機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)融合效能評(píng)估

陳福年

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

0 引 言

隨著現(xiàn)代機(jī)載雷達(dá)的發(fā)展，機(jī)載雷達(dá)裝備越來(lái)越豐富，功能也更全面。但是受到飛機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的限制，機(jī)載雷達(dá)的定位精度較差，在現(xiàn)有的雷達(dá)裝備下，僅僅依靠單個(gè)機(jī)載雷達(dá)無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精度探測(cè)。為了提高機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)精度，充分利用機(jī)載雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，本文介紹了運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下的數(shù)據(jù)融合方法，并對(duì)融合精度提出了評(píng)估方法。

機(jī)載雷達(dá)由于其運(yùn)動(dòng)靈活的優(yōu)勢(shì)，被廣泛用于各種戰(zhàn)場(chǎng)，能夠快速偵察戰(zhàn)場(chǎng)中的各個(gè)角落。但是由于機(jī)載雷達(dá)受限于載機(jī)平臺(tái)，一方面是由于雷達(dá)功率和雷達(dá)孔徑尺寸都受限，另一方面是由于目前國(guó)內(nèi)慣性導(dǎo)航技術(shù)瓶頸，使得機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)精度受限。文中采用雙機(jī)協(xié)同探測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可以極大地提高目標(biāo)定位精度。典型場(chǎng)景為2部機(jī)載雷達(dá)通過(guò)戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)鏈互相通信，完成探測(cè)情報(bào)的數(shù)據(jù)共享，每一部雷達(dá)各自進(jìn)行探測(cè)數(shù)據(jù)融合，通過(guò)雙機(jī)數(shù)據(jù)的融合提高定位精度，最后對(duì)雙機(jī)融合結(jié)果進(jìn)行了仿真評(píng)估。文獻(xiàn)[1]對(duì)分布式協(xié)同定位的精度進(jìn)行分析，但沒(méi)分析載機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于位置變化對(duì)協(xié)同定位精度的影響；文獻(xiàn)[2]對(duì)定位精度的計(jì)算過(guò)程分析得詳細(xì)入微，但是缺少雷達(dá)站不同方位分布情況下定位精度的差異；文獻(xiàn)[3]對(duì)組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合過(guò)程中的誤差源進(jìn)行細(xì)致的分析，但沒(méi)有給出有效提高組網(wǎng)融合精度的方法。

本文針對(duì)雙機(jī)探測(cè)時(shí)的位置不同，主要對(duì)融合后定位精度的影響進(jìn)行了分析，通過(guò)定位精度的變化可以評(píng)估雙機(jī)協(xié)同帶來(lái)的精度提升。從目前文獻(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)融合精度的研究現(xiàn)狀來(lái)看，大多研究更關(guān)注融合過(guò)程中的數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程中的誤差，而對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的多雷達(dá)融合精度影響的研究較少。因此，文中針對(duì)機(jī)載雷達(dá)協(xié)同探測(cè)時(shí)，載機(jī)位置運(yùn)動(dòng)對(duì)探測(cè)的融合精度進(jìn)行了分析和推導(dǎo)，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的融合定位精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。文中分析了理想情況下，雙機(jī)協(xié)同探測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)融合后雷達(dá)探測(cè)距離、方位精度的計(jì)算方法。

1 系統(tǒng)模型

雷達(dá)量測(cè)的系統(tǒng)誤差模型如圖1所示，量測(cè)距離為r，量測(cè)方位角為θ。雷達(dá)量測(cè)誤差服從高斯分布，量測(cè)距離標(biāo)準(zhǔn)差為σr，量測(cè)方位標(biāo)準(zhǔn)差為σθ。量測(cè)距離服從高斯分布(0，σr)，量測(cè)方位服從高斯分布(0，σθ)。雷達(dá)的量測(cè)誤差通常情況下存在距離誤差小而方位誤差偏大的特點(diǎn)，量測(cè)誤差示意圖如圖1所示。

