俄核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈劑量空間分布研究

李 龍，孫 征，邵 靜，趙守智

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413)

2018年3月1日，俄羅斯總統(tǒng)普京在年度國(guó)情咨文報(bào)告中宣布，俄羅斯已研制出新型核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈，該型導(dǎo)彈已于2017年年底成功試射。俄羅斯宣稱(chēng)，這種新型核動(dòng)力戰(zhàn)略武器幾乎不可能被攔截，國(guó)際社會(huì)為之震動(dòng)。

根據(jù)普京公布的視頻，俄羅斯研發(fā)的核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈具有地形匹配飛行的能力，飛行高度較低。這種特性使導(dǎo)彈的隱蔽性大大提升，降低了飛行時(shí)被偵查到的概率。但是隨之帶來(lái)的問(wèn)題是，這種核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈飛行過(guò)程中是否會(huì)對(duì)地面人員造成較大的放射性影響？由于這種反應(yīng)堆的特殊應(yīng)用場(chǎng)景和設(shè)計(jì)，在國(guó)內(nèi)尚未有該方面的分析研究。

20世紀(jì)中期，蘇聯(lián)就實(shí)施過(guò)洲際核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈“375”計(jì)劃，由拉沃奇金設(shè)計(jì)局負(fù)責(zé)研發(fā)，但沒(méi)取得顯著進(jìn)展，并因拉沃奇金的去世而終結(jié)。對(duì)于俄20世紀(jì)中期及最新的核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈的研發(fā)及放射性數(shù)據(jù)，目前缺乏可靠的技術(shù)資料，而20世紀(jì)中期美國(guó)進(jìn)行的“冥王星”核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈研發(fā)計(jì)劃已經(jīng)公布了一批較為詳細(xì)的技術(shù)資料，可以讓我們對(duì)巡航導(dǎo)彈的放射性有所認(rèn)識(shí)。

RJ版教科書(shū)在有理數(shù)章節(jié)未涉及循環(huán)小數(shù)的內(nèi)容，對(duì)有理數(shù)定義的解讀不完全．而CM教科書(shū)對(duì)有理數(shù)的定義嚴(yán)謹(jǐn)而準(zhǔn)確，并配有例題進(jìn)一步解釋說(shuō)明為何循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)．兩版教科書(shū)的例題在側(cè)重內(nèi)容、有理數(shù)表現(xiàn)形式以及背景素材等方面差異顯著．

對(duì)于近日公募密集發(fā)力政策性金融債券指數(shù)的現(xiàn)象，業(yè)內(nèi)人士表示，今年以來(lái)利率債牛市格局較為顯著，未來(lái)或有望延續(xù)，但國(guó)內(nèi)信用風(fēng)險(xiǎn)目前仍未 出清，而政策性金融債信用評(píng)級(jí)高、體量大、流動(dòng)性好，是較為穩(wěn)健的投資標(biāo)的，其指數(shù)化投資方式也為投資者帶來(lái)眾多便利。

通過(guò)對(duì)美國(guó)“冥王星”核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈研發(fā)及地面試驗(yàn)時(shí)放射性測(cè)試的情況分析，可以獲得核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈放射性影響的總體概貌。對(duì)俄核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈飛行過(guò)程中的放射性及其放射性來(lái)源進(jìn)行分析，結(jié)合推算的俄羅斯導(dǎo)彈參數(shù)及近似的反應(yīng)堆模型，可以參照GB 18871—2002中的有效劑量分析方法，利用MCNP程序?qū)Ψ磻?yīng)堆中子、光子泄漏產(chǎn)生的劑量與空氣活化產(chǎn)生的劑量進(jìn)行建模和計(jì)算。

1 美國(guó)核動(dòng)力導(dǎo)彈研發(fā)及放射性測(cè)試情況

1957年，美國(guó)開(kāi)始實(shí)施“冥王星”計(jì)劃，研發(fā)低空超音速巡航導(dǎo)彈“SLAM”。美國(guó)在冥王星計(jì)劃中先后制造了兩臺(tái)核沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)樣機(jī)“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C”，其中試驗(yàn)樣機(jī)“TORY Ⅱ-C”功率更大，主要設(shè)計(jì)參數(shù)與可實(shí)際應(yīng)用于SLAM導(dǎo)彈上的反應(yīng)堆非常接近。

對(duì)照組的每日工作耗時(shí)與每周接受治療人數(shù)及注射人數(shù)均呈正向線性相關(guān)，P＜0.01。對(duì)相應(yīng)方程的回歸系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)a進(jìn)行比較，Excel管理方法較傳統(tǒng)管理方法的b值及a值均更小。

