大型輸水渠道膨脹土（巖）渠段邊坡穩(wěn)定分析

馬慧敏　何向東　張帥　劉吉永

摘 要：膨脹土（巖）工程特性特殊，易造成邊坡失穩(wěn)、滑塌，因此對膨脹土（巖）渠坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析尤為重要。針對膨脹土（巖）渠段不同的破壞模式提出了相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定分析方法，并給出了邊坡穩(wěn)定分析時(shí)參數(shù)取值的經(jīng)驗(yàn)方法：對于有明顯裂隙面的裂隙強(qiáng)度控制下的渠坡滑動(dòng)采用極限平衡法中的摩根斯坦-普拉斯法（Morgenstein-Price Method）進(jìn)行計(jì)算（滑裂面為裂隙結(jié)構(gòu)面），對于無明顯裂隙面的渠坡采用極限平衡法中的畢肖普法（Bishop）進(jìn)行計(jì)算（搜索最危險(xiǎn)滑動(dòng)面）。以南水北調(diào)中線工程干渠某膨脹土（巖）渠段為例進(jìn)行渠坡穩(wěn)定分析，指出：對于南水北調(diào)中線工程土體參數(shù)，弱膨脹土黏聚力取峰值強(qiáng)度，中、強(qiáng)膨脹土（巖）體強(qiáng)度采用分帶選取原則，在大氣影響帶（0～2.5 m）范圍內(nèi)取殘余強(qiáng)度，在過渡帶（2.5～4.5 m）范圍內(nèi)黏聚力按峰值強(qiáng)度的0.5～0.7倍取值、內(nèi)摩擦角按峰值強(qiáng)度對應(yīng)內(nèi)摩撐角的0.7～0.8倍取值，4.5 m以下非影響帶黏聚力取峰值強(qiáng)度。

關(guān)鍵詞：膨脹土（巖）邊坡;穩(wěn)定分析;參數(shù)取值;南水北調(diào)中線工程

中圖分類號(hào)：TV91?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.029

Analysis and Study on Slope Stability of Expanded Soil Channel Section of Large Water Pipeline

MA Huimin1， HE Xiangdong2， ZHANG Shuai1，LIU Jiyong1

（1.Henan Water & Power Engineering Consulting Co.， Ltd.， Zhengzhou 450016， China;

2.Henan Provincial Water Conservancy Research Institute， Zhengzhou 450008， China）

Abstract： The canal slope or bottom of the trunk canal of the South-to-North Water Diversion Project involves about one-third of the open channel section of the expansion rock（soil）， and the engineering geological conditions are complex. Due to its special engineering characteristics， expansive rock（soil） is prone to slope instability and collapse， and the problem of expansive rock（soil） encountered in waterconservancy projects（especially channel engineering） is more and more difficult to deal with. In addition， the amount of engineering， processing investment and processing are also more difficult. Therefore， the stability of the expansion rock（soil） slope is one of the key problems in the design of the expansion rock（soil） channel. In this paper， the corresponding slope stability analysis method was proposed for the different failure modes of expansive rock（soil） channel. The empirical method of the parameter value of slope stability analysis is given： For the channel slope sliding under the control of the fracture strength with obvious fissure surface， Pulasifa（Morgenstein-Price Method） in the limit equilibrium method is used to calculate（sliding surface is fracture structure surface） for drainage slopes with no obvious fissure surface， Bixiaopufa in the limit equilibrium method is used to calculate（search for the most dangerous sliding surface）; The strength of the soil body in the middle line of the South-to-North Water Diversion takes the peak strength of the weak expansion soil， and the principle of band selection is adopted for the strength of the medium and strong expansion（rock） soil body： The residual strength is taken within the range of the atmospheric influence zone（0 to 2.5 m）; In the transition zone（2.5-4.5 m）， the C value is 0.5 to 0.7 times the peak strength， and the φ value is 0.7 to 0.8 times; 4.5 m below non-effect band peak strength.

