深基坑剪力鍵支護(hù)模型優(yōu)化研究

申 翃，徐文博，董志偉，雷美清，余秀玲

(1.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430071)

0 引 言

隨著中國城市現(xiàn)代化建設(shè)的快速推進(jìn)及國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，深、大基坑工程的規(guī)模不斷增大，數(shù)量不斷增多。20世紀(jì)90年代起，向高空、地下爭取空間已成為城市發(fā)展的主要趨勢，地鐵、隧道、商場、地下車庫等各類地下工程在城市中心也逐漸普遍[1-2]。因此對基坑的支護(hù)要求也越來越高，支護(hù)難度也越來越大，各種新型支護(hù)形式及技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

沈振元[3]在高水位地區(qū)應(yīng)用攪拌樁復(fù)合土釘墻，為復(fù)雜環(huán)境下的基坑工程提供了一種有效支護(hù)手段。余佳駿等[4]基于BOTDA傳感技術(shù)，智能改造普通的SMW工法樁，令其能于基坑開挖過程中自動(dòng)獲得H型鋼翼緣應(yīng)變，并對某大型廠房在深厚軟土中的基坑進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。王斌等[5]在昆明某基坑已經(jīng)施工完大部分支護(hù)結(jié)構(gòu)，而原樁錨設(shè)計(jì)方案無法繼續(xù)實(shí)施的情況下，采用“半逆作法”方案，有效地縮短了施工總工期。顧孟寒[6]針對深基坑工程中采用凍結(jié)法施工中出現(xiàn)的凍土蠕變、凍脹、凍土墻的絕熱和凍結(jié)帷幕設(shè)計(jì)等問題提出了連拱凍土墻的結(jié)構(gòu)形式。鄭剛等[7]通過模型試驗(yàn)探究了多級(jí)支護(hù)的分離式、整體式、關(guān)聯(lián)式3種破壞模式的特征。夏彪[8]通過實(shí)際工程監(jiān)測數(shù)據(jù)及有限元分析，探究h型雙排樁的變形性狀，并與傳統(tǒng)雙排樁進(jìn)行對比分析。丁潔民等[9]針對上海中心大廈基坑工程，采用結(jié)構(gòu)受力性能均勻良好的圓筒形無內(nèi)支撐基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式。黃茂松等[10-12]指出將主體和支護(hù)聯(lián)合的施工技術(shù)是城市化發(fā)展一種有效支護(hù)技術(shù)。李啟民等[13]在支護(hù)樁設(shè)計(jì)位置鉆打直孔，利用擠擴(kuò)機(jī)具在樁孔壁上擠擴(kuò)成支裝或盤裝腔模，形成了一種新型支護(hù)結(jié)構(gòu)——擠擴(kuò)支盤支護(hù)樁。徐源等[14]將雙排樁傾斜一定角度作為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了8組室內(nèi)模型試驗(yàn)，在試驗(yàn)過程中對比不同角度、不同排距以及不同組合形式的雙排樁受力性狀。彭文祥等[15]對4種不同排距的雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行室內(nèi)模型試驗(yàn)，探究雙排樁的最優(yōu)排距及內(nèi)力。王鵬等[16]基于深基坑微型樁支護(hù)模型試驗(yàn)，對深基坑開挖工程中及堆載時(shí)的支護(hù)結(jié)構(gòu)和基坑邊坡的力學(xué)變化特征和破壞形式進(jìn)行了研究。張玉成等[17]對2個(gè)基坑工程采用多種支護(hù)結(jié)構(gòu)組合共用，為類似的軟土基坑工程提供了指導(dǎo)性的設(shè)計(jì)思路。

當(dāng)基坑開挖深度較大時(shí)，單排懸臂樁因樁身內(nèi)力與樁頂位移過大而不適用；雙排樁懸臂支擋深度可達(dá)9～10 m[14]，但當(dāng)開挖深度更大時(shí)雙排樁同樣不再適用。申翃等[18]考慮將部分懸臂樁抽出改為斜向樁，與剩余直立的懸臂樁用腰梁連接，即構(gòu)成剪力鍵支護(hù)體系，在不影響主體地下結(jié)構(gòu)施工的前提下，期望增大支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體剛度，減小樁頂位移及樁身內(nèi)力，并用模型試驗(yàn)驗(yàn)證了剪力鍵支護(hù)結(jié)構(gòu)相對單排懸臂樁的優(yōu)勢。本文在前期工作基礎(chǔ)上研制了斜向樁與直立樁不同組合形式的剪力鍵支護(hù)模型，通過改變斜向樁與直立樁樁身的連接形式，對比分析不同組合形式的剪力鍵支護(hù)模型的樁頂位移、樁身彎矩及填土面沉降隨開挖深度的變化規(guī)律，同時(shí)進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，對各剪力鍵支護(hù)模型的支護(hù)效果進(jìn)行對比，從而得出優(yōu)化的剪力鍵支護(hù)形式。