為防止公司通過(guò)變更國(guó)籍尋求他國(guó)外交保護(hù)導(dǎo)致濫用外交保護(hù)，上述《外交保護(hù)條款草案》第10條規(guī)定了國(guó)籍持續(xù)原則，即國(guó)家只有權(quán)為從發(fā)生損害之日到正式提出求償之日持續(xù)為該國(guó)或任何被繼承國(guó)國(guó)民的公司實(shí)施外交保護(hù)。但是，對(duì)損害發(fā)生日為其國(guó)民卻因損害原因而按照成立地國(guó)法律終止存在的公司的國(guó)家，仍有權(quán)實(shí)施外交保護(hù)。

1.1 試驗(yàn)運(yùn)行情況

TORY Ⅱ-C的設(shè)計(jì)目標(biāo)功率為500 MW，1964年5月12日和20日的兩次試驗(yàn)實(shí)際功率分別為297 MW(60%設(shè)計(jì)功率)和461 MW(接近滿功率)。試驗(yàn)時(shí)，60%設(shè)計(jì)功率運(yùn)行時(shí)間約為250 s，接近滿功率運(yùn)行時(shí)間約300 s[1]。

在1964年5月12日和5月20日，美國(guó)在內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)分別對(duì)“TORY Ⅱ-C”進(jìn)行了兩次地面試驗(yàn)[1]。試驗(yàn)中該樣機(jī)在接近滿功率情況下連續(xù)工作了300 s，最大推力達(dá)156 kN。試驗(yàn)過(guò)程中的放射性測(cè)量分為兩部分：一部分為試驗(yàn)過(guò)程中，試驗(yàn)人員進(jìn)行的試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)近距離輻射測(cè)量分析[2]；另一部分為場(chǎng)外監(jiān)測(cè)，美國(guó)原子能委員會(huì)(AEC)和美國(guó)公共衛(wèi)生部(PHS)成立了專(zhuān)門(mén)的場(chǎng)外放射性安全小組，對(duì)內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)周?chē)?00 km半徑進(jìn)行了放射性監(jiān)測(cè)[3]。

1.2 場(chǎng)內(nèi)放射性測(cè)量

試驗(yàn)小組在反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，對(duì)反應(yīng)堆周?chē)姆派湫赃M(jìn)行了測(cè)量，使用多種形式的探測(cè)器測(cè)量了從反應(yīng)堆外側(cè)壁到183 m(600 ft)距離處攝影掩體范圍的放射性，其中反應(yīng)堆泄漏的中子注量率和伽馬劑量率隨空間的變化，測(cè)量處理結(jié)果如表1、表2所示[2]。

表1 TORY Ⅱ-C試驗(yàn)側(cè)向快、熱中子注量率泄露的測(cè)量結(jié)果(按功率歸一化)Table 1 TORY Ⅱ-C Test Measurement Result of Lateral Leakage of Fast and Thermal Neutron Flux

表2 TORY Ⅱ-C試驗(yàn)側(cè)向光子劑量率測(cè)量結(jié)果(按功率歸一化)Table 2 TORY Ⅱ-C Test Measurement Result of Gamma Ray Dose Rate

1.3 場(chǎng)外放射性監(jiān)測(cè)

場(chǎng)外放射性安全小組對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中的場(chǎng)外放射性通過(guò)多種手段進(jìn)行了監(jiān)測(cè)[3]，包括：(1)地面監(jiān)測(cè)器10套，用于監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中反應(yīng)堆排放氣體形成的放射性劑量；(2)遠(yuǎn)程劑量記錄儀，布置在試驗(yàn)場(chǎng)周?chē)?6個(gè)位置上；(3)飛機(jī)空中跟蹤，從空中監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中的反應(yīng)堆放射性氣體排放；(4)膠片襟章劑量計(jì)，在試驗(yàn)場(chǎng)外布置了65處膠片襟章劑量點(diǎn)，并向166個(gè)居民分發(fā)了膠片襟章劑量計(jì)。另外，PHS還在試驗(yàn)場(chǎng)外進(jìn)行了遠(yuǎn)程空氣、牛奶和水樣測(cè)量分析。

