養(yǎng)老金中央調(diào)劑運行機制及最優(yōu)調(diào)劑比例測算
——基于二次調(diào)劑算法

薛惠元，儲怡安

(1.武漢大學 社會保障研究中心，湖北 武漢 430072；2.復旦大學 社會發(fā)展與公共政策學院，上海 200433)

一、問題的提出與文獻綜述

(一)問題的提出

隨著中國進入老齡化社會，城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金面臨的收支壓力與日俱增。2011—2018年，養(yǎng)老保險基金收不抵支的省份不斷增多，黑龍江省首先出現(xiàn)收支缺口，其累計基金結余于2016年“穿底”。此外，全國職工養(yǎng)老保險基金累計結余的可支付月數(shù)從2012年的18.46個月下降至2018年的13.68個月(1)可支付月數(shù)=城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金累計結余×12/當年基金支出。。與此同時，人口老齡化程度和經(jīng)濟發(fā)展水平差異較大，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)吸引大量勞動適齡人口流入，造成地區(qū)間制度贍養(yǎng)率分化，養(yǎng)老基金負擔畸重畸輕。

為緩解部分地區(qū)的支付壓力，國務院出臺《關于建立企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金中央調(diào)劑制度的通知》(國發(fā)〔2018〕18號)，決定自2018年7月1日起實施中央調(diào)劑制度。2018年調(diào)劑規(guī)模為2 422.3億元，廣東、江蘇、北京上繳數(shù)額最大，四川、江蘇、遼寧下?lián)軘?shù)額最大(見圖1)。為全國基金收支做出很大貢獻的省份為廣東、北京、浙江，貢獻規(guī)模分別為237.0億元、131.4億元和54.3億元。云南、貴州、西藏的撥繳差額為零。其余為受益省份，遼寧、黑龍江、四川獲益最大，分別獲得其他省份上繳的107.9億元、91.9億元和88.9億元。根據(jù)財政部2019年中央財政預算數(shù)據(jù)整理繪制圖1。中央調(diào)劑制度作為走向全國統(tǒng)籌的漸進性制度安排初顯成效，調(diào)劑比例從3%起步，2019年升至3.5%，調(diào)劑力度逐步增大。然而，中央調(diào)劑制度的運行機制是怎樣的？調(diào)劑效果如何？另外，調(diào)劑比例多少合適？調(diào)劑比例過低，均衡基金負擔的效果有限；調(diào)劑比例過高，可能會出現(xiàn)調(diào)劑前存在基金結余，調(diào)劑后卻出現(xiàn)基金缺口的現(xiàn)象，使得調(diào)劑效果減弱。那么，有沒有一個最優(yōu)的調(diào)劑比例呢？本文將對這些問題進行分析。

圖1 2018年各省上繳額、下?lián)茴~和撥繳差額

(二)文獻綜述

中央調(diào)劑制度是實現(xiàn)全國統(tǒng)籌基本養(yǎng)老金的重要步驟，對于當前企業(yè)職工養(yǎng)老保險制度的持續(xù)穩(wěn)定運行具有重要意義，學界進行了初步研究[1]。中央調(diào)劑制度能夠?qū)崿F(xiàn)基礎養(yǎng)老金公平分配，確?；鹂沙掷m(xù)發(fā)展[2]，其深意在于倒逼養(yǎng)老保險省級統(tǒng)籌模式于2020年在全國按時落地[3]。合法性基礎在于，跨省流動就業(yè)人員對養(yǎng)老金富裕省份的貢獻不應被忽視，調(diào)劑基金余缺是在“反哺”，一定程度上是公平的[4]。鄧悅和汪佳龍認為中央調(diào)劑制度作為彈性推進全國統(tǒng)籌的一種方式，優(yōu)點在于使央地利益沖突最小化，同時減少制度調(diào)整帶來的成本和收益的混亂[5]。

方案設計上，薛惠元等基于基金收支平衡原理，以“集中收取調(diào)劑基金，然后全部發(fā)放給有缺口的省份”為調(diào)劑思路，提出“低起點、小統(tǒng)籌、漸進式”為特點的調(diào)劑比例方案是最為合理的[6]。使得中央調(diào)劑金首次出現(xiàn)不能完全彌補當期各省養(yǎng)老基金缺口的年份最晚時，平均上解比例應介于9%與15%之間[7]。彭浩然等考察了不同調(diào)劑比例對縮小養(yǎng)老基金地區(qū)差距的影響，以“補缺口角度”和“公平角度”為原則進行測算，建議調(diào)劑比例控制在5%左右[8]。而將各地基金結余均衡作為政策目標時，調(diào)劑比例取4.5%可達到最優(yōu)調(diào)劑效果[9]。此外，統(tǒng)一的調(diào)劑比例可能缺失公平性。養(yǎng)老金運行狀況主要由經(jīng)濟基礎決定，中央調(diào)劑制度不能明顯改善地方經(jīng)濟基礎，但能有效縮小養(yǎng)老制度運行差異，所以對于不同地區(qū)應實行不同調(diào)劑比例，建立差別化的調(diào)劑制度[10]。

