基于反演基巖加速度的場地放大系數的探討

周 勇，丁海平，于彥彥

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011）

在我國《建筑結構抗震設計規(guī)范》和《中國地震動區(qū)劃圖》中[1-2]，都采用了場地地震動峰值加速度調整系數Fa用于考慮場地的影響。估計場地條件對地震動峰值加速度影響方法除了解析表達外[3]，主要是基于強震動觀測記錄，通過分類統(tǒng)計不同場地類別（包括基巖）的地震動峰值加速度PGA或有效峰值加速度EPA，計算不同土層場地與基巖場地地表峰值加速度的比值（即放大作用），從而得到場地調整系數。由于不同研究人員采用的強震資料和分析方法存在差異，因此給出的結果存有較大的差別。如基于日本KiK-net井下臺陣的加速度記錄，薛俊偉等[4]計算了土層PGA與基巖PGA的放大系數β隨震中距的變化；郭峰等[5]以地下基巖峰值加速度強度為指標，計算了不同場地的地表峰值加速度與地下基巖峰值加速度的比值；崔昊等[6]則比較了不同有效峰值加速度EPA計算方法對場地放大倍數和場地影響系數計算結果的影響。劉崢等[7]利用美國西部地震記錄，得到土層和地表基巖峰值加速度得到放大倍數。郭曉云[8]選擇了汶川地震中有詳細場地資料的峰值加速度大于10 gal的水平強震記錄，進行統(tǒng)計分析并給出了3種場地類型的場地影響系數。耿淑偉和趙艷[9-10]分別利用27個國家和地區(qū)的不同強震記錄，以Ⅱ類場地的有效峰值加速度EPA為標準，將各類場地的EPA均值和Ⅱ類場地EPA均值的比值作為調整系數。欒極[11]收集了美國西部的強震觀測記錄，也以各類場地有效峰值加速度EPA為指標，得到場地調整系數。由于真正的基巖場地很少，國內外規(guī)范中都用場地的剪切波速來定義或假定基巖場地或硬場地，因而所謂的基巖強震動記錄一般均為硬場地。文獻[4-6]嘗試了采用了井下臺陣地震記錄求得放大系數，但事實上，井下基巖處的加速度并不是地表基巖加速度，也不存在地震波傳播過程中地表裸露基巖加速度等于2倍土層下臥基巖（輸入）加速度的關系，因為井下基巖處加速度記錄包含入射地震波和反射地震波，得到的亦不是真正的土層場地與基巖場地峰值加速度的放大系數。為了得到真正的土層場地與基巖場地峰值加速度的放大系數，本文將探討一種新的方法，即利用井下臺陣地震記錄反演基巖加速度輸入，進而求得地表與反演基巖加速度峰值的放大系數。

1 地震記錄選取

本文選取的地震記錄取自日本東京大學千葉試驗場地。在1987年千葉縣東方沖的6.7級地震中，千葉場地井下多個觀測點都記錄到了相應深度處的加速度，本文定義的GL-1m、GL-5m、GL-10m、GL-20m、GL-40m分別代表地表下1、5、10、20、40 m深度的位置。千葉場地土層地質剖面資料、土介質的動剪模量比和阻尼比[12]見表1和表2所列，其中表1中10 m后的基巖為本文假定。EW和NS方向實測加速度時程見圖1。

表1 千葉場地土層地質剖面資料

表2 千葉場地土介質的動剪模量比和阻尼比

圖1 千葉場地實測地震加速度時程

2 分析方法

水平成層場地地震反應可用一維波動模型[13-14]分析，該模型如圖2所示。N-1個土層覆蓋在基巖均勻半無限空間之上，各覆蓋層厚度、介質質量密度和剪切模量分別為 hn、ρn和 μn（n=1，2，…，N-1），下臥基巖半空間的質量密度和剪切模量為ρN和μN。各層界面的編號已標示于下圖，其中，1≤m＜m+1≤N。假定地震波從基巖垂直向上傳播，第n層地震波位移的頻域一般解可以表示成

