全日面磁場與活動(dòng)監(jiān)測望遠(yuǎn)鏡軸系升級(jí)*

陳垂裕，郭晶晶，林佳本，鄧元勇

(1.中國科學(xué)院國家天文臺(tái)太陽活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

懷柔太陽觀測基地是在國際太陽物理界享有高知名度的太陽磁場和速度場觀測研究基地和學(xué)術(shù)研究中心。全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡是懷柔太陽觀測基地的重要設(shè)備之一(如圖1)，是國家空間天氣部門支持的重大課題，于2005年12月實(shí)現(xiàn)首光，2006年5月通過驗(yàn)收并投入常規(guī)觀測[1]。該望遠(yuǎn)鏡主要由Hα望遠(yuǎn)鏡和全日面矢量磁場望遠(yuǎn)鏡兩部分組成，旨在通過觀測太陽光球大尺度矢量磁場演化和色球活動(dòng)現(xiàn)象，研究太陽活動(dòng)爆發(fā)的動(dòng)力學(xué)過程和觸發(fā)機(jī)理[2]。目前，該望遠(yuǎn)鏡已經(jīng)投入觀測超過14年，為了保證望遠(yuǎn)鏡的長期穩(wěn)定運(yùn)行，提高觀測效率，需要對軸系系統(tǒng)進(jìn)行改造升級(jí)。

全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡是赤道式望遠(yuǎn)鏡，部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。設(shè)計(jì)之初安裝了光柵鋼帶碼盤作為位置檢測元件，基于此元件構(gòu)建了相應(yīng)的位置閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)[3]。2012年，碼盤發(fā)生故障，無法進(jìn)行望遠(yuǎn)鏡的跟蹤導(dǎo)行。望遠(yuǎn)鏡無自動(dòng)指向功能，需要觀測員憑經(jīng)驗(yàn)通過手柄控制望遠(yuǎn)鏡指向太陽，指向精度不高且效率低。本文針對全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了軸系升級(jí)，將高精度的軸上編碼器替代光柵鋼帶碼盤，以更低成本和代價(jià)實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡位置檢測。使用軸上編碼器作為反饋機(jī)構(gòu)，利用高精度的導(dǎo)行系統(tǒng)跟蹤太陽并記錄太陽實(shí)時(shí)位置和編碼器數(shù)值，建立望遠(yuǎn)鏡的坐標(biāo)體系，實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的指向功能，可在正常觀測時(shí)段指向日面中心，提高望遠(yuǎn)鏡的觀測效率。

表1 全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡部分設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)

本文第1部分介紹太陽望遠(yuǎn)鏡指向的基本原理，利用該原理實(shí)現(xiàn)太陽實(shí)時(shí)位置的計(jì)算，并使用基于大面陣CCD的高精度導(dǎo)行系統(tǒng)不間斷跟蹤并記錄太陽位置[4]，利用最小二乘法分段擬合太陽實(shí)時(shí)位置與絕對式編碼器數(shù)值，設(shè)計(jì)指向算法。第2部分，搭建軟硬件平臺(tái)并完成望遠(yuǎn)鏡的升級(jí)改造。第3部分，處理并分析實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算指向誤差，最后得出結(jié)論。

1 太陽望遠(yuǎn)鏡指向基本原理與算法設(shè)計(jì)

指向控制系統(tǒng)是望遠(yuǎn)鏡軸系運(yùn)動(dòng)控制的重要子系統(tǒng)，功能是自動(dòng)將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)太陽，無需觀測人員手動(dòng)調(diào)整。如圖2，首先，建立太陽實(shí)時(shí)位置和望遠(yuǎn)鏡實(shí)時(shí)位置模型，依據(jù)位置模型，計(jì)算望遠(yuǎn)鏡位置和太陽位置之間的差值。然后，根據(jù)位置差換算成運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的脈沖量，將脈沖量發(fā)送到軸系控制系統(tǒng)，由軸系控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡指向太陽。指向控制系統(tǒng)要求望遠(yuǎn)鏡能快速、準(zhǔn)確地指向觀測目標(biāo)，全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡指向精度的設(shè)計(jì)指標(biāo)為1′。

圖2 系統(tǒng)控制流程圖

1.1 計(jì)算日面中心坐標(biāo)

望遠(yuǎn)鏡指向的目標(biāo)是日面中心，實(shí)現(xiàn)指向首先需要計(jì)算實(shí)時(shí)的日面中心坐標(biāo)。本文采用文[5]提出的VSOP87行星理論，該方法可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算任意給定時(shí)刻太陽系內(nèi)八大行星相對于太陽的位置分布情況，計(jì)算過程較為簡便，計(jì)算誤差在2″以內(nèi)[5]。

