基于電渦流傳感器的微位移測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

榮 鋒，韓 信，郭翠娟

(1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津市光電檢測技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387)

0 引言

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)監(jiān)測和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常需要進(jìn)行金屬物體微位移測量，位移測量方式有接觸式和非接觸式，非接觸式測量的優(yōu)點(diǎn)在于不需要和被測目標(biāo)進(jìn)行接觸即可工作，效率高且不易磨損。利用非接觸式電渦流傳感器來測量位移不僅具有較高的準(zhǔn)確度和測量精度，而且抗干擾能力強(qiáng)、可靠性好。

本文基于電渦流原理設(shè)計(jì)了一種調(diào)幅式傳感器位移測量系統(tǒng)。在電渦流傳感器的阻抗測量電路中，交流電橋法是調(diào)幅式設(shè)計(jì)方法中的一種，它的優(yōu)點(diǎn)在于具有較高的分辨率和系統(tǒng)穩(wěn)定性。W. Li等[1]設(shè)計(jì)的調(diào)幅式測量電路不適用于小尺寸、低阻抗的傳感器探測線圈，系統(tǒng)分辨率不高，且線圈沒有接地端容易受到干擾，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；H. B. Wang等[2]設(shè)計(jì)了一種電橋式測量電路，該電路具有較高的分辨率，但是使用探測線圈和參考線圈搭建的電橋電路對參考線圈阻抗值的精度要求很高，且線圈阻抗受環(huán)境影響較大，引入?yún)⒖季€圈容易影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文提出了一種新型電橋式位移測量方案，使用高精度低溫漂的電阻電容替代參考線圈設(shè)計(jì)了交流電橋，不僅擁有較高的分辨率，而且排除了參考線圈的不穩(wěn)定因素，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文使用高性能儀表放大器和高精度低溫漂器件設(shè)計(jì)傳感器位移測量系統(tǒng)的硬件電路，并使用軟件對輸出信號進(jìn)行非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償，完成了具有高精度、高穩(wěn)定性等優(yōu)異性能的電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。本文的研究成果為電渦流傳感器位移測量的有關(guān)設(shè)計(jì)提供了一種參考解決方案。

1 測量原理

電渦流傳感器位移測量的原理是電渦流效應(yīng)，而電渦流效應(yīng)的機(jī)理是電磁感應(yīng)。麥克斯韋提出了“位移電流”和“渦旋電場”假說，用麥克斯韋第一方程和第二方程的積分形式表示為：

(1)

(2)

式中：H為磁場強(qiáng)度；J為電流面密度；D為電位移矢量；E為電場強(qiáng)度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

麥克斯韋第一方程表明了變化的電場可以產(chǎn)生磁場，第二方程表明了變化的磁場可以產(chǎn)生電場，這兩個方程解釋了通電線圈磁場和金屬導(dǎo)體渦流磁場的由來。圖1是電渦流傳感器原理圖。當(dāng)激勵源施加激勵信號到探測線圈上，線圈四周產(chǎn)生交變磁場H1，該交變磁場在空間中產(chǎn)生感應(yīng)電場。當(dāng)金屬導(dǎo)體靠近線圈時，感應(yīng)電場在金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流，即電渦流。電渦流產(chǎn)生渦流磁場H2，該磁場方向和線圈磁場H1的方向相反，因而削弱了線圈磁場，使得線圈的有效阻抗發(fā)生改變[3]。根據(jù)探測線圈阻抗的變化，設(shè)計(jì)位移測量電路即可實(shí)現(xiàn)金屬物體位移的測量。

圖1 電渦流傳感器原理圖

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的硬件部分主要由信號發(fā)生模塊、信號提取模塊、相敏檢波模塊、后級輸出模塊、信號補(bǔ)償模塊組成，系統(tǒng)的硬件總體框圖如圖2所示。探測線圈作為電橋電路中的一支橋臂，激勵信號施加到電橋電路中，利用差分放大器放大電橋信號；前置放大器輸出的信號經(jīng)過相敏檢波電路進(jìn)行解調(diào)，通過低通濾波器濾掉交流信號獲取直流信號[4]；解調(diào)出來的直流信號經(jīng)過電壓正偏置后由后級放大器進(jìn)行零電位調(diào)整和放大，再由模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器采集該信號，通過軟件求出擬合方程，并利用微處理器進(jìn)行信號的非線性校正和溫度補(bǔ)償；最后通過液晶顯示器顯示電渦流傳感器的位移測量結(jié)果。

圖2 系統(tǒng)硬件總體框圖

2.1 信號發(fā)生模塊電路設(shè)計(jì)

