金薄膜襯底上介質(zhì)-金屬核殼結(jié)構(gòu)的光學(xué)力調(diào)控*

張佳晨 魚衛(wèi)星 肖發(fā)俊? 趙建林

1) (西北工業(yè)大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710129)

2) (中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所, 中國科學(xué)院光譜成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710119)

采用時域有限差分法和麥克斯韋應(yīng)力張量法, 系統(tǒng)研究了金薄膜襯底上介質(zhì)-金屬核殼結(jié)構(gòu)所受的光學(xué)力. 研究結(jié)果表明: 由于核殼結(jié)構(gòu)與襯底之間強(qiáng)的等離激元模式雜化效應(yīng), 其所受的光學(xué)力相較于單個核殼結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了一個數(shù)量級的增強(qiáng); 同時, 通過改變激發(fā)波長, 實(shí)現(xiàn)了局域電場分布的調(diào)控, 以此觀察到了核殼結(jié)構(gòu)光學(xué)力方向的可控反轉(zhuǎn); 進(jìn)一步, 詳細(xì)分析了核殼結(jié)構(gòu)所受光學(xué)力隨其到襯底間距、內(nèi)核介質(zhì)的尺寸及折射率等的變化關(guān)系, 以此豐富了光學(xué)力大小、方向和峰值波長的調(diào)控方法. 研究結(jié)果可為精確控制顆粒/金屬薄膜納米腔的尺寸提供一種新的途徑, 并為調(diào)控單分子級的光與物質(zhì)相互作用、研發(fā)新型納米光子器件提供有益參考.

1 引 言

自1970 年Ashkin[1]首次使用激光束俘獲米氏介電粒子之后, 激光光鑷逐漸成為捕獲微米乃至納米尺度介電粒子的首選工具. 此后, Svoboda 和Block[2]在實(shí)驗(yàn)上成功捕獲了金屬顆粒, 并且相較于同等尺寸的介電顆粒, 捕獲金屬顆粒所需的激光功率更低. 目前, 光鑷可以實(shí)現(xiàn)對物體的誘捕、旋轉(zhuǎn)、牽引等[3,4]操作, 已廣泛用于物理學(xué)[5?7]、生物學(xué)[8?10]、材料科學(xué)[11]等多個學(xué)科領(lǐng)域的研究中, 特別是憑借其非接觸、操縱精度高等優(yōu)點(diǎn)在病毒/細(xì)菌捕獲[12]、藥物遞送[13]、微納加工[14]等方面展現(xiàn)了巨大的應(yīng)用價值. 然而, 由于光束衍射極限的制約, 傳統(tǒng)遠(yuǎn)場光鑷在捕獲納米尺寸物體方面存在巨大的困難. 近期研究表明, 表面等離激元因具有亞波長和局域場增強(qiáng)的特性[15,16], 成為納米粒子無損傷高效捕獲的首選. 2010 年, Zhang 等[17]利用表面等離激元的耦合, 在金納米棒偶極天線的間隙中產(chǎn)生了強(qiáng)局域場, 以此實(shí)現(xiàn)了直徑10 nm 金納米顆粒的捕獲. 2013 年Min 等[18]利用聚焦的徑向矢量光, 在金膜上激發(fā)了表面等離激元探針, 并通過該探針的強(qiáng)梯度場實(shí)現(xiàn)了對幾十納米至幾微米尺寸粒子的穩(wěn)定捕獲. 2014 年, Li 等[19]通過打破粒子在高斯光場中位置的對稱性, 分析了單個金球、銀球及硅-金核殼結(jié)構(gòu)的光學(xué)散射力, 并實(shí)現(xiàn)對等離激元納米顆粒的超靈敏篩選. 隨后, Chen 等[20]通過法諾共振效應(yīng)在異質(zhì)金屬核殼結(jié)構(gòu)上施加了負(fù)的光學(xué)散射力, 并進(jìn)一步通過改變顆粒尺寸調(diào)控了負(fù)光學(xué)力的峰值波長. 上述這些工作極大拓寬了光學(xué)力在納米顆粒操控中的應(yīng)用, 為納米尺度粒子的精準(zhǔn)捕獲、分離、分選提供了解決方案.

