可實(shí)現(xiàn)寬頻帶光波非對(duì)稱傳輸?shù)淖詼?zhǔn)直效應(yīng)光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)*

費(fèi)宏明 嚴(yán)帥 徐瑜成 林瀚 武敏楊毅彪 陳智輝 田媛 張婭敏

1) (太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院, 太原 030024)

2) (太原理工大學(xué), 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 太原 030024)

3) (斯威本科技大學(xué), 埃米材料轉(zhuǎn)化科學(xué)中心, 墨爾本 3122)

利用光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng)和能帶特性, 設(shè)計(jì)了一種能實(shí)現(xiàn)寬頻帶光波非對(duì)稱傳輸?shù)亩S光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu). 該結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)寬頻帶、高正向透射、非偏振選擇的非對(duì)稱傳輸. 橫電(transverse electric, TE)偏振光非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬可達(dá)532 nm, 在光通信波長(zhǎng)1550 nm 處正向透射率和透射對(duì)比度分別可達(dá)0.693 和0.946;橫磁(transverse magnetic, TM)偏振光非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬為128 nm, 在光通信波長(zhǎng)1550 nm 處正向透射率和透射對(duì)比度分別可達(dá)0.513 和0.972; 通過進(jìn)一步優(yōu)化異質(zhì)結(jié)界面, 在TE 偏振光下非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬可達(dá)562 nm.

1 引 言

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展, 光量子計(jì)算與通信對(duì)非對(duì)稱光傳輸器件提出更高的要求. 因此, 研發(fā)具有可集成、高正向透射、非偏振選擇、寬工作帶寬特性的非對(duì)稱傳輸器件成為研究熱點(diǎn). 傳統(tǒng)的非對(duì)稱光傳輸器件設(shè)計(jì)是基于在光子晶體中加入磁光材料[1]或非線性材料[2,3]. 但是該設(shè)計(jì)在工作時(shí)需要外加磁場(chǎng)引入磁光特性或者高光強(qiáng)度引入非線性效應(yīng), 因此基于這種工作原理的器件難以實(shí)現(xiàn)光芯片集成. 目前, 新型的微納結(jié)構(gòu)也應(yīng)用于非對(duì)稱傳輸器件的設(shè)計(jì), 如復(fù)合光柵結(jié)構(gòu)[4,5]、超表面材料[6?8]、表面等離子體激元結(jié)構(gòu)[9,10]及超材料[11?14]等, 但其設(shè)計(jì)存在正向透射率低或工作帶寬窄等問題. 光子晶體(photonic crystal, PhC)[15?19]具有獨(dú)特的能帶和光局域特性, 同時(shí)還具備易集成和光損耗低等優(yōu)點(diǎn). 因此光子晶體成為制備可集成的非對(duì)稱光傳輸器件的研究熱點(diǎn)之一. Wang 等[20]研究了硅材料空氣孔光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu), 實(shí)現(xiàn)在光通信波長(zhǎng)1550 nm 附近非對(duì)稱光傳輸, 但其正向透射率僅為0.213, 工作帶寬僅為50 nm. 劉丹等[21]通過優(yōu)化光子晶體異質(zhì)結(jié)的排列, 正向透射率進(jìn)一步提高到0.54. 費(fèi)宏明等[22,23]研究了基于廣義全反射的二維光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的非對(duì)稱傳輸器件, 但其結(jié)構(gòu)采用兩種不同電介質(zhì)材料, 正向透射率最大值為0.64, 透射率大于0.5 的非對(duì)稱傳輸帶寬僅為70 nm.

為了進(jìn)一步提高非對(duì)稱傳輸正向透射率, 本文利用具有自準(zhǔn)直效應(yīng)的二維光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高正向透射率、寬工作帶寬、非偏振選擇的非對(duì)稱傳輸. 該結(jié)構(gòu)采用硅材料正方晶格光子晶體結(jié)構(gòu), 利用正方形光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng)將不同入射角的光波進(jìn)行準(zhǔn)直, 使正向光波沿所需的方向耦合傳輸, 從而顯著提高正向透射率. 該結(jié)構(gòu)在通信波長(zhǎng)1550 nm 處, 橫電(transverse electric, TE)波和橫磁(transverse magnetic, TM)波得到的正向透射率分別為0.693 和0.513; 在工作帶寬上, TE 和TM 偏振光實(shí)現(xiàn)的工作帶寬分別為532 和128 nm.無論從透射率還是工作帶寬方面來考慮, 相較之前的研究[20?23]都實(shí)現(xiàn)了明顯提升. 同時(shí), 該結(jié)構(gòu)可利用當(dāng)前的納米制造技術(shù)進(jìn)行制備, 為非對(duì)稱傳輸器件的設(shè)計(jì)研究提供了新的研究方向[24].