在60%功率試驗(yàn)中，只有一處地面監(jiān)測(cè)器監(jiān)測(cè)到0.2 μSv/h的劑量。約4 h后的植物取樣測(cè)量未檢測(cè)到放射性。滿功率運(yùn)行時(shí)，距離46 km處的地面監(jiān)測(cè)器監(jiān)測(cè)到0.5 μSv/h的劑量，52 km處的地面監(jiān)測(cè)器監(jiān)測(cè)到<0.5 μSv/h的劑量。遠(yuǎn)程劑量記錄儀未監(jiān)測(cè)到超過(guò)本底的放射性數(shù)據(jù)。膠片襟章劑量計(jì)也沒(méi)有測(cè)量到與TORY試驗(yàn)相關(guān)的劑量輻射?？諝獬闃又袡z測(cè)到了極少量(6.9×10-12Ci/m3)新產(chǎn)生的裂變產(chǎn)物，且僅檢測(cè)到133I(半衰期20.8 h)一種裂變核素。

1.4 小結(jié)

從TORY Ⅱ-C的放射性測(cè)量結(jié)果可以看出，巡航導(dǎo)彈用核動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)周?chē)嚯x的輻射劑量率較大。例如，從表2數(shù)據(jù)可知，在距離20 m處，在反應(yīng)堆以461 MW的功率運(yùn)行時(shí)，僅光子劑量率就達(dá)到了1.4 Sv/s。但是輻射劑量率隨距離衰減很快，在200 m距離處，該劑量率就比20 m處衰減了超過(guò)2個(gè)數(shù)量級(jí)。

另外，短時(shí)間的運(yùn)行，對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)外環(huán)境的影響很小。TORY Ⅱ-C試驗(yàn)中反應(yīng)堆燃料的設(shè)計(jì)采用UO2+BeO彌散體的形式，未對(duì)燃料設(shè)置包殼等包容性結(jié)構(gòu)[5]。另外試驗(yàn)過(guò)程中，流經(jīng)堆芯的空氣直接排放到大氣環(huán)境中。在這樣的試驗(yàn)條件下，從上述監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以看到，經(jīng)過(guò)5分鐘的滿功率運(yùn)行，對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)外環(huán)境的影響是幾乎可以忽略的。

2 放射性來(lái)源分析

核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈在空中飛行時(shí)，反應(yīng)堆形成的劑量需要考慮三方面因素：(1)反應(yīng)堆堆芯中子、光子泄漏對(duì)周?chē)h(huán)境造成的直接輻射劑量；(2)飛行過(guò)程中對(duì)用于堆芯冷卻的空氣和周?chē)諝膺M(jìn)行活化，產(chǎn)生的活化產(chǎn)物放射性；(3)反應(yīng)堆堆內(nèi)裂變產(chǎn)物的擴(kuò)散和泄漏。

2.1 反應(yīng)堆中子、光子直接輻射的放射性

反應(yīng)堆泄漏的中子和光子在空氣中形成劑量場(chǎng),如果有人處在劑量場(chǎng)中會(huì)形成放射性危害。由于射線隨空間距離的衰減和空氣對(duì)其吸收散射等，中子、光子劑量率隨與反應(yīng)堆的距離增加而減小。

2.2 空氣活化產(chǎn)物的放射性

空氣受反應(yīng)堆中子輻射后，部分核素會(huì)被活化，生成放射性核素?？諝饣罨梢苑謨刹糠址治觯?1)從堆芯經(jīng)過(guò)的空氣，雖受較高中子注量率輻照，但活化總量較少；(2)堆芯外部周?chē)諝?，雖堆芯外中子注量率低，但被輻射活化的空氣總量較大。

v(x) ——導(dǎo)彈飛行至x處的速度，為簡(jiǎn)化計(jì)算假設(shè)導(dǎo)彈按勻速v飛行。

空氣活化的主要反應(yīng)如下：

(1)空氣中的16O與中子發(fā)生(n,p)反應(yīng)生成16N，其半衰期為7.35 s，在衰變過(guò)程中發(fā)出6.13 MeV和7.1 MeV兩種不同能量的光子；

其次，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平能夠影響基本公共服務(wù)水平。經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較高的城市，把主要資源投入經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其基本公共服務(wù)水平未必很高。然而，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的城市，其基本公共服務(wù)水平卻普遍較低。在中國(guó)當(dāng)今的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展體制下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的地方，往往會(huì)首先把主要資源投入經(jīng)濟(jì)發(fā)展，投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)拉動(dòng)較大的項(xiàng)目中，而對(duì)于與GDP關(guān)系不大的民生類(lèi)項(xiàng)目的投入則缺乏應(yīng)有的動(dòng)力。反過(guò)來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的地區(qū)，財(cái)政收入也直接制約了各項(xiàng)基本公共服務(wù)財(cái)政支出的規(guī)模。

