遠(yuǎn)程高精度測(cè)量設(shè)備性能評(píng)價(jià)方法研究*

于東俊，朱子暄，宋本寧，鄧申雄

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100101；2.北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)，北京 100032)

500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope, FAST)是目前世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，擁有最高的測(cè)量靈敏度，對(duì)于距離較為遙遠(yuǎn)的暗弱脈沖星、暗物質(zhì)、暗能量的發(fā)現(xiàn)等具有重要意義，而要達(dá)到這樣的靈敏度需要饋源和反射面高精度的測(cè)控技術(shù)。高質(zhì)量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)依賴于望遠(yuǎn)鏡的高精度運(yùn)行[1]。匯聚信號(hào)的500 m反射面是實(shí)時(shí)變形的，運(yùn)載信號(hào)接收系統(tǒng)的饋源支撐也實(shí)時(shí)跟蹤運(yùn)動(dòng)，因此，高精度實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡高精度運(yùn)行的關(guān)鍵。500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡最高觀測(cè)頻率設(shè)計(jì)為3 GHz，反射面節(jié)點(diǎn)調(diào)整的定位精度要求達(dá)到均方根5 mm，分配給測(cè)量精度為均方根2 mm；饋源艙的實(shí)時(shí)定位測(cè)量精度要求達(dá)到均方根3 mm；千米量級(jí)達(dá)到毫米級(jí)精度只有具有 “測(cè)量機(jī)器人” 美譽(yù)的高端全站儀可以實(shí)現(xiàn)[2]，因此，500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡主要的實(shí)時(shí)測(cè)量任務(wù)都由全站儀完成[3]。

全站儀是兼有電子測(cè)角、電子測(cè)距、數(shù)據(jù)計(jì)算和傳輸功能的自動(dòng)化、數(shù)字化三維坐標(biāo)測(cè)量與定位系統(tǒng)[4]。它由測(cè)角精度很高的水平、垂直度盤和測(cè)距儀構(gòu)成。全站儀測(cè)距的基本原理是利用電磁波在空氣中的傳播速度已知這一特性，測(cè)定電磁波在全站儀與靶標(biāo)間往返傳播的時(shí)間來求得距離值。在室外大尺度環(huán)境下，當(dāng)大氣密度不均勻時(shí)，就像看水中的物體一樣，除了傳播速度變化，還造成傳播方向的誤判，測(cè)角測(cè)距都受影響，因此，大氣折射的影響是全站儀誤差的主要來源。本文主要介紹研發(fā)的風(fēng)琴式護(hù)罩高精度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、實(shí)驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)分析方法，評(píng)價(jià)全站儀在特殊條件下的測(cè)量精度和實(shí)時(shí)性，為后續(xù)誤差修正提供依據(jù)。

1 風(fēng)琴式護(hù)罩高精度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡現(xiàn)場(chǎng)大氣密度不均勻非常明顯，溫濕度場(chǎng)分布極為復(fù)雜，高差約150 m，大氣壓有20多毫帕的變化，折光影響大，不符合連續(xù)折射率變化的球殼分層模型，無法用常規(guī)補(bǔ)償修正。從全站儀到被測(cè)點(diǎn)沿途地面均鋪設(shè)反射面面板，金屬表面的海市蜃樓現(xiàn)象對(duì)原始觀測(cè)量的測(cè)量精度產(chǎn)生影響，全范圍鋪設(shè)面板也限制了設(shè)備的尺寸、安放和運(yùn)輸。

平臺(tái)尺寸過大不利于運(yùn)輸和測(cè)試時(shí)安放，運(yùn)動(dòng)有效行程過小影響測(cè)試功能，平臺(tái)參數(shù)見表1，設(shè)定有效行程1 m，最大尺寸小于2 m，電器柜最長(zhǎng)邊小于1 m，觀測(cè)時(shí)饋源艙運(yùn)動(dòng)速度為11.7 mm/s和23.4 mm/s，故設(shè)定3擋運(yùn)動(dòng)速度12 mm/s，18 mm/s，24 mm/s，要求平臺(tái)定位精度0.08 mm，通訊方式有線、無線兼容。

