S形曲線斜拉橋非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

楊吉新 劉 暢 黎建華 孫亭亭

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司2) 武漢 430000)(中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司3) 武漢 430060)

0 引 言

斜拉橋因其美觀的造型及較好的跨越能力在現(xiàn)代橋梁工程中的應(yīng)用相當廣泛，但是大多數(shù)斜拉橋平面采用直線布置，當?shù)匦蔚孛矎?fù)雜，橋墩位置受到限制等情況時，直線布置無法滿足設(shè)計需求，此時曲線布置成為了解決這一矛盾的方案之一[1].目前國內(nèi)外曲線斜拉橋的設(shè)計及工程案例較為少見，國內(nèi)外學(xué)者對于曲線斜拉橋的理論探討也不多.世界上首座S形曲線斜拉橋修建于日本首都高速公路Katoushika—Edogawa線上，橋梁全長455 m，橋型布置形式為四跨曲線連續(xù)箱梁及兩座主塔、密索結(jié)構(gòu)[2].

大量的實驗表明:橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)是造成橋梁傾覆結(jié)構(gòu)破壞的主要原因之一.靜風(fēng)失穩(wěn)作為橋梁風(fēng)荷載破壞中最危險的破壞形式之一，對比風(fēng)載的其他作用，具有可預(yù)見性低、危害性大的特征[3].而具有特殊線形的斜拉橋由于結(jié)構(gòu)受力的不同，其靜風(fēng)失穩(wěn)過程也與直線斜拉橋有一定差異，為了指導(dǎo)曲線斜拉橋抗風(fēng)設(shè)計，保證其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，研究曲線斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)無疑對豐富曲線斜拉橋的理論研究具有極其重要的意義[4].

1 工程背景

大連南部濱海大道西延伸線工程由主線工程和支線工程組成，主線工程起點為南部濱海大道星海灣跨海大橋西引橋登陸點，朝凌水灣項目規(guī)劃道路西行.支線工程以七賢東路和主線交匯處為起點，沿七賢東路向北，通過新建橋梁跨越黃浦路，并與學(xué)子街相連，繼續(xù)向北與紅綾路平交.本曲線斜拉橋建于南部濱海大道西延伸線工程(四標段)，位于遼寧省大連市高新園區(qū)，緊鄰小平島與大連軟件園區(qū).主線斜拉橋平面為S形布置，采用雙塔單索面結(jié)構(gòu)，跨徑為50 m+96 m+192 m+70 m=408 m.橋型布置圖見圖1.

圖1 橋型布置圖

2 理論依據(jù)

風(fēng)遇到障礙會導(dǎo)致流場發(fā)生改變，所以風(fēng)在經(jīng)過主梁時流場會重分布從而產(chǎn)生風(fēng)壓對主梁施加風(fēng)荷載[5].主梁在風(fēng)載下產(chǎn)生變形，發(fā)生變形由于空間姿態(tài)的變化將對流場產(chǎn)生影響，又會繼續(xù)引發(fā)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形，故斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)過程為非線性變化過程.對其模擬通常采用逐段增加風(fēng)速進行迭代求解，求得結(jié)果.具體手段為通過擬定初始風(fēng)速與風(fēng)速增量計算主梁受到的靜風(fēng)荷載，求得結(jié)構(gòu)位移、扭轉(zhuǎn)角后進行內(nèi)部迭代，內(nèi)插求得三分力系數(shù)后疊加風(fēng)速增量重新計算靜風(fēng)荷載，進行外部迭代，最終判斷靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速[6].

斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)模型主要有二維模型和三維模型兩種.二維模型將橋梁扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)做了大量簡化，未考慮到實際情況中的彎扭耦合失穩(wěn)的組合作用，尤其曲線斜拉橋由于其線型、結(jié)構(gòu)受力的特殊性，單純將荷載和氣動常數(shù)的計算簡化為線性過程無法準確模擬工程實際[7].綜上，二維模型過于簡化了眾多影響因素會導(dǎo)致計算結(jié)果相對不精確甚至無法求解臨界風(fēng)速，為更精確模擬研究曲線斜拉橋的抗風(fēng)性能，采用更加符合實際簡化較少的非線性三維靜風(fēng)失穩(wěn)模型[8]，平衡方程為

K(δ)Δδ=ΔP(δ)

(1)

式中：K(δ)為結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣，它可包含結(jié)構(gòu)幾何剛度、線彈性剛度,以及塑性剛度矩陣；Δδ,ΔP(δ)分別為結(jié)構(gòu)位移增量及風(fēng)荷載增量向量，迭代的過程中要不斷的修正δ以滿足范數(shù)的要求.