(2)空氣中的40Ar 與中子發(fā)生(n,γ)反應(yīng)生成41Ar，其半衰期為1.82 h，在衰變過(guò)程中釋放一個(gè)能量為1.2 MeV的光子；

(3)空氣中的14N與中子與發(fā)生(n,p)反應(yīng)生成14C，其半衰期為5 730年，主要發(fā)射低能β粒子。

2.3 裂變產(chǎn)物泄漏放射性

由于核動(dòng)力導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)反應(yīng)堆重量、體積的限制，采用吸入空氣直接冷卻反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)形式的可能性較大。反應(yīng)堆運(yùn)行過(guò)程中如果燃料發(fā)生破損，放射性裂變產(chǎn)物可能會(huì)發(fā)生泄漏，通過(guò)冷卻空氣進(jìn)入大氣環(huán)境中，形成較為嚴(yán)重的放射性污染。

我國(guó)綠色GDP核算體系遲遲未能真正實(shí)施，有很多方面的原因，其中有綠色GDP核算的技術(shù)問(wèn)題，也有外部因素的制約。

由于采用空氣直接冷卻的反應(yīng)堆的特殊性，對(duì)其燃料設(shè)計(jì)和破損率等缺乏有效數(shù)據(jù)，難以進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分析，本次分析中暫時(shí)只考慮前兩種放射性來(lái)源反應(yīng)堆中子、光子直接輻射的放射性和空氣活化產(chǎn)物的放射性。

針對(duì)上述所說(shuō)風(fēng)沙對(duì)瀝青路面的各種破壞作用，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)置時(shí)必須采取合理的設(shè)置方式，采用相應(yīng)的處理措施。通過(guò)查閱相關(guān)資料不難發(fā)現(xiàn)，沙基封層的設(shè)置可以有效緩解沙漠地區(qū)瀝青路面此類(lèi)病害的發(fā)生。二級(jí)以上高等級(jí)沙漠公路沙基以上應(yīng)設(shè)置封層，本文在基層以上設(shè)置下封層，可以有效阻止沙漠路面病害的發(fā)生。考慮到一級(jí)公路交通量大，且沙漠地區(qū)溫度條件惡劣，故表面層選用改性瀝青混凝土面層。

氣吹清掃器技術(shù)是在皮帶輸送機(jī)頭部卸料處設(shè)置氣吹清掃器，利用壓縮空氣由0.8 mm孔徑的氣嘴噴出形成風(fēng)刀，將黏附在回程皮帶上的細(xì)粉硫磺吹掃至料斗，經(jīng)過(guò)溜管進(jìn)入下游皮帶。其主要存在以下問(wèn)題:

3 計(jì)算分析方法

3.1 計(jì)算分析對(duì)象選擇

巡航導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，反應(yīng)堆泄漏的中子、光子主要局限在導(dǎo)彈周?chē)欢ň嚯x內(nèi)。導(dǎo)彈遠(yuǎn)離某地之后，反應(yīng)堆直接泄漏的中子、光子也遠(yuǎn)離了該區(qū)域。對(duì)空氣的活化也是如此，巡航導(dǎo)彈飛過(guò)某地之后，反應(yīng)堆對(duì)當(dāng)?shù)乜諝獾幕罨赐Ｖ?，雖然被活化的核素需要一定時(shí)間才能衰變到可忽略的水平。

考慮到巡航導(dǎo)彈的上述特殊性，選擇導(dǎo)彈飛行過(guò)程中對(duì)其飛行軌跡法向距離r處某點(diǎn)形成的總有效劑量，作為分析對(duì)象，對(duì)考察核動(dòng)力巡航導(dǎo)彈的放射性影響具有一定的參考意義。

3.2 計(jì)算依據(jù)

對(duì)于各放射性源項(xiàng)的劑量計(jì)算可以參照《電離輻射防護(hù)與輻射源安全基本標(biāo)準(zhǔn)》(GB 18871—2002)[7]中的有效劑量計(jì)算方法及轉(zhuǎn)換因子。該標(biāo)準(zhǔn)和方法主要適用于實(shí)踐和干預(yù)中人員的防護(hù)。

采用該標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的有效劑量計(jì)算方法來(lái)分析導(dǎo)彈一次飛過(guò)某地所形成的有效劑量，并與該標(biāo)準(zhǔn)中的劑量限值進(jìn)行比較分析。有效劑量的計(jì)算公式為：

(1)

