入口壓力與轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化特性關(guān)系研究

杜善霄 張洪信 趙清海 姜曉天

摘要：針對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的容積效率下降所產(chǎn)生的振動和噪聲，本文主要對凸輪槽型線及入口壓力與轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化特性之間的關(guān)系進(jìn)行研究。提出了4種凸輪槽型線，建立了配流系統(tǒng)的Singhal空化模型，并在YST380W型液壓綜合實驗臺上進(jìn)行空化特性仿真實驗。仿真結(jié)果表明，線性型線空化現(xiàn)象最弱，增大入口壓力，線性型線的空化強度最低，樣條型線下降趨勢最明顯;空化占比隨入口壓力的增大而減小，線性型線的空化占比最低，配流口處樣條型線空化占比降低趨勢明顯，泵腔中樣條型線和反正弦型線凸輪槽下降幅度較大;容積效率均隨入口壓力升高單調(diào)遞增，線性型線的容積效率最高，且始終保持在92%以上。實驗容積效率變化趨勢與仿真模擬時基本一致，由于加工誤差及轉(zhuǎn)套與油壁之間強剪切作用等因素，實驗數(shù)據(jù)略低于仿真模擬，最大誤差為32%，在允許范圍內(nèi)。該研究為轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng); 凸輪槽型線; 空化特性; 入口壓力; 實驗驗證

中圖分類號： TH137.51??文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)利用柱塞的往復(fù)直線運動帶動轉(zhuǎn)套單向轉(zhuǎn)動實現(xiàn)配流，具有體積小、成本低、結(jié)構(gòu)緊湊、配流無滯后等優(yōu)點，克服了閥式配流系統(tǒng)的諸多弊端[12]。但該系統(tǒng)在進(jìn)油初始階段會出現(xiàn)壓力的負(fù)超調(diào)，空氣或者蒸汽從油液中分離出來，出現(xiàn)兩項共存的狀態(tài)，即空化[35]?？栈F(xiàn)象會顯著降低系統(tǒng)的工作性能及容積效率，引起系統(tǒng)強烈的振動和噪聲，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常工作[6]。近年來，一些研究人員對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)進(jìn)行研究，徐威等人[7]建立了3種不同凸輪槽型線轉(zhuǎn)套的運動學(xué)模型，分析了不同凸輪槽型線對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)運動學(xué)特性的影響，但未研究凸輪槽型線對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化的影響;張延君等人[8]初步引入了空化模型，分析了空化對系統(tǒng)的影響，此研究是在特定凸輪槽型線和恒定入口壓力下進(jìn)行，并未深入分析不同凸輪槽型線及入口壓力對空化的影響，且研究過程以水為流體介質(zhì)，也并未考慮轉(zhuǎn)套與泵體之間徑向間隙的存在?；诖?，本文主要對凸輪槽型線及入口壓力與轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化特性之間的關(guān)系進(jìn)行研究，重新設(shè)計4種新的凸輪槽型線，基于含有轉(zhuǎn)套間隙的流體域仿真模型，以油液為工作介質(zhì)，深入分析凸輪槽型線及入口壓力與轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化特性之間的關(guān)系，并在YST380W型液壓綜合實驗臺上進(jìn)行仿真實驗。研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)在工作時，可通過增大入口壓力降低空化的影響。

1?轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化模型

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)以柱塞的直線運動帶動轉(zhuǎn)套單向轉(zhuǎn)動，通過轉(zhuǎn)套上的配流口分別與進(jìn)、出油腔連接，以實現(xiàn)配流功能[912]。轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)工作原理如圖1所示，轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)流體域模型如圖2所示。

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的流體域隨柱塞和轉(zhuǎn)套的運動進(jìn)行周期性變化，配流口跟隨轉(zhuǎn)套同步運動。柱塞上行時，系統(tǒng)在進(jìn)流質(zhì)階段，泵腔容積逐漸增大;柱塞下行時，系統(tǒng)在排流質(zhì)階段，泵腔容積逐漸減小。系統(tǒng)工作時，柱塞軸向位移與曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為

z=r01-cos φ+λ2sin2φ（1）

式中，z為柱塞軸向位移，m;φ為曲軸轉(zhuǎn)角，φ=ωt;t為時間，s;ω為曲軸角速度，rad/s，ω=2πn/60;n為曲軸轉(zhuǎn)速，r/min;λ為曲柄連桿比，其中λ=r0/l0，r0為曲軸半徑，m;l0為連桿長度，m。

