基于卡爾曼濾波融合算法的深松耕深檢測(cè)裝置研究

蔣嘯虎 佟 金 馬云海 李金光 吳寶廣 孫霽宇

(1.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022； 2.賓夕法尼亞州立大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院， 斯泰特克里奇 PA 16802； 3.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130022)

0 引言

耕深是翻耕土壤時(shí)的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，不同耕作方式、不同土壤類型、不同作物對(duì)耕深的要求均不相同[1-6]，耕深對(duì)作物根系生長(zhǎng)、機(jī)具作業(yè)能耗和作業(yè)質(zhì)量有重要影響[7-10]。因此，準(zhǔn)確檢測(cè)耕深對(duì)評(píng)估作物長(zhǎng)勢(shì)、實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)耕深具有重要意義，可為建設(shè)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田提供數(shù)據(jù)支撐。

耕深檢測(cè)最初采用手工測(cè)量，但手工測(cè)量效率低，不能進(jìn)行連續(xù)檢測(cè)[11]。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，各種傳感器被用于耕深檢測(cè)，如超聲波傳感器、紅外傳感器等通過(guò)測(cè)量機(jī)架與地面之間的距離檢測(cè)耕深[12-14]，傾角傳感器、編碼器等通過(guò)機(jī)架角度的變化及幾何關(guān)系間接測(cè)量耕深[15-17]。土壤耕作時(shí)環(huán)境復(fù)雜，地表秸稈覆蓋、地表的起伏以及土塊等均會(huì)使超聲波傳感器接收回波存在誤差，導(dǎo)致耕深檢測(cè)不準(zhǔn)確[18]；傾角傳感器檢測(cè)耕深需利用仿形輪連桿角度變化或機(jī)架角度變化測(cè)量耕深，前者易受地形影響，后者在拖拉機(jī)改變懸掛方式時(shí)，由于幾何關(guān)系產(chǎn)生變化需要重新標(biāo)定傳感器，且不便于在其他型號(hào)機(jī)具上使用，通用性差[19]。

目前，耕深檢測(cè)裝置大多采用單一傳感器，易受環(huán)境影響，且檢測(cè)精度較低。為提高耕深檢測(cè)精度、減小環(huán)境對(duì)耕深檢測(cè)的影響，本文采用兩傳感器聯(lián)合檢測(cè)耕深，即基于超聲波傳感器、紅外傳感器設(shè)計(jì)一種耕深檢測(cè)裝置，并利用卡爾曼濾波方法將兩種傳感器的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波融合。

1 耕深檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)

1.1 傳感器選取

傳感器是檢測(cè)裝置的關(guān)鍵部件，本耕深檢測(cè)裝置選取AJ-SR04M型超聲波傳感器和GP2Y0A21YK0F型紅外傳感器，兩傳感器的指標(biāo)參數(shù)如表1所示。工作時(shí)兩傳感器固定于機(jī)架下方，通過(guò)測(cè)量機(jī)架至地面的距離獲取耕深數(shù)據(jù)。

表1 傳感器指標(biāo)參數(shù)Tab.1 Parameters of sensors

1.2 耕深檢測(cè)原理

超聲波傳感器采用渡越時(shí)間法測(cè)量耕深，圖1為超聲波傳感器測(cè)量耕深的原理圖。在深松作業(yè)前可通過(guò)標(biāo)定提前測(cè)量超聲波傳感器發(fā)射端面至鏟尖的距離h1，深松作業(yè)時(shí)超聲波傳感器向地面發(fā)射超聲波并接收由地面反射的回波，通過(guò)記錄每次發(fā)射超聲波到接收回波的時(shí)間間隔Δt，便可計(jì)算出超聲波傳感器發(fā)射端面至地面的距離h2，即

(1)

式中vu——超聲波在空氣中傳播的速度

由此可知耕深h0為

(2)

圖1 超聲波傳感器耕深測(cè)量原理圖Fig.1 Principle diagram of ultrasonic sensor detecting tillage depth

紅外傳感器通過(guò)直射式三角測(cè)距法測(cè)量耕深，其測(cè)量原理圖如圖2所示。

圖2 紅外傳感器耕深測(cè)量原理圖Fig.2 Principle diagram of infrared sensor detecting tillage depth

