一種類電磁機(jī)制算法在鍋爐主汽溫系統(tǒng)的研究

周 斌， 陳 晶， 張雅雯， 薛 東

(安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230051)

當(dāng)前發(fā)電廠普遍采用大容量、高參數(shù)機(jī)組,對(duì)控制系統(tǒng)的控制要求相對(duì)較高,其中機(jī)組主汽溫度控制是一個(gè)常熟常新的研究課題。主汽溫控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中要求溫度變化范圍向上不超過5℃向下不超過10℃?？蒲袑W(xué)者將各種新興的智能控制算法應(yīng)用于主汽溫系統(tǒng)中,類電磁機(jī)制算法就是2003年提出的智能優(yōu)化算法,其原理簡(jiǎn)單,收斂速度快,全局優(yōu)化性能顯著,本文對(duì)其進(jìn)行深入研究,對(duì)算法的不足之處進(jìn)行改進(jìn),針對(duì)單元機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)被控對(duì)象的特點(diǎn),選取具有代表性的數(shù)學(xué)模型,用改進(jìn)的類電磁機(jī)制算法對(duì)主汽溫控制系統(tǒng)控制器參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化。

1 傳統(tǒng)的類電磁機(jī)制算法

傳統(tǒng)的類電磁機(jī)制算法首先參照人為制定的規(guī)則計(jì)算粒子的帶電量的多少,然后根據(jù)靜電力計(jì)算法則對(duì)粒子的受力情況進(jìn)行分析,最后根據(jù)力的合成法則計(jì)算解空間中的每個(gè)粒子(問題解)受到的合力,所有粒子在合力作用下沿著合力方向進(jìn)行位置移動(dòng)更新,根據(jù)精度要求制定算法的終止條件,經(jīng)過有限步的迭代運(yùn)算,最終在滿足終止條件的基礎(chǔ)上求出目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)值[1]。

2 類電磁機(jī)制算法的改進(jìn)

2.1 初始種群

傳統(tǒng)的類電磁機(jī)制算法構(gòu)建初始化種群,由于粒子的產(chǎn)生的隨機(jī)性,高維度的函數(shù)可能導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu),為避免這種情形的發(fā)生,使用夾角余弦的定義構(gòu)造算法的初始種群,夾角余弦的取值范圍為[-1,1],余弦值與夾角大小存在負(fù)相關(guān)關(guān)系,所以本文用夾角余弦來衡量種群中粒子間的相似度,在空間概念上區(qū)分粒子之間的差異,在初始化種群的過程中,限定個(gè)體間的夾角余弦范圍[-1,0.5],保證粒子相互之間的差異性的存在,同時(shí)能夠使粒子在初始種群中分布的均勻性。

生成M個(gè)粒子,初始化種群population=X,種群規(guī)模size=M,問題維度dim=N

1:定義一個(gè)數(shù)組pop(M,N);

2:int i,M;

3:random generate a individual a1;pop(1) a1

4:for i=2 to M

5:generate a individual ai;

6:calculate cos(a1,ai)

7:if (cos(a1,ai)<0.5) pop(i) ai

8:else delete and renew ai返回step5

9:end if

10:end for

11:return pop

2.2 引入決策因子和變異因子的雙因子局部搜索算法

局部搜索算法也就是說在一個(gè)較小的鄰域內(nèi)搜索比當(dāng)前粒子適應(yīng)值更小的粒子,并進(jìn)行循環(huán)替代的過程,為了減小算法的時(shí)間復(fù)雜度,提高算法的收斂速度,在算法的局部搜索這一步驟,將對(duì)當(dāng)前最優(yōu)的粒子進(jìn)行,對(duì)局部搜索算法做如下修改[2]:

(1)隨機(jī)選定2個(gè)變量αβ∈(0,1)。定義α為決策因子,β為變異因子;

(2)局部最優(yōu)解更新。定義如下:若α≥0.5,r1=xbest+β(μk-xbest);否則,r2=xbest-β(xbest-lk);

2.3 粒子合力計(jì)算簡(jiǎn)化

類電磁機(jī)制算法中粒子xi所帶電荷量Qi的大小決定了其吸引力或者排斥力的大小,傳統(tǒng)類電磁機(jī)制算法中粒子的電荷量計(jì)算公式如式(1):

(1)

合力的計(jì)算公式如式(2):

(2)

針對(duì)電荷量和合力計(jì)算方面存在的弊端,將合力計(jì)算式(2)改進(jìn)為式(3):

(3)

2.4 基于自適應(yīng)步長(zhǎng)修正因子的粒子位置更新

作者對(duì)粒子更新規(guī)則改進(jìn)如下:

粒子位置更新:

(4)

3 基于改進(jìn)類電磁機(jī)制算法的PID參數(shù)優(yōu)化及其仿真

某300MW火電機(jī)組鍋爐60%負(fù)荷下,控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 主汽溫串級(jí)控制系統(tǒng)框圖

PID依然是目前工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)主流的控制器, 其典型傳遞函數(shù)如式

(5)

對(duì)于火電廠控制系統(tǒng),系統(tǒng)運(yùn)行過程經(jīng)常采用經(jīng)驗(yàn)試湊法整定PID的參數(shù),長(zhǎng)期的實(shí)踐表明,經(jīng)驗(yàn)的PID參數(shù)能滿足系統(tǒng)的品質(zhì)要求。故可將經(jīng)驗(yàn)值選定為類電磁機(jī)制等優(yōu)化算法的初值數(shù)據(jù),根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出參數(shù)區(qū)間,以減少計(jì)算尋優(yōu)時(shí)間。

約束條件:Mp<15%,tr<500,ts<1500,0.76<φ<0.98

優(yōu)化參數(shù)的論域選為:δ1∈(1,5),ti1∈(50,400),δ2∈(0.1,1),Ti2∈(50,150)

選取穩(wěn)定工況下60%負(fù)荷主蒸汽溫度對(duì)象模型,使用改進(jìn)的類電磁機(jī)制算法對(duì)內(nèi)外回路的PI控制器參數(shù)δ1,Ti1,δ2,Ti2 4個(gè)參數(shù)尋優(yōu)。種群規(guī)模取100,最大迭代數(shù)取100,局部最大迭代次數(shù)取20,待優(yōu)化4個(gè)參數(shù)的區(qū)間上限為[5,400,1,150],下限為[1,50,0.1,50]。優(yōu)化得到的PID參數(shù)結(jié)果為δ1=1.1587,Ti1=288.2909,δ2=0.2276,Ti2=50.1650=50.1650。優(yōu)化后的主蒸汽溫度單位階躍響應(yīng)如圖2所示,品質(zhì)指標(biāo)為衰減率為0.816、超調(diào)量16.1%、。同理獲得45%、75%負(fù)荷主蒸汽溫度對(duì)象模型的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖2 60%負(fù)荷單位階躍響應(yīng)曲線

圖3 3個(gè)穩(wěn)定工況點(diǎn)優(yōu)化對(duì)比分析圖

從優(yōu)化結(jié)果來看,控制品質(zhì)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求,利用改進(jìn)的類電磁機(jī)制優(yōu)化算法整定的主汽溫串級(jí)控制系統(tǒng)的品質(zhì)性能較好,負(fù)荷波動(dòng)時(shí)的單位階躍響應(yīng)顯示該系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性[3]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所研究的基于改進(jìn)類電磁機(jī)制算法的主汽溫控制系統(tǒng)優(yōu)化取得了很好的控制效果,此方法原理簡(jiǎn)單、方便實(shí)施,是一種值得關(guān)注并應(yīng)用的策略。