式中:Hp(d)——該年內(nèi)貫穿輻射照射所致的個(gè)人劑量當(dāng)量；

他們也用同樣的方法來(lái)分析解決抽血等候的問(wèn)題。以前，抽血窗口在7點(diǎn)半和8點(diǎn)分別開(kāi)放。通過(guò)測(cè)算，他們發(fā)現(xiàn)抽血等待時(shí)間是最長(zhǎng)時(shí)段達(dá)到30多分鐘；一部分患者來(lái)得特別早，導(dǎo)致八九點(diǎn)特別擁擠。專(zhuān)責(zé)小組干脆提出，7點(diǎn)開(kāi)放一個(gè)窗口，開(kāi)始服務(wù)；7點(diǎn)半就開(kāi)放全部窗口。這樣的變革，只是將服務(wù)時(shí)間向前推移，并不額外增加人力配置和服務(wù)時(shí)間。運(yùn)行下來(lái)，抽血平均等候時(shí)間下降至不到十分鐘，七點(diǎn)到七點(diǎn)半略長(zhǎng)一些。

e(g)j,ing、e(g)j,inh——同一期間內(nèi)g年齡組食入和吸入單位攝入量放射性核素j后的待積有效劑量；

Ij,ing和Ij,inh——同一期間內(nèi)食入和吸入放射性核素j的攝入量。

對(duì)于巡航導(dǎo)彈反應(yīng)堆而言，公式(1)可以涵蓋反應(yīng)堆中子、光子的直接貫穿輻射劑量，活化產(chǎn)物射線的貫穿輻射劑量，活化產(chǎn)物的食入和吸入所致個(gè)人劑量，可以對(duì)需要分析的有效劑量來(lái)源進(jìn)行比較全面的考慮。

3.3 計(jì)算程序

n0,i——巡航導(dǎo)彈一次飛行后在其飛行軌跡法向不同距離處生成的活化產(chǎn)物量，Bq/m3；

3.4 中子、光子直接輻射劑量計(jì)算

由于俄羅斯巡航導(dǎo)彈反應(yīng)堆的技術(shù)細(xì)節(jié)并未公布，可以選用某相似的氣體冷卻核火箭反應(yīng)堆進(jìn)行計(jì)算。參考俄羅斯KH—101型常規(guī)動(dòng)力巡航導(dǎo)彈的推力需求，可估算得到反應(yīng)堆的熱功率約為5 MW。假設(shè)該導(dǎo)彈以亞音速飛行，飛行速度約為0.7 Ma。

(2)

圖1 導(dǎo)彈飛行過(guò)程對(duì)其飛行軌跡法向距離r處某點(diǎn)形成的劑量計(jì)算示意圖Fig.1 Dose Calculation Method of a Missile to a Point at Distant of r from Its Flight Trace

式中:Ed——直接輻射的有效劑量貢獻(xiàn)，mSv；

值得注意的是，由于“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C”運(yùn)行時(shí)間較短，并且陶瓷燃料在美國(guó)核動(dòng)力飛機(jī)(ANP)項(xiàng)目中已經(jīng)進(jìn)行了測(cè)試，美國(guó)在進(jìn)行“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C” 地面試驗(yàn)時(shí)，流過(guò)反應(yīng)堆堆芯的空氣都是直接排放到大氣中的[4]。

Akt作為一種絲/蘇氨酸蛋白激酶，是心臟眾多病理、生理信號(hào)的重要調(diào)節(jié)樞紐，控制糖原合成、能量代謝、心肌肌力、心肌細(xì)胞存活、心肌正常生長(zhǎng)/病理性肥大等過(guò)程[54]。Akt信號(hào)失控會(huì)導(dǎo)致心臟重構(gòu)甚至最終引起失代償。通過(guò)抑制蛋白磷酸酶PHLPP1(Akt的特異性抑制劑)進(jìn)而激活A(yù)kt信號(hào)會(huì)促進(jìn)游泳所致的心臟生理性肥大，但會(huì)減輕壓力超負(fù)荷引起的病理性肥大[55]。本課題組觀察到在容量超負(fù)荷后1周，心肌Akt磷酸化程度并不減輕，但在術(shù)后2～8周均降低，而在術(shù)后2周，心功能尚能維持，提示Akt信號(hào)可能在容量超負(fù)荷心臟從代償期到心功能不全的過(guò)程中起了作用。

3.5 活化產(chǎn)物及活化產(chǎn)物有效劑量計(jì)算

對(duì)于直接吸入空氣作為冷卻劑的反應(yīng)堆，受反應(yīng)堆活化的空氣分為兩部分，反應(yīng)堆外部空氣與流經(jīng)反應(yīng)堆內(nèi)部的空氣。