3 靜三分力系數(shù)求解

研究橋梁抗風(fēng)性能，靜三分力系數(shù)是及其重要的研究指標，采用常規(guī)解析法求解時由于主梁橫斷面的不同，自然風(fēng)變化無常等特性不易求出準確解.因此，大多數(shù)工程實際中對橋梁結(jié)構(gòu)的三分力系數(shù)進行求解一般采用規(guī)范要求的風(fēng)洞試驗[9].風(fēng)洞試驗準備工作及操作周期較為漫長，同時試驗費用需求較大，故在不具備風(fēng)洞試驗條件的情況下，采用數(shù)值模擬的計算流體力學(xué)(CFD)法求解靜三分力系數(shù)成為首選[10].為檢驗數(shù)值模擬方法的正確性，選取大連理工大學(xué)實驗室中某類流線型主梁斷面風(fēng)洞試驗作為樣本數(shù)據(jù)[11]，對比試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模型計算值見圖2.由圖2可知，模擬值的誤差均在10%以內(nèi).通過CFD法求得的計算值與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)相差無幾，說明數(shù)值模擬手段對計算主梁三分力系數(shù)具有較高的精度.

圖2 阻力和升力系數(shù)計算與試驗對比圖

采用WORKBENCH建立數(shù)值計算模型并采用ICEM網(wǎng)格劃分模塊對已建立模型劃分網(wǎng)格，主梁周圍采用O-block進行網(wǎng)格劃分[12]，主梁邊界層網(wǎng)格采用拋物線式加密，最接近邊界層的網(wǎng)格最小尺寸為1×10-4m.模型計算域入口邊界距離主梁為1.5倍主梁寬，上下邊界距離主梁距離均為1.5倍主梁寬，出口邊界距離主梁3倍主梁寬.通過旋轉(zhuǎn)主梁一定角度來模擬各類風(fēng)攻角，模型全局網(wǎng)格劃分以及局部網(wǎng)格見圖3.

圖3 模型網(wǎng)格劃分

在FLUENT中分別對主梁斷面在-5°,-3°,0°+3°,+5°五類風(fēng)攻角作用的數(shù)值模型進行計算[13]，選取風(fēng)場的入口邊界平均風(fēng)速為10 m/s，上下邊界采用對稱邊界模擬，出口定義為自由流動，計算過程中對靜三分力系數(shù)實時監(jiān)控，計算并繪制不同風(fēng)攻角作用下模型風(fēng)速以及壓力云圖見圖4～5.

圖4 -5°,0°,5°風(fēng)攻角模型風(fēng)速云圖

圖5 -5°,0°,5°風(fēng)攻角模型壓力云圖

由圖4～5可知，風(fēng)攻角的變化導(dǎo)致主梁周圍風(fēng)速、風(fēng)壓發(fā)生改變，風(fēng)攻角為±5°時，主梁周圍的風(fēng)速、風(fēng)壓達到最大.隨著風(fēng)攻角的增加，主梁周圍流場發(fā)生改變，風(fēng)速在斷面端點處改變方向?qū)е嘛L(fēng)速增大，風(fēng)壓重新分布，主梁受到的阻力增大.同時風(fēng)壓集中在主梁迎風(fēng)側(cè)，風(fēng)攻角為-5°時，主梁下端呈現(xiàn)負壓，風(fēng)攻角逐漸增大，下端負壓區(qū)域面積減小，上端由正壓變?yōu)樨搲?，主梁受到的升力和扭矩增?因此,風(fēng)攻角的增加會增加橋梁風(fēng)載，尤其對于曲線橋梁，自身受索力作用影響，抗扭能力較弱，風(fēng)攻角的增加會使得曲線梁橋更易出現(xiàn)失穩(wěn).

繪制主梁橫斷面靜三分力系數(shù)變化圖見圖6，可以看出風(fēng)攻角為-5°時Cl,Cm值即升力系數(shù)與扭矩系數(shù)均最小.隨著風(fēng)攻角從-5°～+5°增加，兩者逐漸增大.當風(fēng)攻角為0°時Cd值即阻力系數(shù)最小，隨著風(fēng)攻角絕對值的增加，主梁迎風(fēng)面積加大，阻力系數(shù)值隨之增大.

圖6 主梁靜三分力系數(shù)

為了分析不同風(fēng)攻角情況下主梁周圍的壓力分布變化，對主梁節(jié)點進行編號[14]，指定主梁迎風(fēng)側(cè)下表面端點為起始點，逆時針沿主梁輪廓線依次對主梁節(jié)點編號，根據(jù)數(shù)值模型中提取的不同風(fēng)攻角作用下主梁各周向節(jié)點壓力值繪制折線圖,見圖7.

圖7 5類風(fēng)攻角作用下主梁周向節(jié)點風(fēng)壓圖

由圖7可知，隨著風(fēng)攻角的增加，圖中兩側(cè)數(shù)據(jù)值即主梁迎風(fēng)側(cè)的節(jié)點風(fēng)壓變化均逐漸增大，中間數(shù)據(jù)及主梁背風(fēng)測風(fēng)壓波動較小.迎風(fēng)側(cè)主梁上表面負壓值出現(xiàn)較大值，導(dǎo)致主梁轉(zhuǎn)矩大幅度增加.曲線斜拉橋在風(fēng)攻角為±5°時迎風(fēng)側(cè)主梁負壓出現(xiàn)極大波動，梁體會出現(xiàn)較明顯的扭轉(zhuǎn).

