公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁斜拉橋動力特性研究

曾 勇，曾渝茼，譚紅梅，周建庭

（1.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心，重慶 400074）

近年來國內(nèi)城市道路公軌兩用需求增加，公軌兩用橋梁成為大城市跨江、跨河橋梁的主要橋型之一。公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋具有造型優(yōu)美、橋型新穎的特點(diǎn)，又包含公軌兩用這一決定性優(yōu)勢，因此成為長江上游流域城市橋梁的熱門選擇。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜性使空間動力特性變得復(fù)雜特殊、不具確定性，因而對該橋型動力性能的研究具有重要意義。

橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)對于橋梁抗震、抗風(fēng)、穩(wěn)定性等動力響應(yīng)問題有巨大影響。夏志遠(yuǎn)等［1］對某懸索橋恒載集度的變系數(shù)動力分析結(jié)果表明恒載集度的變化對懸索橋動力性能具有一定的影響；康俊濤等［2］對某懸索橋的結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行變參數(shù)分析，得出懸索橋各構(gòu)件剛度對橋梁振型均有影響的結(jié)論；周瀟等［3］分析了某斜拉橋的自振特性以及橋梁高度、數(shù)量的變參數(shù)動力性能；康俊濤等［4］雖對橋梁剛度進(jìn)行了變參數(shù)分析，但并未分別將塔剛度、索剛度和梁剛度進(jìn)行變換對比分析；TOCHAEI Emad等［5］研究了近場地震動和土—結(jié)構(gòu)相互作用對斜拉橋動力響應(yīng)的影響；WANG Hao 等［6］基于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測對大跨度斜拉橋臺風(fēng)動力特性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［7—15］對其他類型斜拉橋動力性能進(jìn)行了研究。但國內(nèi)外目前對公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋動力特性的分析尚屬空白，公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁斜拉橋的索面布置形式、荷載集度、塔索梁結(jié)構(gòu)剛度、輔助墩數(shù)量對橋梁動力特性產(chǎn)生的影響不容忽略，但還沒有相關(guān)研究。

本文以某公軌兩用單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋?yàn)槔?，運(yùn)用有限元軟件MIDAS/Civil 2019 中的子空間迭代法對橋梁振型進(jìn)行分析，通過改變索面布置形式、整體改變恒載集度、分別變換塔剛度、索剛度和梁剛度以及增設(shè)不同數(shù)量的輔助墩研究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對橋梁動力特性的影響。

1 工程背景

某公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋跨徑組合為（225.5+445+190.5）m，橋梁全長為858 m。橋梁為半漂浮體系，梁與塔、臺之間分別設(shè)抗壓支座，兩側(cè)邊跨支座縱向自由，一側(cè)塔縱向約束，另一側(cè)塔為縱向自由，如圖1所示。

圖1 某公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋

塔形為天梭造型，兩側(cè)塔高分別為162 和172 m，材料為C50 混凝土；梁體為雙層鋼桁架布置如圖2所示，高跨比約為1/38，下層為雙線城市軌道交通，上層為公路雙線4車道，上下橋面均為正交異形橋面板，因?yàn)楣δ懿煌瑢挾葹?4.50～36.99 m；選擇平行鋼絞線作為斜拉索，材料為Strand1860。該橋材料物理性能參數(shù)見表1。

圖2 主梁控制斷面示意圖（單位：mm）

表1 主要材料物理性能參數(shù)

2 有限元模型

采用MIDAS/Civil 2019 有限元結(jié)構(gòu)軟件建立全橋空間有限元模型，其中塔和主梁采用梁單元模擬，索采用只受拉單元模擬。上游側(cè)左塔和主梁之間設(shè)置豎向、縱向和橫向支承，下游側(cè)左塔和主梁之間設(shè)置縱向和橫向支承，上游側(cè)右塔和主梁之間設(shè)置豎向和橫向支承，下游側(cè)右塔和主梁之間僅設(shè)置豎向支承，塔固結(jié)在地上，梁的兩端與地固結(jié)，斜拉索與主梁和橋塔之間均采用彈性連接。建模時考慮所有施工階段（共62 個），考慮幾何非線性效應(yīng)并采用子空間迭代法進(jìn)行橋梁振型分析。變換不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立多個有限元模型，索面布置考慮單索面和雙索面，其余參數(shù)變化均沒有改變結(jié)構(gòu)外觀，單索面斜拉橋和雙索面斜拉橋的有限元模型如圖3所示。

圖3 2種橋型的有限元模型

3 動力特性參數(shù)

3.1 索面布置對動力特性的影響

采用子空間迭代法對橋梁振型進(jìn)行分析，得到公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋以及雙索面斜拉橋的10 個模態(tài)振型，其特性見表2。由表2可知以下結(jié)果。