圖1 雷達(dá)量測(cè)誤差仿真模型

仿真場(chǎng)景如圖2所示，機(jī)載雷達(dá)B和C同時(shí)對(duì)目標(biāo)A進(jìn)行探測(cè)，雷達(dá)B和C將探測(cè)后的結(jié)果通過(guò)數(shù)據(jù)鏈共享探測(cè)數(shù)據(jù)，然后各自進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。我們假設(shè)機(jī)載雷達(dá)為兩坐標(biāo)雷達(dá)，只能測(cè)得距離和方位，不考慮高度影響。假設(shè)機(jī)載雷達(dá)B探測(cè)到目標(biāo)A的距離和方位為(r1,θ1)，機(jī)載雷達(dá)C探測(cè)到目標(biāo)A的距離和方位為(r2,θ2)。這里假設(shè)系統(tǒng)可以做到時(shí)間精準(zhǔn)同步，假設(shè)機(jī)載雷達(dá)B的量測(cè)距離均方根誤差為σr1，方位均方根誤差為σθ1；機(jī)載雷達(dá)C的量測(cè)距離均方根誤差為σr2，方位均方根誤差為σθ2。

圖2 雙機(jī)協(xié)同探測(cè)場(chǎng)景

由于機(jī)載雷達(dá)B和C的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)雙機(jī)夾角∠BAC發(fā)生變化時(shí)，融合結(jié)果會(huì)發(fā)生變化，AB、AC的距離不同，融合結(jié)果也有區(qū)別，下面針對(duì)雙機(jī)的位置變化分析數(shù)據(jù)融合性能。

2 數(shù)據(jù)融合方法

數(shù)據(jù)融合處理是對(duì)多傳感器上報(bào)的量測(cè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行量測(cè)融合，融合完成后進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，本文只討論在卡爾曼濾波前進(jìn)行量測(cè)融合后的精度變化情況。

量測(cè)融合方法可分為兩大類(lèi)：量測(cè)合并(即數(shù)據(jù)壓縮)方法和串行處理方法。量測(cè)合并方法是指將多個(gè)傳感器在統(tǒng)一的時(shí)間軸上對(duì)同一目標(biāo)的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)合并，將多個(gè)探測(cè)數(shù)據(jù)壓縮成1個(gè)數(shù)據(jù)。這種方法適合于天線同步掃描雷達(dá)，如一、二次雷達(dá)的綜合；而對(duì)于非同步采樣的多傳感器融合，如多部雷達(dá)數(shù)據(jù)的融合，則可以采用時(shí)間校準(zhǔn)和目標(biāo)狀態(tài)平移的方法，將異步數(shù)據(jù)變換成同步數(shù)據(jù)后再進(jìn)行點(diǎn)跡的量測(cè)合并處理，最后進(jìn)行跟蹤和濾波處理。

假設(shè)不考慮時(shí)間同步和狀態(tài)平移引起的誤差，設(shè)(r1,θ1)、(r2,θ2)分別為雷達(dá)1和雷達(dá)2的距離和方位的測(cè)量值，對(duì)2部雷達(dá)的量測(cè)值進(jìn)行合并處理，可采用下式[4]對(duì)它們進(jìn)行點(diǎn)跡合并：

(1)

(2)

上述公式為雷達(dá)融合誤差計(jì)算公式，從上述算式可以看出：估計(jì)的結(jié)果是各雷達(dá)的測(cè)量按精度加權(quán)；合并后點(diǎn)跡精度有所提高。

量測(cè)數(shù)據(jù)合并在數(shù)據(jù)融合處理中有著廣泛的應(yīng)用，在通常的雷達(dá)融合處理中的處理流程是先接收多部雷達(dá)的量測(cè)數(shù)據(jù)，然后對(duì)接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)平移和時(shí)間對(duì)齊，時(shí)間對(duì)齊以后就可以對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，最后對(duì)融合后的量測(cè)進(jìn)行常規(guī)的跟蹤濾波。本文只對(duì)數(shù)據(jù)融合結(jié)果進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)融合流程如圖3所示，不同顏色的圓點(diǎn)表示不同雷達(dá)的探測(cè)點(diǎn)。