調(diào)劑效果相關研究分為三類：一是資金流向，調(diào)劑金凈調(diào)出額集中在廣東、北京、福建等省份，凈調(diào)入數(shù)額集中在遼寧、吉林、黑龍江等老工業(yè)基地集中、人口明顯外流的省份[11]。大約有20%的上解資金被用于省際間的調(diào)劑，被調(diào)入到收不抵支省份的資金比例在逐年上升[12]。二是調(diào)劑制度對基金收支的影響，中央調(diào)劑制度降低了全國19個省份養(yǎng)老基金首次出現(xiàn)累計赤字的規(guī)模，推遲了四川、遼寧首次出現(xiàn)累計赤字的時點，公共財政對養(yǎng)老保險的補助壓力得以減小[11，13]。三是調(diào)劑制度對省際公平的影響，將調(diào)劑比例為3%和3.5%兩種情景對比分析，可知進行調(diào)劑和提高調(diào)劑比例可以有效均衡各省累計結余基金的分布[14]。隨著調(diào)劑比例升高，中央調(diào)劑制度的省際再分配效應更強，但其邊際效應在減弱[15]。加大調(diào)劑力度時，東北、北部沿海、東部沿海、南部沿海、黃河中游、長江中游、西南、西北八大經(jīng)濟區(qū)域內(nèi)的省際差異有所縮小，區(qū)域間的省際差異卻會擴大[16]。

本文主要貢獻在于：第一，從上繳額、下?lián)茴~、受益條件、受益率、受益規(guī)模、總受益規(guī)模、極限調(diào)劑比例、缺口滿足率、調(diào)劑效率等九個方面，系統(tǒng)刻畫了中央調(diào)劑制度的運行機制。第二，根據(jù)調(diào)劑效果的異質(zhì)性，將各省份劃分為調(diào)劑漏損、調(diào)劑不足、調(diào)劑適度、調(diào)劑過度四大類型，提出二次調(diào)劑算法優(yōu)化撥付環(huán)節(jié)，實現(xiàn)“精準”調(diào)劑。在效率和公平取向下，以補平基金缺口和均衡財務負擔為目標，分別求解最優(yōu)調(diào)劑比例。

二、制度運行機制分析

(一)上繳額

根據(jù)國發(fā)〔2018〕18號文件可知中央調(diào)劑基金的籌集、撥付規(guī)則。中央調(diào)劑基金由各省養(yǎng)老保險基金上解資金構成，按照職工平均工資的90%和在職應參保人數(shù)作為計算上繳額的基數(shù)。某省上繳額=(某省職工平均工資×90%)×某省在職應參保人數(shù)×上解比例，各省職工平均工資為城鎮(zhèn)非私營單位和私營單位就業(yè)人員的加權平均工資，在職應參保人數(shù)等于在職參保人數(shù)和企業(yè)就業(yè)人數(shù)二者的平均值：

Ui=0.9tWiNi

(1)

Wi=(W1iN3i+W2iN4i)/(N3i+N4i)

(2)

Ni=(N1i+N2i)/2

=(N1i+N3i+N4i)/2

(3)

其中，i表示省份，Ui為i省上繳額，t為調(diào)劑比例，Wi、W1i、W2i分別為職工平均工資、城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資和城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員平均工資，Ni、N1i、N2i、N3i、N4i分別為在職應參保人數(shù)、在職參保人數(shù)、企業(yè)就業(yè)人數(shù)、城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人數(shù)和城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人數(shù)。

(二)下?lián)茴~

中央調(diào)劑基金按照人均定額撥付，根據(jù)各省離退休人數(shù)確定下?lián)軘?shù)額。某省下?lián)茴~=該省離退休人數(shù)×全國人均下?lián)茴~，全國人均下?lián)茴~=籌集的中央調(diào)劑基金/全國離退休人數(shù)，以Di、Ri分別表示i省下?lián)茴~和離退休人數(shù)，則：

(4)

(三)受益條件

撥繳差額Pi為下?lián)茴~與上繳額之差：

Pi=Di-Ui

(5)

由于上繳總額等于下?lián)芸傤~，各省撥繳差額的總和為零。Pi>0時，i省為受益省份；Pi<0時，i省為貢獻省份。結合式(1)、式(4)，令Pi>0可知受益條件為：

Ri∑0.9tWjNj/∑Rj-0.9tWiNi>0

(6)

將式(6)變形，可以得到：

Ri/∑Rj>WiNi/∑WjNj

(7)

式(7)表明，只要離退休人數(shù)在全國的占比大于上繳額在全國的占比，就能從中央調(diào)劑制度中受益。能否受益與調(diào)劑比例無關，只取決于職工平均工資、在職應參保人數(shù)和離退休人數(shù)的綜合作用。平均工資越低、在職應參保人數(shù)越少、離退休人數(shù)越多，就越可能受益。平均工資水平通常決定于經(jīng)濟發(fā)展水平，在職應參保人員和離退休人員共同決定了制度贍養(yǎng)率(等于離退休人數(shù)/在職應參保人數(shù))的大小。因此，養(yǎng)老基金經(jīng)過調(diào)劑，從經(jīng)濟發(fā)展水平高、制度贍養(yǎng)率低向經(jīng)濟發(fā)展水平低、制度贍養(yǎng)率高的省份轉移。離退休人數(shù)多是受益的必要非充分條件，受益與否取決于經(jīng)濟發(fā)展水平和制度贍養(yǎng)率的雙重作用。