對(duì)于流經(jīng)反應(yīng)堆內(nèi)部的空氣活化，由于各核素的中子反應(yīng)截面很小，活化速率與空氣流動(dòng)速率相關(guān)性很小，主要與反應(yīng)堆內(nèi)部空氣存量(核子密度)有關(guān)?？梢愿鶕?jù)反應(yīng)堆內(nèi)部空氣壓力、溫度計(jì)算空氣的核子密度，進(jìn)而計(jì)算得到內(nèi)部冷卻空氣活化產(chǎn)物的產(chǎn)生速率。

對(duì)于導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，反應(yīng)堆外部被活化的空氣，暫時(shí)只考慮在本地的產(chǎn)生和沉積，不考慮其擴(kuò)散流動(dòng)。導(dǎo)彈飛行過(guò)程中對(duì)其飛行軌跡法向距離r處某點(diǎn)形成的活化產(chǎn)物濃度，計(jì)算方法與中、光子直接輻射計(jì)算類(lèi)似，將時(shí)間積分轉(zhuǎn)換為空間積分，通過(guò)MCNP程序計(jì)算，得到該處導(dǎo)彈飛經(jīng)一次形成的活化產(chǎn)物濃度。

天氣晴朗、水質(zhì)良好，小龍蝦活動(dòng)吃食旺盛宜多投餌，鮮活餌料的日投餌量按體重的8%，高溫、陰雨天氣、發(fā)病季節(jié)、活動(dòng)不正常少投餌，提高飼料利用率。

根據(jù)GB 18871—2002，對(duì)于不同的核素，吸入和食入待積有效劑量的計(jì)算有不同的考慮。41Ar屬于惰性氣體，不參與人體新陳代謝，一般不考慮吸入和食入影響，但考慮暴露于惰性氣體受外照射的有效劑量率。成年人或工作人員受41Ar照射時(shí)的有效劑量率轉(zhuǎn)換因子為5.3×10-9(Sv/d)/(Bq/m3)，該轉(zhuǎn)換因子也可使用MCNP建立均勻源分布直接計(jì)算得到。16N的半衰期極短，一般不考慮吸入和食入影響，GB 18871—2002中也未給出暴露外照射的有效劑量轉(zhuǎn)換因子，可以使用MCNP程序建立模型直接計(jì)算該轉(zhuǎn)換因子。14C半衰期較長(zhǎng)，如果進(jìn)入體內(nèi)會(huì)造成長(zhǎng)期影響，需考慮食入所致的有效劑量。14C對(duì)于成年人的食入單位攝入量所致的待積有效劑量因子為5.8×10-10Sv/Bq。14C的食入途徑一般情況下考慮的是蔬菜或牛奶等食物的攝入，本次按呼吸量進(jìn)行保守計(jì)算，假設(shè)空氣吸入速率為20 L/min。

式中：fi——核素i有效劑量率轉(zhuǎn)換因子，(Sv/d)/(Bq/m3)。

(3)

式中：Ea——活化產(chǎn)物的有效劑量貢獻(xiàn)，mSv；

選用MCNP程序計(jì)算反應(yīng)堆周?chē)凶?、光子注量率和劑量率分布，進(jìn)而計(jì)算得到活化產(chǎn)物生成速率。MCNP程序是國(guó)際上著名的通用蒙特卡羅中子-光子輸運(yùn)程序，可以模擬完整的反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)以及反應(yīng)堆周?chē)目諝猸h(huán)境，并計(jì)算核反應(yīng)率和中子、光子注量率以及反應(yīng)堆周?chē)膭┝柯实萚6]。

ni(t) ——t時(shí)刻局部活化產(chǎn)物存量，Bq/m3；

gi——核素i吸入單位攝入量所致的待積有效劑量因子，Sv/Bq；

Iin——單位時(shí)間的吸入氣體體積，m3/s；

λi——核素i的衰變常數(shù)，s-1。

對(duì)于主要考慮暴露外照射的活化產(chǎn)物，如41Ar、16N，如果忽略活化產(chǎn)物的濃度梯度，只考慮局部活化產(chǎn)物濃度對(duì)有效劑量貢獻(xiàn)，可以按下式計(jì)算：

(4)