表1 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

1.2 遠(yuǎn)程高精度測(cè)量設(shè)備性能評(píng)價(jià)硬件系統(tǒng)組成及工作原理

遠(yuǎn)程高精度測(cè)量設(shè)備性能評(píng)價(jià)硬件系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)、全站儀、運(yùn)動(dòng)平臺(tái)及靶標(biāo)，其中，全站儀、計(jì)算機(jī)、靶標(biāo)是采購(gòu)產(chǎn)品，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、通訊、數(shù)據(jù)采集及控制是研發(fā)產(chǎn)品。

如圖1，靶標(biāo)通過連接板固定安裝在滑塊上，滑塊與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的絲杠連接，并隨絲杠的旋轉(zhuǎn)水平移動(dòng)；數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)連接，獲取運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上靶標(biāo)的移動(dòng)數(shù)據(jù)；全站儀測(cè)量靶標(biāo)的移動(dòng)數(shù)據(jù)通過無線或有線方式輸送至數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)，由數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)對(duì)比通過連接運(yùn)動(dòng)平臺(tái)直接獲取的靶標(biāo)的移動(dòng)數(shù)據(jù)以及全站儀測(cè)量的靶標(biāo)的移動(dòng)數(shù)據(jù)，得出全站儀的時(shí)滯及差分測(cè)量精度數(shù)據(jù)。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的誤差來源包括絲杠誤差、編碼器誤差、通訊傳輸延時(shí)誤差等，通過評(píng)估這些誤差引起的單位誤差在亞毫米量級(jí)，相對(duì)全站儀的5 mm的測(cè)量誤差可以忽略，所以可以以平臺(tái)移動(dòng)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)評(píng)價(jià)全站儀的性能。

圖1 遠(yuǎn)程高精度測(cè)量設(shè)備性能評(píng)價(jià)硬件系統(tǒng)

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)如圖2，包括絲杠導(dǎo)程為5 mm，絲杠兩端安裝限位傳感器，當(dāng)檢測(cè)到限位信號(hào)時(shí)控制電機(jī)反轉(zhuǎn)，使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。絲杠及傳感器由風(fēng)琴罩保護(hù)，適應(yīng)野外工作環(huán)境。安裝靶標(biāo)的滑塊隨絲杠運(yùn)動(dòng)，減速機(jī)減速比為8，電機(jī)編碼器分辨率為10 000脈沖/轉(zhuǎn)，電控箱內(nèi)包含空氣開關(guān)、驅(qū)動(dòng)器、電源和無線模塊等。平臺(tái)每運(yùn)動(dòng)1 mm需要的脈沖數(shù)=編碼器的分辨率 × 減速比/絲桿導(dǎo)程=10 000 × 8/5=16 000；電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速=平臺(tái)運(yùn)行速度 × 60 × 減速比/絲桿導(dǎo)程=12 × 60 × 8/5=1 152轉(zhuǎn)/分鐘。

圖2 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)照片

1.3 測(cè)試方法設(shè)計(jì)

全站儀能實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量，風(fēng)琴式護(hù)罩高精度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)只有一維準(zhǔn)確信息，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的測(cè)試方案，完成全站儀三維評(píng)價(jià)。

架設(shè)全站儀，輸入相應(yīng)氣象參數(shù)，全站儀內(nèi)部完成常規(guī)改正，按設(shè)計(jì)的方向和位置安放運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，將靶標(biāo)安裝在平臺(tái)滑塊上，先采集靶標(biāo)靜止時(shí)的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)時(shí)根據(jù)靶標(biāo)啟動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)間對(duì)齊，平臺(tái)按不同速度多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)并采集數(shù)據(jù)，將靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)在xyz三軸上投影，可分析全站儀不同軸向的測(cè)量性能。

