一種分布式多傳感器信息融合方法*

彭圓紅,吳曉鋒

(閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,福建 漳州 363000)

目標(biāo)狀態(tài)融合是信息融合的重要組成部分,因其在軍事和民用領(lǐng)域的大量應(yīng)用而受到廣泛關(guān)注。

目前,關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)跟蹤融合系統(tǒng),人們已經(jīng)提出了多種融合結(jié)構(gòu),例如:集中式[1-4]、分布式[4-7]、混合式[4，8]、多級(jí)式[4，9]等。這些結(jié)構(gòu)中都含有一個(gè)融合中心,該融合中心將來(lái)自不同區(qū)域的多個(gè)傳感器的信息進(jìn)行融合,以生成新的目標(biāo)點(diǎn)跡跟蹤,并發(fā)送新的目標(biāo)跟蹤狀態(tài)到每個(gè)傳感器,使得傳感器間獲得一致的目標(biāo)信息,實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)共享。顯然,具有融合中心的信息融合結(jié)構(gòu)存在著安全性能低、通信資源消耗大等缺陷[1，3]。因此,如何去除融合中心,建立具有多地并行融合特征的分布式信息融合結(jié)構(gòu),是一個(gè)亟待研究的問題。

對(duì)于目標(biāo)狀態(tài)跟蹤融合算法的研究,分布式卡爾曼濾波是一種具有多地并行融合特征的分布式信息融合算法,已成為近年來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[10-16]。在這種分布式融合方案中,部署在每個(gè)傳感器中的卡爾曼濾波器接收來(lái)自其他傳感器的目標(biāo)點(diǎn)跡信息,并利用這些信息估計(jì)目標(biāo)的跟蹤點(diǎn)。然而,分布式卡爾曼濾波并沒有解決傳感器之間的信息一致性問題。

為此,本文提出了一種新的多傳感器分布式信息融合方案。在該方案中,每個(gè)傳感器只與部分傳感器(稱為“鄰居”)交換目標(biāo)點(diǎn)跡信息,并通過(guò)本地融合處理器對(duì)獲得的信息進(jìn)行綜合,形成去中心化、多地并行融合的方案。借助輿情動(dòng)力學(xué)[17-19]和信息一致性[20-22]理論設(shè)計(jì)了一種分布式融合算法,可以使每個(gè)傳感器在一定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錀l件下通過(guò)運(yùn)行該融合算法獲得一致的目標(biāo)點(diǎn)跡信息。

1 一種新的分布式信息融合結(jié)構(gòu)

為了描述的方便,對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)等定義描述如下。

考慮單個(gè)目標(biāo)的位置融合問題,假設(shè)有n個(gè)傳感器組成的傳感器集合,記為V={1,2,…,n},其中，每個(gè)傳感器至少與另外一個(gè)傳感器進(jìn)行有向信息傳遞,從而構(gòu)成一個(gè)有向傳感器網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于任意的傳感器i,j∈V,若傳感器i可以收到來(lái)自傳感器j的信息,那么就存在一條從傳感器j到傳感器i的有向邊,反之亦然。采用圖G=(V,E)來(lái)表示傳感器網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其中，V是傳感器集合,E是有向邊集合。從傳感器j到傳感器i的有向邊,記作(i,j)∈E,其中，傳感器j稱為傳感器i的“送信”鄰居,傳感器i稱為傳感器j的“收信”鄰居。傳感器i的“送信”鄰居與“收信”鄰居統(tǒng)稱為傳感器i的鄰居。

“從傳感器i到傳感器j之間存在一條長(zhǎng)度為k的有向路徑”是指存在一組有序的傳感器i0,…,ik∈V,其中i0=i,ik=j,并且對(duì)任意的s=1,2,…,k,相鄰兩個(gè)傳感器通過(guò)有向邊(is,is-1)連接。從傳感器到自身的有向路徑(長(zhǎng)度為1)稱為該傳感器節(jié)點(diǎn)的自環(huán)。如果一個(gè)傳感器沒有“送信”鄰居,并且從該傳感器出發(fā)到其他任意一個(gè)傳感器都存在一條有向路徑,那么稱它為“根”傳感器。若有向傳感器網(wǎng)絡(luò)G中的任意兩個(gè)傳感器之間存在一條有向路徑,那么稱該網(wǎng)絡(luò)是強(qiáng)連通的。一棵有向樹是指含有一個(gè)根傳感器的有向網(wǎng)絡(luò),且除根傳感器之外,其余傳感器僅有一個(gè)“送信”鄰居。如果存在一棵有向樹覆蓋了傳感器網(wǎng)絡(luò)中的所有傳感器,則稱該傳感器網(wǎng)絡(luò)含有一棵有向生成樹。