當(dāng)多個顆粒(結(jié)構(gòu))聚集時, 因光的多次散射,顆粒(結(jié)構(gòu))間會發(fā)生動量交換, 由此會產(chǎn)生吸引或者排斥的光學(xué)力, 即光學(xué)結(jié)合力. 近年來, 光學(xué)結(jié)合力研究的蓬勃發(fā)展, 為納米顆粒的操控及自組裝開辟了更多的途徑. 2011 年, Liu 等[21]設(shè)計了一種由兩個金平板組成的等離激元納米腔, 發(fā)現(xiàn)平板間電磁模式的相干耦合會引起相互吸引的光學(xué)力,理論模型與機(jī)制極大推進(jìn)了對納米腔光學(xué)結(jié)合的研究. 2012 年, Demergis 和Florin[22]引入駐波勢阱將金納米球束縛在一維勢阱內(nèi), 通過研究勢阱內(nèi)顆粒的光學(xué)結(jié)合力, 發(fā)現(xiàn)其對粒子的捕獲效率比梯度力高20 多倍, 所產(chǎn)生的超穩(wěn)定結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)新型光學(xué)材料的制備. 2013 年, 肖君軍課題組研究了金屬納米棒二聚體[23]以及納米盤-環(huán)結(jié)構(gòu)[24]的光學(xué)結(jié)合力, 并通過引入法諾共振和高階電磁模式, 實(shí)現(xiàn)了光學(xué)結(jié)合力正負(fù)方向的切換. 2017 年, Simpson等[25]研究了水環(huán)境中介電納米線間的光學(xué)結(jié)合力,并對其進(jìn)行了平移旋轉(zhuǎn)等操作, 表明光學(xué)結(jié)合力可以提高對納米粒子位置和運(yùn)動的控制精度, 為光學(xué)驅(qū)動的自組裝打開了大門.

值得注意的是, 憑借超平整貴金屬薄膜技術(shù)的長足進(jìn)步, 顆粒/介質(zhì)/薄膜構(gòu)成的等離激元納米腔已成為研究和調(diào)控光與物質(zhì)相互作用的理想平臺[26?29], 并在增強(qiáng)光譜[30]、增強(qiáng)光電流[31]、納米激光器[32]等方面展現(xiàn)了巨大應(yīng)用價值. 精確控制顆粒與金屬膜的間距, 不僅有助于調(diào)控其光物理效應(yīng), 更有利于提高相關(guān)器件的性能. 基于此, 本文研究金薄膜襯底上介質(zhì)-金屬核殼結(jié)構(gòu)的光學(xué)力.借助核殼結(jié)構(gòu)豐富的等離激元模式和尺寸與介質(zhì)材質(zhì)易調(diào)控等優(yōu)良特性, 實(shí)現(xiàn)核殼結(jié)構(gòu)所受光學(xué)力的方向、大小、峰值波長的精確控制. 這種通過調(diào)節(jié)核殼結(jié)構(gòu)的光學(xué)力來精細(xì)控制其等離激元納米腔尺寸的思路, 可為研究增強(qiáng)光譜、強(qiáng)耦合等現(xiàn)象提供更為簡便的實(shí)驗(yàn)手段.

2 計算模型及分析

2.1 模型及理論

所研究的等離激元納米腔結(jié)構(gòu)如圖1 所示. 這里, 定義核殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)核半徑和折射率分別為Rc和nc, 外殼是厚度為t的銀, 該核殼結(jié)構(gòu)放置在厚度為150 nm 金膜上方h處. 本文采用時域有限差分軟件(FDTD Solutions, Lumerical Inc.)分析該納米腔系統(tǒng)的等離激元響應(yīng). 仿真過程中, 激發(fā)光選取沿z軸負(fù)方向傳播、x方向偏振的平面波,其強(qiáng)度始終保持為I0= 1 mW/μm2. 金、銀材料的折射率均選用Johnson 和Christy[33]獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 整個系統(tǒng)處于空氣環(huán)境中(折射率為1), 并選取完美匹配層作為邊界條件, 以消除在仿真邊界處的非物理反射.

圖1 金膜襯底上介質(zhì)/金屬核殼結(jié)構(gòu)的示意圖Fig. 1. Schematic diagram of a dielectric/metal core-shell placed above a gold film.