如需在某一方向獲得最大分量，可調(diào)整運(yùn)動(dòng)平臺(tái)放置方向進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集。增大單一分量的平臺(tái)方向設(shè)計(jì)原則：平臺(tái)水平放置，使靶標(biāo)的移動(dòng)方向與全站儀的激光水平方向一致，獲得該方向最大位移分量，啟動(dòng)測(cè)量，采集數(shù)據(jù)可計(jì)算不同速度下全站儀x軸的測(cè)量精度；平臺(tái)依然水平放置使靶標(biāo)的移動(dòng)方向與全站儀的激光方向在水平方向垂直，可計(jì)算不同速度下全站儀y軸的測(cè)量精度；靶標(biāo)的移動(dòng)方向與鉛垂方向一致，可計(jì)算不同速度下全站儀z軸的測(cè)量精度。

2 全站儀性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為提高工作效率，制造了工裝安裝在滑塊上可同時(shí)測(cè)3臺(tái)全站儀。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上分別放置3個(gè)靶標(biāo)，3個(gè)靶標(biāo)構(gòu)成邊長(zhǎng)約為1 m的三角形。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)電機(jī)編碼器和全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)由同一臺(tái)計(jì)算機(jī)采集，計(jì)算機(jī)接收數(shù)據(jù)時(shí)記錄計(jì)算機(jī)時(shí)間，保證數(shù)據(jù)到達(dá)的時(shí)間基準(zhǔn)統(tǒng)一。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)按12 mm/s，18 mm/s和24 mm/s 3檔速度運(yùn)行，每個(gè)速度檔采集時(shí)間為10 min。

實(shí)驗(yàn)分為室內(nèi)和室外兩部分，見圖3，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)采用3臺(tái)全站儀，全站儀與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)距離約為8 m，實(shí)驗(yàn)前統(tǒng)一設(shè)站，保證3臺(tái)全站儀在同一坐標(biāo)系內(nèi)。室外實(shí)驗(yàn)用兩臺(tái)全站儀，全站儀與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)距離約230 m，兩臺(tái)全站儀放在同一基墩并統(tǒng)一設(shè)站，分別測(cè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上兩個(gè)靶標(biāo)，室外實(shí)驗(yàn)分別使用了3種靶標(biāo)。

3 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)分析方法

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)電機(jī)編碼器和全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)由同一臺(tái)計(jì)算機(jī)采集，保證了數(shù)據(jù)的時(shí)間一致性。全站儀采樣率5～7 Hz，采樣周期不均勻，電機(jī)編碼器采樣率高于全站儀測(cè)量速率，對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性差值，按照全站儀時(shí)間標(biāo)簽重新采樣，使全站儀數(shù)據(jù)與平臺(tái)數(shù)據(jù)時(shí)間對(duì)齊。將移動(dòng)平臺(tái)和全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)均投影到全局坐標(biāo)系下，以編碼器數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)分析在不同方向上全站儀的點(diǎn)位誤差，距離差代表綜合誤差。通過運(yùn)動(dòng)平臺(tái)數(shù)據(jù)與全站儀數(shù)據(jù)做相關(guān)分析得出全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)滯，將全站儀數(shù)據(jù)在時(shí)間軸上統(tǒng)一移動(dòng)時(shí)滯量后再與平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

3.2 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向與本地坐標(biāo)系x軸方向基本一致，分別分析3種速度下3個(gè)全站儀的時(shí)滯、點(diǎn)位誤差和綜合誤差，結(jié)果見表2。

表2 3臺(tái)全站儀時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差

圖4(a)是靶標(biāo)1沿x軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)測(cè)量靶標(biāo)1相對(duì)起始點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離與全站儀測(cè)量的靶標(biāo)1相對(duì)起始點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離的軌跡圖；圖4(b)是以平臺(tái)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)，全站儀測(cè)量靶標(biāo)1在xyz三軸上的誤差，從圖中可以看到有明顯的系統(tǒng)差。從時(shí)滯分析中可以看出，測(cè)量誤差的系統(tǒng)差主要源自全站儀的時(shí)滯；圖4(c)顯示，消除時(shí)滯對(duì)誤差有明顯的抑制作用；圖4(d)是全站儀的采樣周期，圖中可見采樣周期集中分布在110 ms左右，由于全站儀存在周期性內(nèi)外光路切換，約每分鐘一次，內(nèi)外光路切換時(shí)間約0.8 s，形成周期性停拍，停拍是導(dǎo)致誤差數(shù)據(jù)出現(xiàn)大幅度跳變的主要原因。