Key words： expansive soil slope; stable analysis; parameter value; Middle Route Project of South to North Water Transfer

南水北調(diào)中線工程從丹江口水庫引水至北京、天津，輸水距離長達(dá)1 400 km，年均調(diào)水約95億m3。干渠工程大多采用明渠輸水，渠坡或渠底涉及膨脹土（巖）的渠段累計(jì)約380 km，約占明渠段的1/3，工程地質(zhì)條件復(fù)雜，膨脹土（巖）的特殊性主要反映在土體的脹縮性、裂隙性和超固結(jié)特性上，在水利工程中水的存在使其危害更加突出。膨脹土（巖）渠道設(shè)計(jì)需要解決的主要問題之一為膨脹土（巖）渠段的邊坡設(shè)計(jì)：綜合考慮膨脹土（巖）級(jí)別、土體結(jié)構(gòu)與工程特性、環(huán)境地質(zhì)條件、大氣影響深度等影響因素，建立合理的分析計(jì)算模型以及選取合理的土體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行膨脹土（巖）邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算。

1 傳統(tǒng)膨脹土（巖）渠坡的穩(wěn)定分析理論和計(jì)算方法

計(jì)算膨脹土（巖）邊坡穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法有極限平衡法和有限元法。

極限平衡法是目前實(shí)際工程穩(wěn)定分析中最常采用的方法。坡比為1∶4～1∶6的膨脹土邊坡很多會(huì)發(fā)生淺層滑坡，采用通常的極限平衡法計(jì)算時(shí)往往顯示邊坡安全不會(huì)滑坡，這時(shí)不考慮膨脹土（巖）的強(qiáng)度變化、裂隙因素等而一味采用極限平衡法顯然不合適[1]。以往研究中，為反映水對膨脹土的影響，一般引入非飽和土強(qiáng)度隨土體含水量的增大而降低這一概念，通過改變土體強(qiáng)度進(jìn)行膨脹土（巖）邊坡穩(wěn)定分析[2]。大量的工程實(shí)踐證明，不考慮膨脹土（巖）的基本特性、土體結(jié)構(gòu)、環(huán)境地質(zhì)條件以及邊坡的工程運(yùn)行特點(diǎn)等因素，統(tǒng)一采用傳統(tǒng)的極限平衡法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析是不合適的。

有限元法是把土坡當(dāng)成變形體，按照土的變形特性計(jì)算土坡的應(yīng)力分布，然后引入圓弧滑動(dòng)面的概念，驗(yàn)算滑動(dòng)土體的整體抗滑穩(wěn)定性。目前有限元法在膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析方面的應(yīng)用主要是通過非飽和土滲流場的有限元分析來定性解釋降雨期間或降雨后這類邊坡的失穩(wěn)機(jī)理[3-9]。

2 南水北調(diào)中線采用的膨脹土（巖）渠坡穩(wěn)定分析理論和計(jì)算方法

南水北調(diào)中線工程有近1/3的渠段涉及膨脹土（巖），膨脹土（巖）因其特殊的工程特性而易造成渠坡失穩(wěn)，對工程的安全運(yùn)行影響很大，而且其處理難度、處理的工程量和投資較大。為此，國家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目

“南水北調(diào)工程若干關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”對膨脹土（巖）渠段的邊坡設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了專項(xiàng)研究，其研究成果在南水北調(diào)中線工程中進(jìn)行了應(yīng)用，主要研究成果如下。

（1）提出膨脹土（巖）渠坡的兩種主要破壞模式。從膨脹土（巖）工程的破壞現(xiàn)象和破壞特征中歸納出兩種主要的破壞模式，即裂隙強(qiáng)度控制下的渠坡滑動(dòng)和膨脹作用下的渠坡滑動(dòng)，前者破壞以沿裂隙面或結(jié)構(gòu)面的滑動(dòng)為主，多表現(xiàn)為重力式滑動(dòng)，后者以膨脹變形為驅(qū)動(dòng)力，多表現(xiàn)為淺表層膨脹變形后的牽引式滑動(dòng)。

