至今）是全方位的、以創(chuàng)新發(fā)展為中心、以系統(tǒng)性思維為導(dǎo)向的階段。下面結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)每個(gè)階段的研究熱點(diǎn)及特征進(jìn)行具體分析。

1.輔助階段——以工具性思維為導(dǎo)向

在信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程的輔助階段，研究熱點(diǎn)主要集中在理論研究、資源開發(fā)兩個(gè)方面。通過對(duì)研究內(nèi)容的分析，發(fā)現(xiàn)該階段為CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）模式的轉(zhuǎn)變階段，主要表現(xiàn)在由個(gè)別化教學(xué)向多媒體課堂演示教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂有機(jī)結(jié)合[4]。因此，這一階段的理論研究主要集中在將信息技術(shù)作為一種媒體或者工具，著力于如何更好地輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)探索上，包括多媒體課件的選擇和設(shè)計(jì)原則、利用多媒體演示的教學(xué)價(jià)值以及對(duì)所存在的教學(xué)誤區(qū)分析等。強(qiáng)調(diào)利用多媒體的圖形演示功能以及仿真模擬功能，使一些抽象的、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變得易于理解和掌握，實(shí)現(xiàn)以往數(shù)學(xué)教學(xué)中難以可視化的內(nèi)容，從而提高知識(shí)的可接受性[5]。但在現(xiàn)實(shí)的運(yùn)用過程中，存在著教學(xué)與媒體的脫離、忽略對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、缺乏對(duì)多媒體課件的評(píng)價(jià)等誤區(qū)[6]。在資源的開發(fā)方面，主要側(cè)重于對(duì)軟、硬件基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，如網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件的開發(fā)、多媒體教室的建設(shè)、教學(xué)網(wǎng)域系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)等，但忽視了對(duì)課程資源、教學(xué)資源、生成性資源等重要資源的關(guān)注。

總體來說，這一階段主要強(qiáng)調(diào)教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的速度和規(guī)模，使得多媒體教學(xué)設(shè)施得到了迅速的發(fā)展與普及，為我國數(shù)學(xué)課程的信息化建設(shè)做了一些有益的嘗試。但應(yīng)用方面還不夠深入，主要是以工具性思維為導(dǎo)向，將信息技術(shù)視為數(shù)學(xué)課堂的一種輔助性工具，缺乏必要的理念與方法的指導(dǎo)，信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)沒有得到真正有效的發(fā)揮。

2.整合階段——以成長性思維為導(dǎo)向

2000年10月第一次全國中小學(xué)信息技術(shù)教育工作會(huì)議在北京召開之后，在政府的大力推動(dòng)下，我國教育信息化的硬件設(shè)施得到了大幅度的增長。關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的研究熱點(diǎn)也跳出了工具思維的視野，不再只注重于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的可視化、動(dòng)態(tài)化與豐富化，開始從整合的角度，將信息技術(shù)視為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種認(rèn)知工具，以數(shù)字化學(xué)習(xí)的視角去審視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的價(jià)值。研究內(nèi)容注重以二者整合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、社會(huì)基礎(chǔ)、教育基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)[7]，從數(shù)學(xué)課程理念的轉(zhuǎn)變、數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取、教法和學(xué)法的革新、教材的編寫等不同的角度，全方位地探討信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的理論意義與實(shí)踐價(jià)值[8]。強(qiáng)調(diào)利用信息技術(shù)營造信息化的學(xué)習(xí)環(huán)境與教學(xué)環(huán)境，注重信息化平臺(tái)與資源體系的建設(shè)，通過對(duì)教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)知識(shí)體系發(fā)生重組，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的實(shí)效性、多層次性、可操作性、可再生性以及資源獲取的隨意性[9]。另外，該階段不僅注重?cái)?shù)學(xué)課程的信息化，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的課程化，研究者從信息技術(shù)作為學(xué)習(xí)工具、教學(xué)工具和學(xué)習(xí)對(duì)象這三大功能出發(fā)，以算法為切入點(diǎn)，將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課標(biāo)、教材和課堂當(dāng)中，以此強(qiáng)化學(xué)生的信息意識(shí)，夯實(shí)信息技能，在數(shù)學(xué)課程的建設(shè)中培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，在螺旋上升、相輔相成的過程中探求信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的雙向共贏[10]。但這一階段信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的應(yīng)用存在較大的局限性，主要是利用Z +Z 智能軟件、幾何畫板、圖形計(jì)算器等技術(shù)的圖形顯示功能、制作功能、交互功能等解決運(yùn)算和幾何方面的問題[11]，在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域鮮有涉及，并且研究方向多集中在小學(xué)階段。