根據(jù)該理論對應(yīng)的地球周期項(xiàng)系數(shù)，可以計(jì)算：

(1)

其中，τ為當(dāng)前儒略日距離J2000.0的千年數(shù)；l為日心黃經(jīng)；b為日心黃緯；r為日心距離；Li，Bi，Ri為周期項(xiàng)系數(shù)。將日心黃經(jīng)、日心黃緯轉(zhuǎn)化為地心黃經(jīng)、地心黃緯后，考慮章動(dòng)修正量Δλ1和光行差Δλ2可得到視黃經(jīng)L、視黃緯B：

(2)

通過L和B可計(jì)算視赤經(jīng)、視赤緯：

(3)

其中，α為視赤經(jīng)；δ為視赤緯；e為真黃赤交角。通過α可計(jì)算時(shí)角t：

t=S0+T+ΔT-α，

(4)

其中，S0為當(dāng)天平時(shí)0h的恒星時(shí)；T為當(dāng)前的北京時(shí)間；ΔT=120°-λ為當(dāng)?shù)氐牡乩斫?jīng)度與東經(jīng)120°的差，以時(shí)分秒為單位。將赤道坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地平坐標(biāo)：

(5)

通過視赤緯δ和時(shí)角t得到方位角A和高度角H：

sinH=sinφsinδ+cosφcosδcost，

(6)

(7)

利用上述公式可以實(shí)時(shí)計(jì)算日面中心坐標(biāo)。圖3為懷柔太陽觀測基地不同節(jié)氣太陽方位角、高度角的變化。

圖3 懷柔太陽觀測基地不同節(jié)氣太陽方位角、高度角的變化

1.2 望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)的建立

通過軸上編碼器可實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)量的測量。電機(jī)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)，編碼器可以反映望遠(yuǎn)鏡在赤經(jīng)、赤緯方向的運(yùn)動(dòng)情況[6]。通過標(biāo)定，可以建立編碼器數(shù)值與望遠(yuǎn)鏡赤經(jīng)、赤緯方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度的對應(yīng)關(guān)系，從而通過讀取編碼器數(shù)值，建立望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)，得到望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前位置的具體信息。

利用望遠(yuǎn)鏡自帶的刻度盤和陀螺儀測量編碼器數(shù)值與望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際位置，可以得到表2、表3。多圈數(shù)指電機(jī)旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，即電機(jī)旋轉(zhuǎn)了幾圈；單圈數(shù)指電機(jī)旋轉(zhuǎn)后的細(xì)分位置(23位的分辨率，每個(gè)多圈被細(xì)分為8 388 608個(gè)位置)；總?cè)?shù)=多圈數(shù) × 8 388 608 + 單圈數(shù)。

表2 不同時(shí)角對應(yīng)的編碼器數(shù)值

表3 不同赤緯對應(yīng)的編碼器數(shù)值

將時(shí)角轉(zhuǎn)化成角度(以正北為0°，順時(shí)針為正)，并將時(shí)角與對應(yīng)的方位總?cè)?shù)進(jìn)行線性擬合可得到如下關(guān)系：

y赤經(jīng)=k1x+b1，

(8)

其中，k1=132 960 829.93為赤經(jīng)-圈數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)；b1=525 874 647 886.86是與選取的零位相關(guān)的截距。擬合后相關(guān)系數(shù)R2= 0.999 988 12。

在初期調(diào)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于望遠(yuǎn)鏡本身存在軸系誤差，在望遠(yuǎn)鏡通過平衡位置前后，少量數(shù)據(jù)并不能很好地?cái)M合時(shí)角與圈數(shù)的關(guān)系。為了進(jìn)一步提高指向精度，根據(jù)文[4]提出的利用大面陣CCD采集主望遠(yuǎn)鏡的全日面Hα太陽像進(jìn)行高精度導(dǎo)行，跟蹤太陽并記錄太陽的實(shí)時(shí)位置和編碼器數(shù)值。通過全天跟蹤，利用最小二乘法建立分段擬合關(guān)系。

(9)

其中，ki(i=1, 2, 3, 4)為赤經(jīng)-圈數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)；bi(i=1, 2, 3, 4)是與選取的零位相關(guān)的截距。擬合后得到：

(10)

(11)