（2）針對不同的破壞模式提出渠坡穩(wěn)定分析理論和分析方法。對于裂隙強(qiáng)度控制下的渠坡滑動(dòng)可以采用極限平衡理論;對于膨脹作用下的渠坡滑動(dòng)，應(yīng)采用考慮膨脹變形的有限元分析理論。

（3）提出穩(wěn)定分析參數(shù)測試和取值方法。對于裂隙強(qiáng)度控制下的渠坡穩(wěn)定，應(yīng)采用裂隙面強(qiáng)度指標(biāo)。

由于有限元法存在很多假定，本構(gòu)關(guān)系不準(zhǔn)確，因此在南水北調(diào)中線工程（沙河南至黃河南段以及黃河北至漳河南段）膨脹土（巖）邊坡穩(wěn)定分析時(shí)仍采用極限平衡法，對于有明顯裂隙面的裂隙強(qiáng)度控制下的渠坡滑動(dòng)采用極限平衡法中的摩根斯坦-普拉斯法（Morgenstein-Price Method）進(jìn)行計(jì)算（滑裂面為裂隙結(jié)構(gòu)面），對于無明顯裂隙面的渠坡采用極限平衡法中的簡化畢肖普法（Bishop）進(jìn)行計(jì)算（搜索最危險(xiǎn)滑動(dòng)面）。以下以簡化畢肖普法為例推導(dǎo)極限平衡法的計(jì)算公式，從圓弧滑動(dòng)體內(nèi)取出土條i進(jìn)行分析。作用在條塊i上的力除了重力Wi外，滑動(dòng)面上有切向力Ti和法向力Ni，條塊的側(cè)面分別有法向力Pi、Pi+1和切向力Hi、Hi+1（見圖1）。

圖1 畢肖普法條塊作用力分析

若條塊處于靜力平衡狀態(tài)，根據(jù)豎向力平衡條件（∑FZ=0），應(yīng)有：

Nicos θi=Wi+ΔHi-Tisin θi（1）

根據(jù)滿足安全系數(shù)為Fs時(shí)的極限平衡條件，有：

Ti=1Fs（cili+Nitan φi）（2）

將式（2）代入式（1），整理得

式中：li為條塊i沿滑面底部的長度;ci、φi為條塊i土體黏聚力及內(nèi)摩擦角。

考慮整個(gè)滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件，各土條的作用力對圓心力矩之和為零。這時(shí)條間力Pi和Hi成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，相互抵消，對圓心不產(chǎn)生力矩。滑動(dòng)面上的正壓力Ni通過圓心，也不產(chǎn)生力矩。因此，只有重力Wi和滑動(dòng)面上的切向力Ti對圓心產(chǎn)生力矩：

∑Widi=∑TiR（5）

進(jìn)一步假定ΔHi=0，簡化得

Fs=∑1mθi（cibi+Witan φi）∑Wisin θi（6）

以上是簡化Bishop法的分析過程，其他方法的分析原理與之類似。Bishop法只考慮了力的平衡，而忽略了力矩的平衡條件，只適用于圓弧滑裂面。

Morgenstern等對極限平衡理論進(jìn)行研究發(fā)展，建立了能同時(shí)滿足力矩和力的平衡來求解安全系數(shù)的方程，而且滑裂面可以是任意形狀。摩根斯坦-普拉斯法對相鄰條間作用力進(jìn)行假定，給出了條間合力的作用位置，通過改變條間合力的作用方向以求得最佳解[10]。