總體而言，這一階段是在信息化平臺(tái)與資源體系建設(shè)基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)課程的信息化，以成長性思維為導(dǎo)向，通過對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程的信息化探索，使我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合創(chuàng)新得到了顯著的發(fā)展。但由于對(duì)二者整合的目標(biāo)、內(nèi)涵、方法的認(rèn)識(shí)和掌握不深的緣故，整合過程中出現(xiàn)了盲目追求高新技術(shù)、過分依賴網(wǎng)絡(luò)資源、過分重視活動(dòng)形式等教學(xué)誤區(qū)，使信息技術(shù)的使用泛化或窄化，導(dǎo)致投資高、收益少的局面。

3.融合階段——以反思性思維為導(dǎo)向

隨著移動(dòng)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響不斷深入，實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)教學(xué)方式的融合。但長期以來，由于只注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、手段和方法的改革，忽視對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新[12]，導(dǎo)致雖然投入的人力、物力數(shù)量可觀，但是實(shí)際效果卻不盡人意。因此，這一階段的研究主要是以反思性思維為導(dǎo)向，從理性的角度對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合的觀念、目標(biāo)、內(nèi)容、方法及實(shí)踐進(jìn)行審視，在創(chuàng)新基礎(chǔ)上探求教師、學(xué)生、資源全面和諧的發(fā)展，以此實(shí)現(xiàn)“主導(dǎo)—主體相結(jié)合”的新型教學(xué)結(jié)構(gòu)與模式[13]。

教師應(yīng)用信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)的意識(shí)和能力是制約信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合的關(guān)鍵因素。有學(xué)者指出，影響教師將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的因素主要包括內(nèi)在因素和外在因素兩個(gè)方面。內(nèi)在因素包括教師的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和內(nèi)在促動(dòng)因素，而教師的技術(shù)性知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與整合的教學(xué)法知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是制約教師高層次融合的瓶頸，個(gè)體的情感態(tài)度、動(dòng)機(jī)、自我效能等內(nèi)在促動(dòng)因素是融合的精神支柱[14]。因此這一階段關(guān)于教師專業(yè)發(fā)展的技術(shù)素養(yǎng)、教學(xué)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)的研究明顯有所增多，主要致力于通過微格教學(xué)、教研、CAIM（計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)）課的開設(shè)等途徑提升教師的TPACK（整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)）水平和CAIM素養(yǎng)[15-18]。而外在因素主要包括軟硬件設(shè)備、教學(xué)資源、學(xué)校管理等，旨在為融合提供堅(jiān)實(shí)的外在支持，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的豐富性、易獲取性和實(shí)用性[19]。因此，只有在教師個(gè)體內(nèi)在因素與環(huán)境因素和諧互動(dòng)的基礎(chǔ)上，從理念認(rèn)識(shí)、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能、專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等方面共同發(fā)展教師的專業(yè)素質(zhì)，才能有效提高融合的深度與層次[20]。學(xué)生是課堂實(shí)踐的主體，是更新教學(xué)結(jié)構(gòu)的決定性因素。而在以往的教學(xué)過程中，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間缺乏有效的互動(dòng)與交流，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與感低。但隨著2006年校園網(wǎng)絡(luò)管理平臺(tái)的升級(jí)改造，實(shí)現(xiàn)了Moodle平臺(tái)與校園網(wǎng)的整合，2007年電子白板的投入使用等，都使得課堂的交互性有了很大的提升[21]。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上可以充分利用信息技術(shù)的智能圖畫、快速計(jì)算、機(jī)器證明、自動(dòng)求解及人機(jī)交互等功能，開展諸如數(shù)據(jù)分析、幾何繪圖、代數(shù)運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、程序編輯、推理論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)[22-23]，極大提升了學(xué)生的課堂參與感與學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為信息技術(shù)支持下一種全新的教學(xué)模式，為學(xué)生提供了參與驗(yàn)證結(jié)論或探索建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂生態(tài)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握方法和尋找規(guī)律的過程，培養(yǎng)了實(shí)踐能力與應(yīng)用意識(shí)[24]。資源的開發(fā)與利用是更新教學(xué)結(jié)構(gòu)的保障，該階段的研究熱點(diǎn)主要集中于利用DGS技術(shù)、圖形計(jì)算器、MP-Lab、人工智能等軟件資源為學(xué)生提供多元聯(lián)系的學(xué)習(xí)環(huán)境;通過學(xué)校網(wǎng)站、德育專題網(wǎng)站、班級(jí)網(wǎng)站、學(xué)生成長檔案袋、師生博客群、社區(qū)等網(wǎng)絡(luò)資源與平臺(tái)的開發(fā)與建設(shè)，為學(xué)生提供信息化的校園和互動(dòng)教學(xué)資源庫、移動(dòng)學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)的服務(wù)與支持，通過這些豐富的、開放的、共享的資源體系建設(shè)，有效提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效能[25-27]。