(四)受益率

受益率Bi等于撥繳差額除以上繳額：

Bi=Pi/Ui=(Di-Ui)/Ui

(8)

將式(1)、式(4)代入式(8)整理得：

Bi=(Ri/∑Rj)/(WiNi/∑WjNj)-1

(9)

受益率小于零表示為其他省份基金收支做出貢獻。式(9)表明，離退休人數(shù)在全國的占比越大于上繳額在全國的占比，受益率越大。受益率只與職工平均工資、在職應參保人數(shù)和離退休人數(shù)有關，與調(diào)劑比例無關，調(diào)劑比例變化只會影響受益規(guī)模的大小，而不會改變各個省份的受益率。對于每一年度，全國工資分布、人口分布是既定的，各省受益率是一個常數(shù)。當工資與人口分布隨著時間變動時，受益率才發(fā)生相應的變化。

(五)受益規(guī)模

受益率大于零時，撥繳差額為受益規(guī)模；受益率小于零時，撥繳差額為貢獻規(guī)模。將式(1)代入式(8)，整理得：

Pi=0.9tWiNiBi

(10)

每一年度i省Wi、Ni、Bi為定值，調(diào)劑比例升高時，受益省份的受益規(guī)模與貢獻省份的貢獻規(guī)模同時擴大，起到了“削峰填谷”的作用。受益(貢獻)規(guī)模并非同比例變化，調(diào)劑比例提升相同的幅度，對受益省份而言，受益率越大其受益規(guī)模增加越多；對貢獻省份而言，受益率越小其貢獻規(guī)模增加越多。

(六)總受益規(guī)模

以k表示受益省份，總受益規(guī)模為受益省份受益規(guī)模的加總：

∑Pk=∑Dk-∑Uk

(11)

根據(jù)式(1)、式(4)、式(11)可得總受益規(guī)模占調(diào)劑規(guī)模的比例為：

(12)

總受益規(guī)模占調(diào)劑規(guī)模的比例一般小于1，易知在Wi、Ni、Ri不變時，調(diào)劑規(guī)模與總受益規(guī)模隨著調(diào)劑比例上升而增加，且總受益規(guī)模增加的數(shù)額小于調(diào)劑規(guī)模增加的數(shù)額?？偸芤嬉?guī)模占調(diào)劑規(guī)模的比例與調(diào)劑比例無關，在全國工資與人口分布既定的情況下為一個常數(shù)，等于受益省份離退休人數(shù)在全國的占比與其上繳額在全國的占比二者之差。當受益省份老齡化速度高于其他地區(qū)、工資增速低于其他地區(qū)時，該比例會上升。

(七)極限調(diào)劑比例

上繳額以當年基金收入Ji為上限(2)根據(jù)國發(fā)〔2018〕18號文件可知，累計結余基金原則上留存地方，用于地區(qū)內(nèi)的余缺調(diào)劑，因此只有當年基金收入?yún)⑴c調(diào)劑。，i省上繳額與當年基金收入相等時的調(diào)劑比例即為其極限調(diào)劑比例timax：

timax=Ji/(0.9WiNi)

(13)

極限調(diào)劑比例與基金收入成正比，與在職應參保人數(shù)、職工平均工資成反比，隨時間推移而變動。由于養(yǎng)老保險真實費基、覆蓋面、遵繳率等因素的差別，各省極限調(diào)劑比例存在差異。當各省按照極限調(diào)劑比例上繳資金時，則實現(xiàn)了養(yǎng)老基金的全國統(tǒng)收。

(八)缺口滿足率

以j表示調(diào)劑前存在基金缺口的受益省份，Kj為基金支出，則調(diào)劑前基金缺口為Kj-Jj，經(jīng)過調(diào)劑，j省獲得撥繳差額Pj，以Qj表示缺口滿足率，則：

Qj=Pj/(Kj-Jj)

(14)

缺口滿足率小于100%時，基金缺口未被完全彌補；反之，基金缺口則被完全彌補，甚至產(chǎn)生結余。

(九)調(diào)劑效率

以k表示所有的受益省份，以j表示調(diào)劑前存在基金缺口的受益省份，以l表示調(diào)劑前存在基金缺口、調(diào)劑后缺口滿足率大于100%的受益省份。從彌補基金缺口的角度看，調(diào)劑效果取決于兩個因素：一是總受益規(guī)模，即發(fā)生實質(zhì)性資金轉移的規(guī)模，比調(diào)劑規(guī)模更能反映中央調(diào)劑制度的調(diào)劑力度；二是調(diào)劑效率，即總受益規(guī)模中用于填補各省基金缺口資金的比例，以e表示調(diào)劑效率，則：

s.t.Ql>100%

(15)

調(diào)劑效率隨著調(diào)劑比例升高而逐漸下降，在當前人口分布與經(jīng)濟發(fā)展狀況的制約下，調(diào)劑效率不會達到100%(3)后文指出，調(diào)劑漏損是降低調(diào)劑效率、使其小于100%的原因。。未來隨著人口與經(jīng)濟結構的演變，在同一調(diào)劑比例下，調(diào)劑效率在不同年份有所差別。