為保證轉(zhuǎn)套隨柱塞的往復(fù)運動而單向轉(zhuǎn)動，對凸輪槽徑向深度進(jìn)行設(shè)計，徑向方程控制凸輪槽深度變化并在上下止點處實現(xiàn)階躍，其與轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為

r（θ）=d2+h2-3Δhθ2π2+2Δhθ3π3，?0≤θ<πd2+h2-3Δhθ-π2π2+2Δhθ-π3π3， ?π≤θ<2π （2）

式中，r為凸輪槽徑向深度，m;d為柱塞直徑，m;Δh=h2-h1為凸輪槽深度變化，m;h1為凸輪槽最小深度，m;h2為凸輪槽最大深度，m;θ為轉(zhuǎn)套的轉(zhuǎn)角，rad。

設(shè)計4種轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)凸輪槽型線結(jié)構(gòu)。反正弦凸輪槽型線轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角與曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為

θ1=-π2cosπzS+π2，?0≤φ<π?π2cosπzS+3π2，?π≤φ≤2π （3）

式中，z為式（1）柱塞軸向位移關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)。

線性凸輪槽型線轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角與曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為

θ2=πzS，?0≤φ<π2π-πzS，?π≤φ≤2π （4）

式中，z為式（1）柱塞軸向位移關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)。

正切凸輪槽型線轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角與曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為

θ3=32arctan23zS-3+π2，?0<φ≤π32arctan3-23zS+3π2，?π<φ≤2π （5）

式中，z為式（1）柱塞軸向位移關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)。

樣條凸輪槽轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)角與曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為

θ4=3πz2/2S2，0<φ≤（17π/30）π1-31-zS2，1730π<φ≤ππ1+31-zS2，π<φ≤4330π2π-（3πz2/2S2），（43π/30）<φ≤2π （6）

式中，z為式（1）柱塞軸向位移關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)。

由于Singhal空化模型考慮空化影響因素更加全面，因此選取Singhal空化模型對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)進(jìn)行空化仿真[1316]。忽略二階項、液體黏度及表面張力對球泡生長的影響，空泡動力學(xué)基本方程可簡化為

dRdt==23pb-pcρ（7）

其中，R為球泡表面半徑;pb為泡表面壓力;pc為局部遠(yuǎn)場壓力。

氣液傳質(zhì)的蒸發(fā)率和冷凝率分別為

se=Cekσρlρv1-fv-fg23p′v-pρl（8）

sc=Cckσρlρlfv23p-p′vρl（9）

式中，ρv為氣相密度;ρv=0476 9 kg·m-3;ρl為液相密度，ρl=865 kg·m-3;fg為永久性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)，fg=40 mg/L;fv為蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)，fv=0;p為液體壓力;pv為飽和蒸氣壓，pv=400 Pa;σ為液體表面張力系數(shù)，σ=003 N·m-1;推薦經(jīng)驗系數(shù)值Ce=002，Cc=001。

仿真計算時利用Fluent軟件中的自定義函數(shù)（user define function，UDF）功能，確保流體域運動的進(jìn)行，采用kε湍流模型、SIMPLE壓力速度耦合算法及一階迎風(fēng)格式離散化處理方法進(jìn)行迭代計算，進(jìn)一步討論入口壓力對空化的影響[1720]。

2?凸輪槽型線與空化的關(guān)系

2.1?標(biāo)定工況下空化特性分析

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化現(xiàn)象產(chǎn)生于進(jìn)油初始階段，空化氣體主要集中在配流口和泵腔中。分別對4種凸輪槽型線在標(biāo)定工況下（轉(zhuǎn)速為500 r/min，入口壓力為01 MPa，負(fù)載壓力為10 MPa）進(jìn)行空化仿真研究，不同凸輪槽型線氣體分布如圖3所示。

