四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人設計

陳金艦

摘要：傳統(tǒng)的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人構件精密度差，很容易產生尺寸誤差。針對上述問題，設計了一種新的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人，該機器人由計算機、控制器和執(zhí)行元件三部分構成，采用雙輸出3D打印在并聯(lián)機構的基礎上，提出四自由度3T1R并聯(lián)機構，該結構可以在x、y、z三維方向上移動，并繞y軸方向轉動，能夠對3D打印機器人進行雙打印，根據設計的機器人結構設計運動性能，分析不同支鏈在x、y坐標平面內投影的位置分布方式。為檢測機器人工作效果，設計對比實驗，結果表明，給出的機器人構件精密，尺寸誤差小，具有很高的工作能力。

關鍵詞：四自由度3T1R;雙輸出3D打印;并聯(lián)機器人;解耦并聯(lián)

中圖分類號：TP391.9?文獻標志碼：A

文章編號：2095-5383（2020）03-0016-05

Abstract：The traditional four-degree-of-freedom 3T1R dual-output 3D printing decoupled parallel robot has poor precision and is easy to produce dimensional error. In order to solve the above problems， a new four-degree-of-freedom 3T1R dual-output 3D printing decoupled parallel robot was designed. The robot is composed of three parts：computer， controller and actuator. Based on the parallel mechanism， a four-degree-of-freedom 3T1R parallel mechanism was proposed. The structure can move in the three-dimensional direction of x、y、z and rotated around the y axis direction. It can double print the 3D printing robot. According to the designed robot structure， the motion performance was designed and the position distribution of different branch chains in the x、 y coordinate plane was analyzed.?In order to detect the working effect of the robot， the comparison experiment was designed. The result shows that the new type of robot component has precise components， small dimensional errors， and high working capacity.

Keywords：four degrees of freedom 3T1R; dual output 3D printing; parallel robot; decoupled parallel

與串聯(lián)機構相比，并聯(lián)機構是一類新型機構，具有剛度相對較強、動態(tài)性較高、慣性相對較小、承載能力較高等優(yōu)點。并聯(lián)機構最初研究時具有6個自由度，但隨著研究的深入，為應對不同的應用場合，并聯(lián)機構的自由度逐漸減少，少自由度并聯(lián)機構得到了發(fā)展[1]。解耦是一種解決并聯(lián)機構現存耦合性較強但控制較難等問題的方法，解耦并聯(lián)機構是滿足一對一存在于輸入輸出之間的線性映射關系。四自由度解耦并聯(lián)機構是基于螺旋理論，實現空間的一維移動和三維轉動，對機構進行支鏈結構特性的自由度分析，根據自由度計算公式驗證機構的運動特征，對機構工作奇異性和輸入輸出關系進行完全解耦分析。本文應用的四自由度解耦并聯(lián)機構具有控制簡單、穩(wěn)定性好、解耦完全等優(yōu)勢[2]。

3D打印技術是借由計算機作為輔助，對實體模型進行設計和建立，利用標準模板庫文件，對模型進行分層轉化，每層界面高度為固定值。以命令代碼對機器運動進行控制，實現實體的逐層打印。隨著3D打印設備和材料的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，3D打印成品的精度和成型速度不斷提高。3D打印技術在當前已廣泛應用于醫(yī)療、航空等領域[3]。

根據實際需求，對四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人進行設計，將并聯(lián)機器人結構與運動進行分析，并通過實驗對四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的可行性進行驗證。

1?四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人結構設計?雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人是利用一套控制器的輸出信號對電機的輸出速度進行控制，采用驅動關節(jié)進行共用驅動，將2個相同的物體進行一次性打印完成，同時還能防止二次加工時干涉情況的出現，能夠有效提高工作效率和節(jié)約產品成本[4]。

按照打印設備、打印材料以及打印成型方式的不同，可以將3D打印技術分為熔融層積成型（FDM）、選擇性激光燒結（SLS）、立體平板印刷（SLA）等技術。與3D打印機串聯(lián)機構相比，運用并聯(lián)機構進行3D 打印機器人制作，其體積小、價格便宜，且能適用于家庭辦公。