信號發(fā)生模塊包括正弦信號發(fā)生電路和功率放大電路。正弦信號發(fā)生電路的作用是產(chǎn)生1 MHz的正弦激勵信號，原理圖如圖3所示。有源溫補(bǔ)晶振振蕩產(chǎn)生1 MHz的方波信號，常溫下頻率穩(wěn)定性為0.1 ppm/℃，-40～80 ℃溫度頻差為1.5 ppm/℃，頻率穩(wěn)定性高(1 ppm=10-6)。

圖3 正弦信號發(fā)生電路原理圖

從1 MHz的方波中獲取1 MHz的正弦波，其原理是對方波信號進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，展開式為

(3)

展開式中包含一次諧波和多次諧波，利用低通濾波器濾除方波信號中的二次和二次以上的諧波分量，保留一次諧波即可得到1 MHz的正弦信號。本文使用高速運(yùn)算放大器AD817設(shè)計(jì)截止頻率為1.5 MHz的四階有源低通濾波器進(jìn)行濾波。

由于信號發(fā)生電路產(chǎn)生的激勵信號電流較小，驅(qū)動能力較弱，需要進(jìn)行功率放大以驅(qū)動線圈。本文選用電流反饋運(yùn)算放大器THS3095構(gòu)成反向放大器，該運(yùn)放寬帶寬，低失真，電流驅(qū)動能力高達(dá) 250 mA，其原理圖如圖4所示。

圖4 功率放大電路原理圖

2.2 信號提取模塊電路設(shè)計(jì)

信號提取模塊電路包括電橋電路和前置差分放大電路，目的是將被測位移的變化轉(zhuǎn)化為電壓量變化并進(jìn)行放大，其原理圖如圖5所示。電橋電路中，P是探測線圈，傳統(tǒng)的電橋方案使用和探測線圈同阻抗的參考線圈使得電橋達(dá)到平衡，本文使用并聯(lián)型電阻電容替代參考線圈。探測線圈可近似看作電阻和電感的串聯(lián)，分別記做r和L，電橋的平衡條件為

圖5 信號提取模塊電路原理圖

(4)

即滿足：

(5)

線圈的阻抗通過Agilent 4294A阻抗分析儀在1 MHz的激勵信號下測得線圈電阻r為14.4 Ω，線圈電感L為32.5 μH，根據(jù)式(5)合理選取電橋的其他參數(shù)，使得電橋達(dá)到平衡。

2.3 相敏檢波模塊電路設(shè)計(jì)

為了獲得由線圈阻抗變化引起發(fā)生改變的電壓信號，本文采用相敏檢波的方法進(jìn)行鑒別[5]。相敏檢波使用的器件是四象限電壓輸出模擬乘法器AD835，該乘法器乘積噪聲低，響應(yīng)快，其原理圖如圖6所示。乘法器的一端輸入待檢波信號，另一端輸入激勵信號作為參考信號，其輸出函數(shù)為W=(X1-X2)(Y1-Y2)/U+Z，本文中U=1，Z=0。假設(shè)乘法器輸入端的待檢波信號和參考信號分別為acos(wt+φ1)和bcos(wt+φ2)，則輸出W為

圖6 相敏檢波模塊電路原理圖

W=acos(wt+φ1)·bcos(wt+φ2)

(6)

輸出信號中包含交流分量和直流分量，經(jīng)過無源低通濾波器濾掉交流成分，濾波器的截止頻率為3.6 kHz。低通濾波后得到直流分量abcos(φ1-φ2)/2，其大小只受被檢波信號的幅值影響，且是正比關(guān)系，而被檢波信號的幅值只和線圈的阻抗有關(guān)，因此達(dá)到了檢波的目的。濾波器輸出后需要接入電壓隔離模塊，避免后級電路影響前級輸出的信號。

2.4 后級輸出模塊電路設(shè)計(jì)

后級輸出模塊電路包括基準(zhǔn)電壓源電路、電壓偏置電路以及輸出放大電路，目的是放大輸出信號和提高傳感器的輸出靈敏度，其原理圖如圖7所示?；鶞?zhǔn)電壓源采用精密電壓參考源LM4040B301，-40～85 ℃工作溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定輸出3 V電壓，目的是給電壓偏置電路和給后級放大電路提供參考電壓。電壓偏置電路采用精密運(yùn)算放大器OPA192，作用是將相敏檢波出的直流信號在其變化范圍內(nèi)抬升為正電壓，保證后級電壓采集時沒有負(fù)電壓。輸出放大電路使用低功耗儀表放大器AD8421，它具有高精度的直流性能，共模抑制比高達(dá)94 dB，輸入失調(diào)電壓漂移最大只有0.2 μV/℃，最大增益漂移1 ppm/℃，適合作為后級直流放大器。AD8421的傳遞函數(shù)為