3 南水北調(diào)中線膨脹土（巖）邊坡的穩(wěn)定分析參數(shù)和取值方法

渠坡穩(wěn)定計(jì)算涉及的主要指標(biāo)是巖土體的抗剪強(qiáng)度。膨脹土（巖）強(qiáng)度指標(biāo)的選取是個(gè)復(fù)雜的問題，目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。膨脹土（巖）峰值強(qiáng)度較高，但是從失穩(wěn)的膨脹土（巖）邊坡反算出的抗剪強(qiáng)度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于峰值強(qiáng)度。這一現(xiàn)象早就引起了人們的注意，經(jīng)過多年研究后，人們普遍認(rèn)為膨脹土（巖）的脹縮性、裂隙性和超固結(jié)性是造成強(qiáng)度衰減的重要原因。目前，膨脹土（巖）的參數(shù)試驗(yàn)值和設(shè)計(jì)實(shí)際取值脫節(jié)。一方面，由膨脹土（巖）原狀樣試驗(yàn)得到的數(shù)值往往偏大，設(shè)計(jì)人員不敢直接采用;另一方面，對于某些已滑動(dòng)的渠坡，即使采用膨脹土（巖）的殘余強(qiáng)度計(jì)算，安全系數(shù)仍然很大。實(shí)際工程中，在膨脹土（巖）地區(qū)即使邊坡坡比為1∶4～1∶6也會(huì)發(fā)生滑坡。如湖北鄖縣邊坡坡比約1∶5的地區(qū)長期存在緩慢的蠕變;南水北調(diào)中線工程南陽膨脹土試驗(yàn)段中某區(qū)左岸開挖成1∶2邊坡后一年自然坡比已演化為1∶6，右岸1∶1.5邊坡已演變?yōu)?∶4左右。一些規(guī)范中提出采用長期強(qiáng)度或殘余強(qiáng)度進(jìn)行渠坡設(shè)計(jì)，盡管這樣的設(shè)計(jì)偏于安全，但其取值沒有理論依據(jù)和工程實(shí)踐檢驗(yàn)，且實(shí)際工程中這樣的取值仍可能發(fā)生滑坡。

針對以上膨脹土（巖）邊坡穩(wěn)定計(jì)算時(shí)抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)取值法，“十一五”國家科技支撐項(xiàng)目“膨脹土（巖）渠坡破壞機(jī)理及分析方法研究”課題組對膨脹土（巖）渠坡穩(wěn)定分析參數(shù)測試及取值方法進(jìn)行分析后提出，膨脹土（巖）的強(qiáng)度有土塊強(qiáng)度、裂隙面強(qiáng)度和土體強(qiáng)度之分。土塊強(qiáng)度是指土中不含裂隙面時(shí)的土體強(qiáng)度;裂隙面強(qiáng)度是指膨脹土（巖）中“非脹縮裂隙面”或地層結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度。對于脹縮裂隙無裂隙面強(qiáng)度，當(dāng)土體不存在裂隙時(shí)，土塊強(qiáng)度也是土體強(qiáng)度;對于非脹縮裂隙膨脹土的原狀土才談土塊強(qiáng)度和裂隙面強(qiáng)度。