三、二次調(diào)劑算法

(一)調(diào)劑依據(jù)

制度實施過程中，各省利益狀況改變的方向與程度是不同的，在制定調(diào)劑方案時應當納入考量。依據(jù)調(diào)劑前后當年基金收支狀況，可對各個省份進行分類。調(diào)劑前一個省份當年基金收支可能存在結余，也可能存在缺口。調(diào)劑時為受益省份，或者為貢獻省份。調(diào)劑后基金收支存在結余、缺口、收支相抵三種可能。綜合考慮，得到a～h八種組合類型(表1)。

表1 中央調(diào)劑制度中的調(diào)劑類型

進一步，可將以上八小類歸入四大類：第一類，調(diào)劑漏損，調(diào)劑基金未完全用于填補缺口，成了一些省份的“不當?shù)美?，包括a、g兩類。第二類，調(diào)劑不足，有缺口省份的缺口未完全補足，缺口滿足率小于100%，僅含e這一類。第三類，調(diào)劑適度，調(diào)劑之后沒有缺口(排除調(diào)劑漏損)，包括b、c、f三類。第四類，調(diào)劑過度，調(diào)劑造成了缺口或擴大了缺口，包括d、h兩類，導致新的不公平。

理論上，以上四種調(diào)劑類型并存，隨著調(diào)劑比例的變動，省份所屬類型也在變化。為保障中央調(diào)劑制度的順利施行，調(diào)劑過度需要避免，調(diào)劑過度類的省份由于參與調(diào)劑而產(chǎn)生了缺口或擴大了缺口，是最大的利益受損者，必然會強烈抵制中央調(diào)劑制度的實施。調(diào)劑漏損需要減少，由于調(diào)劑漏損的存在，總受益規(guī)模不完全用于填補基金缺口，降低了調(diào)劑效率。

從《中國統(tǒng)計年鑒2019》分別獲取2018年各省份城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資、城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員平均工資、城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人數(shù)、城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人數(shù)、在職參保人數(shù)、離退休人數(shù)、基金收入、基金支出等八項制度參數(shù)(4)2018年西藏自治區(qū)私營單位就業(yè)人員平均工資統(tǒng)計缺失，由西部地區(qū)其他省份(重慶、云南、陜西、貴州、甘肅、四川、青海、寧夏、廣西、新疆、內(nèi)蒙古)的城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員平均工資代替，為42 225元。，模擬測算可得各個省份所屬類型。絕大部分情況下，四種調(diào)劑類型并存(見表2)。隨著調(diào)劑比例升高，調(diào)劑漏損、調(diào)劑過度類的省份逐漸增多，調(diào)劑不足、調(diào)劑適度類的省份逐漸減少。當調(diào)劑比例超過3.7%時，調(diào)劑漏損類省份的占比超過一半。調(diào)劑比例不超過4.4%時，相比于更高的調(diào)劑比例，調(diào)劑適度類省份的數(shù)量最多，含江蘇、福建、廣東等13個省份，在所有省份中占比41.9%。調(diào)劑類型的轉變有兩類：第一類是由調(diào)劑不足(e)變?yōu)檎{(diào)劑漏損(g)，第二類是由調(diào)劑適度(b)變?yōu)檎{(diào)劑過度(d)。當調(diào)劑比例從0增加至3.7%時，只存在第一類轉變；調(diào)劑比例從3.8%增加至14.2%，兩類轉變交替進行；調(diào)劑比例繼續(xù)上升，則只發(fā)生第二類轉變。

表2 2018年調(diào)劑比例、調(diào)劑類型及其演變

(二)核心思想

提高調(diào)劑比例的確可以減少調(diào)劑不足類省份的數(shù)量，然而調(diào)劑漏損、調(diào)劑過度類省份也不斷增多，既降低了調(diào)劑效率又損害了省際公平，阻礙中央調(diào)劑制度的貫徹執(zhí)行，同時偏離了制度設立的初衷。減少調(diào)劑不足、降低調(diào)劑漏損、避免調(diào)劑過度、爭取調(diào)劑適度，是中央調(diào)劑制度實施過程中應當遵守的原則。調(diào)劑比例理應符合這一原則，但由測算結果可知，在現(xiàn)行制度設計下，不存在一個調(diào)劑比例使得所有省份處于調(diào)劑適度的狀態(tài)，調(diào)劑漏損無法避免。為此，本文提出二次調(diào)劑算法對中央調(diào)劑制度撥付環(huán)節(jié)進行改進，核心思想為收回調(diào)劑漏損額，發(fā)放給調(diào)劑過度、調(diào)劑不足的省份，使其處于調(diào)劑適度的狀態(tài)。從調(diào)劑漏損類省份收取調(diào)劑漏損額并不會遭受反對，因為調(diào)劑漏損額不是其調(diào)劑前的基金收入。將調(diào)劑漏損額發(fā)給調(diào)劑過度類省份是對其利益的彌補。調(diào)劑不足類省份得到部分調(diào)劑漏損額，可以進一步縮小基金缺口。因此，二次調(diào)劑是對現(xiàn)行中央調(diào)劑制度的改進和完善，有利于實現(xiàn)均衡地區(qū)負擔、提高抗風險能力的制度目標。