1 模型試驗(yàn)

模型槽的尺寸對試驗(yàn)結(jié)果有著一定的影響，研究者針對不同的研究對象所采用模型槽的尺寸也各不相同[19-21]。鑒于工程中常用到φ800@1 200 mm的混凝土灌注樁，本次試驗(yàn)的模型樁選用50 mm(外徑)×2 mm(壁厚)的PVC管，樁徑比例1∶16?？紤]試驗(yàn)槽的尺寸需大于最大開挖深度時(shí)模型樁潛在的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面尺寸，將其設(shè)計(jì)為2.5 m(長)×1.3 m(寬)×1.5 m(高)，正面安置1塊尺寸為1 200 mm(長)×850 mm(寬)×12 mm(厚)的鋼化玻璃(圖1)，試驗(yàn)槽底部鋪設(shè)20 cm厚的墊層。

圖1 模型試驗(yàn)槽

1.1 剪力鍵支護(hù)模型方案設(shè)計(jì)

考慮改變腰梁位置及斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位置，按表1中剪力鍵支護(hù)模型方案進(jìn)行試驗(yàn)。在模擬基坑開挖過程中，對模型樁樁頂水平位移、樁身內(nèi)力及樁后填土表面沉降進(jìn)行監(jiān)測。

表1 剪力鍵支護(hù)模型方案

第1組模型含直立樁9根、斜向樁8根，且每根斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)在相鄰2根直立樁中間，直立樁長1.3 m，斜向樁長0.9 m。斜向樁與豎向夾角為15°，其樁底與直立樁樁底齊平，樁頂與直立樁通過角鋼制作的腰梁相連接,與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)處利用螺栓固定，腰梁與直立樁間也是利用螺栓固定，如圖2所示。腰梁設(shè)置在樁底以上87 cm位置(腰梁位于直立樁上部)。

圖2 第1組剪力鍵模型

第2組模型含直立樁9根、斜向樁9根，斜向樁通過腰梁固定在直立樁樁身處。第2組模型中直立樁與斜向樁的樁長以及連接角度、腰梁位置等均與第1組模型相同，主要區(qū)別在于斜向樁與腰梁連接節(jié)點(diǎn)的位置，如圖3所示。

圖3 第2組剪力鍵模型

第3組模型與第1組相似，不同之處在于腰梁的位置及斜向樁的長度，其腰梁位于樁底以上65 cm處(腰梁位于直立樁樁身中部)，斜向樁長67 cm,模型制作步驟與第1組相同。

在各組剪力鍵支護(hù)模型組裝前，先分別選取8根測試樁(其中直立樁4根、斜向樁4根，每組模型最中間位置的4根作為測試樁)，在樁身內(nèi)壁沿樁長布設(shè)應(yīng)變片，應(yīng)變片間距為10～15 cm。

1.2 模型樁的標(biāo)定

試驗(yàn)開始前需要先測定模型樁的彈性模量，本文采用簡支梁加載試驗(yàn)的方法進(jìn)行標(biāo)定，確定模型樁的彈性模量E=2.34 GPa。

1.3 試驗(yàn)步驟

(1)將剪力鍵支護(hù)模型按設(shè)計(jì)的位置放入試驗(yàn)槽內(nèi)就位。

(2)采用落雨法填砂，人工移動(dòng)漏斗，使砂均勻落下。每填筑10 cm厚停下來整平填砂表面，并靜置一段時(shí)間后繼續(xù)填筑，每次填筑重復(fù)相同的操作步驟和時(shí)間，以確保填料的密實(shí)度一致，直到填至樁底以上1.2 m處。

(3)填砂完畢后在樁頂及擬開挖基坑外側(cè)的砂土表面架設(shè)百分表，并將測試樁的應(yīng)變片導(dǎo)線與應(yīng)變采集儀相連，應(yīng)變采集儀與電腦相連，完成后靜置2 d。

(4)分層開挖，每層開挖10 cm，共開挖80 cm。每層開挖完畢后整平砂土表面，靜置10～15 min穩(wěn)定后記錄百分表讀數(shù)。試驗(yàn)過程中若樁頂位移大于40 mm或發(fā)生基坑失穩(wěn)現(xiàn)象應(yīng)立即停止試驗(yàn)，并拍照記錄。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 樁頂水平位移及樁后土體沉降