5.1 提前預判，凍前預防 可以當年桃、櫻桃的物候期作為參考，花期提前5天以上時，就要著手預防可能發(fā)生的霜凍。在陜西鳳翔產區(qū)，紅富士花期正常年份為4月10—15日，如果提前到4月5日，發(fā)生霜凍的概率就會大大增加。

分別以井下臺站記錄到的EW、NS方向GL-1m、GL-5m、GL-10m、GL-20m和GL-40m處的實測加速度作為輸入，反演得到地表和地下50 m處的加速度時程見圖3和圖4。 定義β為反演得到的地表與基巖加速度峰值的放大系數，其表達式為：

式（6）即為線彈性土層地震反應的反演公式，也同樣適合等效線性化的方法。

上式中，αm為復阻抗之比，hm為第m層的厚度。由自由表面剪應力為零，可以推出E1=F1。逐層遞推可以得到所有的Em和Fm可以由E1表示為

千葉場地一維土層地震響應分析模型的土體計算層厚hn 根據下式確定

⑩《初夏懷故山》“淹泊蠻荒感慨多”；《寒食》“又向蠻方作寒食”；《久病灼艾后獨臥有感》“臥聞鳶墮嘆蠻煙”；《林亭書事》“約束蠻僮收藥富”；《謝張廷老司理錄示山居詩》“憔悴經年客瘴鄉(xiāng)”。

式中：Tmin為具有工程意義的輸入地震動的最短周期 （取0.04 s）；vn為第n層土體的剪切波速。

在如圖4 所示的坐標系中，可以得到土層頂面的位移為

1881年，一個名叫魯道夫·卡爾·施泰特的德國青年用了幾年的打工積蓄，在他的家鄉(xiāng)維斯馬市郊區(qū)經營起了一家小小的雜貨店。

3 計算結果

根據各層位移和應力之間的協(xié)調關系，可得到其中任意層Em和Fm的遞推關系

式中，PGA為地震動峰值加速度，根據式（8）計算得到由不同深度處輸入實測加速度反演得到的千葉場地放大系數見表3和表4所列。

圖3 以不同深度實測加速度輸入計算得到的地表加速度時程圖（左圖為EW 方向，右圖為NS 方向）

圖4 以不同深度實測加速度輸入計算得到的基巖處的加速度時程圖（左圖為EW 方向，右圖為NS 方向）

根據表3和表4可知，由不同深度處加速度輸入得到的反演地表和基巖的峰值加速度放大系數有一定的離散性，相對而言，NS方向的離散性更大一些。出現(xiàn)離散的原因是由于計算方法和采用的土介質參數的原因，特別是土介質動參數的確定，有一定的誤差，盡管在采用等效線性化進行迭代計算時必然會出現(xiàn)這個情況，但從工程應用的角度，是沒有問題的。另外，當采用豎井臺陣的強震記錄進行土層地震響應分析方法合理性驗證時，應該考慮不同深度處加速度輸入。取EW向和NS向不同輸入的放大系數的平均值，得到千葉Ⅱ類場地相對于基巖Ⅰ類場地的放大系數等于1.9，這比已有的大多數采用有效峰值加速度EPA均值統(tǒng)計得到的結果略大。

（2）遵循強密碼約束（大小寫字母、數字以及特殊符號混編，10位以上），區(qū)別對待重要程度不同的帳戶，避免使用相同密碼。

表3 不同深度EW向加速度輸入計算得到的千葉場地放大系數

表4 不同深度NS向加速度輸入計算得到的千葉場地放大系數

4 結論

通過井下臺陣不同深處的地震記錄反演了地表和基巖加速度，為基巖加速度記錄的不足提供了補充，同時計算了地表與基巖加速度峰值的放大系數，為探討場地類型對地震動峰值加速度影響提供了一種新的估計方法。從得到的計算結果看，還比較合理，當然，該方法還需通過收集更多的有詳細地勘場地資料和土介質參數的井下臺陣強震記錄做進一步的驗證。