由圖3可以看出，樣條型線空化現(xiàn)象最強，當(dāng)工作時間為0015 s時，氣體體積分?jǐn)?shù)最高為2818%，整個空化過程持續(xù)時間占據(jù)單個工作周期的1933%;反正弦型線和正切型線空化現(xiàn)象依次減弱，線性型線空化現(xiàn)象最弱，當(dāng)工作時間為0008 s時，配流口內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最大僅為802%，而整個空化過程占據(jù)單個工作周期的1233%;泵腔內(nèi)各凸輪槽型線氣體體積分?jǐn)?shù)變化趨勢與配流口中一致，但同一型線下整體空化作用明顯高于配流口，樣條型線最大氣體體積分?jǐn)?shù)為4615%，空化時間占據(jù)單個工作周期的23%;而空化作用最小的線性型線最大氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到2716%，空化時間占單個工作周期的16%。標(biāo)定工況下，線性型線在工作過程中整體空化作用最低、持續(xù)時間最短，明顯優(yōu)于其余3種型線。

2.2?不同入口壓力下空化特性分析

入口壓力的變化會影響轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的空化特性。針對本設(shè)計選用的4種凸輪槽型線，設(shè)定轉(zhuǎn)速為500 r/min，負(fù)載壓力為10 MPa，在不同入口壓力下進(jìn)行空化性能仿真研究，用以確定配流系統(tǒng)最佳工作壓力區(qū)間，為實驗研究提供了理論基礎(chǔ)。

用最大氣體體積分?jǐn)?shù)表示空化強度，最大氣體體積分?jǐn)?shù)為

α=VpmaxV×100%（10）

式中，Vpmax為最大瞬時氣體體積，m3;V為系統(tǒng)總體積，m3。

α越大，空化的強度越大，系統(tǒng)受到的沖擊也就越大。在不同凸輪槽型線配流口和泵腔內(nèi)部，最大氣體體積分?jǐn)?shù)與入口壓力間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出，泵腔中的空化強度高于配流口，配流口和泵腔中的最大氣體體積分?jǐn)?shù)均隨入口壓力的升高而下降，樣條型線總體下降趨勢最大，配流口處當(dāng)入口壓力低于03 MPa時，樣條型線最大氣體體積分?jǐn)?shù)最高，入口壓力高于03 MPa后，最大氣體體積分?jǐn)?shù)樣條型線低于反正弦型線，但仍然高于正切型線;泵腔中當(dāng)入口壓力高于05 MPa時，樣條型線最大氣體體積分?jǐn)?shù)低于反正弦型線和正切型線。線性型線的最大氣體體積分?jǐn)?shù)最低，隨著入口壓力的增大，在配流口中趨于5%以下，泵腔中趨于15%以下。

為了更全面的分析空化特性，引入空化占比的概念，空化占比為

τ=tcT×100%（11）

式中，tc為單個工作周期內(nèi)空化持續(xù)時間，s;T為工作周期，s。τ越大，空化現(xiàn)象持續(xù)的時間就越長。

在配流口和泵腔內(nèi)部，不同凸輪槽型線空化占比與入口壓力的關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出，隨著入口壓力的升高配流口和泵腔內(nèi)各型線空化占比均呈減小趨勢，泵腔中空化占比高于配流口，四種凸輪槽型線中，線性型線的空化占比最低，空化持續(xù)時間最短;配流口處樣條型線空化占比降低趨勢明顯，當(dāng)入口壓力

高于04 MPa時，最大氣體體積分?jǐn)?shù)低于反正弦型線，但仍高于正切型線;泵腔中樣條型線和反正切型線凸輪槽空化占比下降幅度較大，而正切型線下降趨勢較為平緩，當(dāng)入口壓力高于04 MPa時，正切型線空化占比最高。

容積效率是衡量轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)工作狀況的重要指標(biāo)，空化產(chǎn)生的氣體會阻礙流質(zhì)進(jìn)入，降低容積效率。容積效率為

ηv=QcQt×100%（12）

式中，Qc和Qt分別為實際輸出流量和理論輸出流量，m3/min。

在不同入口壓力下，不同凸輪槽型線的容積效率與入口壓力關(guān)系如圖6所示。4種凸輪槽型線的容積效率均隨入口壓力升高單調(diào)遞增，反正弦型線、正切型線和樣條型線在入口壓力小于07 MPa時增大趨勢明顯，隨著入口壓力的繼續(xù)升高容積效率穩(wěn)步提升，當(dāng)入口壓力高于05 MPa時，3種凸輪槽型線配流系統(tǒng)容積效率均在90%以上，可見適當(dāng)提高入口壓力可顯著提升容積效率;線性型線的容積效率增加較平緩，但相同入口壓力下容積效率最高，且始終保持在92%以上較高水平，具有良好的穩(wěn)定性?？傊?，線性型線的容積效率最高，樣條型線的提高幅度最大。