南水北調(diào)中線工程膨脹土（巖）渠段設(shè)計(jì)中提出了裂隙強(qiáng)度和土體強(qiáng)度兩個(gè)概念，設(shè)計(jì)人員依據(jù)渠坡不同的破壞模式進(jìn)行參數(shù)取值。對于存在明顯裂隙面的渠段采用裂隙面強(qiáng)度，其余采用土體強(qiáng)度。裂隙面強(qiáng)度采用由現(xiàn)場原狀樣測得的土工試驗(yàn)數(shù)值并結(jié)合反算的邊坡穩(wěn)定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行取值。如：某渠段施工期在邊坡開挖卸荷后發(fā)生邊坡滑坡，此處地層結(jié)構(gòu)為黏土巖，初步設(shè)計(jì)時(shí)黏土巖計(jì)算參數(shù)黏聚力為16 kPa，內(nèi)摩擦角為17°，根據(jù)滑塌體滑裂面的位置對邊坡采用摩根斯坦-普拉斯法進(jìn)行復(fù)核，計(jì)算工況為渠內(nèi)無水、穩(wěn)定滲流，計(jì)算安全系數(shù)為1.854，滿足要求，但顯然不符合實(shí)際情況，為此進(jìn)行滑裂面參數(shù)反演分析。邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)采用1.0，反演出來的滑裂面力學(xué)參數(shù)為：黏聚力8.5 kPa，摩擦角10°。土體強(qiáng)度總體趨于中、強(qiáng)膨脹土（巖）取殘余強(qiáng)度或流變強(qiáng)度，弱膨脹土取峰值強(qiáng)度。土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線上最大剪應(yīng)力的強(qiáng)度為峰值強(qiáng)度，峰值后若變形繼續(xù)發(fā)展，偏應(yīng)力將不斷降低，當(dāng)變形很大時(shí)，其趨于穩(wěn)定值，稱為殘余強(qiáng)度，是反映土體滑動(dòng)后滑動(dòng)面的強(qiáng)度。針對南水北調(diào)中線工程典型土（巖）體，通過反復(fù)剪試驗(yàn)得到的成果見表1[1]。

南水北調(diào)中線工程對中、強(qiáng)膨脹土（巖）的強(qiáng)度采用分帶法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定計(jì)算參數(shù)取值，根據(jù)以上試驗(yàn)成果以及工程經(jīng)驗(yàn)，膨脹土（巖）抗剪強(qiáng)度的分帶選取原則：在大氣影響帶（0～2.5 m）范圍內(nèi)，取殘余強(qiáng)度;在過渡帶（2.5～4.5 m）范圍內(nèi)，黏聚力c按峰值強(qiáng)度的0.5～0.7倍取值，內(nèi)摩擦角φ按峰值強(qiáng)度的0.7～0.8倍取值;4.5 m以下在過渡帶下限的非影響帶取峰值強(qiáng)度。

4 南水北調(diào)中線膨脹土（巖）渠坡典型案例分析

4.1 典型實(shí)例計(jì)算工況

選擇南水北調(diào)中線某段弱膨脹巖渠段典型斷面進(jìn)行計(jì)算分析。該典型斷面屬軟巖丘陵區(qū)，地面高程91～134 m，區(qū)內(nèi)沖溝發(fā)育。該段總干渠為深挖方段，挖深約25 m，設(shè)3級(jí)馬道，其中三級(jí)馬道高程為112.59 m、二級(jí)馬道高程為106.59 m、一級(jí)馬道高程為100.49 m，渠底高程為91.54 m，一級(jí)～三級(jí)馬道寬度分別為5、8、2 m。總干渠設(shè)計(jì)一級(jí)～四級(jí)邊坡坡比分別為1∶2.5、1∶2.5、1∶2、1∶1.75，設(shè)計(jì)水位高于渠底7 m。選擇如下計(jì)算工況：①設(shè)計(jì)工況，計(jì)算內(nèi)坡，渠道內(nèi)設(shè)計(jì)水深，考慮渠坡內(nèi)地下水滲流;②校核工況Ⅰ，計(jì)算內(nèi)坡，施工期，渠內(nèi)無水，考慮渠坡內(nèi)地下水滲流;③校核工況Ⅱ，計(jì)算內(nèi)坡，設(shè)計(jì)工況+地震。典型斷面土（巖）c、φ、濕密度、飽和密度見表2，計(jì)算得到設(shè)計(jì)工況、校核工況Ⅰ、校核工況Ⅱ邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)分別為1.585、1.582、1.217。軟巖丘陵區(qū)典型斷面邊坡穩(wěn)定計(jì)算不同工況時(shí)最危險(xiǎn)圓弧滑裂面見圖2。