根據(jù)Scheimpflug定律可知[20-21]，當(dāng)PQ為紅外傳感器的參考平面，此時(shí)紅外發(fā)射器至參考平面的距離l0、像距l(xiāng)1、物距l(xiāng)2、反射光線與入射光線的夾角α以及反射光線與紅外接收器的夾角β均為已知。在利用紅外傳感器測(cè)量耕深時(shí)，當(dāng)測(cè)量到被測(cè)平面P′Q′與參考平面PQ的距離y時(shí)，可知紅外傳感器與被測(cè)平面的距離為y+l0，當(dāng)被測(cè)平面與參考平面不重合時(shí)，反射光線在紅外接收器所呈的像會(huì)產(chǎn)生位移x，該位移x可由紅外傳感器直接測(cè)量得到，根據(jù)幾何關(guān)系可知

(3)

因此紅外傳感器測(cè)量耕深h0為

(4)

1.3 裝置樣機(jī)

通過(guò)3D打印技術(shù)制作耕深檢測(cè)裝置的殼體，其整體尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為12 cm5 cm4 cm。選取STM32F103C8T6單片機(jī)作為該耕深檢測(cè)裝置的處理器，STM32F103C8T6單片機(jī)具有40個(gè)引腳，除能滿足傳感器的控制連接外，多余引腳能用于后續(xù)功能擴(kuò)展。為方便耕深檢測(cè)裝置的操作和數(shù)據(jù)顯示，選用5英寸電容觸摸屏(TJ8048T050_011R型)作為該裝置的顯示屏，該顯示屏通過(guò)串口與處理器連接，通過(guò)該觸摸屏可直接向處理器發(fā)送相關(guān)指令。同時(shí)該檢測(cè)裝置安裝有存儲(chǔ)芯片(AT24C02型)，可存儲(chǔ)耕深檢測(cè)數(shù)據(jù)以便進(jìn)一步研究。耕深檢測(cè)裝置樣機(jī)如圖3所示。

圖3 耕深檢測(cè)裝置樣機(jī)Fig.3 Prototype of tillage detecting device

2 基于卡爾曼濾波的傳感器數(shù)據(jù)濾波融合

卡爾曼濾波以及數(shù)據(jù)融合能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)中綜合估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)，并且由于每次迭代只計(jì)算最新的測(cè)量數(shù)據(jù)，因此處理效率極高，被廣泛運(yùn)用于工程、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域[12, 22-24]。圖4是該耕深檢測(cè)裝置的工作流程圖，本文采用卡爾曼分布式融合測(cè)量[22,25-26]，由前文的分析可知，測(cè)量傳感器至地面的距離是準(zhǔn)確測(cè)量耕深的關(guān)鍵，因此設(shè)傳感器至地面的距離為該耕深檢測(cè)裝置的狀態(tài)量x，則系統(tǒng)預(yù)測(cè)方程為

(5)

Ai——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，本文Ai=[1]

i=1時(shí)表示超聲波傳感器，i=2時(shí)表示紅外傳感器。

預(yù)測(cè)協(xié)方差為

(6)

圖4 耕深檢測(cè)裝置工作流程圖Fig.4 Flow chart of tillage depth detecting device

Pt-1,i——t-1時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)協(xié)方差

Qi——系統(tǒng)過(guò)程噪聲，Q1=0.5，Q2=0.2

完成系統(tǒng)的預(yù)測(cè)后，可計(jì)算卡爾曼增益

(7)

式中Kt,i——卡爾曼增益值

Hi——系統(tǒng)觀測(cè)矩陣，Hi=[1]

Ri——觀測(cè)噪聲方差，R1=15，R2=10

因此，系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)值為

(8)

zt,i——傳感器在時(shí)刻t的測(cè)量值

在完成系統(tǒng)估計(jì)值后，對(duì)系統(tǒng)協(xié)方差進(jìn)行更新

(9)

式中Ii——單位矩陣

在同一地塊進(jìn)行深松作業(yè)時(shí)一般要求耕深保持不變，即在作業(yè)前需提前設(shè)置預(yù)定耕深h′，該耕深檢測(cè)裝置可計(jì)算超聲波傳感器和紅外傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)定耕深h′的偏差δt,i，即

δt,i=t,i-h′

(10)

通過(guò)計(jì)算偏差平方和來(lái)確定兩傳感器的加權(quán)因子ωt,i，即

(11)

(12)

由此可得在t時(shí)刻的耕深融合值

xt=t,1ωt,1+t,2ωt,2

(13)