將赤緯參數(shù)轉(zhuǎn)化成角度(以水平為0°，向上為正)，將角度與對應(yīng)的高度總?cè)?shù)進(jìn)行線性擬合得到如下關(guān)系：

y赤緯=k2x+b2，

(12)

其中，k2=-398 882 489.78為赤緯-圈數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)；b2=549 807 597 273.57是與選取的零位相關(guān)的截距。擬合后相關(guān)系數(shù)R2=0.999 988 12。

1.3 指向的基本算法

通過讀取時(shí)間和地理位置信息，實(shí)時(shí)計(jì)算日面中心坐標(biāo)。利用軸上編碼器計(jì)算望遠(yuǎn)鏡位置，并將望遠(yuǎn)鏡位置與日面中心的位置差作為輸入。控制器根據(jù)

換算為相應(yīng)的指令信號(hào)發(fā)送到驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器根據(jù)指令將脈沖信號(hào)發(fā)送到伺服電機(jī)，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡軸系系統(tǒng)指向太陽。

利用上述原理和算法，可以實(shí)現(xiàn)太陽實(shí)時(shí)位置和望遠(yuǎn)鏡實(shí)際位置的計(jì)算。下一步需要對全日面磁場與活動(dòng)監(jiān)測望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行軟硬件改造與升級(jí)，結(jié)合望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際情況，完成硬件選型、搭建和調(diào)試等工作，并將算法編寫成控制軟件，通過軟硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)算法功能。

2 軸系系統(tǒng)的改造與升級(jí)

2012年，全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡的光柵鋼帶碼盤發(fā)生故障，軸系電機(jī)也因年代久遠(yuǎn)無法讀取軸上編碼器的數(shù)值，望遠(yuǎn)鏡無位置檢測裝置。如果重新安裝光柵碼盤，需要根據(jù)望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)量身定制，更換過程涉及到望遠(yuǎn)鏡光機(jī)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，更換后可能還需要重新對望遠(yuǎn)鏡軸系進(jìn)行校正。同時(shí)，安裝新的光柵碼盤，還需要研發(fā)相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)并確保該系統(tǒng)可以與望遠(yuǎn)鏡控制軟件兼容，整個(gè)過程需要投入較多的人力物力。為了降低成本并提升兼容性，決定將原電機(jī)更換為帶有23位絕對編碼器的伺服電機(jī)，通過集成控制器、驅(qū)動(dòng)器制作新的軸系系統(tǒng)控制箱，實(shí)現(xiàn)硬件的改造。同時(shí)將編碼器數(shù)據(jù)采集和指向功能集成到全日面望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)軟件，可以通過該軟件實(shí)現(xiàn)對軸系系統(tǒng)的全面控制。

2.1 硬件系統(tǒng)的改造

在改造升級(jí)前，全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡使用型號(hào)為HC-SFS52的三菱電機(jī)，額定功率750 W，帶有17位增量式編碼器，分辨率為131 072 p/rev。為了實(shí)現(xiàn)更高精度的位置檢測，建立穩(wěn)定的望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)，將電機(jī)更換為型號(hào)MSMF082L1U2M的松下A6伺服電機(jī)，驅(qū)動(dòng)器型號(hào)為MCDLT35SF。該電機(jī)有23位軸上絕對式編碼器，分辨率達(dá)到8 388 608 p/rev。相比增量式編碼器，絕對式編碼器的位置由輸出代碼的讀數(shù)確定，在一轉(zhuǎn)內(nèi)每個(gè)位置的讀數(shù)唯一[7]。絕對式編碼器構(gòu)成的絕對式系統(tǒng)接通電源時(shí)不需要進(jìn)行原點(diǎn)復(fù)位，可以建立穩(wěn)定的望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)系，這對于指向功能的實(shí)現(xiàn)極為重要。發(fā)生斷電或意外移位時(shí)，有獨(dú)立電源的絕對式編碼器不會(huì)丟失編碼信息。

軸上編碼器的采集系統(tǒng)集成在伺服電機(jī)里，上位機(jī)控制器通過RS485或RS232通信可以同時(shí)連接赤經(jīng)、赤緯方向的電機(jī)，把位置信息作為串行數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，將各個(gè)數(shù)據(jù)處理后可以得到兩個(gè)軸的絕對位置信息[8]。相比于光柵鋼帶碼盤，軸上編碼器無需特殊定制，有成熟的通用型產(chǎn)品，成本較低。軸上編碼器的數(shù)據(jù)采集相對簡單，不需要額外配置光柵讀數(shù)頭和數(shù)據(jù)采集卡，也不需要過多考慮安裝精度和系統(tǒng)校準(zhǔn)等問題。另外，直接更換電機(jī)，不會(huì)涉及到望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的位移，不需要對軸系進(jìn)行重新校正。