首先, 取核殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)核半徑Rc= 50 nm, 內(nèi)核材料折射率nc= 3.5, 外殼銀的厚度t= 20 nm,并將其放置在金薄膜上方h=10 nm 處. 如圖2(a)所示, 這種核殼-金薄膜結(jié)構(gòu)可以視為金薄膜上空腔和球的組合. 由等離激元雜化理論[34]可知, 金膜上本征頻率為wc的空腔模式與本征頻率為ws的球模式會耦合形成兩類等離激元雜化模式: 一類是球與空腔的電偶極模式反向疊加后, 再與襯底上銀殼的鏡像電偶極模式耦合, 形成頻率為w+的反對稱耦合模式(反鍵模式); 另一類是球和空腔電偶極模式同向疊加后, 再與襯底上銀殼的鏡像電偶極模式耦合, 形成頻率為w–的對稱耦合模式(成鍵模式). 在數(shù)值模擬中, 對包裹核殼-金薄膜的虛擬閉合曲面上的散射光強(qiáng)積分后, 得到圖2(b)所示的該結(jié)構(gòu)的歸一化散射光譜. 可以看出, 在波長540和790 nm 處有兩個明顯的散射峰, 根據(jù)等離激元雜化理論, 兩散射峰分別對應(yīng)反鍵模式w+和成鍵模式w–. 進(jìn)一步, 兩模式可由圖2(b)插圖中的電場分布印證. 可以看出, 在金屬殼內(nèi)、外界面, 反鍵和成鍵模式的電場Ez分量分別為反相和同相, 與其電荷分布相對應(yīng).

圖2 核殼-金薄膜結(jié)構(gòu)的等離激元雜化示意圖和散射光譜 (a)等離激元雜化示意圖; (b)散射光譜, 插圖為電場分量Ez 在xy 平面上的分布Fig. 2. (a) Scheme of plasmon hybridization picture of the core-shell on gold film; (b) scattering spectrum of core-shell particles on gold film. The inset of panel (b) shows the zcomponent of the electric field in xy plane.

2.2 光學(xué)力分析

其次, 采用麥克斯韋應(yīng)力矩陣法(MST)對上述核殼結(jié)構(gòu)所受的光學(xué)力進(jìn)行分析, 即在包裹核殼納米顆粒的閉合曲面S上對麥克斯韋應(yīng)力張量作面積分, 可求得光學(xué)力為[35]

式中,T為時間平均的麥克斯韋應(yīng)力張量, 并且有

這里,e和μ為環(huán)境的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率,E和H分別對應(yīng)電場和磁場矢量,I為單位矩陣. 圖3(a)中的紅色實(shí)線給出了金膜襯底上核殼結(jié)構(gòu)所受的縱向光學(xué)力Fz. 可以看出, 該縱向光學(xué)力Fz的幅值可達(dá)3.5 pN, 并且比無金薄膜時的核殼結(jié)構(gòu)所受縱向光學(xué)力增大約一個數(shù)量級(圖3(a)中的黑色實(shí)線). 此外, 核殼結(jié)構(gòu)受到的縱向光學(xué)力的方向分別在波長600, 740 和810 nm 處發(fā)生反轉(zhuǎn). 特別地, 當(dāng)激發(fā)波長處于散射峰540 和790 nm 時, 出現(xiàn)負(fù)Fz的峰值, 意味著核殼結(jié)構(gòu)受到金膜的吸引力, 趨向金膜移動; 而當(dāng)激發(fā)波長為670 和830 nm時, 出現(xiàn)正Fz的峰值, 意味著核殼結(jié)構(gòu)受到金薄膜的排斥力, 趨向遠(yuǎn)離金薄膜. 為解釋光學(xué)力方向的反轉(zhuǎn)機(jī)制, 進(jìn)一步分析了Fz的正、負(fù)峰值波長處xz平面上結(jié)構(gòu)周圍的電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子EF的分布(如圖3(b)—(e)所示), 即局域場與入射場的光強(qiáng)比EF= |Eloc/Ein|2. 由圖3(b)和圖3(d)可知,在共振波長為540 和790 nm 處, 核殼顆粒與金薄膜耦合強(qiáng)烈, 局域場被束縛在兩者的間隙處. 由于梯度力指向光強(qiáng)最大處, 由此產(chǎn)生了負(fù)的Fz, 使得核殼結(jié)構(gòu)向金薄膜移動. 相反, 如圖3(c)和圖3(e)所示, 當(dāng)激發(fā)光波長遠(yuǎn)離共振波長時, 核殼結(jié)構(gòu)與金薄膜耦合減弱, 局域場分布在核殼結(jié)構(gòu)的上半側(cè), 此時產(chǎn)生正的Fz, 使核殼結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離金薄膜. 值得注意的是, 在波長為790 nm 處核殼結(jié)構(gòu)所受縱向光學(xué)力是波長為540 nm 時的5 倍左右. 這是因?yàn)樵诓ㄩL為790 nm 時, 核殼結(jié)構(gòu)的共振類型為成鍵模式, 銀殼內(nèi)、外為同向電偶極模式的疊加, 產(chǎn)生了更強(qiáng)的凈偶極矩. 由此, 核殼結(jié)構(gòu)在金薄膜上誘導(dǎo)出更多的鏡像電荷, 使間隙處的局域場增大,產(chǎn)生更強(qiáng)的縱向光學(xué)力.