需要說明的是，現(xiàn)行中央調(diào)劑制度為一次調(diào)劑，所有省份按照統(tǒng)一的比例上繳基金，并按制度規(guī)定得到相應的下?lián)茴~，由于調(diào)劑漏損現(xiàn)象的存在，總受益規(guī)模并不完全用于填補各省基金缺口。二次調(diào)劑是對一次調(diào)劑撥付環(huán)節(jié)的優(yōu)化，基金在調(diào)劑漏損類省份和調(diào)劑過度、調(diào)劑不足類省份之間轉移。只有調(diào)劑漏損類省份需要上繳基金，即調(diào)劑漏損額，發(fā)放給仍然存在缺口的省份。

(三)實施流程

二次調(diào)劑算法的實施流程分為六個環(huán)節(jié)：

1.數(shù)據(jù)準備。獲取各省城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資等八項制度參數(shù)，測算未來年份調(diào)劑效果時，需對其進行預測。

2.變量構建。構建核心變量調(diào)劑比例t，根據(jù)基金上繳、下?lián)芄?，用t表示各省上繳額、下?lián)茴~、撥繳差額、一次調(diào)劑前后各省收支余額。

3.計算調(diào)劑漏損類省份的漏損額。調(diào)劑漏損額等于調(diào)劑前有結余、調(diào)劑后結余更多省份(類型為a)的受益總額，與調(diào)劑前有缺口、調(diào)劑后有結余省份(類型為g)的結余總額之和，記為T。以t1表示a類省份，t2表示g類省份，則：

(16)

s.t.Pt1>0且Jt1>Kt1；

Pt2>0，Jt20

4.計算調(diào)劑不足類省份的缺口額。調(diào)劑不足額等于調(diào)劑前后均有缺口的受益省份(類型為e)的缺口總額，記為A1。以a1表示此類省份，則：

(17)

s.t.Pa1>0，Ja1

5.計算調(diào)劑過度類省份的缺口額。調(diào)劑過度類省份的缺口額等于調(diào)劑前有結余、調(diào)劑后出現(xiàn)缺口省份(類型為d)的缺口總額，與調(diào)劑前后均有缺口的貢獻省份(類型為h)的缺口總額之和，記為A2。以a2表示d類省份，以a3表示h類省份，則：

s.t.Pa2<0，Ja2>Ka2且Ja2+Pa2-Ka2<0；

Pa3<0且Ja3

(18)

6.二次調(diào)劑。調(diào)劑漏損類省份在二次調(diào)劑中是貢獻省份，調(diào)劑不足、調(diào)劑過度類省份則為受益省份。記A為A1、A2之和，調(diào)劑漏損類省份的漏損額T與調(diào)劑不足、調(diào)劑過度類省份的缺口額A二者大小關系不確定，可分兩種情況討論。當T≤A時，調(diào)劑漏損類省份將調(diào)劑漏損額作為二次調(diào)劑中的上繳額，并全部撥付。調(diào)劑不足、調(diào)劑過度類省份依據(jù)各自缺口額占比獲得下?lián)茴~。記P＇為二次調(diào)劑中的撥繳差額，則：

(19)

當T>A時，調(diào)劑漏損類省份上繳的調(diào)劑漏損額超過了調(diào)劑不足、調(diào)劑過度類省份的缺口額，缺口完全補平。多余的調(diào)劑漏損額按照調(diào)劑漏損類省份各自上繳占比進行返還，整理可得：

(20)

四、最優(yōu)調(diào)劑比例測算

面對與日俱增的基金收支壓力，有必要逐步提高調(diào)劑比例以增強調(diào)劑效應。由于極限調(diào)劑比例的約束，調(diào)劑比例不能無限提高，為此需要制定最優(yōu)的調(diào)劑比例。最優(yōu)調(diào)劑比例取決于中央調(diào)劑制度的目標選擇，不同的目標設定對應著不同的最優(yōu)解。近些年來，中國職工養(yǎng)老保險基金管理面臨著發(fā)展不平衡不充分的突出問題。具體而言，各省收支數(shù)額差異較大，從全國層面看，基金總額收大于支，累計結余不斷增多，而從地區(qū)層面看，依然有許多省份收不抵支?；鹗褂蒙系牡赜蚍指罱档土速Y金使用效率，也造成了財務負擔畸重畸輕，嚴重影響職工養(yǎng)老保險制度的可持續(xù)發(fā)展。中央調(diào)劑制度的出臺一方面有利于提升資金運用效率，解決基金運用不充分的問題；另一方面增強風險共濟，促進省際公平，緩和財務負擔不平衡的局面。以效率和公平為中央調(diào)劑制度的兩大目標取向，分別測算現(xiàn)行調(diào)劑辦法與二次調(diào)劑算法對應的最優(yōu)調(diào)劑比例，對比分析兩種測算方案下的調(diào)劑效果，為調(diào)劑比例制定和調(diào)劑方案優(yōu)化提供借鑒。