3?空化特性實驗研究

實驗只對空化特性最優(yōu)的線性型線，驗證理論模型的準(zhǔn)確性。在YST380W型液壓綜合實驗臺上進(jìn)行實驗。轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)依據(jù)液壓綜合實驗臺進(jìn)行設(shè)計，并裝配到實驗臺上。液壓綜合實驗臺可

對系統(tǒng)的容積效率進(jìn)行監(jiān)測，容積效率可直接從控制系統(tǒng)上電腦顯示區(qū)域讀取。

實驗工況設(shè)定與仿真模擬時一致，設(shè)定工作轉(zhuǎn)速500 r/min，出口壓力設(shè)定為10 MPa。受供油壓力調(diào)節(jié)旋鈕精度限制，實驗增大壓力間隔，逐步增大入口壓力。在不同入口壓力條件下，監(jiān)測到配流系統(tǒng)容積效率變化與仿真模擬對比，不同入口壓力下容積效率如圖7所示。由圖7可以看出，實驗容積效率變化趨勢與仿真模擬時基本一致，由于加工誤差以及轉(zhuǎn)套與油壁之間強剪切作用等因素，實驗數(shù)據(jù)略低于仿真模擬，最大誤差為32%，在允許范圍內(nèi)。

4?結(jié)束語

本文主要研究了轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的空化模型，通過對系統(tǒng)容積效率實驗，計算仿真最大誤差為32%。同時，對4種凸輪槽型線的氣體體積分?jǐn)?shù)分析發(fā)現(xiàn)，樣條型線空化現(xiàn)象最強，反正弦型線和正切型線空化現(xiàn)象依次減弱，線性型線空化現(xiàn)象最弱，增大入口壓力，線性型線的空化強度最低，樣條型線下降趨勢最明顯。4種凸輪槽型線的空化占比隨入口壓力的增大而減小，線性型線的空化占比最低。4種凸輪槽型線的容積效率均隨入口壓力升高單調(diào)遞增，當(dāng)入口壓力高于05 MPa時，反正弦型線、正切型線和樣條型線容積效率均在90%以上，線性型線的容積效率最高，且始終保持在92%以上。由此可見，線性型線的空化特性最優(yōu)，且轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)在工作時，可通過增大入口壓力降低空化的影響。該研究為轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

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Study on the Relationship Between Inlet Pressure and Cavitation Characteristics of Rotary Sleeve Distribution System

DU Shanxiao， ZHANG Hongxin， ZHAO Qinghai， JIANG Xiaotian

（Power Integration and Energy Storage System Engineering Technology Center of Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract： ?For the vibration and noise generated by the volumetric efficiency reduction of the rotary sleeve flow distribution system， this paper mainly studies the relationship between the cam groove profile and the inlet pressure and the cavitation characteristics of the rotary sleeve flow distribution system. Four kinds of cam groove profiles are proposed， and the Singhal cavitation model of the flow distribution system is established， and the cavitation characteristic experiment is carried out on the YST380W hydraulic comprehensive experimental platform. The simulation results show that the linear profile cavitation phenomenon is the weakest. When the inlet pressure is increased， the linear profile cavitation intensity is the lowest， and the spline profile has the most obvious downward trend. The proportion of cavitation decreases with the increase of the inlet pressure， the proportion of cavitation of the linear profile is the lowest， the spline profile at the distribution port decreases significantly， and the spline profile and arc tangent profile in the pump cavity have a larger decline. Volumetric efficiency increases monotonically with the increase of inlet pressure， the linear profile is the highest， and it always remains above 92%. The change trend of the experimental volume efficiency is basically the same as that in the simulation. Due to the processing error and the strong shear between the sleeve and the oil wall， the experimental data is slightly lower than that in the simulation. The maximum error is 32%， which is within the allowable range. This research provides a theoretical basis for the further optimization design of the rotary sleeve flow distribution system.

Key words： rotary sleeve distribution system; cam groove line; cavitation; inlet pressure; test verification