讀懂錯誤也有滋味

楊春喜

每次批改完學(xué)生作業(yè)，總會發(fā)現(xiàn)錯誤中的“意外”，不在教師的意識和考慮范圍內(nèi)，這些本不該出現(xiàn)的錯誤為什么會出現(xiàn)在學(xué)生的作業(yè)上？學(xué)生除了訂正錯題，教師更需要通過和學(xué)生一起細致分析錯誤的原由，包括智力和非智力因素。從而才能讀懂學(xué)生答題時的所思所想，學(xué)生也會因表達自己的思考而提高學(xué)習(xí)實效，減少類似錯誤的發(fā)生。

強調(diào)規(guī)范，減少錯誤

現(xiàn)如今，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)很少是做在專用數(shù)學(xué)薄上，多數(shù)是做在沒有印橫線格的練習(xí)冊上，這對學(xué)生是一個較高的要求。因為，盡管出版方已經(jīng)預(yù)留出答題的頁面空間，但每個學(xué)生的書寫習(xí)慣不一樣，如果老師不重視學(xué)生書寫習(xí)慣、書寫布局的話，很容易造成學(xué)生書寫沒規(guī)則，或是偏在頁面一側(cè)，或是字體偏大不夠?qū)懙鹊取Ｍ鶎懼鴮懼l(fā)現(xiàn)不夠?qū)懥?，需要擦除重寫或是索性任意寫在別處。也有學(xué)生明明頁面夠?qū)?，卻習(xí)慣性的把算式與答句寫在一起。所以要讓學(xué)生在“不夠?qū)憽薄皵D一團”的基礎(chǔ)上，體會到頁面書寫布局的重要性。有教師習(xí)慣要求學(xué)生先用尺劃線后再寫，這是一種方式，但對學(xué)生書寫習(xí)慣的養(yǎng)成并不有利。好的書寫要求的養(yǎng)成能減少學(xué)生所謂的“粗心”現(xiàn)象的發(fā)生。如題：學(xué)校運動隊要買運動服，買大號運動服40套，每套80元;買小號運動服20套，每套60元。一共要用多少元？學(xué)生解答如下：

40×80=3200（元）20×60=1200（元）

3200+1200=3400（元）答：一共應(yīng)付1200元。

這位學(xué)生每個步驟都正確，就是在寫答句的時候功虧一簣，但這樣的錯誤不能完全歸結(jié)為粗心，也許與教師在日常作業(yè)中書寫指導(dǎo)不夠強化規(guī)范有關(guān)。家長和教師不要輕易給學(xué)生扣上“粗心”的帽子，要讓學(xué)生自己反思錯誤的根源，在溝通與反思中養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣。

錯誤來源經(jīng)驗缺失

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重點是要從生活入手，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的知識解決生活實際問題。在編制習(xí)題時創(chuàng)設(shè)問題情境在一定意義上是為學(xué)生思維提供線索，使得學(xué)生能結(jié)合問題中提供的相關(guān)信息，認識到信息之間的聯(lián)系，從而處理信息解決問題。如以下習(xí)題：醫(yī)生給爺爺開了一瓶藥，藥瓶標(biāo)簽上寫著“0.2克×120片”。醫(yī)生開的處方上寫著“每天2次，每次0.4克，10天為一個療程”。醫(yī)生給爺爺開的藥可服幾個療程？這題是考查學(xué)生綜合理解與解決實際問題能力。班中有近一半學(xué)生答題有誤。在與幾個不同層次的學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生反饋自己很少生病服藥，有的學(xué)生生病服藥是父母親直接把藥取好要求自己服下，不理解題中處方、療程等詞語的意思;也有學(xué)生說這題的意思是理解的，就是在怎樣寫算式上有點“卡住”，與常規(guī)的解決問題有點不一樣。的確，如果學(xué)生有了生活體驗，對題目條件是不難理解的。所以在訂正講評時由有生活經(jīng)驗的學(xué)生來解釋，讓同學(xué)成為老師，相互促進，彌補生活經(jīng)驗的不足。

心理學(xué)家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學(xué)習(xí)的基本形式?！睂W(xué)生在作業(yè)中產(chǎn)生錯誤是正常的，作為教師面對學(xué)生的錯誤，首先是要分析自己的教學(xué)，有沒有厘清知識點？編寫練習(xí)中有沒有給學(xué)生設(shè)置“障礙”？另外，教師要善于和學(xué)生一起分析錯誤的原因并從中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)。

減少干擾因素

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項重要目標(biāo)是學(xué)生能進行正確、迅速的計算，計算能力也是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但在日常的練習(xí)中，學(xué)生計算錯誤的情況非常普遍。這也是由于小學(xué)生年齡特點，思維能力薄弱，在感知題目時，往往容易受到能簡便計算、比較熟悉部分等強干擾因素的作用，導(dǎo)致把運算法則、運算定律等知識忽略掉而造成錯誤，對于相似的知識點往往難以區(qū)分。例如，175+（49+26）×23=175+75×23=250×23=5750，對于口算能力強的學(xué)生反而受影響，受175+75=250的干擾而導(dǎo)致影響正常的運算規(guī)則。又如，計算25×4÷25×4時，部分學(xué)生會不加思考地25×4÷25×4=100÷100=1。練習(xí)設(shè)計中這類習(xí)題要經(jīng)常運用，有助于學(xué)生不斷糾正，減少干擾因素的影響。

錯誤本是理解沒到位

由于學(xué)生接受能力的強弱或是專注力的影響，學(xué)生對于新知的理解有時間差，從而在解題中發(fā)生錯誤，而這類錯誤可能只停留在新授課階段。如學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較，對于“0.6○0.54”的比較大小，有不少學(xué)生填了小于號，其中包括平時比較優(yōu)秀的學(xué)生。學(xué)生在各自理由闡述中各執(zhí)己見。選擇小于號的一位學(xué)生表示“因為54比6大”，另一位學(xué)生表示：“我想如果是0.6元和0.54元比，肯定是0.6大，可是題目沒有說單位，如果是0.6角和0.54元比的話，所以填了小于號。”這兩位學(xué)生的分析都有一定的理由，第二位學(xué)生的思考比較細致，盡管是選擇錯了，但有依據(jù)的思考還是值得贊賞的。學(xué)生在進一步理解小數(shù)的意義后，對小數(shù)大小的判斷也就迎刃而解。

鄭毓信教授認為：現(xiàn)代教學(xué)思想的一個重要內(nèi)容，認為學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)得到糾正，而必須是一個自我否定的過程。這個學(xué)生的自我否定需要師生、生生間的溝通交流，只有讀懂了學(xué)生的本意，改正錯誤的過程也就變得有滋有味，不再是外力的要求，而是內(nèi)心的接受。

（作者單位：江蘇省吳江實驗小學(xué)教育集團愛德校區(qū)）