前述3組剪力鍵模型的樁頂水平位移與基坑開挖深度的關(guān)系如圖4所示。

圖4 樁頂水平位移與開挖深度關(guān)系

由圖4可以看出：3組模型的最大樁頂水平位移分別為8.95，7.93，26.9 mm，位移隨開挖深度增大而增大，但第2組和第1組的位移增長相比于第3組明顯較緩，且第2組的位移略低于第1組。因此就樁頂水平位移而言，斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位于相鄰直立樁中間時(shí)，腰梁在直立樁上部的剪力鍵模型明顯優(yōu)于腰梁在直立樁中部的，而對于相同的腰梁位置，斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位于直立樁樁身處的剪力鍵模型優(yōu)于節(jié)點(diǎn)位于相鄰直立樁中間的。

以上3組模型樁后填土表面沉降的比較如圖5所示。由圖5可以看出，樁后填土表面的沉降隨開挖深度增加而增加，第2組模型樁后填土沉降最大值為3.554 mm，第1組及第3組模型的樁后填土沉降最大值分別為4.986，7.554 mm。顯然就樁后填土表面沉降而言，第2組模型優(yōu)于第1組，第1組模型優(yōu)于第3組。

圖5 樁后填土表面沉降與開挖深度關(guān)系

因此，從樁頂水平位移及樁后填土表面沉降來看，第2組剪力鍵模型的支護(hù)效果較好。

2.2 樁身彎矩

試驗(yàn)中通過應(yīng)變采集儀記錄的樁身應(yīng)變，結(jié)合所標(biāo)定的模型樁彈性模量，可計(jì)算出基坑開挖過程中的樁身彎矩。

第1組剪力鍵模型的樁身彎矩與開挖深度關(guān)系如圖6所示。

圖6 第1組模型樁身彎矩與開挖深度關(guān)系

對于直立樁部分[圖6(a)]，樁頂以下25 cm范圍內(nèi)的彎矩值較小(-0.5～0.5 N·m)。開挖深度20 cm以上時(shí)，在樁頂25 cm以下彎矩開始有較明顯的增長，開挖深度50 cm以上時(shí)，樁身彎矩存在2個(gè)極大值。開挖深度40 cm時(shí)，在樁身25 cm處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-0.58 N·m，開挖深度80 cm時(shí)，在樁身85 cm處出現(xiàn)最大正彎矩9.30 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至1.03 N·m。對于斜向樁部分[圖6(b)]，樁頂彎矩隨開挖深度增大。開挖深度80 cm時(shí)，斜向樁樁身30 cm處的極小值為3.86 N·m，樁身45 cm處出現(xiàn)最大正彎矩4.74 N·m，樁底彎矩減小收斂至2.43 N·m。

第2組剪力鍵模型的樁身彎矩與開挖深度關(guān)系如圖7所示。

圖7 第2組模型樁身彎矩與開挖深度關(guān)系

對于直立樁部分[圖7(a)]，樁頂以下25 cm范圍彎矩值較小(-0.8～0.8 N·m)。開挖深度70 cm以上時(shí)，樁身出現(xiàn)彎矩的2個(gè)極大值點(diǎn)，隨開挖深度的增加，最大彎矩點(diǎn)位置下移。當(dāng)開挖深度80 cm時(shí)，在樁身25 cm處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-0.83 N·m，樁身85 cm處出現(xiàn)最大正彎矩7.35 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至1.2 N·m。

對于斜向樁部分[圖7(b)]，樁頂彎矩均較小(0～0.8 N·m)，開挖深度30 cm以上時(shí)，樁身彎矩存在1個(gè)極值點(diǎn)，且該點(diǎn)隨開挖深度的增加逐漸下移。開挖深度80 cm時(shí)，在樁身45 cm處出現(xiàn)最大彎矩3.34 N·m，樁底彎矩減小收斂至1.01 N·m。

第3組剪力鍵模型的樁身彎矩與開挖深度關(guān)系如圖8所示。

圖8 第3組模型樁身彎矩與開挖深度關(guān)系

對于直立樁部分[圖8(a)]，樁頂以下25 cm范圍內(nèi)彎矩值較小(-2.0～1.0 N·m)。當(dāng)開挖深度達(dá)到80 cm時(shí)，直立樁在樁身40 cm處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-2.49 N·m，在樁身70 cm處出現(xiàn)最大正彎矩26.73 N·m，同時(shí)樁底彎矩迅速減小收斂至2.45 N·m。