圖4 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析圖

平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向與本地坐標(biāo)系y軸方向基本一致，3種速度下3個(gè)全站儀的時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差見表3。

表3 3臺(tái)全站儀時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差

3臺(tái)全站儀測(cè)同一個(gè)靶標(biāo)，3種速度下3個(gè)全站儀的時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差見表4。

表4 3臺(tái)全站儀時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)放置方向不影響全站儀時(shí)間特性時(shí)滯和周期特征時(shí)滯。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)放置方向與某軸一致時(shí)，靶標(biāo)的主要運(yùn)動(dòng)方向與該軸一致，另外兩個(gè)方向分量很小，近乎靜止，說明全站儀運(yùn)動(dòng)與靜止時(shí)精度差異，靜態(tài)誤差相對(duì)動(dòng)態(tài)要小些。每個(gè)方向以不同速度運(yùn)動(dòng)也反映了運(yùn)動(dòng)速度對(duì)精度的影響，運(yùn)動(dòng)速度越大，誤差越大。

3.3 室外實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

棱鏡不同會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響[5]，兩臺(tái)全站儀分別測(cè)兩個(gè)不同的棱鏡，低速和高速兩種情況下兩臺(tái)全站儀的時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差見表5。

表5 兩臺(tái)全站儀時(shí)滯、點(diǎn)位誤差及綜合誤差

圖5(a)全站儀Z2測(cè)量小號(hào)360°棱鏡(靶標(biāo))時(shí)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和全站儀測(cè)量的軌跡圖；圖5(b)是以平臺(tái)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)，全站儀測(cè)量靶標(biāo)在xyz三軸上的誤差，從圖中可以看出存在系統(tǒng)差，但相對(duì)比例比室內(nèi)小很多，遠(yuǎn)程室外大氣擾動(dòng)誤差明顯；圖5(c)顯示消除時(shí)滯對(duì)誤差的影響不如室內(nèi)實(shí)驗(yàn)明顯，大氣擾動(dòng)誤差依然存在；圖5(d)是全站儀采樣周期，從圖中可以看出，室內(nèi)外實(shí)驗(yàn)中全站儀時(shí)間特征基本不變。

圖5 室外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析圖

室外實(shí)驗(yàn)與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，全站儀時(shí)間特性不變，靜態(tài)誤差相對(duì)動(dòng)態(tài)要小，運(yùn)動(dòng)速度越大誤差越大。室外動(dòng)態(tài)測(cè)量主要誤差來源依然是全站儀時(shí)滯和采樣周期不確定性，從消除時(shí)滯影響后的數(shù)據(jù)圖像可見，室外殘差大于室內(nèi)主要體現(xiàn)在大氣擾動(dòng)的影響，靜態(tài)測(cè)量室內(nèi)外差別主要表現(xiàn)為大氣擾動(dòng)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，室外誤差明顯大于室內(nèi)。

4 結(jié) 論

室內(nèi)室外實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，全站儀的時(shí)間特性基本不變，采樣周期集中分布在110 ms左右，由于全站儀存在周期性內(nèi)外光路切換，周期約1 min，內(nèi)外光路切換時(shí)間約0.8 s，此時(shí)間是導(dǎo)致誤差數(shù)據(jù)出現(xiàn)大幅度跳變的主要原因，時(shí)滯在195～295 ms之間。靜態(tài)測(cè)量精度高于動(dòng)態(tài)測(cè)量精度，測(cè)量點(diǎn)位精度與靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度正相關(guān)，基本呈線性關(guān)系，消除時(shí)滯影響可有效改善測(cè)量精度。

提高測(cè)量精度還需解決大氣擾動(dòng)的影響，需解決全站儀測(cè)量時(shí)滯，建立時(shí)滯模型和卡爾曼濾波算法，有效降低測(cè)量時(shí)滯，需解決全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)同步問題，尤其在全站儀內(nèi)外光路切換時(shí)間內(nèi)需對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。