傳統(tǒng)大部分3D打印機器人的打印頭只有固定姿態(tài)，但是打印產品的表面并不會全部垂直于打印頭，在進行單向分層3D打印時，打印臺階會出現不光滑的現象，從表面精度和光滑度上影響產品質量。當進行零件3D 打印修復時，打印頭姿態(tài)不能改變，可能會直接干涉工件，零件增加幾何特征時較為困難[5]。打印方向會決定材料特性，打印產品的力學性能具有方向性[6]。

采用雙輸出3D打印，機器人在x、y、z三維方向上移動，并能夠繞y軸方向轉動，實現四自由度3T1R并聯(lián)機構，能夠利用1臺3D打印機同時進行2個相同物體的打印。并且，本文設計的3D打印機器人能夠通過改變噴頭運動方向，對物體進行傾斜打印，提高物體表面打印精度[7]。

如圖1所示，四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人是由工作臺、底座、同步帶輪系統(tǒng)、共驅動支鏈、末端執(zhí)行器、電動機、滑動小車和打印噴頭組成。如蜘蛛一般，3D打印機器人具有八個共驅動支鏈，同步帶輪系統(tǒng)由電動機驅動，將安裝有運動支鏈的滑動小車帶動，進行機器人的驅動[8]。

3D打印耦合并聯(lián)機器人是由計算機、控制器和執(zhí)行元件3部分構成，如笛卡爾機械一般，能夠沿x、y、z 3個坐標直線方向移動，如圖2所示。在計算機部分主要包括CAD 輔助設計和分層控制軟件，控制器部分包括控制器主板、電機控制器和接口拓展板，執(zhí)行元件部分包括供料和驅動電機，溫度、位置和進度的反饋器[9]。電機作為動力輸出，具有較高的運動準度，打印噴頭將加熱后的半流體狀的塑料絲擠出，通過計算機控制支鏈的規(guī)律運動，將規(guī)則薄膜進行分層堆積，得到所需物體?？刂破髦靼宀捎玫氖菃纹瑱C，其具有成熟的固件編譯系統(tǒng)，應用限制小，適用較為廣泛。得到的并聯(lián)機器人，如圖3所示。

并聯(lián)機器人接口拓展板可以通過USB 端口與計算機進行連接通信，同時也可以通過藍牙進行無線通信[11]。

解耦并聯(lián)機器人以動平臺作為承載打印頭的載體，控制器通過對支鏈的控制，帶動動平臺上的打印頭運動進行產品打印，如圖4所示。利用并聯(lián)機構的特殊性，使用同一套控制裝置，對多條運動一致的運動支鏈進行驅動，完成雙輸出3D打印。

2?四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人運動性能設計

建立分支坐標系，以螺旋形式對3T1R雙輸出并聯(lián)機器人的運動支鏈進行分析。

根據運動螺旋和約束螺旋之間存在的互易關系，對各支鏈的反螺旋力偶進行求解，進而求得所有支鏈力偶矢量組成的矩陣的最大線性無關組，由矩陣的秩可知約束螺旋系為兩力偶，會對x和y軸方向的轉動進行約束，也就是說，該機構會繞y軸轉動并沿x、y、z方向移動，具有4個自由度[12]。

將3T1R并聯(lián)機構中的各支鏈在對應坐標平面內進行投影，以支鏈1為例，如圖5所示，對機構驅動關節(jié)的位置分布進行分析，求解機構的位置反解。由于機構是解耦的，機構的驅動關節(jié)的位移量只分別與x、y、z軸方向有關，為純約束力[13]。當動平臺不發(fā)生轉動時，z軸方向上的驅動只會與z值相關。

在任何情況下，并聯(lián)機構的線性無關約束力偶不存在相關性，當機構支鏈運動到某個位置或機構動平臺運動到某一特定位置時，機構會出現奇異性，其自由度會發(fā)生缺失。在實際工作中，在進行傾斜平面打印時，3D打印機器人需要進行旋轉，將使動平面與傾斜平面平衡，規(guī)劃打印軌跡。機器人打印噴頭可以對傾斜表面以圓周形式進行打印運動，如圖6所示。

3D打印技術利用計算機輔助設計軟件，將三維造型轉化成文件導入到分層控制軟件，對模型空間結構進行分層，生成代碼指令，對打印設備工作進行控制，去除工件支撐，完成表面處理，得到原型件，如圖7所示。