圖7 后級輸出模塊電路原理圖

VOUT=G×(V+IN-V-IN)+VREF

(7)

式中：G為放大倍數(shù)，G=1+9.9 kΩ/RG2，文中放大倍數(shù)設(shè)定為120；VREF為參考電壓，VREF=0 V。

文中儀表放大器AD8421采用單電源供電，提升了放大器的供電電壓和輸出電壓的范圍，放大器使用參考電壓作為輸入端，使得放大器同時具有放大功能和零電位調(diào)整功能，提高了系統(tǒng)的靈敏度。

2.5 信號補(bǔ)償模塊電路設(shè)計(jì)

信號補(bǔ)償模塊采用軟硬件結(jié)合的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，其硬件部分是基于ARM微處理器STM32F103完成的，包括AD采樣模塊、液晶顯示模塊和溫度測量模塊。本文使用的ADC模塊是STM32自帶的12位逐次逼近型模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，STM32的ADC有18個通道，可測量16個外部和2個內(nèi)部信號源，ADC最大轉(zhuǎn)換速率為1 MHz。本文使用的ADC電壓參考源為前文提到的3 V基準(zhǔn)電壓源LM4040B301，可為ADC模塊提供精確的參考電壓。液晶顯示模塊使用的是4.3″TFT LCD模塊(1″=2.54 cm)，支持16位真彩顯示，自帶觸摸屏。溫度測量模塊使用的是DS18B20數(shù)字溫度傳感器，其溫度測量范圍為-55～+125 ℃，當(dāng)溫度范圍超過-10～85 ℃范圍之外時還具有0.5 ℃的精度。電渦流傳感器輸出的信號先由ADC模塊采樣，然后由微處理器處理采樣信號和溫度傳感器輸出的信號，最后通過液晶屏顯示傳感器系統(tǒng)測量的位移值。

3 系統(tǒng)補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

由于電渦流傳感器位移測量具有嚴(yán)重的非線性特性，主要原因有：目標(biāo)金屬的位移和線圈阻抗的變化是非線性關(guān)系；線圈阻抗的變化和電橋的輸出是非線性關(guān)系；電子器件的輸入和輸出不是絕對的線性關(guān)系。因此需要給傳感器位移測量系統(tǒng)接入非線性補(bǔ)償模塊，以使系統(tǒng)的輸出和目標(biāo)金屬的位移呈線性關(guān)系。此外，系統(tǒng)的輸出受溫度影響較為明顯，其主要原因是探測線圈的阻抗受溫度影響較大，由于本文使用的電子器件都是低溫漂器件，輸出受溫度影響很小，因此系統(tǒng)整體的溫度漂移主要來源于探測線圈。溫度的變化影響系統(tǒng)的測量精度和線性度，需要設(shè)計(jì)溫度補(bǔ)償模塊以排除溫度的干擾[6]。本文采用軟件擬合的方法結(jié)合微處理器對系統(tǒng)進(jìn)行非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償。

假設(shè)電渦流傳感器輸出的電壓為UX，溫度傳感器測得環(huán)境溫度為CT，金屬導(dǎo)體的位移X與UX和CT有關(guān)，因此X是UX、CT上的二元函數(shù)，故采用二元函數(shù)擬合的方法進(jìn)行補(bǔ)償。本文使用二元回歸分析算法，即融合處理兩個變量得到唯一的輸出結(jié)果[7]。二元回歸模型如圖8所示，即用UX和CT聯(lián)合表示X：

圖8 二元回歸模型框圖

X=f(UX,CT)

(8)

為了獲得不同位移和不同溫度下電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)輸出的電壓數(shù)據(jù)，本文搭建了圖9所示的實(shí)驗(yàn)示意圖[8]。該實(shí)驗(yàn)平臺包括恒溫箱和位移裝置，恒溫箱溫度調(diào)節(jié)范圍為室溫至120 ℃，位移裝置的最高測量精度為0.5 μm/格。將位移裝置放到恒溫箱中，傳感器探測線圈固定到位移裝置上，調(diào)節(jié)位移裝置和恒溫箱溫度并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為了減少實(shí)驗(yàn)時間和保證數(shù)據(jù)的可靠性，實(shí)驗(yàn)按照升溫的過程進(jìn)行，每個溫度下先恒溫20 min再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖9 實(shí)驗(yàn)測試平臺

從實(shí)驗(yàn)平臺測得的數(shù)據(jù)記錄在表1中。根據(jù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的數(shù)據(jù)建立二元回歸方程：

表1 不同溫度下渦流傳感器輸出電壓

(9)