通過(guò)循環(huán)執(zhí)行計(jì)算式(5)～(13)，即可得到超聲波傳感器和紅外傳感器在各時(shí)刻的濾波數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)。

3 室內(nèi)試驗(yàn)

3.1 耕深檢測(cè)裝置靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)

為檢驗(yàn)該耕深檢測(cè)裝置超聲波傳感器、紅外傳感器及其濾波融合后測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，對(duì)耕深檢測(cè)裝置進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定。利用鎮(zhèn)壓輥將土壤壓實(shí)平整后，分別將傳感器與地表距離設(shè)置為25、30、35、40、45、50 cm進(jìn)行檢測(cè)。完成平整地的靜態(tài)標(biāo)定后，在地表均勻覆蓋秸稈然后在上述不同高度分別進(jìn)行測(cè)量。

靜態(tài)標(biāo)定測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示，在無(wú)秸稈覆蓋的平整地面，超聲波傳感器最大測(cè)量誤差1.16 cm，平均誤差為0.83 cm，均方根誤差為0.86 cm。由表2可知，在平整地面超聲波傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)整體略大于實(shí)際測(cè)量距離，這是由于超聲波傳感器采用渡越時(shí)間法測(cè)距，而單片機(jī)在處理指令時(shí)需要額外的時(shí)間，造成時(shí)間間隔Δt大于超聲波實(shí)際傳播時(shí)間，由式(1)可知，此時(shí)超聲波測(cè)量距離大于實(shí)際距離。紅外傳感器最大測(cè)量誤差為0.60 cm，平均誤差為0.09 cm，均方根誤差為0.41 cm。由表2可知，紅外傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)在實(shí)際距離附近略有波動(dòng)，這是由于紅外傳感器采用的三角測(cè)量法不受測(cè)量時(shí)間的影響，但是紅外傳感器本身的零點(diǎn)漂移等造成了數(shù)據(jù)的波動(dòng)。平整地面濾波融合數(shù)據(jù)的最大測(cè)量誤差為0.66 cm，平均誤差為0.20 cm，均方根誤差為0.40 cm。濾波融合數(shù)據(jù)的檢測(cè)精度優(yōu)于超聲波傳感器的檢測(cè)精度，與紅外傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)較為接近。

表2 耕深檢測(cè)裝置靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experiment results of static calibration of tillage depth detecting device cm

在秸稈覆蓋地面，超聲波傳感器最大測(cè)量誤差為0.62 cm，平均誤差為0.16 cm，均方根誤差為0.41 cm。紅外傳感器最大測(cè)量誤差為-1.36 cm，平均誤差為-1.21 cm，均方根誤差為1.23 cm。由于覆蓋在地面的秸稈具有一定厚度，導(dǎo)致兩傳感器所測(cè)量的距離小于實(shí)際設(shè)定的距離，因此紅外傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)均小于實(shí)際設(shè)定距離，而超聲波傳感器在測(cè)距時(shí)有額外的時(shí)延，彌補(bǔ)了秸稈覆蓋所帶來(lái)的測(cè)量偏差。此時(shí)兩傳感器濾波融合數(shù)據(jù)的最大測(cè)量誤差為-0.41 cm，平均誤差為0.01 cm，均方根誤差為0.27 cm，融合數(shù)據(jù)的精度優(yōu)于紅外傳感器的測(cè)量精度，其測(cè)量值與超聲波傳感器測(cè)量值接近。

由于耕深檢測(cè)裝置各元件數(shù)據(jù)傳輸和環(huán)境影響，超聲波傳感器和紅外傳感器并不能在平整地面和秸稈覆蓋地面均保證良好的測(cè)量精度，而經(jīng)卡爾曼濾波融合算法處理后的數(shù)據(jù)在兩種測(cè)量環(huán)境下均有較好的測(cè)量精度。

3.2 耕深檢測(cè)裝置動(dòng)態(tài)工作性能試驗(yàn)