對于斜向樁部分[圖8(b)]，開挖深度30 cm以內(nèi)時(shí)樁身彎矩幾乎為0，樁頂彎矩隨著開挖深度的增加而有所增大。開挖深度40 cm以上時(shí)，樁身彎矩存在1個(gè)極大值點(diǎn)，當(dāng)開挖深度為80 cm時(shí)，在樁身33 cm處出現(xiàn)最大正彎矩16.67 N·m，樁底彎矩減小收斂至0。

從上述3組剪力鍵模型的樁身彎矩分布曲線不難發(fā)現(xiàn)，第3組模型中的直立樁與斜向樁的樁身最大彎矩均明顯大于第1組和第2組模型中的相應(yīng)彎矩。因此，從樁身承受的彎矩來看，腰梁高度對于支護(hù)效果的影響要大于斜向樁連接節(jié)點(diǎn)對支護(hù)效果的影響。

3 有限元數(shù)值模擬

本文采用MIDAS/GTS對基坑開挖的試驗(yàn)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，與相應(yīng)模型試驗(yàn)監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比，探究不同組合形式的剪力鍵模型支護(hù)效果。

本次建模采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型，將模型的前后側(cè)面及左右側(cè)面各截面法向位移設(shè)為0，底面取零位移全約束，上表面定義為自由面，無約束。樁與梁連接的各節(jié)點(diǎn)按固接處理。共設(shè)置了4個(gè)系列12組數(shù)值模擬，方案見表2。模擬中所用材料參數(shù)如表3所示。

表2 數(shù)值模擬方案

表3 材料參數(shù)

剪力鍵支護(hù)模型及基坑外側(cè)土體的建模如圖9所示。模型一共開挖8層，每層厚10 cm。模擬基坑開挖完成后，可從計(jì)算結(jié)果中分別提取每組試驗(yàn)的樁身位移、彎矩及樁后填土的沉降。

圖9 剪力鍵模擬

數(shù)值模擬組1-1，2-1，1-2中剪力鍵模型的直立樁樁身水平位移如圖10所示。由圖10可以看出，模擬組1-2中直立樁在相同開挖深度下各處的水平位移均要大于模擬組1-1和2-1。樁身最大水平位移均發(fā)生在樁頂處，模擬組1-1，2-1及1-2的最大樁身水平位移分別為7.29，6.35，13.05 mm，略低于對應(yīng)模型試驗(yàn)中的8.95，7.93，26.90 mm。數(shù)值模擬表明，開挖深度30 cm以內(nèi)時(shí)，樁身水平位移極小，開挖深度40 cm以上時(shí)，直立樁上部位移增加明顯。以開挖深度80 cm為例，模擬組1-1在樁頂以下118 cm范圍內(nèi)位移增加明顯，模擬組1-2在樁頂以下97 cm范圍內(nèi)位移增加明顯，模擬組2-1在樁頂以下92 cm范圍內(nèi)位移增加明顯，可見斜向樁支撐在直立樁身處可更好地限制直立樁的水平位移，腰梁位置低對直立樁水平位移向下部的傳遞有一定制約作用，但同時(shí)直立樁上部位移增加也更明顯。

圖10 模擬的樁身水平位移

模擬組1-1剪力鍵模型彎矩分布如圖11所示。由圖11(a)可知，直立樁在開挖深度70 cm時(shí)，樁身約30 cm(從樁頂往樁底計(jì))處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-0.89 N·m，開挖深度80 cm時(shí)，樁身約90 cm處出現(xiàn)最大正彎矩7.25 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至1.15 N·m。由圖11(b)可知，斜向樁在開挖深度30 cm以內(nèi)時(shí)，樁身彎矩?cái)?shù)值極小，開挖深度20 cm時(shí)，斜向樁樁身15 cm(從斜向樁頂往斜向樁底計(jì))處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-0.18 N·m，開挖深度40 cm以上時(shí)，樁身出現(xiàn)彎矩極大值，且極值點(diǎn)位置隨開挖加深逐漸下移，開挖深度80 cm時(shí)，樁身45 cm處出現(xiàn)最大正彎矩3.78 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至0.59 N·m。

圖11 模擬組1-1中樁身彎矩

模擬組2-1剪力鍵模型彎矩分布如圖12所示，與圖11模擬組1-1的樁身彎矩分布相似。開挖深度80 cm時(shí)，直立樁樁身約30cm處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-0.81 N·m，樁身約90 cm處出現(xiàn)最大正彎矩6.24 N·m，樁底彎矩迅速減小至-0.43 N·m。斜向樁樁身45 cm處出現(xiàn)最大正彎矩3.07 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至1.22 N·m。