(一)補缺口：效率取向下的最優(yōu)調(diào)劑比例

2011—2017年，養(yǎng)老保險基金當年產(chǎn)生赤字的省份不斷增多，黑龍江省首先出現(xiàn)基金收支缺口，東北三省收支狀況最為嚴峻。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》(2012—2018)數(shù)據(jù)繪制圖2。由圖2可知，全國范圍內(nèi)養(yǎng)老保險基金當年收不抵支省份的基金缺口總額從2011年的12.02億元快速上升至2017年的788.23億元，收不抵支省份的數(shù)量由2011年的1個增加至2016年的7個，2017年有所下降，但依然有6個省份存在收支缺口。然而，全國基金收支年年產(chǎn)生結余，2017年底累計結余已達 43 884.6 億元，約為當年收不抵支省份基金缺口總額的56倍。省級統(tǒng)籌的資金運用模式阻礙了基金使用效率的提高，造成高結余與高缺口“雙高”并存的局面。因此以效率為調(diào)劑制度的目標取向深中肯綮，通過盤活使用基金結余較多省份的沉淀資金，彌補收不抵支省份的資金缺口，使得經(jīng)過調(diào)劑各省當年基金收入大于支出。具體而言，可將調(diào)劑后仍有基金缺口省份的基金缺口總額最小化作為中央調(diào)劑制度的操作性目標。

圖2 收不抵支省份數(shù)量、基金缺口總額與全國基金年度結余

1.測算結果

如圖3所示，現(xiàn)行調(diào)劑辦法即一次調(diào)劑后的基金缺口總額是調(diào)劑比例的函數(shù)，可分解為調(diào)劑前有結余、調(diào)劑后有缺口省份(類型為d，調(diào)劑過度)的基金缺口總額以及調(diào)劑前后都有缺口省份(類型為e，調(diào)劑不足)調(diào)劑后的缺口總額兩個部分，不存在一個調(diào)劑比例補平基金缺口。當t<4.45%時，基金缺口來源于調(diào)劑不足；隨著調(diào)劑比例增大，調(diào)劑不足類省份的缺口總額逐漸減小，而調(diào)劑過度類省份的缺口總額逐步增大；當t>5.69%時，基金缺口的唯一原因是調(diào)劑過度，此時中央調(diào)劑制度的調(diào)劑作用完全喪失，調(diào)劑過度成為新缺口的來源。

圖3 一次調(diào)劑后基金缺口總額及其分解

二次調(diào)劑額由兩部分構成：一是調(diào)劑前有結余的受益省份(類型為a，調(diào)劑漏損)的受益總額，二是調(diào)劑前有缺口、調(diào)劑后有結余省份(類型為g，調(diào)劑漏損)的結余總額。調(diào)劑比例增大時，前者的受益總額與后者的結余總額均不斷增大，因此二次調(diào)劑額也不斷增加(圖4)。隨著調(diào)劑比例提高，二次調(diào)劑額不斷增加，一次調(diào)劑后的基金缺口先縮小后擴大。以二者相等為目標進行規(guī)劃求解，求得最優(yōu)調(diào)劑比例t*=1.98%(5)國發(fā)〔2018〕18號文件規(guī)定2018年調(diào)劑比例為3%，與所得結果并不矛盾。一方面2018年中央調(diào)劑制度自7月1日起才實施，另一方面調(diào)劑漏損降低了調(diào)劑效率。1.98%為2018全年的最優(yōu)調(diào)劑比例。，此時通過二次調(diào)劑算法可以實現(xiàn)所有省份年度收支平衡。

圖4 二次調(diào)劑額及其分解

2.調(diào)劑效果

調(diào)劑比例取1.98%時，各省上繳額、下?lián)茴~、撥繳差額和調(diào)劑后的基金結余如表3所示。一次調(diào)劑后，天津、河北、山西、內(nèi)蒙古、吉林、江西、河南、湖南、廣西、重慶、四川、甘肅、寧夏、新疆等14個省份為調(diào)劑漏損類省份，遼寧、黑龍江、湖北、青海為調(diào)劑不足類省份，其余為調(diào)劑適度類省份，沒有出現(xiàn)調(diào)劑過度的狀況。調(diào)劑不足類省份的缺口總額為475.9億元。二次調(diào)劑對一次調(diào)劑的撥付環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，天津等14個省份上繳調(diào)劑漏損額475.9億元，發(fā)放給遼寧、黑龍江、湖北、青海四省。其缺口全部得到彌補，調(diào)劑后基金結余為零。所有省份都處于調(diào)劑適度的狀態(tài)。

表3 效率取向下2018年二次調(diào)劑算法下的調(diào)劑效果 單位：億元

為度量各省基金結余的差異程度，分別計算調(diào)劑前、一次調(diào)劑后、二次調(diào)劑后基金結余的基尼系數(shù)。借鑒Mookherjee、Shorrocks、李實的研究結果，采用離散樣本數(shù)據(jù)的基尼系數(shù)計算方法[17-18]，由于部分省份存在缺口，對計算模型進行調(diào)整：

(21)

(22)

其中，n表示樣本數(shù)，xi為各省基金結余值，μk為k類省份結余均值，Gk為k類省份結余對應的基尼系數(shù)，fk為k類省份的占比，k=1表示結余非負的省份，k=2表示存在缺口的省份。