總體來說，這一階段為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程進(jìn)階之路的調(diào)整期。研究者在借鑒國外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重新審視我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合的目標(biāo)與定位，以反思性思維為導(dǎo)向，注重教師的理論認(rèn)識(shí)和實(shí)踐操作、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與有效互動(dòng)、技術(shù)的呈現(xiàn)方式與時(shí)機(jī)、信息化校園的投入與建設(shè)，對(duì)我國的數(shù)學(xué)教育改革產(chǎn)生了深刻的影響。但融合的過程中存在資源更新緩慢，理論研究與教學(xué)實(shí)踐脫節(jié)，針對(duì)性與有效性不強(qiáng)等問題，未使融合達(dá)到最優(yōu)化。

4.深度融合階段——以系統(tǒng)性思維為導(dǎo)向

隨著2012年“互聯(lián)網(wǎng)+”理念的首次提出，“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)教育”作為一種新的教育形態(tài)和教育創(chuàng)新應(yīng)運(yùn)而生[28]，使得信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程向著深度融合的方向不斷發(fā)展。同時(shí)，技術(shù)的快速發(fā)展催生了深度學(xué)習(xí)的革新，圍繞深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究與實(shí)踐，使得這一階段的研究更多地表現(xiàn)為系統(tǒng)性思維的特征，包括從系統(tǒng)的視角思考信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，運(yùn)用系統(tǒng)性思維方式分析二者融合的張力和相互關(guān)系，從而有效地改善數(shù)學(xué)教學(xué)體系，使融合的主體行為在理念、行為、環(huán)境、資源、過程等方面更加協(xié)調(diào)[29]。