為檢驗(yàn)該耕深檢測(cè)裝置的動(dòng)態(tài)工作性能，在吉林大學(xué)農(nóng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)。超聲波傳感器和紅外傳感器安裝于深松機(jī)架下部(圖5)，深松機(jī)具由土槽臺(tái)車牽引前進(jìn)。試驗(yàn)時(shí)機(jī)具前進(jìn)速度為3.6 km/h，耕深分別設(shè)置為30、35、40、45 cm。在試驗(yàn)研究耕深檢測(cè)裝置在平整地面的性能后，將地面均勻鋪上秸稈，在上述相同條件下進(jìn)行耕深檢測(cè)裝置在秸稈覆蓋地面的性能試驗(yàn)(圖6)。土槽臺(tái)車工作時(shí)在軌道上行駛，且采用電力驅(qū)動(dòng)，因此行駛穩(wěn)定、振動(dòng)小，其牽引的深松鏟耕深十分穩(wěn)定，試驗(yàn)測(cè)量表明其實(shí)際耕深與設(shè)定耕深保持一致，因此用設(shè)定耕深作為實(shí)際耕深進(jìn)行分析。

圖5 耕深檢測(cè)裝置平整地面性能試驗(yàn)Fig.5 Performance experiment of tillage depth detecting device in leveling ground1.土槽臺(tái)車 2.深松機(jī)架 3.紅外傳感器 4.超聲波傳感器 5.深松鏟

圖6 耕深檢測(cè)裝置秸稈地面性能試驗(yàn)Fig.6 Performance experiment of tillage depth detecting device in straw mulching ground1.深松機(jī)架 2.紅外傳感器 3.超聲波傳感器 4.深松鏟

圖7 平整地面耕深變化曲線Fig.7 Tillage depth variation curves in leveling ground

圖7為耕深檢測(cè)裝置在平整地面耕深變化曲線，由圖可知，超聲波傳感器和紅外傳感器的原始數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，經(jīng)過(guò)濾波后的檢測(cè)數(shù)據(jù)較原始數(shù)據(jù)平滑，濾除了無(wú)用的雜波。在平整地檢測(cè)時(shí)，超聲波所檢測(cè)的傳感器至地面的距離h2大于實(shí)際距離，根據(jù)式(2)可知，濾波后超聲波檢測(cè)數(shù)據(jù)均小于實(shí)際耕深， 其在30、35、40、45 cm耕深處與實(shí)際耕深的最大偏差分別為-1.33、-1.37、-1.32、-1.34 cm；而濾波后的紅外傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)在設(shè)定耕深附近波動(dòng)，濾波后紅外傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)在30、35、40、45 cm耕深處與實(shí)際耕深的最大偏差分別為-0.33、0.27、-0.17、0.18 cm。融合后的檢測(cè)數(shù)據(jù)與濾波后紅外傳感器數(shù)據(jù)接近，在30、35、40、45 cm耕深處與實(shí)際耕深的最大偏差分別為-0.40、-0.24、-0.19、-0.20 cm；可知在平整地面檢測(cè)耕深時(shí)，超聲波檢測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際耕深偏差較大，紅外傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際耕深偏差較小，融合后的數(shù)據(jù)接近紅外數(shù)據(jù)，與設(shè)定耕深相差較小。

圖8是耕深檢測(cè)裝置在秸稈覆蓋地面的耕深變化曲線，在秸稈覆蓋地面超聲波濾波數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)較為接近，其在30、35、40、45 cm耕深處與實(shí)際耕深的最大偏差分別為0.28、-0.18、-0.20、0.24 cm；而紅外傳感器濾波數(shù)據(jù)均大于設(shè)定耕深，其在30、35、40、45 cm耕深處與實(shí)際耕深的最大偏差分別為1.66、1.62、1.59、1.63 cm。融合后的檢測(cè)數(shù)據(jù)與濾波后超聲波傳感器數(shù)據(jù)接近，其在30、35、40、45 cm耕深處與實(shí)際耕深的最大偏差分別為0.32、0.40、0.33、0.28 cm。

在秸稈覆蓋地面，超聲波檢測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際耕深相差不大，紅外檢測(cè)數(shù)據(jù)大于設(shè)定耕深且偏差較大，融合后數(shù)據(jù)接近超聲波傳感器數(shù)據(jù)，與預(yù)定耕深相差不大。

耕深檢測(cè)裝置動(dòng)態(tài)試驗(yàn)表明，超聲波傳感器和紅外傳感器分別在秸稈覆蓋地面和平整地面有較好的性能，而數(shù)據(jù)融合算法能夠根據(jù)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與設(shè)定耕深間的偏差進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，使融合后數(shù)據(jù)接近實(shí)際耕深。