計算調(diào)劑前后基尼系數(shù)之差，即MT指數(shù)[19]?？梢园l(fā)現(xiàn)，一次調(diào)劑對應的MT指數(shù)為0.15，說明中央調(diào)劑制度起到了縮小各省結余差距的作用；二次調(diào)劑后，MT指數(shù)增大為0.23，再分配的力度加大。另一方面，一次調(diào)劑的調(diào)劑效率為44%，二次調(diào)劑通過改善總受益規(guī)模的分布，提升了調(diào)劑效率。因此，二次調(diào)劑是對中央調(diào)劑制度的優(yōu)化，既促進了省際公平又提升了調(diào)劑效率。二次調(diào)劑算法下，調(diào)劑比例超過1.98%時，總受益規(guī)模不斷擴大，調(diào)劑漏損額超過調(diào)劑前存在收支缺口的省份，基金缺口全部得到彌補，然而調(diào)劑漏損不可避免，調(diào)劑效率隨著調(diào)劑比例進一步升高而不斷降低(見圖5)。

圖5 二次調(diào)劑算法下調(diào)劑比例與調(diào)劑效率

(二)均衡負擔：公平取向下的最優(yōu)調(diào)劑比例

21世紀以來，大規(guī)模的人口流動呈現(xiàn)不可阻擋之勢。在社會主義市場經(jīng)濟深化發(fā)展過程中，市場自發(fā)性人口遷移占據(jù)主居地位，中西部經(jīng)濟較落后地區(qū)人口向東部發(fā)達地區(qū)遷移是主要的人口流動模式，東部沿海省份吸納了大量剩余勞動力，其繳費職工人數(shù)不斷增加[20]?；鹗罩П?基金收入/基金支出)是反映養(yǎng)老保險財務壓力的重要指標，取值大于100%表示收大于支、留有結余，反之則收不抵支、產(chǎn)生缺口。收支比由職退比、繳費率、替代率共同決定(6)基金收支比=基金收入/基金支出=(繳費職工數(shù)×人均繳費額)/(離退休人數(shù)×人均養(yǎng)老金)=(繳費職工數(shù)/離退休人數(shù))×人均工資×繳費率/人均養(yǎng)老金=職退比×繳費率/替代率。，職工是養(yǎng)老金的重要供款方，人口流動改變繳費人數(shù)的分布格局和打破原有職退比的空間均衡是影響收支比的重要因素。在人口老齡化深入發(fā)展、基金支出攀升的大背景下，各省份職工養(yǎng)老保險基金收支比普遍下降(圖6中三大地帶劃分遵循國家統(tǒng)計局口徑)。在東部地帶中，持續(xù)的勞動力凈遷入支撐著福建、海南、上?；鹗罩П戎饾u提高，廣東、北京的基金財務狀況則由于人口流入而得到大幅提升，2018年其收支比均超過160%。大多數(shù)中部省份和東北地區(qū)由于人口遷出，損失了潛在繳費收入，收支比逐年下降?？傮w來看，2005—2018年，各省基金收支比差異不斷增大，省際人口遷移助推財務負擔不均的現(xiàn)象愈演愈烈。經(jīng)濟分化、人口分化導致各省份養(yǎng)老負擔和贍養(yǎng)能力不完全匹配的結構性矛盾，是實施中央調(diào)劑制度的根本原因，并由之得以緩解。

中央調(diào)劑制度通過縮小各省份基金收支比的差異，以實現(xiàn)均衡地區(qū)間負擔的政策目標。2018年，廣東等7個省份為貢獻省份，調(diào)劑后基金凈收入減少，收支比下降。其余受益省份基金凈收入增加，收支比提高。由于職退比、繳費率、替代率共同決定基金收支比，每年各省份繳費率、替代率確定不變，中央調(diào)劑制度的基金轉移效應可理解為通過提升受益省份的職退比從而改善收支比，實現(xiàn)人口遷入省份對人口流出省份的職工繳費“反哺”。調(diào)劑比例決定人口流出省份財務狀況的改善幅度，各省份財務負擔的均衡性由收支比的變異系數(shù)加以衡量(7)基金收支比的變異系數(shù)=(基金收支比的標準差/基金收支比的平均值)×100%。，以收支比變異系數(shù)最小化為目標可求得公平取向下的最優(yōu)調(diào)劑比例。

圖6 2005—2018年各省城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金收支比

1.測算結果

如圖7所示，一次調(diào)劑后、二次調(diào)劑后各省基金收支比變異系數(shù)隨著調(diào)劑比例升高均呈先減后增的變化趨勢，5.48%的調(diào)劑比例下，一次調(diào)劑后收支比變異系數(shù)變化曲線到達最低點，此時變異系數(shù)為10.56%。二次調(diào)劑后收支比變異系數(shù)與一次調(diào)劑情形相比均有所下降，最小值為9.19%，所需調(diào)劑比例為7.11%。

圖7 一次調(diào)劑后、二次調(diào)劑后收支比變異系數(shù)