不同工況時(shí)最危險(xiǎn)圓弧滑裂面

該典型斷面為弱膨脹土（巖）渠段，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均采用峰值強(qiáng)度，由計(jì)算結(jié)果可知，設(shè)計(jì)邊坡滿足規(guī)范要求，該段的處理措施為對膨脹土（巖）出露段進(jìn)行換填處理，自通水以來該段邊坡穩(wěn)定，未出現(xiàn)影響正常通水的情況。

4.2 存在明顯裂隙面膨脹土（巖）渠坡穩(wěn)定分析

某渠段典型斷面為強(qiáng)膨脹巖渠段，地貌單元為崗地，地形起伏較大，挖深為15～28 m，邊坡主要為黃土狀重粉質(zhì)壤土（Qalpl3）、重粉質(zhì)壤土（Qalpl2）及黏土巖（N1L）?；骈_挖后，對該段施工邊坡及探槽進(jìn)行了地質(zhì)編錄和取樣復(fù)核工作，地質(zhì)情況顯示渠底板主要位于黏土巖（強(qiáng)膨脹性）中，存在深層裂隙結(jié)構(gòu)面，且?guī)r層傾角傾向渠內(nèi)。兩級(jí)計(jì)算邊坡坡比分別為1∶3.25和1∶3，一級(jí)、二級(jí)馬道寬分別為5、2 m。在考慮深層裂隙的情況下，當(dāng)滑動(dòng)面呈非圓弧形、不規(guī)則任意滑裂面時(shí)，邊坡宜采用摩根斯坦-普拉斯法（折線法）進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算，裂隙面摩擦角為10°，黏聚力為8.5 kPa。計(jì)算工況如下：①設(shè)計(jì)工況，計(jì)算內(nèi)坡，渠道內(nèi)設(shè)計(jì)水深，考慮渠坡內(nèi)地下水滲流;②校核工況，計(jì)算內(nèi)坡，施工期，渠內(nèi)無水，考慮渠坡內(nèi)地下水滲流。考慮深層裂隙情況時(shí)典型斷面土（巖）c、φ、濕密度、飽和密度見表3，計(jì)算得到設(shè)計(jì)工況、校核工況邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)分別為1.83、0.99?？紤]深層裂隙情況時(shí)典型斷面邊坡穩(wěn)定計(jì)算成果見圖3。

該典型斷面為強(qiáng)膨脹巖渠段，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)浸潤線以上采用分帶法取峰值強(qiáng)度的折減，浸潤線以下取殘余強(qiáng)度。計(jì)算的校核工況中邊坡安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求，因此在考慮裂隙面存在的情況下，對渠道邊坡進(jìn)行加固很有必要。經(jīng)分析，該段采用抗滑樁進(jìn)行渠坡加固。根據(jù)滑裂面處抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，計(jì)算滑坡推力，接著根據(jù)地形、地質(zhì)情況確定抗滑樁設(shè)計(jì)位置，然后擬定抗滑樁樁長、樁徑、樁間距等設(shè)計(jì)參數(shù)。該段采用抗滑樁進(jìn)行深層處理后，對膨脹巖出露段表層進(jìn)行換填處理，自通水以來該段邊坡穩(wěn)定性方面未出現(xiàn)影響正常通水的情況。

5 結(jié) 論

膨脹土（巖）的邊坡穩(wěn)定分析是膨脹土（巖）邊坡設(shè)計(jì)中一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，目前對膨脹土（巖）渠段沒有公認(rèn)的行之有效的邊坡穩(wěn)定分析方法。通過對南水北調(diào)中線工程部分膨脹土（巖）渠段采用的邊坡穩(wěn)定分析方法進(jìn)行研究，提出了膨脹土（巖）渠段不同破壞模式下相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定分析方法，并給出了邊坡穩(wěn)定分析時(shí)參數(shù)取值的經(jīng)驗(yàn)方法。

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【責(zé)任編輯 張華巖】

收稿日期：2019-06-28

作者簡介：馬慧敏（1981—），女，河南澠池人，高級(jí)工程師，主要從事水利水電工程研究工作

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