圖3 (a)核殼結(jié)構(gòu)所受的縱向光學(xué)力Fz; 波長為(b) 540,(c) 670, (d) 790 和(e) 830 nm 時核殼結(jié)構(gòu)周圍電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子EF 的分布Fig. 3. (a) Longitudinal optical force Fz exerted on the coreshell on gold film. The electric-field intensity enhancement factor map of the core-shell on gold film at wavelengths of(b) 540, (c) 670, (d) 790, and (e) 830 nm, respectively.

2.3 金膜襯底與核殼結(jié)構(gòu)間距對光學(xué)力的影響

圖4 核殼-金膜結(jié)構(gòu)的(a)散射光譜、(b)光學(xué)力譜和(c)縱向光學(xué)力幅值及間隙的平均電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨結(jié)構(gòu)間隙h 的變化Fig. 4. (a) Scattering spectra of the core-shell on gold film;(b) longitudinal optical force spectra of the core-shell on gold film; (c) maximum longitudinal optical force and the average electric-field intensity enhancement factor as a function of gap size for the core-shell on gold film.

核殼結(jié)構(gòu)與金膜襯底間的模式耦合會影響核殼結(jié)構(gòu)所受的光學(xué)力, 而模式間隙是決定等離激元模式耦合強(qiáng)弱的一個關(guān)鍵因素. 為此, 進(jìn)一步保持核殼顆粒尺寸及材料不變, 分析金膜襯底與核殼結(jié)構(gòu)間距對核殼結(jié)構(gòu)縱向光學(xué)力的影響. 如圖4(a)所示, 當(dāng)間距h由6 nm 增加到50 nm 時, 核殼結(jié)構(gòu)與金膜的耦合減弱, 其受到襯底的屏蔽效應(yīng)也隨之減弱, 導(dǎo)致表面等離激元共振的回復(fù)力增強(qiáng), 促使散射光譜中反鍵模式和成鍵模式的峰位發(fā)生輕微藍(lán)移. 相應(yīng)地, 結(jié)構(gòu)共振峰的藍(lán)移也使得Fz的幅值峰位出現(xiàn)了藍(lán)移, 如圖4(b)所示. 此外, 隨著h的增大, 反鍵模式散射強(qiáng)度相對于成鍵模式的散射強(qiáng)度減弱. 這是由于核殼結(jié)構(gòu)與金膜耦合的減弱,導(dǎo)致襯底上誘導(dǎo)的鏡像電荷減少. 由此, 反鍵模式的凈偶極矩減弱, 而成鍵模式的凈偶極矩增強(qiáng), 帶來了對應(yīng)光譜峰強(qiáng)度的變化. 如圖4(c)中紅色菱形所示, 核殼結(jié)構(gòu)與襯底耦合減弱, 也使得結(jié)構(gòu)間隙內(nèi)的平均電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子(即間隙內(nèi)總EF與間隙面積比)減弱, 造成縱向光學(xué)力Fz的幅值|Fz|max隨間隙h增加而顯著減弱(圖4(c)中藍(lán)色圓點(diǎn)).

圖5 核殼-金膜結(jié)構(gòu)的(a)散射光譜、(b)縱向光學(xué)力譜和(c)縱向光學(xué)力幅值以及間隙內(nèi)平均電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨內(nèi)核尺寸R c 的變化Fig. 5. (a) Scattering spectra of the core-shell on gold film;(b) longitudinal optical force spectra of the core-shell on gold film; (c) maximum longitudinal optical force as well as the average electric-field intensity enhancement factor as a function of dielectric core radius for the core-shell on gold film.