對(duì)于攝入內(nèi)照射和暴露外照射兩種情況，需要通過(guò)不同的方法進(jìn)行分析。如果暫時(shí)只考慮活化產(chǎn)物在本地的產(chǎn)生和沉積，不考慮其擴(kuò)散流動(dòng)，對(duì)于主要影響為攝入后內(nèi)照射的活化產(chǎn)物，如14C，其有效劑量貢獻(xiàn)只與局部活化產(chǎn)物濃度有關(guān)。考慮巡航導(dǎo)彈飛過(guò)后活化產(chǎn)物的衰變，其有效劑量貢獻(xiàn)可按下式進(jìn)行計(jì)算：

但是考慮到活化產(chǎn)物，如41Ar、16N衰變產(chǎn)生的光子能量都較高，在空氣中可以輸運(yùn)較遠(yuǎn)的距離，所以只考慮局部活化產(chǎn)物濃度對(duì)有效劑量貢獻(xiàn)不夠全面。如果利用GB 18871—2002中給出的劑量轉(zhuǎn)換因子，或使用MCNP建立均勻模型計(jì)算出的劑量轉(zhuǎn)換因子，直接計(jì)算活化產(chǎn)物濃度對(duì)有效劑量的貢獻(xiàn)存在較大誤差。

可以在計(jì)算出活化產(chǎn)物濃度分布后，使用MCNP建立r-z幾何模型，利用固定源近似模擬活化產(chǎn)物核素隨軌跡法向上的濃度梯度分布，建立全局模型計(jì)算出導(dǎo)彈飛行軌跡法向不同距離處的劑量。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 中子、光子直接輻射劑量

利用MCNP程序?qū)Ψ磻?yīng)堆建模計(jì)算，堆芯結(jié)構(gòu)模型圖如圖2所示。堆芯活性區(qū)外為堆容器與10 cm反射層，模型中未考慮發(fā)動(dòng)機(jī)及導(dǎo)彈外殼等結(jié)構(gòu)，這樣得到的外部劑量計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守。計(jì)算時(shí)為保證外部空間計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，MCNP模擬堆芯臨界源中子數(shù)40 000(中子/代)×1 500(代)=6×107中子，并使用幾何分裂與輪盤(pán)賭的減方差技巧，確保堆芯遠(yuǎn)距離處計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)誤差小于5%。計(jì)算得到反應(yīng)堆堆芯內(nèi)外的中子注量率分布如圖3所示。根據(jù)式(2)，計(jì)算得到的中子、光子直接輻射劑量貢獻(xiàn)隨與導(dǎo)彈飛行軌跡法向距離r的分布如圖4所示。

圖2 MCNP程序堆芯建模Fig.2 Model of Reactor Core by MCNP

圖3 反應(yīng)堆徑向中子注量率分布(功率歸一)Fig.3 Neutron Flux Spatial Distribution of the Reactor

圖4 反應(yīng)堆隨導(dǎo)彈飛行過(guò)程中形成的中子、光子直接輻射劑量分布Fig.4 Dose of Neutron and Photon Direct Radiation of the Reactor When Flying with a Missile

4.2 空氣活化產(chǎn)物有效劑量貢獻(xiàn)

根據(jù)巡航導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)出口溫度壓力等條件，通過(guò)理想氣體狀態(tài)方程即可估算得到反應(yīng)堆內(nèi)部空氣核子密度，然后采用MCNP程序計(jì)算得到反應(yīng)堆內(nèi)部冷卻空氣活化產(chǎn)物的產(chǎn)生速率。堆外空間空氣的活化產(chǎn)物產(chǎn)率同樣可以采用MCNP直接計(jì)算得到。計(jì)算結(jié)果如表3所示。由于反應(yīng)堆內(nèi)部空間較小，空氣量較少，活化產(chǎn)物的產(chǎn)生速率與堆外空間相比幾乎可以忽略，在計(jì)算導(dǎo)彈飛行軌跡法向距離r處位置的有效劑量時(shí)，是否疊加堆內(nèi)空氣的活化影響不大。

表3 反應(yīng)堆內(nèi)外空氣活化產(chǎn)物產(chǎn)生率Table 3 Production Rates of Air Activation Productions Outside of the Reactor

依據(jù)3.5節(jié)的方法，巡航導(dǎo)彈從空中飛行一次飛行軌跡法向不同距離處空氣的活化產(chǎn)物量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4所示。

表4 巡航導(dǎo)彈一次飛行在其飛行軌跡法向不同距離處的活化產(chǎn)物量Table 4 Air Activation Productions of one Flight of a Cruise Missile at Different Distance Points from Its Trace

利用公式(3)及GB 18871—2002中給出14C對(duì)于成年人的食入單位攝入量所致的待積有效劑量因子，即可計(jì)算出14C在軌跡法向不同距離處的有效劑量貢獻(xiàn)，參見(jiàn)表5。

