基于支持向量回歸的酒店入住情況預(yù)測(cè)

武文斌

摘 要：當(dāng)今社會(huì)，屬于第三產(chǎn)業(yè)的旅游業(yè)對(duì)社會(huì)的發(fā)展起著越來越重要的作用。酒店入住是旅游業(yè)發(fā)達(dá)與否的一個(gè)重要體現(xiàn)。本文從維多利亞酒店入住情況數(shù)據(jù)出發(fā)，應(yīng)用支持向量回歸機(jī)的方法對(duì)酒店入住情況相關(guān)的月度入住次數(shù)這一時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，進(jìn)一步計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差來定量地評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們可以對(duì)酒店入住情況進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，為維多利亞酒店未來營(yíng)業(yè)模式的安排提供有意義的參考。

關(guān)鍵詞：支持向量回歸；時(shí)間序列預(yù)測(cè)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

酒店入住情況對(duì)于每一家酒店，甚至對(duì)整座城市的旅游業(yè)起著至關(guān)重要的作用。酒店可以通過對(duì)以往入住情況的統(tǒng)計(jì)，比如歷史的月住房次數(shù)數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)下一個(gè)月或者下幾個(gè)月的入住次數(shù)。這樣就可以在旅游旺季來臨之際提前做好準(zhǔn)備，從而實(shí)現(xiàn)人力物力的合理配置，減少不必要的損失，從而取得經(jīng)濟(jì)效益。通過對(duì)酒店入住情況的預(yù)測(cè)，不僅可以探索其發(fā)展變化的規(guī)律，而且可以從一個(gè)側(cè)面反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展情況。

對(duì)于月住房次數(shù)這樣的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過文獻(xiàn)調(diào)研，還沒有發(fā)現(xiàn)相關(guān)的研究。但是，對(duì)于其他領(lǐng)域的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，已有不少相關(guān)研究，并涉及到眾多技術(shù)。特別地，應(yīng)用支持向量回歸機(jī)（support vector machines regression， SVR）預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)已有不少研究。楊金芳等人簡(jiǎn)要介紹了時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究狀況以及支持向量回歸的基本原理，將支持向量回歸用于對(duì)煤氣爐時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，并同其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)表明支持向量回歸在預(yù)測(cè)性能方面明顯更優(yōu)。尉詢楷等人將支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的滑油金屬含量監(jiān)測(cè)中，并與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)器進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)表明支持向量機(jī)表現(xiàn)出優(yōu)秀的泛化能力，可預(yù)測(cè)區(qū)間較長(zhǎng)且具有較高的準(zhǔn)確度。

董輝、冷伍明詳細(xì)分析了支持向量機(jī)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)，并采用支持向量機(jī)和其他兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，分別對(duì)仿真時(shí)序和工程滑坡變形時(shí)序進(jìn)行了回歸與預(yù)測(cè)，結(jié)果表明在噪聲水平較低時(shí)，SVR回歸效果稍好。

曲文龍等人介紹了相空間重構(gòu)和基于支持向量機(jī)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)建模技術(shù)，提出了復(fù)雜時(shí)間序列的多尺度分解方法，對(duì)支持向量機(jī)回歸與預(yù)測(cè)的各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，通過對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)表明支持向量機(jī)對(duì)復(fù)雜時(shí)間序列具有較好的預(yù)測(cè)效果。夏國(guó)恩針對(duì)目前鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法不足的問題，采用SVR對(duì)鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過與標(biāo)準(zhǔn)的反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比表明，SVR的預(yù)測(cè)精度更高。

1 支持向量回歸

支持向量機(jī)回歸是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，并可以應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。SVR采用了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，通過多維輸入和輸出之間的實(shí)值映射來提高所建立模型的泛化能力。該映射可以表示為一種潛在函數(shù)，并且當(dāng)引入非線性核函數(shù)K（xi，x）時(shí)該映射也是非線性的，將輸入空間轉(zhuǎn)換為的更高維特征空間的線性回歸函數(shù)。使用ε（也稱誤差邊界）不敏感損失函數(shù)的非線性SVR回歸函數(shù)可以表示為：

