放大比分配對(duì)二級(jí)鉸鏈放大倍數(shù)的影響

王 標(biāo), 蔣亞淼, 吳 薇, 馮 狀

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)研究所有限公司,湖南 株洲 412001)

0 引 言

柔性鉸鏈具有無(wú)摩擦、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、分辨率高、反應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn),常被應(yīng)用在微型放大裝置、宏微驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、超精密加工機(jī)床等高科技領(lǐng)域?；谌嵝糟q鏈的全柔順機(jī)構(gòu)不僅可以滿足高精度大行程的運(yùn)動(dòng)要求,也可將位移放大到數(shù)百微米甚至上千微米,同時(shí)滿足納米級(jí)精度的要求,其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、制造成本低,因此具有很高的應(yīng)用價(jià)值。 柔性鉸鏈微位移范圍一般在幾微米到幾十微米之間[1],如何設(shè)計(jì)具有大行程的柔性鉸鏈機(jī)構(gòu),并使之在保持普通柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)原有特點(diǎn)的前提下為柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)提供更大的工作空間,進(jìn)而擴(kuò)大柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的應(yīng)用范圍, 已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。

實(shí)際工程應(yīng)用中,柔性鉸鏈在多級(jí)放大中應(yīng)用較多[3],且采用對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的柔性鉸鏈可以減少橫向力和橫向位移耦合[4]。在已有的柔性鉸鏈研究中,對(duì)其組成機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)[5]、精度特性[6]、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度的影響[7]以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輸出位移的影響[8]等已有較多研究。在放大機(jī)構(gòu)中,放大比的計(jì)算方式[9]、放大比對(duì)放大倍數(shù)的影響[10]也有研究者進(jìn)行了探索,但是對(duì)多級(jí)放大比的設(shè)置一直缺乏系統(tǒng)的研究。

本文以對(duì)稱(chēng)式二級(jí)柔性鉸鏈為研究對(duì)象,設(shè)置其總放大倍數(shù)為60,通過(guò)ANSYS Workbench仿真分析,得到不同放大比設(shè)置情況下的理論、仿真對(duì)比情況,并通過(guò)其他倍數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,得出了最優(yōu)放大比設(shè)置關(guān)系；通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)理論進(jìn)行驗(yàn)證,得到合理的驗(yàn)證結(jié)果。本文研究為設(shè)計(jì)二級(jí)柔性鉸鏈提供了一定的理論依據(jù)。

1 柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)放大原理

根據(jù)微位移放大原理,在小尺度時(shí)可以近似為直線,如圖1所示。

圖1 微位移放大原理

根據(jù)相似三角形原理,若輸入位移為δ0,則輸出位移為δ1=δ0(L2/L1)。由此推知二級(jí)杠桿情況。二級(jí)杠桿機(jī)構(gòu)下端輸入,上端輸出,位移通過(guò)二級(jí)鉸鏈放大,如圖2所示。

由圖2可知,機(jī)構(gòu)整體放大倍數(shù)為:

圖2 二級(jí)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)原理

(1)

其中,K為二級(jí)機(jī)構(gòu)總放大倍數(shù);L1、L2、L3、L4為桿長(zhǎng);k1、k2為各級(jí)放大倍數(shù)。

該柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)采用直圓形鉸鏈,依靠節(jié)點(diǎn)微轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞和位移的放大。結(jié)構(gòu)采用對(duì)稱(chēng)形式,輸入位移由左、右兩邊對(duì)稱(chēng)輸出,具有較高的剛性,可消除機(jī)構(gòu)的側(cè)向位移,有效減小自身的縱向耦合位移對(duì)橫向輸出的影響。

2 二級(jí)機(jī)構(gòu)放大比設(shè)置分析

設(shè)定二級(jí)機(jī)構(gòu)總放大倍數(shù)K=60,設(shè)置不同的k1、k2,從而產(chǎn)生不同的放大比,采用ANSYS Workbench進(jìn)行仿真。