3D打印對內部結構復雜的工件進行生產加工時具有較強的優(yōu)勢，尤其是本文中以并聯(lián)機構為主要構型的3D打印并聯(lián)機器人，能夠高效率進行目標工件的生產加工[14]。

傳統(tǒng)3D打印技術的串聯(lián)機構中，將驅動電機安裝在x、y、z軸的驅動塊上，其慣性很大，不利于3D打印運動的瞬時性，會增大構件的誤差。充分考慮打印精度、速度等因素，有利于優(yōu)化3D打印機器人，并對機構運動進行精確控制。雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的建立能夠滿足構件的大批量需求，在承載能力、運動精度、動態(tài)性能、靈活性和使用時間上都有所優(yōu)勢[15]。

并聯(lián)機構的支鏈理論上之承受拉、壓兩力載荷，并且多支鏈受力，其承載強度很高，并且機構的動平臺不易發(fā)生位移變形，具有較強的剛度。并聯(lián)機構能夠避免串聯(lián)機構中各個關節(jié)中誤差的相互累積，誤差相互抵銷，具有較高運動精度。運動支鏈的運動是確定的，各支鏈相對慣性低，使動平臺能夠獲得很高運動速度。運動支鏈的形式是多樣的，能夠更好適應復雜的空間裝配，應用靈活性很強。由于并聯(lián)機構受力的合理性，運動部件關節(jié)不容易發(fā)生磨損和腐蝕，機構的應用時間得到了延長。

在只考慮靜載荷，而不計由慣性力而產生的動載荷，并聯(lián)機構動平臺會受到外界力作用的影響將之進行靜態(tài)分析，此時外界力會與各主動副驅動力相平衡。并聯(lián)機器人的運動學分析可以分為速度、加速度、位置3部分分析。其中，速度分析對機器人輸入輸出構件之間問題求解，可得出位置的正解和反解分析。根據較為簡單的位置反解分析結果，求解機器人的雅可比矩陣，進而對其速度和加速度進行分析，將機器人的剛性和靈活性進行直接映射。將并聯(lián)機構解耦準則進行討論，得到并聯(lián)機構速度輸入輸出公式：

其中：J為并聯(lián)機器人的雅可比矩陣;q是機器人的輸入速度;V為動平臺的輸出速度。若J在整個工作空間內始終為非零對角陣，該并聯(lián)機器人是完全解耦并聯(lián)機構;若J在整個工作空間內在保持始終為非零對角陣的同時，對角元素也保持不變，此時，該并聯(lián)機器人是完全各向同性并聯(lián)機構;若J在整個工作空間內在保持始終為非零對角陣的同時，對角元素也保持不變，此時，該并聯(lián)機器人是完全各向同性并聯(lián)機構;若J在整個工作空間內在保持始終為三角陣，該并聯(lián)機器人是部分解耦并聯(lián)機構。若該機器人并聯(lián)機構不是以上3種情況，則為解耦并聯(lián)機器人。

3?驗證實驗

3.1?實驗目的

為了檢測本文設計的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的應用效果，通過實驗將本文設計的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人與傳統(tǒng)打印機器人進行對比，比較該機器人的實際工作效果，設計了對比實驗。

3.2?實驗參數設置

設置實驗參數如表1所示。

3.3?實驗過程

根據上述設定的參數進行實驗，選取傳統(tǒng)打印機器人和本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人在相同的外界環(huán)境下進行相同工作實驗，將實驗測量結果進行記錄并分析。

3.4?實驗結果與分析

實驗結果如下：

1）構件精密度比較實驗

構件的精密度會隨著使用時間的延長而有所降低，如圖8所示。但是，與傳統(tǒng)機制相比，本文建立的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人構件的精密度明顯高于傳統(tǒng)并聯(lián)機器人構件。在連續(xù)使用4 h后，本文機器人機制的構件精密度約為99%，而傳統(tǒng)機器人機制的構件精密度只有97%。隨著時間的延長，當使用時間達24 h，本文機器人機制的構件精密度約為92%，而傳統(tǒng)機器人機制的構件精密度已降低至81%。因此，本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人性能明顯由于傳統(tǒng)并聯(lián)機器人。