2 結(jié)構(gòu)與分析

如圖1 所示, 該光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)由不同晶格常數(shù)的二維正方晶格光子晶體1 (PhC 1)和光子晶體2 (PhC 2)構(gòu)成. 其中PhC 1 為空氣中周期排列的硅圓柱陣列, 介質(zhì)硅圓柱沿G'—X'方向的正方晶格周期排列(G',X',M'分別為PhC 1 第一布里淵區(qū)高對(duì)稱點(diǎn)), 與x軸正方向呈45°夾角, 晶格常數(shù)為a= 346.4 nm, 硅圓柱半徑R= 60 nm;PhC 2 為硅襯底上周期排列空氣方孔陣列, 晶格常數(shù)為= 490 nm, 空氣方形孔邊長(zhǎng)A= 220 nm.異質(zhì)結(jié)界面與光波入射方向(x軸正方向)的夾角為45°. 同時(shí), 定義正向光波為從PhC 1 向PhC 2傳播(x軸正方向)的光波, 反向光波從PhC 2 向PhC 1 傳播(x軸負(fù)方向).

圖1 硅基光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1. Schematic of photonic crystal heterostructure based on silicon.

為了更好地分析TE 和TM 偏振光在光子晶體中的傳輸性能, 采用平面波展開法分別計(jì)算PhC 1 和PhC 2 的能帶圖, 如圖2(a)和圖2(b)所示, 以及等頻圖(equal frequency contour, EFC),如圖2(c)—圖2(f)所示.

如圖2(a)所示, 在光子晶體PhC 1 中, TE 和TM 偏振光在歸一化頻帶范圍(0.302—0.446)a/l內(nèi)分別處于完全禁帶和導(dǎo)帶(藍(lán)線表示TE 偏振光, 紅線表示TM 偏振光), 其中a為晶格常數(shù),l為波長(zhǎng), 單位均為nm. 在通信波長(zhǎng)1550 nm 處(對(duì)應(yīng)于PhC 1 的歸一化頻率為0.224a/l), TE 和TM 偏振光在PhC 1 中沿G'—X'和G'—M'方向都為導(dǎo)帶(由綠色水平線標(biāo)記). 因此1550 nm 的光波在PhC 1 中能沿G'—X'或G'—M'進(jìn)行傳輸,為實(shí)現(xiàn)正向高透射率提供理論基礎(chǔ). 圖2(b)給出了正方形空氣孔型光子晶體PhC 2 的能帶結(jié)構(gòu),在通信波長(zhǎng)1550 nm 處(對(duì)應(yīng)于PhC 2 的歸一化頻率0.316a/l), 沿G—M方向在TE 和TM 偏振光下都是導(dǎo)帶, 因此在PhC 2 中1550 nm 的光波能沿著G—M方向傳輸(G,X,M分別表示PhC 2第一布里淵區(qū)高對(duì)稱點(diǎn)). 另一方面, TM 偏振光沿著G—X方向?yàn)榻麕? 因此反向入射的TM 偏振光在光子晶體PhC 2 中傳輸. 為了更加清晰地研究1550 nm 的光波在PhC 1 和PhC 2 中的傳輸狀態(tài), 繪制1550 nm 波段在TE 和TM 偏振光下的EFC, 以G點(diǎn)為中心, 光在光子晶體中的傳播方向沿EFC 的梯度方向(如圖2(c)—圖2(f)中黑色雙箭頭所示). TE 和TM 偏振光分別正向入射時(shí), 入射光在PhC 1 中沿著G'—M'方向傳輸?shù)竭_(dá)異質(zhì)界面, 相應(yīng)的箭頭標(biāo)記在圖2(c)和圖2(e)中, 然后光波將沿G—M方向進(jìn)入PhC 2, 由于光子晶體的色散特性, 在平坦的等頻線處會(huì)發(fā)生自準(zhǔn)直現(xiàn)象,使沿G—M的光波準(zhǔn)直到G—X方向上輸出, 如圖2(d)和圖2(f)中藍(lán)色箭頭所示, 因此該結(jié)構(gòu)在1550 nm 波長(zhǎng)處, TE 或TM 偏振光都能夠?qū)崿F(xiàn)正向高透射. 在反向入射時(shí), 入射光在PhC 2 中將沿著G—X方向進(jìn)行傳輸, 針對(duì)TE 偏振光, 光子晶體的色散特性使光波逐漸偏轉(zhuǎn)到M—X方向即豎直向上傳播, 無法到達(dá)異質(zhì)界面, 圖2(d)中紅色箭頭所示的TM 偏振光在1550 nm 波長(zhǎng)處于禁帶(如圖2(b)所示), 不能在PhC 2 中進(jìn)行傳輸. 因此, 在反向入射時(shí), TE 和TM 偏振光均不能傳輸,實(shí)現(xiàn)了反向低透射. 因此, 本文設(shè)計(jì)的二維光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)正向高透射、寬頻帶的單向光傳輸.