（1）對于前5 階模態(tài)，單索面斜拉橋與雙索面斜拉橋的頻率和周期有所不同，但振型形態(tài)一致。當(dāng)振型形態(tài)為彎扭耦合時（第4 階模態(tài)），雙索面斜拉橋的頻率大于單索面斜拉橋，這是因?yàn)閱嗡髅嫘崩瓨虻男崩鳠o法承受偏心荷載引起的扭轉(zhuǎn)，而雙索面可以增強(qiáng)斜拉橋的抗扭剛度。原結(jié)構(gòu)基頻為0.243 Hz，第1 階模態(tài)振型為梁中跨1 階橫彎，此為橋梁的基本振型，表明單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋的橫向抗彎剛度較??；第2 階模態(tài)振型為1 階對稱豎彎，振型出現(xiàn)較早，證明該橋縱向抗彎剛度較低，橫縱向抗彎剛度均較低的情況下，應(yīng)對橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性問題產(chǎn)生重視；第4階模態(tài)的振型出現(xiàn)了梁的彎扭耦合，可見該橋的抗彎和抗扭能力較為均衡且較弱，對橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性較為不利。

（2）對于第6 階—第10 階模態(tài)，雙索面斜拉橋每階頻率均大于單索面斜拉橋，從第6階模態(tài)開始，振型形態(tài)有所不同。在第6階時，單索面斜拉橋主梁出現(xiàn)了3 階對稱豎彎，但雙索面斜拉橋?yàn)?階對稱豎彎振型；第7 階—第9 階模態(tài)為彎扭耦合振型，單索面斜拉橋的扭轉(zhuǎn)程度較大，雙索面斜拉橋的扭轉(zhuǎn)程度較輕微，證明雙索面布置可以改善鋼桁架斜拉橋的扭轉(zhuǎn)特性，振型對比如圖4所示。

（3）單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋?qū)儆诎肫◇w系，橋梁整體較柔，有利于減少地震反應(yīng)，但從振型特點(diǎn)看來，單索面的設(shè)計使得橋梁具有較弱抗扭剛度，對于抗風(fēng)穩(wěn)定性極為不利。將單索面布置改為雙索面布置，鋼桁梁雙塔斜拉橋扭轉(zhuǎn)剛度有所提升，可以從一定程度上避免彎扭耦合的發(fā)生，增強(qiáng)橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性。

表2 主要振型特性

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對動力特性的影響

圖4 2種橋型的振型對比圖

為尋找提高公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性并保持其良好的抗震能力的措施，對橋梁恒載集度進(jìn)行整體變換、塔剛度、索剛度和梁剛度進(jìn)行分別變換以及在橋梁兩端分別增置不同數(shù)量的輔助墩，研究其動力特性的變化情況。因?yàn)椴]有改變橋梁的結(jié)構(gòu)體系，因此主要對前5階模態(tài)的振型頻率進(jìn)行分析，以下用f1—f5表示前5階模態(tài)。

3.2.1 恒載集度

將恒載集度進(jìn)行整體變換，變換系數(shù)分別為0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 和1.6，進(jìn)行分析。觀察恒載集度變換后的橋梁振型形態(tài)，發(fā)現(xiàn)恒載集度變換不會對橋梁振型形態(tài)造成影響。圖5給出了前5階主要模態(tài)自振頻率隨恒載集度的變化情況。

圖5 恒載變化對前5階頻率的影響

由圖5可知：隨著恒載集度系數(shù)由0.6 增加至1.6，該橋5 個模態(tài)的頻率都呈下降趨勢，且下降的程度基本一致，恒載集度的變換對于5個模態(tài)頻率的影響程度相當(dāng)，其中下降幅度最大的為第1階模態(tài)，達(dá)到了21.6%，由此可見恒載集度的增加對橋梁抗彎、抗扭、抗彎扭耦合均不利。為保證橋梁的抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性橋梁設(shè)計應(yīng)該盡量選擇合理輕型材料作為橋梁的二期恒載。

3.2.2 結(jié)構(gòu)剛度

將塔、索和梁的剛度系數(shù)分別變換為0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 和1.6，研究剛度變化對該橋動力性能的影響。分析塔、索和梁的剛度變化后的振型形態(tài)，發(fā)現(xiàn)塔、索和梁的剛度變化雖然對橋振型形態(tài)有一定影響，但影響程度不會對研究結(jié)論有決定性作用。

1）塔

保持其他構(gòu)件剛度不變，取塔的剛度變換系數(shù)為0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 和1.6，研究5 個主要振型模態(tài)，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 塔剛度變化對前5階頻率的影響

由圖6可知：隨著塔的剛度系數(shù)從0.6 上升至1.6，該橋前5 階模態(tài)的頻率都呈上升趨勢，其中上升幅度最大的為第3階模態(tài)，達(dá)到23.5%，由此可見調(diào)整塔的剛度會對橋梁抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性能力造成明顯影響，橋梁設(shè)計時可以適當(dāng)提高塔的剛度以提升橋梁抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性。