更換后新的軸系系統(tǒng)控制箱如圖4，采用型號(hào)為ADT-8860的眾為興可編程控制器實(shí)現(xiàn)對伺服電機(jī)的控制，可讀取編碼器數(shù)值，同時(shí)控制箱具備單獨(dú)的硬限位、手柄控制等接口，可以不經(jīng)過軟件就能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。

圖4 新軸系系統(tǒng)控制箱

2.2 軟件系統(tǒng)的升級(jí)

全日面太陽望遠(yuǎn)鏡控制軟件(如圖5)是在VS2010開發(fā)平臺(tái)下，使用面向?qū)ο蟮腃++語言開發(fā)。在原控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)讀取和顯示赤經(jīng)、赤緯編碼器單圈/多圈數(shù)值。添加了 “方位指向”、“高度指向” 等功能，實(shí)現(xiàn)日面中心的實(shí)時(shí)指向，并可通過輸入時(shí)角、赤緯等參數(shù)實(shí)現(xiàn)在望遠(yuǎn)鏡軸系允許范圍內(nèi)的指向。

3 測試結(jié)果

2020年1月4日，對全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了指向功能的測試。預(yù)先設(shè)定基準(zhǔn)圖像(如圖6)，從早上8:55到下午15:55，期間每隔15 min進(jìn)行指向，并保留指向后的全日面Hα太陽像，圖7為每隔60 min指向后的Hα太陽像。通過基于霍夫(Hough)變換的太陽圖像質(zhì)心與半徑檢測算法對圖像進(jìn)行分析，并與基準(zhǔn)圖像對比計(jì)算誤差。通過全天指向得到表4。

表4 不同時(shí)刻指向后的數(shù)據(jù)

圖7 8個(gè)時(shí)刻指向后的Hα太陽像

經(jīng)計(jì)算，基準(zhǔn)圖像的(圖6紅點(diǎn))圓心坐標(biāo)為(1 207.0, 1 211.0)。當(dāng)天Hα太陽像直徑R≈2 296.593 084 pixels，中午12時(shí)太陽視直徑R′=32′32.01″，可知圖6中1 pixel≈0.849 959″。

圖6 基準(zhǔn)太陽圖像

圖8為赤經(jīng)、赤緯與基準(zhǔn)圖像的指向偏差。利用可計(jì)算指向的標(biāo)準(zhǔn)偏差，SRA=43.169 273 88，SDE=25.281 859 38。經(jīng)過換算，赤經(jīng)方向的指向誤差約為36.69″，赤緯方向的指向誤差約為21.49″，指向精度≤1′，滿足指向精度的指標(biāo)要求。

(13)

圖8 不同時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的赤經(jīng)(赤緯)指向偏差

4 結(jié) 論

本文通過對全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡軸系系統(tǒng)的升級(jí)改造，利用高精度導(dǎo)行系統(tǒng)對太陽進(jìn)行跟蹤，記錄太陽實(shí)時(shí)位置與絕對式編碼器數(shù)值，并分段進(jìn)行線性擬合建立指向算法的控制方法。該方法成本低，可移植性強(qiáng)，對赤道式望遠(yuǎn)鏡軸系的兼容性高，可以適用于使用年限較長的望遠(yuǎn)鏡的升級(jí)改造。通過實(shí)際測試，指向精度優(yōu)于1′，實(shí)現(xiàn)了指向的功能要求，能成功將太陽像引入視場進(jìn)行導(dǎo)行。

值得一提的是，目前的工作雖然已經(jīng)達(dá)到了全日面太陽磁場望遠(yuǎn)鏡的使用需求，但還有進(jìn)一步的提升空間，有許多因素可能導(dǎo)致指向誤差：望遠(yuǎn)鏡本身軸系誤差、指向算法誤差、大氣蒙氣差甚至圖像質(zhì)心與半徑檢測算法等，后期仍需要通過量化分析建立誤差模型，進(jìn)一步提高指向精度。

致謝：感謝懷柔太陽觀測基地的汪國萍、荊帥等觀測人員在研究過程中給予的協(xié)助與支持，感謝荀輝、楊瀟、張鑫偉、佟立越在研究過程中提供的幫助和寶貴意見，感謝王強(qiáng)提供的基于霍夫變換的太陽圖像質(zhì)心與半徑檢測算法。