圖3 數(shù)據(jù)融合流程

從圖3不難看出，本文的融合處理方法有一個(gè)顯著特點(diǎn)是先進(jìn)行量測(cè)數(shù)據(jù)融合，然后進(jìn)行跟蹤濾波處理。在實(shí)際情報(bào)融合處理系統(tǒng)中，遇到的情況比較復(fù)雜，這里不做討論，下面單獨(dú)就量測(cè)數(shù)據(jù)的融合精度進(jìn)行分析。

3 融合精度計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[5]中提出的無(wú)偏轉(zhuǎn)換的方法，將雷達(dá)量測(cè)誤差無(wú)偏轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下，然后在直角坐標(biāo)系下采用公式(1)、(2)計(jì)算融合后的量測(cè)位置，最后再轉(zhuǎn)換到雷達(dá)量測(cè)極坐標(biāo)系下計(jì)算融合誤差，最終通過(guò)融合精度比較，評(píng)估融合效果。

步驟如下：

(1) 進(jìn)行量測(cè)預(yù)處理，對(duì)量測(cè)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，計(jì)算直角坐標(biāo)系下量測(cè)誤差的均方差。

(3)

(2) 展開(kāi)公式，將2個(gè)雷達(dá)的量測(cè)代入式(3)得到直角坐標(biāo)系下的量測(cè)誤差的均方差：

(4)

(5)

(3) 根據(jù)公式(1)、(2)計(jì)算融合后的直角坐標(biāo)系下的量測(cè)值xF，yF：

(6)

4 仿真實(shí)驗(yàn)及評(píng)估

假設(shè)2部機(jī)載雷達(dá)都能探測(cè)到目標(biāo)，2部機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)距離在50～350 km之間，兩機(jī)夾角在0°～180°之間變化，場(chǎng)景如圖2所示。單部雷達(dá)的測(cè)角精度0.25°，測(cè)距精度60 m?；谝陨蠗l件，主要分析兩機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的融合精度的變化。理想情況下，采用上節(jié)中數(shù)據(jù)合并方法對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，通過(guò)蒙特卡洛仿真方法對(duì)融合處理后的定位精度進(jìn)行評(píng)估。

距離融合精度隨夾角和探測(cè)距離的變化關(guān)系如圖4(a)所示。根據(jù)仿真結(jié)果可以看到，融合后，當(dāng)雙機(jī)夾角較小的情況下，距離精度明顯提高，計(jì)算方法參考第3節(jié)中融合方法；當(dāng)雙機(jī)夾角接近90°時(shí)，由于雷達(dá)方位誤差影響，距離精度下降，且目標(biāo)距離越遠(yuǎn)距離精度下降越大。融合后的方位精度大幅提高，仿真結(jié)果與理論相符。

方位融合精度根據(jù)夾角和探測(cè)距離的變化關(guān)系如圖4(b)所示，根據(jù)仿真結(jié)果可以看到融合后當(dāng)雙機(jī)夾角較小的情況下，方位精度明顯提高，計(jì)算方法參考第3節(jié)中公式；當(dāng)雙機(jī)夾角接近90°時(shí)，由于雷達(dá)距離誤差相比方位誤差較小，方位精度有更明顯的提升，通過(guò)較高的距離精度彌補(bǔ)雷達(dá)方位精度較差的影響。融合后的目標(biāo)探測(cè)距離精度大幅提高，仿真結(jié)果與理論相符。

圖4 雙機(jī)協(xié)同距離方位精度分析

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，采用雙機(jī)協(xié)同或多機(jī)協(xié)同的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，能夠有效提升雷達(dá)探測(cè)精度，可以彌補(bǔ)方位探測(cè)誤差較大的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中采用雷達(dá)測(cè)距誤差60 m，測(cè)角誤差0.25°的輸入精度，經(jīng)過(guò)雙機(jī)融合后方位精度有明顯提升，距離精度可以采用過(guò)濾的方式保證距離精度不變，過(guò)濾處理后通過(guò)圖5可以看出雙機(jī)協(xié)同情況，雷達(dá)探測(cè)精度明顯提高，如表1所示。

圖5 雙機(jī)協(xié)同CEP精度分析

表1 雙機(jī)融合精度對(duì)比