圖2 (a) PhC 1 能帶圖; (b) PhC 2 能帶圖, 插圖為PhC 2 在G—X 方向的能帶; (c) PhC 1 在TE 偏振模式第一條能帶EFC;(d) PhC 2 在TE 偏振光下第四條能帶EFC (藍(lán)線表示TE 偏振光1550 nm 處的頻帶); (e) PhC 1 在TM 偏振光第一條能帶EFC;(f) PhC 2 在TM 偏振光第三條能帶EFC (紅線表示TM 模式1550 nm 處的頻帶)Fig. 2. (a) Photonic band diagrams of PhC 1; (b) the photonic band diagrams of PhC 2, where the insert shows the energy band of PhC 2 in G－X direction; (c) the first band EFC of PhC 1 under TE polarized light; (d) the fourth band EFC of PhC 2 under TE polarized light (blue lines represent TE mode at the wavelength of 1550 nm); (e) the first band EFC of PhC 1 under TM polarized light; (f) the third band EFC of PhC 2 under TM polarized light (red lines represent TM mode at 1550 nm).

為了更加形象地觀察光波的傳輸狀態(tài), 運(yùn)用時(shí)域有限差分法計(jì)算1550 nm 光波在TE 和TM 偏振光的正向、反向電場(chǎng)強(qiáng)度空間分布圖. 當(dāng)TE 偏振光正向入射時(shí), 如圖3(a)所示. 正向入射光波從PhC 1 入射后沿G'—M'方向傳播, 到達(dá)異質(zhì)結(jié)界面后, 由于界面兩側(cè)折射率不同, 光波傳輸方向發(fā)生一定的偏折, 光波將沿偏離G—X方向進(jìn)入PhC 2, 但是由于光子晶體自準(zhǔn)直效應(yīng), 沿著非G—X方向入射的光波(由于衍射, 有一個(gè)小角度范圍)將被準(zhǔn)直到G—X方向上輸出. TE 偏振光反向入射時(shí), 光波在PhC 2 中會(huì)發(fā)生偏折, 當(dāng)偏轉(zhuǎn)到M—X方向時(shí), 不能到達(dá)異質(zhì)界面, 如圖3(b)所示. 以上均符合圖2(c)和圖2(d)的理論分析. 由圖3(c)可以看出, 當(dāng)TM 偏振光正向入射時(shí), 在光子晶體PhC 2 中由于自準(zhǔn)直效應(yīng), 光波也能正向透射傳輸; 反向入射時(shí), 如圖3(d)所示, 由于光子晶體PhC 2 禁帶特性, 反向入射光不能在PhC 2 中傳輸, 因此光波不能到達(dá)異質(zhì)界面.

圖3 1550 nm 波長(zhǎng)處正向入射場(chǎng)強(qiáng)圖和反向入射場(chǎng)強(qiáng)圖(a)TE偏振光正向;(b)TE偏振光反向; (c)TM偏振光正向;(d) TM 偏振光反向Fig. 3. Electric field intensity distribution of forward transmission and backward transmission at the wavelength of 1550 nm:(a) Forward transmission of TE polarized light; (b) backward transmission of TE polarized light; (c) forward transmission of TM polarized light; (d) backward transmission of TM polarized light.

圖4 異質(zhì)結(jié)構(gòu)透射譜 (a) TE 偏振光; (b) TM 偏振光; 其中灰色區(qū)域表示結(jié)構(gòu)工作帶寬Fig. 4. Transmittance spectra of heterostructure: (a) TE polarized light, (b) TM polarized light. The grey region represents the asymmetric transmission working wavelength range, where forward transmission is higher than 0.5.

為了分析該結(jié)構(gòu)在寬波段的透射特性, 利用時(shí)域有限差分法計(jì)算異質(zhì)結(jié)構(gòu)透射率光譜圖, 結(jié)果如圖4 所示. 正向透射率和反向透射率分別用Tf和Tb表示, 透射對(duì)比度定義為C=(Tf?Tb)/(Tf+Tb) ,其工作帶寬定義為正向透射率高于0.5 的區(qū)域, 如圖4 中灰色區(qū)域所示. 對(duì)于TE 偏振光, 如圖4(a)所示, 在1408—1940 nm (帶寬532 nm)范圍內(nèi),正向透射率Tf> 0.5; 在1510 nm 波長(zhǎng)處具有最大正向透射率0.746, 透射對(duì)比度為0.932. 在波長(zhǎng)1550 nm 的通信波段, 正向透射率和透射對(duì)比度分別為0.693 和0.946. 對(duì)于TM 偏振光, 如圖4(b)所示, 傳輸波長(zhǎng)帶寬僅為128 nm, 帶寬較窄, 最高正向透射率為0.567. 在1550 nm 的通信頻段, 正向透射率和透射對(duì)比度分別為0.513 和0.972. 因此, 該結(jié)構(gòu)能夠在寬頻帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)TE 和TM 偏振態(tài)的高效率非對(duì)稱傳輸.