現(xiàn)有的基于融合中心的分布式信息融合結(jié)構(gòu)由圖1所示[4]。在這種融合結(jié)構(gòu)中,由每個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生多目標(biāo)跟蹤,然后把多目標(biāo)跟蹤信息傳送至融合中心,融合中心根據(jù)各傳感器的目標(biāo)跟蹤信息完成數(shù)據(jù)對(duì)正、航跡關(guān)聯(lián)和航跡融合,形成目標(biāo)狀態(tài)信息(如點(diǎn)跡)的全局估計(jì),并將融合后的目標(biāo)狀態(tài)信息反饋給各傳感器,使得每個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)狀態(tài)達(dá)成共識(shí)。

圖1 基于融合中心的分布式融合結(jié)構(gòu)

然而,這種基于融合中心的融合結(jié)構(gòu)也存在一些缺陷。首先,信息融合的任務(wù)集中在融合中心執(zhí)行,這意味著融合中心一旦發(fā)生設(shè)備故障或被惡意攻擊,整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息融合功能將下降甚至癱瘓。因此,為了安全,融合中心可能需要部署在遠(yuǎn)離前端傳感器的后方位置上,這時(shí)就要求傳感器網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的通信能力,如較大的通信距離和帶寬等,特別是對(duì)于無(wú)線和移動(dòng)傳感器網(wǎng)絡(luò)而言。

為了克服上述問題提出一種新的信息融合結(jié)構(gòu),如圖2和圖3所示。在新的融合結(jié)構(gòu)中,每個(gè)傳感器(平臺(tái))都含有兩個(gè)處理器:數(shù)據(jù)處理器和融合處理器。數(shù)據(jù)處理器用于對(duì)傳感器檢測(cè)到的目標(biāo)信息進(jìn)行處理,產(chǎn)生本地的目標(biāo)點(diǎn)跡,并將本地目標(biāo)點(diǎn)跡發(fā)送到本地融合處理器。融合處理器用于接收本地?cái)?shù)據(jù)處理器的目標(biāo)點(diǎn)跡信息和“送信”鄰居的融合處理器產(chǎn)生的目標(biāo)點(diǎn)跡信息,然后對(duì)這些目標(biāo)信息進(jìn)行時(shí)空校正、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和融合,生成新的目標(biāo)點(diǎn)跡信息,并將更新的目標(biāo)點(diǎn)跡信息發(fā)送給“收信”鄰居,如圖2所示。

圖2 傳感器i的內(nèi)部處理器

在這里,每個(gè)傳感器不需要與其他所有傳感器都能進(jìn)行通信,而只需與其通信范圍內(nèi)的部分傳感器(稱為“鄰居”)進(jìn)行有向信息交換,即每個(gè)傳感器僅需將本地融合后的目標(biāo)點(diǎn)跡信息傳遞給“收信”鄰居,同時(shí)接收“送信”鄰居發(fā)送的融合目標(biāo)點(diǎn)跡信息。我們希望,在只得到來(lái)自“送信”鄰居的目標(biāo)點(diǎn)跡信息情況下,每個(gè)傳感器的融合處理器通過(guò)一定的融合算法,能自主地修改目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù),并最終達(dá)成對(duì)目標(biāo)點(diǎn)跡的一致判斷。由此形成了一種由分布在各傳感器中的多個(gè)融合處理器并行融合的分布式目標(biāo)點(diǎn)跡信息融合結(jié)構(gòu),如圖3所示。

圖3 分布式信息融合結(jié)構(gòu)

在新的分布式傳感器信息融合結(jié)構(gòu)中,每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)處理器可能獲得全部或部分目標(biāo)的點(diǎn)跡信息。此外也允許存在一些傳感器,它們沒有檢測(cè)到任何目標(biāo),稱之為“盲”傳感器,如圖3中的傳感器s。在這里,我們需要解決的問題是:如何設(shè)計(jì)共用于每個(gè)傳感器的融合算法,使得每個(gè)傳感器的融合處理器運(yùn)行該融合算法時(shí),可以在一定的傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎?得到一致的目標(biāo)點(diǎn)跡信息,即使有“盲”傳感器存在。

與基于融合中心的信息融合結(jié)構(gòu)相比,新的分布式信息融合結(jié)構(gòu)具有許多優(yōu)點(diǎn)。首先,在新的信息融合結(jié)構(gòu)中,分布在各傳感器中可并行處理的多個(gè)融合處理器取代了傳統(tǒng)的單一融合中心的融合方式,這意味著即使某些傳感器的融合處理器出現(xiàn)故障或失效,也不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)信息融合的失敗,提高了傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。其次,在新的信息融合結(jié)構(gòu)的運(yùn)行過(guò)程中,每個(gè)傳感器只需與其鄰居進(jìn)行有向信息傳遞,簡(jiǎn)化了傳感器網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最后,在新的信息融合結(jié)構(gòu)中,某個(gè)傳感器只要不成為“信息孤島”,即使它與一些傳感器的通信連接中斷,也不會(huì)影響該傳感器與其他傳感器的目標(biāo)點(diǎn)跡融合,并可以共享傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息融合結(jié)果。而在基于融合中心的信息融合結(jié)構(gòu)中,與融合中心失去連接的傳感器將無(wú)法參與信息融合,也無(wú)法共享信息融合結(jié)果。