圖12 模擬組2-1中樁身彎矩

模擬組1-2剪力鍵模型彎矩分布如圖13所示，與模擬組1-1的樁身彎矩分布相似，但其最大彎矩值比模擬組1-1的大。開挖深度80 cm時(shí)，直立樁樁身30 cm處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩-0.9 N·m，樁身88 cm處出現(xiàn)最大正彎矩7.93 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至1.2 N·m。斜向樁樁身27 cm處出現(xiàn)最大正彎矩8.28 N·m，樁底彎矩迅速減小收斂至0.95 N·m。

圖13 模擬組1-2中樁身彎矩

從以上對比分析不難看出，3組數(shù)值模擬中的直立樁樁頂水平位移以及直立樁和斜向樁的最大正負(fù)彎矩值均略小于對應(yīng)的模型試驗(yàn)測量結(jié)果，但彎矩和位移的分布規(guī)律大致相同。將3組數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)：模擬組2-1的樁身最大彎矩、最大水平位移、填土表面沉降均小于模擬組1-1，1-2，與對應(yīng)模型試驗(yàn)中的觀測結(jié)果一致?？梢娫谡加孟嗤叵驴臻g且耗材基本相同的情況下，腰梁位于豎直樁樁身上部且斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位于豎直樁樁身處的剪力鍵模型對基坑的支護(hù)性能更優(yōu)。

表2中的12組數(shù)值模擬方案結(jié)果匯總于表4。

表4 剪力鍵模型數(shù)值模擬結(jié)果比較

由表4可以看出，系列2、系列3、系列4的斜向樁與腰梁的連接節(jié)點(diǎn)均位于豎直樁樁身，將其模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)：腰梁位于豎直樁上部時(shí)，模擬組3-1的樁頂位移值略大于模擬組4-1，小于模擬組2-1，而最大樁身彎矩值、坑后土體沉降值均小于模擬組2-1與4-1；腰梁位于豎直樁中部時(shí)，系列3的最大樁身彎矩值、水平位移值、土體沉降值均小于系列2與系列4；腰梁位于豎直樁下部時(shí)，模擬組3-3的樁頂水平位移與坑后土體沉降大于模擬組4-3?？梢娂袅︽I模型的支護(hù)效果與斜向樁在豎向的夾角非正相關(guān)，并且在實(shí)際工程中夾角越大剪力鍵所占用的地下空間越大，因此基于剪力鍵模型的數(shù)值模擬，理論上可認(rèn)為斜向樁與豎向的夾角30°為剪力鍵支護(hù)結(jié)構(gòu)的適宜角度。

在所有模擬系列中，模擬組3-1的3項(xiàng)數(shù)值最小(除樁頂水平位移略大于模擬組4-1)，由此可見：腰梁高度相同、斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位置靠近直立樁樁身處的模型性能優(yōu)于節(jié)點(diǎn)在相鄰2根直立樁中間的；斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位置相同，腰梁位置較高的模型性能優(yōu)于腰梁在低處的；腰梁高度對于支護(hù)效果的影響程度要大于斜向樁與腰梁連接節(jié)點(diǎn)位置的影響。這與模型試驗(yàn)研究中所得結(jié)論是一致的。

4 結(jié) 語

(1)剪力鍵模型中直立樁樁頂水平位移隨基坑開挖深度的增加而增大。斜向樁支撐于直立樁樁身處可更好地限制直立樁的水平位移；腰梁位于低處對直立樁水平位移向下部的傳遞有一定的制約作用，但同時(shí)直立樁上部位移增加也更明顯；腰梁位于高處可減少樁頂?shù)乃轿灰啤?/p>

(2)剪力鍵模型中斜向樁支承于直立樁樁身處有利于削弱最大彎矩。腰梁位于低處則直立樁和斜向樁承受的最大彎矩均相對較大，腰梁位于高處有利于減少樁身彎矩。

(3)對剪力鍵模型的支護(hù)性能來說，腰梁位置的影響程度大于剪力鍵與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)位置的影響。

(4)剪力鍵模型的支護(hù)效果與斜向樁和豎向的夾角非正相關(guān)，基于數(shù)值模擬可認(rèn)為斜向樁與豎向的夾角30°為剪力鍵支護(hù)結(jié)構(gòu)的適宜角度。

(5)在占用相同地下空間且耗材基本相同的情況下，腰梁位置較高且斜向樁與腰梁連接的節(jié)點(diǎn)越靠近直立樁樁身，斜向樁與豎向的夾角接近30°時(shí)，該剪力鍵模型支護(hù)效果較優(yōu)，這些成果在剪力鍵支護(hù)技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用中可資借鑒。