2.4 不同內(nèi)核尺寸對核殼所受光學(xué)力的影響

保持核殼顆粒的半徑為70 nm, 核殼結(jié)構(gòu)距離金膜襯底h= 10 nm, 分析不同內(nèi)核尺寸對核殼結(jié)構(gòu)的散射光譜及光學(xué)力的影響. 由圖5(a)的散射光譜可以看出, 當(dāng)介質(zhì)核的半徑Rc從50 nm 減小到20 nm 時, 成鍵模式的散射峰位逐漸藍(lán)移, 并且與反鍵模式峰位的間距減小. 由等離激元雜化理論可知, 當(dāng)內(nèi)核尺寸減小, 銀殼內(nèi)、外層間的耦合作用減弱, 從而導(dǎo)致圖5(a)中散射峰位的變化. 并且, 由于內(nèi)核尺寸的減小, 銀殼的損耗隨其厚度增加而增大[36], 譜線的半高全寬也從25 nm 增加到130 nm. 由圖5(b)可知, 伴隨著成鍵模式散射峰位的藍(lán)移, 該模式對應(yīng)的縱向光學(xué)力幅值的峰位也發(fā)生藍(lán)移. 需要指出的是, 縱向光學(xué)力Fz的幅值|Fz|max取決于殼外的局域場[37]. 由圖5(c)可以看出, 隨著介質(zhì)核半徑的增大, |Fz|max(藍(lán)色圓點(diǎn))與間隙內(nèi)的平均電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子(紅色菱形)表現(xiàn)出了相同的變化趨勢.

圖6 核殼-金膜結(jié)構(gòu)的(a)散射光譜、(b)光學(xué)力譜和(c)縱向光學(xué)力幅值及間隙的平均電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨內(nèi)核折射率n c 的變化Fig. 6. (a) Scattering spectra of the core-shell on gold film;(b) longitudinal optical force spectra of the core-shell on gold film; (c) maximum longitudinal optical force and the average electric-field intensity enhancement factor as a function of index for the core-shell on gold film.

2.5 不同內(nèi)核折射率對核殼所受光學(xué)力的影響

最后, 保持內(nèi)核半徑Rc= 50 nm, 銀殼厚度t= 20 nm, 核殼與金膜襯底間距h= 10 nm, 分析內(nèi)核的折射率對核殼的散射光譜及光學(xué)力的影響.從圖6(a)的散射光譜可知, 當(dāng)內(nèi)核的折射率從3.5 降到1 時, 成鍵和反鍵模式的峰位均出現(xiàn)藍(lán)移.特別地, 成鍵模式的峰位從波長790 nm 藍(lán)移至590 nm. 這是由于隨著內(nèi)核的折射率減小, 其產(chǎn)生的屏蔽效應(yīng)減弱, 銀殼內(nèi)表面產(chǎn)生的感應(yīng)電荷數(shù)目增加, 模式的回復(fù)力增大, 從而導(dǎo)致成反鍵模式峰位的藍(lán)移. 如圖6(b)所示, 與成鍵模式的頻移相對應(yīng), 內(nèi)核的折射率減小將導(dǎo)致顆粒所受縱向光學(xué)力幅值峰位的藍(lán)移. 為此, 進(jìn)一步分析了內(nèi)核折射率對核殼的光學(xué)力大小的影響. 由圖6(c)可知, 縱向光學(xué)力幅值|Fz|max(藍(lán)色圓點(diǎn))隨內(nèi)核折射率的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢. 進(jìn)而得到了不同內(nèi)核折射率情況下間隙內(nèi)平均電場強(qiáng)度增強(qiáng)因子(圖6(c)中紅色菱形). 可以看出, 隨著內(nèi)核折射率的增大, |Fz|max和EF有著相同的變化趨勢. 由此可知, 核殼結(jié)構(gòu)所受光學(xué)力大小的變化, 源于折射率的增大引起核殼外局域場的改變, 導(dǎo)致了梯度力的改變.

3 結(jié) 論

本文提出了一種調(diào)控金薄膜上介質(zhì)-金屬核殼結(jié)構(gòu)所受光學(xué)力的方法. 結(jié)合等離激元雜化理論和局域場的變化, 分析了核殼結(jié)構(gòu)的光學(xué)力方向、峰值波長和大小的變化. 分析表明, 通過改變激發(fā)光波長, 可使局域場集中于核殼結(jié)構(gòu)上方或結(jié)構(gòu)間隙中, 以此可實(shí)現(xiàn)光學(xué)力由正到負(fù)的方向變化; 減小結(jié)構(gòu)間隙、增大內(nèi)核直徑和折射率, 可導(dǎo)致成鍵模式的紅移, 以此帶來最大縱向光學(xué)力幅值的紅移;同時, 上述參數(shù)的變化會影響局域場的強(qiáng)度, 進(jìn)而造成光學(xué)力幅值的改變. 本工作可為核殼結(jié)構(gòu)/金薄膜納米腔間隙的精確調(diào)控提供一種新的解決方案, 并有望進(jìn)一步促進(jìn)其在增強(qiáng)光譜、非線性光學(xué)和傳感等方面的應(yīng)用.