2 融合算法

假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤過(guò)程是一個(gè)以t0時(shí)刻為始點(diǎn)的序貫相接的有界時(shí)間域序列Tm=[tm,tm+1),m=0,1,2,…。在每個(gè)有界時(shí)間域Tm=[tm,tm+1)內(nèi),每個(gè)傳感器i對(duì)本地?cái)?shù)據(jù)處理器檢測(cè)得到的目標(biāo)點(diǎn)跡信息zi(m)和來(lái)自“送信”鄰居的目標(biāo)點(diǎn)跡信息按照?qǐng)D3所示的分布式融合過(guò)程進(jìn)行融合,從而獲得一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)跡在Tm時(shí)的(一致)融合結(jié)果。

考慮在時(shí)域Tm內(nèi),將該時(shí)域劃分為另一個(gè)序貫的有界時(shí)域序列qk=[τk,τk+1),k=0,1,2…。在每個(gè)有界時(shí)域qk內(nèi),每個(gè)傳感器與“送信”或“接信”鄰居之間進(jìn)行一次信息傳遞,并按照一定的融合算法綜合處理來(lái)自“送信”鄰居和自身的目標(biāo)點(diǎn)跡信息,產(chǎn)生一次目標(biāo)點(diǎn)跡信息的更新。假設(shè)不存在傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、通信噪聲、信息丟失等不確定性因素。

針對(duì)上述問題,傳感器i用于目標(biāo)點(diǎn)跡信息更新的融合函數(shù)給定如下:

xi(k+1)=fi(xi(k),xi1(k),…,xil(k))

(1)

基于融合函數(shù)(1),每個(gè)傳感器將其數(shù)據(jù)處理器獲得的目標(biāo)一維點(diǎn)跡信息zi(m)作為融合算法的初值, 如果傳感器i在Tm內(nèi)是“盲”傳感器,則令xi(0)=∞，再將融合算法每次更新后的目標(biāo)點(diǎn)跡信息傳遞給“收信”鄰居,同時(shí)接收“送信”鄰居更新后的目標(biāo)點(diǎn)跡信息進(jìn)行下一次綜合和更新。本文的工作是設(shè)計(jì)合適的融合函數(shù),建立相應(yīng)的融合算法,使得在一定的傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錀l件下,即使傳感器網(wǎng)絡(luò)中存在“盲”傳感器，對(duì)于各傳感器的任意初始融合狀態(tài)xi(0)都有

(2)

(3)

函數(shù)模型(3)可以集成為如下矩陣形式:

x(k+1)=Cx(k),k=0,1,2,…

(4)

其中，x(k)=(x1(k),x2(k),…,xn(k))T,C=(cij)∈Rn×n稱為傳感器網(wǎng)絡(luò)G的相對(duì)信任度矩陣。顯然,矩陣C是一個(gè)行隨機(jī)矩陣?？紤]傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c傳感器之間的信任度均為時(shí)不變的情況,因此矩陣C也是時(shí)不變的。由于信任度矩陣A>0(不含零元素),因此，相對(duì)信任度矩陣C對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同。

函數(shù)模型(4)可以進(jìn)一步推導(dǎo)為

x(k+1)=Ck+1x(0),k=0,1,2,…

(5)

其中，x(0)=(xi(0),x2(0),…,xn(0))T為融合初值,由各傳感器探測(cè)得到。根據(jù)融合函數(shù)(3),傳感器i的離散時(shí)間融合算法可表述如下:

步驟1.k=0時(shí),傳感器i的數(shù)據(jù)處理器檢測(cè)得到目標(biāo)點(diǎn)跡信息xi(0),并將該信息發(fā)送到其融合處理器;

步驟5. 如果對(duì)任意i,j∈V,有xi(k+1)=xj(k+1),融合結(jié)束;否則k=k+1,返回到第3步。

命題. 對(duì)于任意初始值x(0),每個(gè)傳感器通過(guò)運(yùn)行融合算法(3)達(dá)到(2)意義下的一致融合,當(dāng)且僅當(dāng)傳感器網(wǎng)絡(luò)含有一棵有向生成樹。進(jìn)一步地,如果該傳感器網(wǎng)絡(luò)含有一棵有向生成樹,則有

(6)