圖8 秸稈覆蓋地面耕深變化曲線Fig.8 Tillage depth variation curves in straw mulching ground

4 田間試驗(yàn)

在進(jìn)行實(shí)際深松作業(yè)時(shí)，田間工作環(huán)境比實(shí)驗(yàn)室土槽環(huán)境更為復(fù)雜多變。為了研究該耕深檢測(cè)裝置在田間的實(shí)際工作性能，在石家莊市藁城區(qū)進(jìn)行了耕深檢測(cè)裝置的田間測(cè)試試驗(yàn)(圖9)。

在田間作業(yè)時(shí)拖拉機(jī)行駛(圖9)穩(wěn)定性不如土槽臺(tái)車，深松鏟實(shí)際耕深與設(shè)定耕深有一定偏差，因此試驗(yàn)時(shí)采用人工每隔1 m測(cè)量實(shí)際耕深(圖10)。并計(jì)算深松深度變異系數(shù)V來(lái)判斷深松深度的穩(wěn)定性，深松深度變異系數(shù)V計(jì)算式為[27]

(14)

Xi——第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的深松深度，cm

n——深松深度測(cè)量點(diǎn)數(shù)

圖9 耕深檢測(cè)裝置田間試驗(yàn)Fig.9 Experiment of tillage depth detecting device in field1.耕深檢測(cè)裝置 2.拖拉機(jī) 3.紅外傳感器 4.超聲波傳感器 5.機(jī)架 6.深松鏟

圖10 人工測(cè)量耕深Fig.10 Detecting tillage depth manually

在設(shè)定耕深為30 cm和40 cm時(shí)，實(shí)際平均耕深為30.16 cm和40.28 cm，深松深度變異系數(shù)為1.79%和1.88%，可知實(shí)際深松深度有一定波動(dòng)。由圖11可知，在田間工作過(guò)程中超聲波傳感器和紅外傳感器的檢測(cè)數(shù)據(jù)均有較大的波動(dòng)和起伏，在設(shè)定耕深為30 cm和40 cm時(shí)，超聲波傳感器濾波數(shù)據(jù)的平均值為29.51 cm和38.79 cm，深松深度變異系數(shù)為2.51%和3.10%。

圖11 田間試驗(yàn)耕深變化曲線Fig.11 Tillage depth-time curves in field

紅外傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的平均耕深為32.06 cm和41.52 cm，深松深度變異系數(shù)為2.41%和2.76%。因此，在實(shí)際作業(yè)情況下，超聲波傳感器和紅外傳感器測(cè)量只有部分?jǐn)?shù)據(jù)與實(shí)際耕深接近，而整體波形變化與實(shí)際耕深有較大偏差，無(wú)法正確測(cè)量耕深和反映耕深變化趨勢(shì)。在設(shè)定耕深為30 cm和40 cm時(shí)，融合后平均測(cè)量耕深為30.06 cm和39.95 cm，深松深度變異系數(shù)為1.07%和1.00%，接近實(shí)際耕深，且融合后的數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確反映實(shí)際耕深變化趨勢(shì)。

5 結(jié)論

(1)采用超聲波傳感器和紅外傳感器綜合檢測(cè)耕深，并采用卡爾曼濾波融合算法將兩傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，能夠充分利用兩傳感器在不同環(huán)境下的有效檢測(cè)數(shù)據(jù)，為實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確檢測(cè)耕深提供了一種新方法和新思路。

(2)在平整地面檢測(cè)耕深時(shí)，超聲波傳感器檢測(cè)值與實(shí)際耕深最大偏差為-1.37 cm，紅外傳感器檢測(cè)值與實(shí)際耕深最大偏差為-0.33 cm。在秸稈覆蓋地面檢測(cè)耕深時(shí)，超聲波傳感器檢測(cè)值與實(shí)際耕深最大偏差為0.28 cm，紅外傳感器檢測(cè)值與實(shí)際耕深最大偏差為1.66 cm。

(3)采用卡爾曼濾波融合的數(shù)據(jù)在平整地和秸稈覆蓋地面均有較高的檢測(cè)精度。當(dāng)設(shè)定耕深為30 cm和40 cm時(shí)，融合后數(shù)據(jù)的平均測(cè)量耕深分別為30.06 cm和39.95 cm，深松深度變異系數(shù)分別為1.07%和1.00%，濾波融合數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確檢測(cè)耕深，并準(zhǔn)確反映耕深的變化趨勢(shì)。