其中，αi和αi*是求解目標(biāo)函數(shù)中的拉格朗日乘數(shù)，ai、αi*和a 表示最優(yōu)值，C是預(yù)設(shè)值（也稱為懲罰因子），用來調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)誤差和泛化誤差的平衡。在公式（1）中，觀察到的輸入向量xi是實(shí)際對(duì)回歸函數(shù)有貢獻(xiàn)的支持向量，并且對(duì)應(yīng)于正的αi和αi*。在本文中，我們選擇了流行的高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，可以表示為K（x，y）=exp（-（x-y）2/2σ2），其中σ是核函數(shù)參數(shù)。

在SVR建模過程中，有3個(gè)參數(shù)ε，C和σ需要被確定。已有一些可用于參數(shù)選擇的智能方法，比如遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法，模擬退火算法等。本文采用了啟發(fā)式算法直接從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計(jì)算ε和σ這兩個(gè)參數(shù)的取值。

2 研究方法

本文的整體研究框架大致分為以下幾個(gè)步驟：首先上網(wǎng)搜集維多利亞酒店入住情況數(shù)據(jù)并整理成“.csv”格式的數(shù)據(jù)文件，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理（將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換格式、時(shí)間序列化等），然后將預(yù)處理后得到的數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，并由此對(duì)訓(xùn)練集建立SVR模型，接著應(yīng)用SVR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將所得到的預(yù)測(cè)值計(jì)算預(yù)測(cè)精度。

整個(gè)預(yù)測(cè)過程的實(shí)現(xiàn)程序如算法1所示。首先導(dǎo)入“rminer”的數(shù)據(jù)包，然后將酒店入住情況數(shù)據(jù)通過“read.csv（"數(shù)據(jù)文件路徑名稱”，header=TRUE）”函數(shù)讀取進(jìn)來，并保存到“table”這個(gè)變量中；之后將table中的入住次數(shù)這一列數(shù)據(jù)通過代碼“Rm=table$Room_nights”從“table”中取出來并保存到“Rm”這個(gè)變量中；再使用“as.numeric（）”、“as.character（）”3個(gè)函數(shù)將取出的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；接著通過代碼“Rm=ts（Rm，start=c（1980，1），frequency=12）”將“Rm”變量的時(shí)間序列周期設(shè)定為月度數(shù)據(jù)的潛在周期12，以便建立預(yù)測(cè)模型；然后將原始數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；接下來使用時(shí)間序列建模函數(shù)“fit（）”對(duì)訓(xùn)練集建立SVR模型；然后通過“l(fā)forecast（）”函數(shù)建立預(yù)測(cè)模型并執(zhí)行預(yù)測(cè)；最后使用“mgraph（）”繪圖函數(shù)繪制預(yù)測(cè)結(jié)果。

算法1：月度酒店入住次數(shù)預(yù)測(cè)

輸入：往期酒店月入住次數(shù)

輸出：未來酒店月入住次數(shù)

1.library（rminer）

2. table = read.csv（“文件路徑"， sep="，"， header=TRUE）

3.Rm=table$Room_nights

4.Rm=as.numeric（as.character（Rm））

5.Rm=ts（Rm，start = c（1980，1），frequency = 12）endprint

6.window=24

7.H=6

8.L=length（Rm）

9.Target=Rm[181：186]

10.d=CasesSeries（Rm，c（1：window））

11.LD=nrow（d）

12.dtr=1：（LD-H）

13.SV=fit（y～.，d[dtr，]，model="ksvm"，C=NA，epsilon=NA，kpa="automatic"，seed=1000）

14. Pred=lforecast（SV，d，start=（LD-H+1），horizon=H）

15. r=round（mmetric（Target，Pred，metric="RMSE"），3）

16. txt=paste（"SVM RMSE："，r，"＼n"）

17.mgraph（Target，Pred，graph="REG"，Grid=10，col=c（"black"，"blue"），leg=list（pos="topright"，leg=c（"target"，"predictions"）），main=txt）