STEM教育就是深度融合階段系統(tǒng)性思維的產(chǎn)物，受到研究者的普遍關(guān)注。STEM教育強(qiáng)調(diào)以主題或真實(shí)問題為出發(fā)點(diǎn)，以科學(xué)為主導(dǎo)，以工程設(shè)計(jì)為載體，融合數(shù)學(xué)與技術(shù)[30]，打破了學(xué)科界限，實(shí)現(xiàn)了以學(xué)科知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生為中心的融合取向[31]，有利于學(xué)生對(duì)完整知識(shí)體系的理解和把握，提高了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的遷移能力，成為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的典范。同時(shí)，隨著創(chuàng)客教育、課程眾籌等被定義為“學(xué)科成長”的學(xué)科融合生態(tài)爆發(fā)式的發(fā)展，使得信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合創(chuàng)新成為創(chuàng)新教育系統(tǒng)中的關(guān)鍵紐帶。教育的本質(zhì)是系統(tǒng)地幫助學(xué)習(xí)者提升思想品德與認(rèn)知能力的過程，并服務(wù)于個(gè)性化的需求[32]，大數(shù)據(jù)、云計(jì)算和人工智能等新興信息技術(shù)使個(gè)性化學(xué)習(xí)與適應(yīng)性教學(xué)成為可能。通過智能手機(jī)、平板電腦等便攜式移動(dòng)數(shù)字終端設(shè)備的普遍使用，使得各類數(shù)字化學(xué)習(xí)應(yīng)用成為實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的有效途徑[33];電子書包、電子課本、數(shù)字教材等新型數(shù)字化資源與移動(dòng)學(xué)習(xí)、在線學(xué)習(xí)社區(qū)、個(gè)性化教學(xué)、網(wǎng)選開放性實(shí)踐課、多屏多點(diǎn)觸控技術(shù)等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的有效結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)造了資源及時(shí)共享、多維協(xié)作渠道、全程跟蹤學(xué)習(xí)、及時(shí)有效反饋的云端一體化學(xué)習(xí)環(huán)境[34]，使得信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合呈現(xiàn)新的樣態(tài)。同時(shí)，在系統(tǒng)性思維導(dǎo)向下，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合更具智慧化。例如，利用信息技術(shù)錄制教學(xué)視頻，開展雙邊互動(dòng)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式[35-36];利用人工智能、VR技術(shù)、3D打印技術(shù)等開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等教學(xué)模式;以“寓教于樂”理念為指導(dǎo)，開展游戲化的數(shù)學(xué)游戲課堂等，進(jìn)而形成一種混合式教育教學(xué)模式，成為教育研究的一種主流話語。此外，這一階段十分重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的雙向理解，如利用“集合”理解應(yīng)用軟件操作對(duì)象的選取，利用“坐標(biāo)系”理解軟件參數(shù)的設(shè)置，利用“函數(shù)圖象”讓思維更直觀，利用“數(shù)學(xué)計(jì)算”強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圖像處理的理解等[37]。但這種多重的理解無疑對(duì)數(shù)學(xué)教師的TPACK、專業(yè)知識(shí)、信息素養(yǎng)提出了更高的要求。因此，扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)教師課堂應(yīng)用信息技術(shù)的能力水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于技術(shù)發(fā)展的局面[38]，成為數(shù)學(xué)教育改革急需解決的問題。

總體而言，以系統(tǒng)性思維為導(dǎo)向使得對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的要素、關(guān)聯(lián)及功能研究進(jìn)入到一種新的高度，使信息技術(shù)、數(shù)學(xué)課程、深度學(xué)習(xí)、混合式教學(xué)、個(gè)性化學(xué)習(xí)以及相互關(guān)聯(lián)的融合主體、客體等鏈接在一起發(fā)揮了綜合效應(yīng)，并隨著系統(tǒng)要素、關(guān)聯(lián)、功能的優(yōu)化將進(jìn)入信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的新視域。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的發(fā)展趨勢(shì)