3 優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析

為了提高非對(duì)稱傳輸特性, 對(duì)光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化. 考慮到影響正向透射率和透射對(duì)比度的各種因素, 研究發(fā)現(xiàn)通過改變異質(zhì)界面處PhC 1 硅圓柱半徑的大小R(如圖5 紅色區(qū)域所示)可以進(jìn)一步增加光子晶體PhC 1 和PhC 2 之間的耦合效率, 提高TE 偏振光正向透射率和透射對(duì)比度.

圖5 光子晶體異質(zhì)結(jié)優(yōu)化示意圖, 其中被優(yōu)化的光子晶體結(jié)構(gòu)通過紅色長(zhǎng)方形標(biāo)注Fig. 5. Schematic of optimization of photonic crystal heterostructure, where the row of photonic lattice is highlighted by the red square is optimized.

如圖6 所示, 當(dāng)R= 55 nm 時(shí), 非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬可達(dá)448 nm, 在通信波段1550 nm 處正向透射率為0.579, 透射對(duì)比度為0.941. 隨著半徑的增大, 正向透射率也增大, 當(dāng)R= 70 nm, 在通信波段1550 nm 處正向透射率高達(dá)0.832, 透射對(duì)比度達(dá)到了0.944. 此時(shí)的非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬為562 nm. 當(dāng)半徑R= 75 nm 時(shí), 雖然非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬有一定的增加, 達(dá)到568 nm, 但與半徑R= 70 nm 時(shí)相比, 正向透射率減少到0.803.

圖6 異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面處PhC 1 不同半徑硅圓柱TE 偏振光透射譜 (a) R = 55 nm; (b) R = 65 nm; (c) R = 70 nm; (d) R = 75 nmFig. 6. Transmittance spectra of the TE polarized light with different radii of PhC 1 photonic lattice at heterostructure interface:(a) R = 55 nm; (b) R = 65 nm; (c) R = 70 nm; (d) R = 75 nm.

比較以上四種優(yōu)化結(jié)構(gòu), 為了更好地實(shí)現(xiàn)通信波長(zhǎng)1550 nm 附近的非對(duì)稱傳輸, 不僅需要較高的正向透射率和透射對(duì)比度, 另外還需要較寬的非對(duì)稱傳輸帶寬. 綜合表1 各項(xiàng)參數(shù), 當(dāng)界面處半徑R= 70 nm, 其他硅圓柱半徑為60 nm 時(shí), 可實(shí)現(xiàn)通信波長(zhǎng)1550 nm 處正向透射率0.832, 非對(duì)稱傳輸帶寬可達(dá)562 nm, 因此, 該結(jié)構(gòu)在TE 偏振光下能夠?qū)崿F(xiàn)較高帶寬的非對(duì)稱傳輸.

表1 異質(zhì)界面處PhC 1 硅圓柱不同半徑的非對(duì)稱傳輸性能Table 1. Asymmetric transmission performance with different radii of PhC 1 at heterostructure interface.

4 結(jié) 論

綜上所述, 本文基于光子晶體自準(zhǔn)直效應(yīng)和帶隙特性構(gòu)建了一種能實(shí)現(xiàn)寬頻帶非對(duì)稱光傳輸?shù)亩S光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu). 在光通信波段1550 nm處, TE 偏振光正向透射率和透射對(duì)比度分別為0.693 和0.946, 工作帶寬可達(dá)532 nm. TM 偏振光非對(duì)稱傳輸波長(zhǎng)帶寬為128 nm, 在1550 nm 處正向透射和透射對(duì)比度分別為0.513 和0.972, 實(shí)現(xiàn)了寬頻帶、高效率、非偏振選擇的非對(duì)稱傳輸. 在此基礎(chǔ)上, 通過分析異質(zhì)界面處PhC 1 硅圓柱的半徑大小, 當(dāng)異質(zhì)界面處硅圓柱半徑R= 70 nm時(shí), 可實(shí)現(xiàn)562 nm 的工作帶寬和0.832 的正向透射率. 由于該結(jié)構(gòu)采用硅材料, 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單, 非對(duì)稱傳輸效率高, 為實(shí)驗(yàn)制備非對(duì)稱光傳輸器件提供了新的思路, 對(duì)未來集成光路的發(fā)展有著重要意義.