?i,j∈V

由上述命題可以得到如下推論。

推論. 如果傳感器網(wǎng)絡(luò)有且僅有一棵有向生成樹,那么對(duì)于任意初始值x(0),每個(gè)傳感器通過(guò)運(yùn)行融合算法(3)可以達(dá)到(2)意義下的一致融合,并且一致融合結(jié)果為有向生成樹根傳感器的數(shù)據(jù)處理器檢測(cè)得到的目標(biāo)點(diǎn)跡信息。

與分布式卡爾曼濾波算法[12-16]相比,本文提出的算法并沒有對(duì)目標(biāo)的軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè),而是對(duì)各傳感器的數(shù)據(jù)處理器檢測(cè)得到的目標(biāo)實(shí)時(shí)點(diǎn)跡信息進(jìn)行分布式融合,使各傳感器獲得一致的實(shí)時(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡信息。

3 實(shí)例分析

在給定的時(shí)域Tm內(nèi),考慮由6個(gè)傳感器構(gòu)成的一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)傳感器6的數(shù)據(jù)處理器沒有檢測(cè)到目標(biāo)而成為一個(gè)“盲”傳感器,因此,它不會(huì)發(fā)送任何信息給其他傳感器。在融合初始(k=0),設(shè)計(jì)其傳感器網(wǎng)絡(luò)如圖4所示;當(dāng)融合時(shí)間k≥1時(shí),其傳感器網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。顯然,圖5的傳感器網(wǎng)絡(luò)是強(qiáng)連通的。

圖4 傳感器網(wǎng)絡(luò)1(k=0)

圖5 傳感器網(wǎng)絡(luò)2(k≥1)

再假設(shè)傳感器集合V={1,2,…,6}中的傳感器探測(cè)性能依次降低,并且傳感器總是對(duì)探測(cè)性能高的其他傳感器給予較高的信任度。因此,設(shè)定傳感器網(wǎng)絡(luò)的信任度矩陣A為

(7)

根據(jù)圖4所示的傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),可以得到該傳感器網(wǎng)絡(luò)的初始鄰接矩陣為

(8)

由信任度矩陣A和初始鄰接矩陣B0可得到初始相對(duì)信任度矩陣C0如下:

(9)

再根據(jù)圖5所示的強(qiáng)連通傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),可以得到該傳感器網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為

(10)

由信任度矩陣A以及上述鄰接矩陣Bk≥1可得到相對(duì)信任度矩陣Ck≥1如下:

(11)

在此情況下,可將融合函數(shù)(4)改寫為

x(1)=C0x(0)

x(k+1)=Ck≥1x(k),k=1,2,…

設(shè)各傳感器的數(shù)據(jù)處理器獲得的目標(biāo)點(diǎn)跡信息為x(0)=(168,156,145,174,158,∞)T。根據(jù)上述算法,用Matlab軟件可得到傳感器網(wǎng)絡(luò)分布式融合過(guò)程的仿真結(jié)果,如圖6所示。

圖6 含“盲”傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式融合過(guò)程

從圖6可以看出,盡管傳感器6是“盲”傳感器,但由于傳感器網(wǎng)絡(luò)(圖5所示)是強(qiáng)聯(lián)通的,傳感器6最終也能夠通過(guò)分布式融合算法與其他傳感器達(dá)成一致融合結(jié)果。

觀察上述傳感器網(wǎng)絡(luò)的一致融合結(jié)果(164.73),可以發(fā)現(xiàn)它更接近傳感器1的數(shù)據(jù)處理器檢測(cè)到的目標(biāo)點(diǎn)跡信息。由此可推測(cè),探測(cè)性能高的傳感器對(duì)一致融合結(jié)果的影響更大,傳感器網(wǎng)絡(luò)的融合結(jié)果更接近于探測(cè)性能高的傳感器檢測(cè)得到的目標(biāo)點(diǎn)跡。

4 結(jié)束語(yǔ)

多傳感器信息融合如何去中心化是目前十分受關(guān)注的科學(xué)問題。本文提出了一種基于多地并行融合、去中心化的分布式多傳感器信息融合方案,在每個(gè)傳感器上配置一個(gè)融合處理器,通過(guò)傳感器間的信息通信以及融合處理器解決目標(biāo)狀態(tài)(位置)的融合?；谛碌娜诤辖Y(jié)構(gòu)提出了一種離散時(shí)間融合算法,通過(guò)運(yùn)行該融合算法各傳感器可以達(dá)到對(duì)目標(biāo)狀態(tài)(點(diǎn)跡)信息的一致融合,即使存在“盲”傳感器，還給出了該融合算法的一致性條件,分析了一致融合結(jié)果的收斂情況。最后,實(shí)例仿真也驗(yàn)證了所提出的融合算法的有效性和有關(guān)一致性理論的正確性。