（一）導(dǎo)向?yàn)榛辍_融合價(jià)值取向

理念是行動(dòng)的先導(dǎo)。新時(shí)代、新技術(shù)、新思維必然要求以新理念、新模態(tài)、新研究為支撐。大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能、互聯(lián)網(wǎng)+教育等井噴式的發(fā)展，無疑給信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合創(chuàng)新帶來新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。要應(yīng)對(duì)這種挑戰(zhàn)就必須以系統(tǒng)性思維為導(dǎo)向，更新融合主體的觀念，注重融合實(shí)質(zhì)，強(qiáng)化融合意識(shí)，構(gòu)建融合體系，拓展融合空間，改變?nèi)诤夏Ｊ?，以此為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合創(chuàng)新提供理念支撐。研究者應(yīng)從國家教育理念、政策取向、實(shí)施方略、課程建設(shè)、教學(xué)探索等視角出發(fā)[39]，以本體論、認(rèn)識(shí)論、方法論、價(jià)值論為理論指導(dǎo)，精準(zhǔn)融合價(jià)值取向，一切圍繞立德樹人、核心素養(yǎng)的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的原則與方法，深入挖掘信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的本質(zhì)與功能，積累和形成明確的實(shí)踐問題與研究領(lǐng)域，為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合創(chuàng)新提供知識(shí)論依據(jù)、方法論依據(jù)、研究問題域與研究邊界，從而為新一輪的課程融合奠定堅(jiān)實(shí)的研究基礎(chǔ);以此實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程從單向應(yīng)用性到雙向創(chuàng)新性的融合，從輔助媒體到移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)和智能技術(shù)的融合，從應(yīng)用整合到深度融合的趨勢(shì)發(fā)展，從單一專業(yè)到學(xué)科交叉融合共同體的發(fā)展[40]，使我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程真正實(shí)現(xiàn)從輔助教學(xué)到輔助學(xué)習(xí)，再到計(jì)算機(jī)技術(shù)與課程整合的轉(zhuǎn)變，有效發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在推動(dòng)教育現(xiàn)代化進(jìn)程中的價(jià)值與效能。

（二）內(nèi)容為本——拓展融合內(nèi)容體系

內(nèi)容是融合的根基。隨著區(qū)塊鏈技術(shù)+人工智能在教育領(lǐng)域的有效應(yīng)用，必然催發(fā)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合內(nèi)容體系的不斷拓展。充分利用區(qū)塊鏈技術(shù)的真實(shí)性、去中心化和可追溯性等特點(diǎn)，以深度融合理念為導(dǎo)向，加強(qiáng)區(qū)塊鏈技術(shù)在教育領(lǐng)域的基礎(chǔ)研發(fā)和前沿布局，開發(fā)基于區(qū)塊鏈技術(shù)的學(xué)習(xí)資源管理平臺(tái)，以此推動(dòng)優(yōu)質(zhì)資源的共建與共享，促進(jìn)區(qū)域內(nèi)教育優(yōu)質(zhì)均衡的發(fā)展。通過學(xué)習(xí)追蹤、情感追蹤、參與追蹤、注意力追蹤等，全方位追蹤學(xué)習(xí)者在所有教育區(qū)塊中的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)過程，并對(duì)其進(jìn)行記錄、分析和建模，建立基于區(qū)塊鏈技術(shù)的電子信息數(shù)據(jù)庫，以此挖掘?qū)W習(xí)者自身的認(rèn)知風(fēng)格與認(rèn)知特點(diǎn)，定制個(gè)性化的教材，實(shí)時(shí)互動(dòng)反饋于課堂，有效實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)、個(gè)性化學(xué)習(xí)、科學(xué)評(píng)估和精準(zhǔn)管理。區(qū)塊鏈技術(shù)為教師培訓(xùn)與教研、學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)開拓了新視野，提供了新思路。借助信息技術(shù)跨時(shí)空、跨地域等特點(diǎn)，教師可突破時(shí)空、地域、學(xué)科、學(xué)段進(jìn)行觀摩與學(xué)習(xí)，借助人工智能的智能備課技術(shù)，滿足教師備課的個(gè)性化需求;同時(shí)可基于區(qū)塊鏈技術(shù)與人工智能發(fā)展新的學(xué)習(xí)方式，依據(jù)學(xué)習(xí)者的真實(shí)需求，提供對(duì)應(yīng)的個(gè)性化服務(wù)，將知識(shí)具象化處理，以此加深學(xué)習(xí)程度，拓展學(xué)習(xí)邊界，為學(xué)習(xí)者提供更有效的學(xué)習(xí)支持服務(wù)與多維交互體驗(yàn)的服務(wù)需求[41]。但就目前來說，我國區(qū)塊鏈技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用仍處于探索階段，如何對(duì)數(shù)學(xué)教育資源、教育管理、教學(xué)模式、教學(xué)評(píng)價(jià)等進(jìn)行區(qū)塊化處理，使數(shù)學(xué)課程建構(gòu)的理念、目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、實(shí)施、管理、評(píng)價(jià)等都與信息技術(shù)融為一體，以一種最優(yōu)化的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，仍在探索中。需要加強(qiáng)基礎(chǔ)理論與技術(shù)的研究力度，尋求區(qū)塊鏈技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的切入途徑與價(jià)值功能，在大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能的基礎(chǔ)上構(gòu)建“區(qū)塊鏈+教育”體系，更高層次上推動(dòng)區(qū)塊鏈技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的深度融合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)、資源、管理、評(píng)價(jià)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的完全數(shù)字化自動(dòng)記錄和生成，從而使技術(shù)真正成為數(shù)學(xué)教育的一部分[42]。