式中：X為補(bǔ)償后的位移測量系統(tǒng)輸出的位移值；α00，α10，α01…為常系數(shù)。

根據(jù)式(9)可知，求解 的關(guān)鍵問題在于常系數(shù)值的確定，本文使用軟件運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行擬合來求解方程的系數(shù)。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，按照式(9)的函數(shù)模型進(jìn)行擬合，得到擬合圖形如圖10所示。

圖10 二元函數(shù)擬合圖形

從圖10中可以看到實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在擬合曲面上說明，二元函數(shù)的擬合效果較好，且最優(yōu)擬合系數(shù)分別為：

α00=0.305 8，α10=-0.000 126 2，α01=-0.022 1,

α20=-0.002 468，α11=0.005 407，α02=0.000 471，

α30=0.001 485，α21=-0.000 617 9，α12=-8.411×10-5，

α03=-6.258×10-6，α40=-0.000 112 9,α31=3.4×10-5，

α22=2.631×10-6，α13=1.283×10-6，α31=3.4×10-5，

α22=2.631×10-6,α13=1.283×10-6,α50=3.176×10-6,

α41=-1.09×10-6,α32=1.636×10-7，α23=-7.102×10-8。

將以上系數(shù)帶入式(9)得到電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的補(bǔ)償方程，再將補(bǔ)償方程導(dǎo)入微處理器，完成系統(tǒng)的補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

4 性能驗(yàn)證試驗(yàn)

為了測試電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的性能，本文進(jìn)行了系統(tǒng)性能驗(yàn)證試驗(yàn)，包括輸入輸出特性測試和穩(wěn)定性測試。系統(tǒng)性能驗(yàn)證試驗(yàn)如圖11所示。

圖11 系統(tǒng)性能驗(yàn)證試驗(yàn)

4.1 輸入輸出特性測試

本文對不同位移和不同溫度下的電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的輸入輸出位移進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)[9]。實(shí)驗(yàn)中位移測試間隔為100 μm，測量范圍為0～2 mm，測試溫度分別為25.4、31.0、36.7、42.6、47.5 、51.6、56.6、60.6 ℃。本文以傳感器測量系統(tǒng)的輸入位移為橫軸，以系統(tǒng)補(bǔ)償后的輸出位移為縱軸，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。從圖12中可以看出，不同溫度下電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的輸入輸出特性曲線基本呈現(xiàn)為斜率為1的直線，表明了系統(tǒng)的輸入和輸出具有高度的一致性。電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的輸出誤差如表2所示。

圖12 傳感器系統(tǒng)輸入輸出特性曲線

表2 不同溫度下位移輸出誤差

從表2中可以看出，在2 mm測量范圍內(nèi)，不同溫度和不同位移下的位移測量系統(tǒng)的輸出絕對誤差在5 μm左右，個別絕對誤差超過10 μm，表明了系統(tǒng)測量精度高，也說明了二元函數(shù)擬合的方法具有較高的校正精度。傳感器的線性度定義為

(10)

式中：δL為線性度；ΔYmax為校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差；Y為傳感器滿量程輸出。

根據(jù)線性度的定義，從表2中計(jì)算得到傳感器位移測量系統(tǒng)的線性度在25.4 ℃時最小，在60.6 ℃時最大，線性度分別為0.25%和0.75%，線性誤差較小，結(jié)合圖12，說明本文設(shè)計(jì)的電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)的線性程度較好。

4.2 穩(wěn)定性測試

系統(tǒng)穩(wěn)定性測試主要測試工作狀態(tài)下的電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)在一段時間內(nèi)的穩(wěn)定性。本文選擇在常溫下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將恒溫箱調(diào)到25 ℃恒溫，在量程范圍內(nèi)將位移裝置設(shè)定在若干個位置處。實(shí)驗(yàn)前系統(tǒng)先預(yù)熱5 min，然后每隔1 min測量一次輸出電壓和位移，持續(xù)測量2 h，共采集120個數(shù)據(jù)，分析傳感器位移測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性[10]。圖13是量程中點(diǎn)處的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在2 h測量過程中，系統(tǒng)的輸出電壓在14.083～14.106 V(1.000～1.003 mm)范圍內(nèi)隨機(jī)變化，電壓漂移在23 mV以內(nèi)，位移漂移在3 μm以內(nèi)，電壓和位移漂移都比較小。同理，將位移裝置設(shè)定在其他位置處進(jìn)行測試，測試結(jié)果表明本文所研制的電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)穩(wěn)定性能良好。

圖13 穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種橋式電渦流傳感器位移測量系統(tǒng)，并通過軟件進(jìn)行非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了金屬物體位移的測量。該位移測量系統(tǒng)測量精度達(dá)到微米級，擁有良好的線性和穩(wěn)定性，在金屬微位移測量領(lǐng)域具有較強(qiáng)的實(shí)用性。