4 曲線斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)分析

在ANSYS中建立曲線斜拉橋有限元模型并劃分網(wǎng)格見圖8.

圖8 全橋有限元模型

將計算求得的靜三分力系數(shù)編輯為數(shù)據(jù)文件，采用ANSYS中程序設(shè)計語言編程，設(shè)置自重作用下為初始狀態(tài)，求解全橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性[15-17].通過風(fēng)速增量逐級迭代求解非線性靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速，風(fēng)速臨界點為迭代開始發(fā)散時.通過數(shù)據(jù)分析求得當風(fēng)速疊加到226 m/s時程序內(nèi)部迭代開始發(fā)散，故該曲線斜拉橋的失穩(wěn)臨界風(fēng)速值為226 m/s.選擇主跨跨中節(jié)點，繪制其豎向變形增量迭代曲線以及扭轉(zhuǎn)角增量迭代曲線見圖9.

圖9 主跨跨中處節(jié)點豎向變形和扭轉(zhuǎn)角

由圖9可知，橋梁結(jié)構(gòu)的豎向位移、扭轉(zhuǎn)角度呈現(xiàn)非線性變化，曲線斜拉橋跨中豎向位移、扭轉(zhuǎn)角前期變化幅度不大，當風(fēng)速達到180 m/s時變形出現(xiàn)極速增長，在靜風(fēng)失穩(wěn)臨界值226 m/s附近，位移、扭轉(zhuǎn)變形開始發(fā)散，說明此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)失穩(wěn)，圖中展示的豎向位移、扭轉(zhuǎn)角的大幅度增加，表明結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)呈現(xiàn)為彎扭耦合變形失穩(wěn).整個失穩(wěn)過程中，風(fēng)速逐級增加風(fēng)攻角不斷變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的空間狀態(tài)不斷發(fā)生變化，每次變化后的橋梁風(fēng)攻角不止包含起始風(fēng)攻角，需加上結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角.計算結(jié)果表明，角度、空間狀態(tài)的不斷變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的靜三分力系數(shù)發(fā)生變化，從而結(jié)構(gòu)所受靜風(fēng)荷載隨靜三分力系數(shù)改變而改變，主梁整體變形不遵從線性變化規(guī)律，如上圖所示呈現(xiàn)非線性變化.曲線斜拉橋由于空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，橋梁會出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)變形，對風(fēng)荷載的作用比較敏感，相比于直線斜拉橋，扭轉(zhuǎn)變形更大.

5 結(jié) 論

1) 風(fēng)攻角的變化導(dǎo)致主梁周圍風(fēng)速、風(fēng)壓發(fā)生改變，風(fēng)攻角為±5°時，主梁周圍的風(fēng)速、風(fēng)壓達到最大.風(fēng)壓集中在主梁迎風(fēng)側(cè)，風(fēng)攻角為-5°時，主梁下端呈現(xiàn)負壓，風(fēng)攻角逐漸增大，下端負壓區(qū)域面積減小，上端由正壓變?yōu)樨搲海髁菏艿降纳团ぞ卦龃?因此風(fēng)攻角的增加會增加橋梁風(fēng)載，尤其對于曲線橋梁，自身受索力作用影響，抗扭能力較弱，風(fēng)攻角的增加會使得曲線梁橋更易出現(xiàn)失穩(wěn).

2) 隨著風(fēng)攻角的增加，升力系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢；阻力系數(shù)在風(fēng)攻角為0°時最小，隨著風(fēng)攻角絕對值的增加，主梁迎風(fēng)面積加大，阻力系數(shù)值隨之增大.

3) 隨著風(fēng)攻角的增加，迎風(fēng)側(cè)主梁風(fēng)壓變化均逐漸增大，中間數(shù)據(jù)值以及背風(fēng)側(cè)主梁風(fēng)壓波動較小.迎風(fēng)側(cè)主梁上表面負壓值出現(xiàn)較大值，導(dǎo)致主梁扭矩大幅度增加.曲線斜拉橋在風(fēng)攻角較大時迎風(fēng)側(cè)主梁負壓出現(xiàn)極大波動，梁體會出現(xiàn)較明顯的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

4) 曲線斜拉橋跨中位移在豎向上前期變化幅度不大，扭轉(zhuǎn)角度變化平穩(wěn).當風(fēng)速超過180 m/s后出現(xiàn)極速增加，在臨界值226 m/s附近結(jié)構(gòu)已經(jīng)失穩(wěn)，且失穩(wěn)形態(tài)呈現(xiàn)為彎扭耦合式.曲線斜拉橋由于空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，橋梁會出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)變形，對風(fēng)荷載的作用比較敏感，相比于直線斜拉橋，扭轉(zhuǎn)變形更大.