2）索

保持其他構(gòu)件剛度不變，將索的剛度變換系數(shù)為0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 和1.6，研究5 個主要振型模態(tài)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 索剛度變化對前5階頻率的影響

由圖7可知：索剛度系數(shù)為0.8 時，5 個主要模態(tài)頻率都發(fā)生了突降，原因是索剛度系數(shù)為0.8時振型形態(tài)由索剛度系數(shù)1.0 時的中跨1 階橫彎變?yōu)橹锌? 階豎彎（如圖8所示）；排除索剛度系數(shù)0.8 這一特殊情況，隨著索的剛度系數(shù)從0.6 上升至1.6，該橋前5 階模態(tài)的頻率都呈上升趨勢，但是除了2階模態(tài)上升幅度為17.3%，其余最高都不到1%。由此可見，由原設(shè)計為基準(zhǔn)，索剛度的變化對橋梁動力特性影響較為復(fù)雜，索的剛度由基準(zhǔn)下降的時候，橋梁的動力特性會可能發(fā)生較大變化，因此在橋梁設(shè)計調(diào)整索的剛度可能會對橋梁動力特性產(chǎn)生較大影響，從而對橋梁抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

圖8 索剛度系數(shù)0.8時基頻模態(tài)

3）梁

保持其他構(gòu)件剛度不變，將梁的剛度變換系數(shù)0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 和1.6，研究5 個主要振型模態(tài)，結(jié)果如圖9所示。

圖9 梁剛度變化對前5階頻率的影響

由圖9可知：隨著梁的剛度系數(shù)從0.6 上升至1.6，該橋前5 階模態(tài)的頻率都呈上升趨勢，其上升幅度最小的是第3階模態(tài)，為23.1%，最大的是第1 階模態(tài)，為60.7%；雖然隨著梁的剛度上升，基頻發(fā)生了較大的變化，與索剛度變化不同的是振型形態(tài)沒有發(fā)生變化。由此可見，對于公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋，對主梁剛度進(jìn)行適度調(diào)整可以優(yōu)化橋梁抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性，在設(shè)計時可以對主梁剛度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計。

3.2.3 輔助墩數(shù)量

由于該橋左邊跨大于右邊跨，分別設(shè)置輔助墩數(shù)量從1到6，輔助墩數(shù)量為1時是左邊跨設(shè)置1個輔助墩，數(shù)量為2 時是在左右邊跨分別設(shè)置1 個輔助墩，數(shù)量為3 時是在左邊跨設(shè)置2 個輔助墩右邊跨設(shè)置1個輔助墩，以此類推，研究其輔助墩數(shù)量對橋梁動力特性的影響，結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 有無輔助墩時斜拉橋基頻模態(tài)

圖11 輔助墩數(shù)量變化前5階頻率的影響

由圖10可見：輔助墩的位置、數(shù)量變化不會對橋梁基頻產(chǎn)生影響。由圖11可知：隨著輔助墩的數(shù)量從0 個上升至6 個的過程中，該橋前5 階模態(tài)的頻率都呈上升趨勢，其上升幅度最小的是第1階模態(tài)，為3.5%，最大的是第2階模態(tài)，為14.3%，但其振型形狀并未發(fā)生變。由此可見，在公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋上設(shè)置輔助墩可以提高其抗彎、抗扭能力，對橋梁的抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性是有利的，在橋梁設(shè)計中可以適當(dāng)通過增加輔助墩的方式來加強(qiáng)橋梁的穩(wěn)定性能，但個數(shù)大于2后，各振型的頻率的增加有限。

4 結(jié) 論

（1）單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋抗彎抗扭剛度均衡且較弱，對橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性較為不利，但由于其為半漂浮體系，對減少地震響應(yīng)能力有所提升；雙索面斜拉橋的抗扭剛度大于單索面斜拉橋，將單索面布置改為雙索面布置，可以在一定程度上避免彎扭耦合振型的出現(xiàn)，增強(qiáng)抗風(fēng)穩(wěn)定性。

（2）恒載集度的增加對于橋梁抗彎、抗扭、抗彎扭耦合均不利，為保證斜拉橋的抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性橋梁設(shè)計應(yīng)該盡量選擇較輕的二期恒載。

（3）提高塔和梁的剛度可以增加橋梁抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性；索剛度的變化對橋梁動力特性影響較為復(fù)雜，0.8 倍斜拉索剛度時橋梁的振型形態(tài)發(fā)生較大變化，因此在橋梁設(shè)計調(diào)整索的剛度可能會對橋梁抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性造成較大影響。

（4）設(shè)置輔助墩可以提高公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋抗彎、抗扭能力，對橋梁的抗震、抗風(fēng)穩(wěn)定性有利，在橋梁設(shè)計中可以適當(dāng)通過增加輔助墩的方式來加強(qiáng)橋梁的動力性能。