選用的仿真材料為65Mn,泊松比為0.288,彈性模量為211 GPa。二級(jí)加載機(jī)構(gòu)仿真圖如圖3所示,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)得到總放大倍數(shù)為60時(shí)二級(jí)加載機(jī)構(gòu)放大比與實(shí)際放大倍數(shù)的關(guān)系，如圖4所示。

圖3 二級(jí)加載變形云圖

圖4 K=60時(shí)二級(jí)放大比與放大倍數(shù)的關(guān)系

由仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,實(shí)際放大倍數(shù)極大值點(diǎn)出現(xiàn)在k0=k1/k2=1.67時(shí),此時(shí)機(jī)構(gòu)放大倍數(shù)是46.52,且比值越接近1.67位移損失越小。

令k=k1/k2,放大比k∈(k0-Δ,k0+Δ),實(shí)際放大倍數(shù)呈現(xiàn)緩慢逼近最大值的趨勢(shì)。Δ取0.4時(shí),位移損失在最大實(shí)際放大倍數(shù)的2%以?xún)?nèi);Δ取0.8時(shí),位移損失在最大實(shí)際放大倍數(shù)的5%以?xún)?nèi)。

將總放大倍數(shù)設(shè)置為80進(jìn)行驗(yàn)證,根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到此時(shí)放大比與實(shí)際放大倍數(shù)的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 K=80時(shí)二級(jí)放大比設(shè)置與放大倍數(shù)的關(guān)系

由圖5可知,總放大倍數(shù)為80時(shí)實(shí)際倍數(shù)極大值點(diǎn)出現(xiàn)在k0=k1/k2=1.25時(shí),此時(shí)機(jī)構(gòu)放大倍數(shù)是63.25。放大比k∈(k0-Δ,k0+Δ)時(shí),實(shí)際放大倍數(shù)呈現(xiàn)緩慢逼近最大值的趨勢(shì)。Δ取0.4時(shí),位移損失在最大實(shí)際放大倍數(shù)的5%以?xún)?nèi);Δ取0.8時(shí),位移損失在最大實(shí)際放大倍數(shù)的5%以?xún)?nèi)。

3 單因素實(shí)驗(yàn)分析和位移損失分析

3.1 鉸鏈厚度對(duì)放大倍數(shù)的影響

多級(jí)柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)依靠柔性鉸鏈的微小形變來(lái)工作,形變主要集中在柔性鉸鏈部分?，F(xiàn)將裝置厚度作為可變的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)二級(jí)機(jī)構(gòu)輸入2 mm位移,其輸出位移數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所列。

表1 不同壁厚時(shí)的輸出位移

由表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,鉸鏈厚度對(duì)機(jī)構(gòu)放大倍數(shù)的影響不大。

3.2 輸入力對(duì)放大倍數(shù)的影響

在存在位移損失的情況下,對(duì)二級(jí)最優(yōu)參數(shù)柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)加載不同的輸入力,得到輸入力與輸出位移的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可知,機(jī)構(gòu)輸出線性良好,輸入力的大小對(duì)放大倍數(shù)沒(méi)有影響。

圖6 二級(jí)柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)負(fù)載與輸出位移的關(guān)系

3.3 位移損失分析

各桿件自身的彈性變形、鉸鏈節(jié)點(diǎn)軸向變形以及內(nèi)反力均會(huì)造成機(jī)構(gòu)的位移損失,使其實(shí)際放大倍數(shù)小于理論放大倍數(shù)。因?yàn)椴牧咸匦约傲W(xué)性能,實(shí)際機(jī)構(gòu)達(dá)不到理論放大倍數(shù),所以在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)存在最優(yōu)放大比。