2.調(diào)劑效果

在7.11%的調(diào)劑比例下，計算各省份撥繳差額、調(diào)劑后的基金凈收入和基金收支比(表4)。調(diào)劑之前，基金收支比最大值為廣東(186.54%)，最小值為遼寧(86.33%)，極差高達100.21%。一次調(diào)劑的調(diào)劑規(guī)模為 14 522.42 億元，總受益規(guī)模為 3 060.17 億元，調(diào)劑效率僅為19.36%。調(diào)劑后基金收支比取值范圍變?yōu)?7.12%～144.78%，極差為67.67%，相較于調(diào)劑之前有所縮小。然而福建、西藏出現(xiàn)了調(diào)劑過度的狀況，收支狀況惡化，西藏的收支比下降了23.86%，福建降幅更大，由122.33%降至77.12%。二次調(diào)劑對一次調(diào)劑的撥付環(huán)節(jié)進行補正，受益省份最終總受益規(guī)模為 2 887.61 億元，較僅有一次調(diào)劑有所縮小，但調(diào)劑效率升至20.52%，各省受益額分布更為均衡。所有省份收支比均不低于100%，最大值為143.91%。從基金收支比的變異系數(shù)來看，一次調(diào)劑后變異系數(shù)為11.24%，相比于不實行調(diào)劑時的16.77%大幅下降，二次調(diào)劑使得所有省份處于調(diào)劑適度的狀態(tài)，且收支比變異系數(shù)進一步降至9.19%，各地區(qū)養(yǎng)老保險基金負擔更加均衡。

五、結論與建議

本文對中央調(diào)劑制度運行機制及最優(yōu)調(diào)劑比例進行分析，得到如下結論：第一，一個省份受益與否、受益率的大小以及總受益規(guī)模占調(diào)劑規(guī)模的比例與調(diào)劑比例無關，而與職工平均工資、在職應參保人數(shù)和離退休人數(shù)相關；養(yǎng)老基金從經(jīng)濟發(fā)展水平高、制度贍養(yǎng)率低的省份轉移至經(jīng)濟發(fā)展水平低、制度贍養(yǎng)率高的省份；極限調(diào)劑比例與基金收入成正比，與在職應參保人數(shù)、職工平均工資成反比；調(diào)劑效率影響調(diào)劑效果，隨著調(diào)劑比例提高而逐漸下降。第二，調(diào)劑漏損、調(diào)劑不足、調(diào)劑適度、調(diào)劑過度等四類省份并存，調(diào)劑類型跟隨調(diào)劑比例動態(tài)變化。每一年度，由于調(diào)劑漏損、調(diào)劑過度的存在，調(diào)劑比例并非越大越好。調(diào)劑漏損降低調(diào)劑效率，調(diào)劑過度損害省際公平，為此，在分配方案層面，通過二次調(diào)劑優(yōu)化調(diào)劑基金分布結構，在提升調(diào)劑效率同時促進省際公平。價值導向?qū)用?，效率和公平取向下的最?yōu)調(diào)劑比例有所不同，在二次調(diào)劑算法下測算，2018年調(diào)劑比例取1.98%即可補平各省份基金缺口，調(diào)劑效率較高而公平性不足；調(diào)劑比例繼續(xù)升高時，調(diào)劑效率有所下降，而省際基金收支比差異逐漸縮??；7.11%的調(diào)劑比例下，收支比變異系數(shù)最小，省際財務負擔最為均衡；調(diào)劑力度進一步加大反而會擴大省際收支比差異。1.98%～7.11%調(diào)劑區(qū)間內(nèi)，基金缺口都被補足，而調(diào)劑效率與省際公平存在此消彼長的替代關系。

基于以上結論，為提升中央調(diào)劑制度的運行效果，提出如下建議：第一，采用二次調(diào)劑算法優(yōu)化基金撥付方案?，F(xiàn)有調(diào)劑方法存在調(diào)劑漏損、調(diào)劑過度等缺陷，二次調(diào)劑通過在調(diào)劑漏損類省份與調(diào)劑不足、調(diào)劑過度類省份間再次調(diào)劑余缺，改進總受益規(guī)模的分布結構，在提升調(diào)劑效率的同時促進了省際公平。第二，建立健全制度參數(shù)的歸集、預測機制。運用二次調(diào)劑算法可對未來年份最優(yōu)調(diào)劑比例進行測算，其成功運行依賴于對制度參數(shù)的準確預測，一方面有必要運用大數(shù)據(jù)技術對全國各省份離退休人數(shù)等數(shù)據(jù)進行動態(tài)監(jiān)測，建立高效的數(shù)據(jù)歸集機制；另一方面需要開發(fā)更加精準的預測方法，考慮人口流動、經(jīng)濟發(fā)展、制度改革等因素的綜合影響，提升預測精度。第三，盡快實現(xiàn)養(yǎng)老保險全國統(tǒng)籌。通過提高調(diào)劑比例增強調(diào)劑效應終究受到極限調(diào)劑比例的限制。此外，作為一項過渡措施，中央調(diào)劑制度無法突破各地區(qū)養(yǎng)老保險政策規(guī)定各異、待遇差距較大、轉移接續(xù)不暢的現(xiàn)實困境，也不能解決養(yǎng)老基金在未來自平衡性缺失、財政負擔逐年加重的難題[21]。2020年2月，中央全面深化改革委員會第十二次會議審議通過了《企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險全國統(tǒng)籌改革方案》。應當盡快落實全國統(tǒng)籌改革方案，建設更加公正、統(tǒng)一、可持續(xù)的養(yǎng)老保險制度。

表4 公平取向下2018年二次調(diào)劑算法下的調(diào)劑效果 單位：億元