2）構件尺寸誤差比較實驗

將10 s內的構件尺寸的誤差進行比較，如圖9所示。本文建立的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人打印出的構件尺寸誤差主要分布在0.1%之內，但經傳統(tǒng)并聯(lián)機器人打印出的構件尺寸誤差只能分布在0.5%之內，遠高于本文構件，因此，本文構件尺寸更加精確。

3.5?實驗結論

將傳統(tǒng)和本文的打印機器人對比實驗結果進行分析，得到的實驗結果為：傳統(tǒng)打印機器人和本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人在一定程度上都能滿足人們的需求，但與傳統(tǒng)并行機器人工藝相比，本文建立的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人工作效率更高，成本更低，成品更加精細，更具有應用價值。因此本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的設計能夠有效的優(yōu)化傳統(tǒng)并聯(lián)機器人。

4?總結與展望

隨著智能化生產的不斷發(fā)展，3D打印技術作為一種新型的生產制造技術，改變著人們對制造工業(yè)的看法，逐漸打破了傳統(tǒng)制造技術的限制。與串聯(lián)機器人相比，并聯(lián)機器人具有高精度、高速、高強度、大承載力、小慣性等優(yōu)點，但是并聯(lián)機器人各支鏈之間一般存在耦合關系，且其運動學具有非線性特性，動力學特性復雜，因此需要進行解耦處理。

本文對四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人進行設計，解決傳統(tǒng)3D打印并行機器人現有的問題，將其進行完善，在提高工作效率的同時，降低所需成本，相信3D打印解耦并聯(lián)機器人的發(fā)展前景會越來越廣闊。

參考文獻：

[1]常定勇，方躍法，葉偉.?雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的設計與分析[J].?機械工程學報，2017，53（7）：39-46.

[2]曹毅，秦友蕾，陳海，等.?完全各向同性解耦3T1R型并聯(lián)機器人構型綜合[J].?上海交通大學學報，2016，50（5）：702-709.

[3]何景峰，謝文建，韓俊偉.?六自由度并聯(lián)機器人輸出解耦控制[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報，2018，38（3）：395-398.

[4]潘英，方躍法，汪叢哲.?五自由度3D打印并聯(lián)機器人設計及分析[J].?中國機械工程，2016，27（17）：2273-2279.

[5]馬曉麗，馬履中，周兆忠，等.?3T-1R并聯(lián)平臺的工作空間分析與優(yōu)化設計[J].?中國機械工程，2017，17（18）：1938-1943.

[6]楊桂林，吳存存，陳慶盈，等.?3T1R并聯(lián)機構運動學分析與優(yōu)化設計[J].?農業(yè)機械學報，2017，48（12）：386-394.

[7]YANG T L，LIU A X，SHEN H P，et al.?Topological structure synthesis?of 3t-1r parallel mechanism based on azimuth characteristic equation[J].?Journal of Mechanical Engineering，2017，53（21）：54-64.

[8]YU H，ZHU W，YIN W S，et al.?Motion analysis of a 6-DOF parallel micro-motion robot with 3-2-1 orthogonal arrangement[J].Mechanical Design and Research，2018，20（S1）：191-193.

[9]蔣金云，施琴，朱和軍.?2-UPU-RRC并聯(lián)機構及奇異位形分析[J].?現代制造工程，2018，2010（1）：15-17.

[10]屈淑維，李瑞琴，郭志宏.?一種三自由度并聯(lián)解耦機構的型綜合[J].?機械設計與研究，2017，55（1）：31-34.

[11]?ZHOU S R，LIU H Z.?Workspace and kinematics analysis of a 3-crcr/rpu symmetric parallel robot mechanism[J].?China Mechanical Engineering，2017，28（20）：2500-2508.

[12]SHEN H P，YIN H H，SHAO G W，et al.?Design and kinematics analysis of 3T1R parallel manipulator with low coupling degree[J].?Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2017，48（5）：405-412.

[13]秦友蕾，曹毅，陳海，等.?完全解耦3T2R并聯(lián)機器人構型綜合方法[J].?航空學報，2016，37（6）：1983-1991.

[14]石志新，羅玉峰，葉梅燕.?一類新型5自由度解耦并聯(lián)機器人機構及位置分析[J].?機床與液壓，2017，38（17）：5-7.

[15]宮金良，張彥斐，魏修亭.?基于輸入組的六自由度解耦并聯(lián)機器人[J].?機械科學與技術，2017，26（11）：1422-1424.