同時(shí)鉸鏈數(shù)目越多,設(shè)置同等鉸鏈參數(shù)時(shí)位移損失將會(huì)越大。三級(jí)放大機(jī)構(gòu)放大倍數(shù)分別設(shè)置為60、80時(shí),仿真得到的最大放大倍數(shù)比同等條件下二級(jí)機(jī)構(gòu)的相應(yīng)減少15%、18%。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

參照本文二級(jí)柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu),現(xiàn)取放大倍數(shù)為60時(shí)的最優(yōu)放大比k1/k2=1.67進(jìn)行實(shí)物加工,此時(shí)仿真總放大倍數(shù)為46.52。加工得到的二級(jí)放大機(jī)構(gòu)及輸入、輸出測(cè)量裝置如圖7所示。

圖7 二級(jí)柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)及輸入、輸出測(cè)量裝置

實(shí)驗(yàn)用步進(jìn)電機(jī)抵住該裝置可移動(dòng)部分,以防止壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)時(shí)裝置的反向移動(dòng);采用壓電陶瓷作為該裝置的位移輸入裝置,以程控精密可調(diào)電源提供壓電陶瓷所需電壓;采用2個(gè)相同的精度為0.01 μm、量程為0～1 000 μm的電感測(cè)微儀分別測(cè)量輸入和輸出位移。測(cè)量輸入位移時(shí),由于位移傳感器不能水平抵住壓電陶瓷輸出端，導(dǎo)致測(cè)量的位移輸入值產(chǎn)生二次誤差,實(shí)驗(yàn)中采用在壓電陶瓷前的鉸鏈頂端固定一L型硬質(zhì)鋼片使傳感器能夠水平放置,從而實(shí)現(xiàn)位移的精準(zhǔn)測(cè)量。對(duì)壓電陶瓷施加0～140 V電壓,使之輸出0～12 μm的位移作為二級(jí)放大機(jī)構(gòu)的輸入位移。

二級(jí)放大機(jī)構(gòu)的輸入位移與放大倍數(shù)的關(guān)系如圖8所示,其中放大倍數(shù)為二級(jí)放大機(jī)構(gòu)輸出位移與輸入位移之比。

由圖8可知,二級(jí)放大機(jī)構(gòu)輸入位移在0～12 μm過(guò)程中的放大倍數(shù)接近恒定,考慮其測(cè)量及讀數(shù)誤差,可以認(rèn)為該放大倍數(shù)為定值。對(duì)該曲線進(jìn)行最小二乘擬合后得到其平均放大倍數(shù)為44.51,與理論仿真值的相對(duì)誤差為4.26%,在5%以?xún)?nèi)?？紤]到零件加工誤差及測(cè)量誤差等因素的影響,該結(jié)果能夠證明本文所闡述的二級(jí)柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)放大比設(shè)置對(duì)放大倍數(shù)影響規(guī)律的正確性。

圖8 二級(jí)柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)輸入位移與放大倍數(shù)的關(guān)系

5 結(jié) 論

本文針對(duì)放大比分配的多級(jí)鉸鏈結(jié)構(gòu),首先提出了對(duì)稱(chēng)式的二級(jí)柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，在設(shè)置總放大倍數(shù)為60的基礎(chǔ)上改變各級(jí)放大倍數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同的放大比并進(jìn)行仿真對(duì)比,最終得到最優(yōu)放大比的設(shè)置,該放大比在一定誤差允許范圍內(nèi)能達(dá)到最大實(shí)際放大倍數(shù)；針對(duì)獲取的二級(jí)鉸鏈的各種放大比參數(shù)，采用總放大倍數(shù)為80的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，并通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)和位移損失分析進(jìn)行了ANSYS Workbench仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;最后通過(guò)實(shí)物加工和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致的結(jié)論,證明了本文方法的合理性和正確性。

該結(jié)論在微型放大裝置、宏微驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、超精密加工機(jī)床等高科技領(lǐng)域具有一定的實(shí)用價(jià)值和推廣價(jià)值[11]。