C語(yǔ)言作為一門(mén)多數(shù)工科類(lèi)學(xué)生必修的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言類(lèi)課程，被多數(shù)高校師生所推崇。通過(guò)學(xué)習(xí)C語(yǔ)言，可以掌握程序設(shè)計(jì)的基本知識(shí)，了解一些通用的計(jì)算機(jī)算法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)編程的興趣，養(yǎng)成良好的編程習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能夠使用計(jì)算機(jī)思維去思考和解決專(zhuān)業(yè)上所遇到的實(shí)際問(wèn)題。

如3.5節(jié)所述，對(duì)于主要考慮暴露外照射的活化產(chǎn)物41Ar、16N，需要考慮導(dǎo)彈飛行軌跡法向不同距離處的濃度梯度。在計(jì)算出表4活化產(chǎn)物濃度分布后，使用MCNP建立r-z幾何模型，通過(guò)固定源描述近似模擬活化產(chǎn)物形成的光子源分布，計(jì)算出飛行軌跡法向不同距離處的有效劑量貢獻(xiàn)，結(jié)果如表5所示。

表5 巡航導(dǎo)彈飛行軌跡法向不同距離處各活化產(chǎn)物的有效劑量貢獻(xiàn)Table 5 Effective Dose of Air Activation Productions at Different Distance Points from the Cruise Missile Trace

從表5與圖3的對(duì)比可以看出，對(duì)于巡航導(dǎo)彈反應(yīng)堆，中子、光子的直接輻射劑量遠(yuǎn)大于空氣活化產(chǎn)物的劑量。這是因?yàn)榛罨a(chǎn)物是空氣受反應(yīng)堆中子、光子輻射后產(chǎn)生的放射性物質(zhì)，屬于次一級(jí)產(chǎn)物。但是，空氣活化產(chǎn)物的劑量具有與中子、光子的直接輻射劑量不同的特性，會(huì)形成放射性“痕跡”，在巡航導(dǎo)彈飛過(guò)后依然會(huì)存留一段時(shí)間。

4.3 總有效劑量

根據(jù)公式(1)綜合考慮中子、光子的直接輻射劑量，空氣活化產(chǎn)物的浸沒(méi)外照射、吸入劑量貢獻(xiàn)等，巡航導(dǎo)彈一次飛行在其飛行軌跡法向不同距離處形成的有效劑量計(jì)算結(jié)果如表6所示。

(2)穩(wěn)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)法。在相同的漿種、設(shè)備的條件下，建立x1、x2、x3這3個(gè)主導(dǎo)輸入與狀態(tài)參數(shù)y1、y2的穩(wěn)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如式(2)所示：

表6 巡航導(dǎo)彈一次飛行在其飛行軌跡法向不同距離處的有效劑量Table 6 Effective Dose of one Flight of a Missile at Different Distance Points from Its Trace

5 結(jié)論

對(duì)于推算的以5 MW反應(yīng)堆為動(dòng)力的俄巡航導(dǎo)彈，中子、光子的直接輻照劑量遠(yuǎn)大于空氣活化核素的劑量。如果不考慮燃料裂變產(chǎn)物的泄漏，導(dǎo)彈從空中飛行一次形成的有效劑量，在與其飛行軌跡法向距離大于80 m后，將低于50 mSv的工作人員一年劑量限值。

另外，結(jié)合上述計(jì)算分析，提出如下建議。

(1)由于導(dǎo)彈對(duì)反應(yīng)堆重量體積的限制，屏蔽相對(duì)較差，在近距離內(nèi)放射性較強(qiáng)。在體積質(zhì)量允許的條件下，可以考慮增加一定厚度的輕質(zhì)屏蔽，降低其放射性影響。

(2)對(duì)于不同類(lèi)型的巡航導(dǎo)彈，可以根據(jù)具體的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和堆芯裝載等，利用上述方法，進(jìn)行更為具體和準(zhǔn)確的分析。

(3)反應(yīng)堆中子、光子直接輻照形成的放射性與空氣活化形成的放射性可以在較短時(shí)間內(nèi)消除。如果燃料發(fā)生破損，造成一定量的燃料裂變產(chǎn)物泄漏，會(huì)造成長(zhǎng)期的較為嚴(yán)重的放射性影響。為降低這種情況發(fā)生的概率，對(duì)巡航導(dǎo)彈反應(yīng)堆應(yīng)盡量采用包容性強(qiáng)的燃料設(shè)計(jì)，降低放射性產(chǎn)物釋放概率。