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于對(duì)維多利亞1980年1月到1995年6月酒店入住情況的統(tǒng)計(jì)。該時(shí)間序列共計(jì)186個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，設(shè)置前180個(gè)點(diǎn)為訓(xùn)練集，最后6個(gè)點(diǎn)為測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總體呈上升趨勢(shì)，但也有周期性的波動(dòng)，波峰主要出現(xiàn)在春秋兩季，此時(shí)正值旅游旺季。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為R語言和集成開發(fā)環(huán)境Rstudio。R是用于統(tǒng)計(jì)分析、繪圖展示的語言和操作環(huán)境。R語言免費(fèi)開源，并提供了對(duì)象、運(yùn)算符和函數(shù)來探索、建模和可視化數(shù)據(jù)。其中，Rminer是以開源數(shù)據(jù)挖掘工具WEKA為核心的R語言程序包。Rminer實(shí)現(xiàn)了大多數(shù)經(jīng)典和最新的數(shù)據(jù)挖掘算法，本文應(yīng)用Rminer作為SVR預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)方法。

為了比較不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，本文采用均方根誤差（root mean square error， RMSE）作為預(yù)測(cè)模型的度量指標(biāo)。RMSE的計(jì)算公式為

RMSE

其中，y和f分別表示時(shí)間序列的觀測(cè)值和模型輸出值，T為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。本文通過對(duì)測(cè)試集計(jì)算RMSE來評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度，RMSE值越小，預(yù)測(cè)精度越高，預(yù)測(cè)模型性能越好。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)通過改變窗口長(zhǎng)度這個(gè)模型參數(shù)來得到四個(gè)不同的SVR模型。每個(gè)模型的窗口長(zhǎng)度L都設(shè)為月度數(shù)據(jù)的潛在周期12的整數(shù)倍，在四個(gè)模型中分別為12、24、36、48。懲罰因子C均取默認(rèn)值3。誤差邊界ε和核函數(shù)σ參數(shù)通過啟發(fā)式算法從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計(jì)算獲得其取值。

通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出以下幾點(diǎn)：（1）RMSE值的數(shù)量級(jí)為105，而原始數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)為106，說明我們的預(yù)測(cè)精度是比較高的；（2）RMSE的最小值為22759.41，此時(shí)窗口長(zhǎng)度為24，說明當(dāng)窗口長(zhǎng)度為24時(shí)預(yù)測(cè)精度最高，模型性能也最好；（3）隨著L的不斷增大，ε不斷增大，σ不斷減小，RMSE呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用支持向量回歸機(jī)模型對(duì)酒店入住情況相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度（RMSE值）達(dá)到了22759.41?；谀壳肮ぷ?，后續(xù)還可以做進(jìn)一步研究，比如應(yīng)用自回歸移動(dòng)平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）、3次指數(shù)平滑（Hot-Winters）等模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較各種統(tǒng)計(jì)學(xué)和人工智能等不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣。

參考文獻(xiàn)

[1]楊金芳， 翟永杰， 王東風(fēng)， 等.基于支持向量回歸的時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005， 25（17）：110-114.

[2]尉詢楷， 李應(yīng)紅， 張樸， 等.基于支持向量機(jī)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型分析與應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2005，27（3）：529-532.

[3]董輝， 冷伍明.支持向量機(jī)的時(shí)間序列回歸與預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2006， 18（7）：1785-1788.

[4]曲文龍， 樊廣佺， 楊炳儒.基于支持向量機(jī)的復(fù)雜時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究[J].計(jì)算機(jī)工程，2005，31（23）：1-3.

[5]夏國(guó)恩， 曾紹華， 金煒東.支持向量回歸機(jī)在鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006，23（10）：180-182.endprint