（三）創(chuàng)新為要——提升融合質(zhì)量品質(zhì)

創(chuàng)新是發(fā)展的動(dòng)力。近年來我國教育信息化步入了以融合創(chuàng)新、智能引領(lǐng)為代表的2.0時(shí)代。而信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，作為實(shí)現(xiàn)教育信息化的核心內(nèi)容與路徑，不僅要實(shí)現(xiàn)從融合應(yīng)用到創(chuàng)新發(fā)展的跨越，更要利用新興技術(shù)驅(qū)動(dòng)教育信息化的全方位創(chuàng)新[43]。隨著新一代移動(dòng)通信技術(shù)5G的發(fā)展，彌補(bǔ)了VR、AR、交互類的虛擬仿真以及MOOC等資源延遲、交互性低的缺點(diǎn)，以超快獲取、超多連接、超強(qiáng)可靠性能為支撐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向著精準(zhǔn)個(gè)性化的智慧教育方向發(fā)展。因此，要在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合的過程中，強(qiáng)調(diào)利用5G技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)雙向?qū)崟r(shí)交互的遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)環(huán)境，開發(fā)即取即用、圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的多樣化課程，設(shè)計(jì)高階交互、場(chǎng)景靈活切換的數(shù)學(xué)課堂，構(gòu)建遠(yuǎn)程智能操控、及時(shí)診斷反饋的評(píng)價(jià)體系[44]，以此克服以往融合過程中借鑒多于創(chuàng)造、形式多于創(chuàng)意的局面，真正創(chuàng)新融合的體制與機(jī)制，引領(lǐng)融合向全方位、立體化的新型育人生態(tài)轉(zhuǎn)變。同時(shí)，要在融合的內(nèi)容與形式方面創(chuàng)新，注重在3D打印、微控制器等新興科技的支持下，以學(xué)科融合為背景，以創(chuàng)意的產(chǎn)生與實(shí)現(xiàn)為中心，以項(xiàng)目、問題、案例或分歧為驅(qū)動(dòng)，以師生多樣化角色為背景，以高效互動(dòng)交流為動(dòng)力，以創(chuàng)客空間為載體，以此推動(dòng)我國信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合創(chuàng)新，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的創(chuàng)新型人才，實(shí)現(xiàn)融合的高質(zhì)量與高品質(zhì)。

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合創(chuàng)新是一個(gè)可持續(xù)性發(fā)展的過程，隨著時(shí)代發(fā)展，必將不斷地深耕推進(jìn)，融合的范圍、程度、影響將會(huì)更加深刻。需要不斷探索其理論基礎(chǔ)，揭示數(shù)學(xué)教育教學(xué)規(guī)律，探索其實(shí)踐活動(dòng)的方式，從而全方位地提高數(shù)學(xué)教育的育人水平。

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責(zé)任編輯：李韋