高地隙自走式噴霧機(jī)多模式液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

扈 凱 張文毅

(農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所， 南京 210014)

0 引言

傳統(tǒng)的植保機(jī)械農(nóng)藥利用率低、作業(yè)效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，難以滿足大田種植的要求[1-2]。新型高地隙自走式噴霧機(jī)可大規(guī)模應(yīng)用于大豆、甘蔗、玉米等高稈作物的全程施藥作業(yè)，是一種較為理想的大田植保機(jī)械[3-5]。現(xiàn)有高地隙噴霧機(jī)大多采用前輪轉(zhuǎn)向，部分機(jī)型采用四輪轉(zhuǎn)向，由于其整車體積大、重心高，使得高地隙噴霧機(jī)在換行、掉頭、轉(zhuǎn)場過程中機(jī)動(dòng)性較差[6-10]。因此，迫切需要對高地隙自走式噴霧機(jī)的多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行研究。

國外自20世紀(jì)70年代就開始研發(fā)高地隙自走式噴霧機(jī)[11-13]。John Deere公司研發(fā)的JD4730型高地隙自走式噴霧機(jī)采用前輪轉(zhuǎn)向方式，離地間隙1.5 m；Case Crop公司生產(chǎn)的Patriot 4430型噴霧機(jī)采用全液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、四輪液壓助力轉(zhuǎn)向。近年來，國內(nèi)逐步開展對高地隙自走式噴霧機(jī)的研究，其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)大多采用前輪轉(zhuǎn)向或四輪轉(zhuǎn)向[14-19]，尚未見兼顧前輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向優(yōu)勢的產(chǎn)品。李偉等[20]研制了一種高地隙自走式噴霧機(jī)的多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，構(gòu)建了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并通過Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真；夏長高等[21]對高地隙自走式噴霧機(jī)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析；毛罕平等[22]研究了高地隙液壓四輪驅(qū)動(dòng)噴霧機(jī)的轉(zhuǎn)向防滑控制系統(tǒng)，對控制系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)向角下的控制精度進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

為解決高地隙自走式噴霧機(jī)實(shí)際使用過程中的問題，本文研究一種可實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向、四輪轉(zhuǎn)向的多模式液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，通過采用PID控制策略實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)較高的轉(zhuǎn)向精度，并對液壓系統(tǒng)的主要參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算。同時(shí)，基于AMESim軟件構(gòu)建液壓-機(jī)械耦合模型，采用序列二次組合優(yōu)化算法確定PID參數(shù)的最佳組合，并對不同負(fù)載力和負(fù)載質(zhì)量下系統(tǒng)控制精度進(jìn)行仿真。通過多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)車測試平臺，在坡度15°土路和田間進(jìn)行轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能測試，以期為多模式液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

1.1 前輪轉(zhuǎn)向

圖1為前輪轉(zhuǎn)向車輛向左轉(zhuǎn)向過程中的狀態(tài)。在較慢的行駛速度下，內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪和外側(cè)轉(zhuǎn)向輪之間存在一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，滿足該條件時(shí)，車輪可以實(shí)現(xiàn)無滑移轉(zhuǎn)向，該條件被稱為阿克曼條件。前輪轉(zhuǎn)向的阿克曼條件表示為

(1)

式中θof——前輪外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角，(°)

θif——前輪內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角，(°)

Wf——前輪輪距，mm

L——車輛軸距，mm

阿克曼條件在車速較低且側(cè)偏角接近于0時(shí)適用，這種情況下，沒有相互平衡的側(cè)向力和離心力。

圖1 前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of front wheel steering system

1.2 四輪轉(zhuǎn)向

圖2為異相位四輪轉(zhuǎn)向車輛向左轉(zhuǎn)向過程中的狀態(tài)，異相位是指在轉(zhuǎn)向過程中，前輪和后輪的轉(zhuǎn)向方向相反。

圖2 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)圖Fig.2 Schematic of four wheels steering system

根據(jù)幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出各個(gè)輪子的轉(zhuǎn)向角計(jì)算公式

(2)

(3)

(4)

(5)

式中θir——后輪內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角，(°)

θor——后輪外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角，(°)

Wr——后輪輪距，mm

C1——轉(zhuǎn)向中心到前輪軸線的垂直距離，mm

C2——轉(zhuǎn)向中心到后輪軸線的垂直距離，mm

R——轉(zhuǎn)向中心到質(zhì)心的垂直距離，mm

對于高地隙自走式噴霧機(jī)，四輪轉(zhuǎn)向采用對稱轉(zhuǎn)向方式，即內(nèi)側(cè)兩個(gè)車輪轉(zhuǎn)向角大小相同、方向相反，外側(cè)兩個(gè)車輪轉(zhuǎn)向角大小相同、方向相反。

通過上述分析可知，雖然四輪轉(zhuǎn)向半徑更小，但由于其轉(zhuǎn)向中心上移，在機(jī)器正前方空間不足的情況下，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向通過性不如前輪轉(zhuǎn)向。但四輪對稱轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前后輪子同輪轍，減少對作物的損壞是兩輪轉(zhuǎn)向方式不具備的。所以，研究一種高地隙自走式噴霧機(jī)的多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有實(shí)際意義。

2 液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 方案制定

根據(jù)高地隙自走式噴霧機(jī)對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的使用需求，設(shè)計(jì)了基于負(fù)載敏感原理和壓力補(bǔ)償原理的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向、四輪轉(zhuǎn)向兩種模式，其液壓系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 多模式轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic of multi-mode steering hydraulic system1.油箱 2、5.過濾器 3、6.液壓泵 4、7.安全閥 8.溢流閥 9.優(yōu)先閥 10.液壓轉(zhuǎn)向器 11.前輪轉(zhuǎn)向液壓缸 12.固定節(jié)流口 13.單向閥 14.蓄能器 15.兩位兩通換向閥 16.摩擦制動(dòng)器 17.定差減壓閥 18.三位四通電磁換向閥 19.梭閥 20.液控單向閥組 21.后輪轉(zhuǎn)向液壓缸

該液壓系統(tǒng)主要由液壓泵、優(yōu)先閥、液壓轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向油缸、后輪轉(zhuǎn)向控制閥組、制動(dòng)系統(tǒng)控制閥組等元器件構(gòu)成。液壓泵3為前輪液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力元件，液壓泵3的輸出油液經(jīng)優(yōu)先閥的CF油口進(jìn)入液壓轉(zhuǎn)向器。方向盤未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向器的閥芯和閥套處于中間位置，方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閥芯和閥套的相對位置發(fā)生改變，油液通過計(jì)量馬達(dá)進(jìn)入轉(zhuǎn)向液壓缸工作。優(yōu)先閥配合負(fù)載敏感型液壓轉(zhuǎn)向器使用，LS油口可實(shí)時(shí)獲取系統(tǒng)工作壓力，優(yōu)先閥優(yōu)先保證轉(zhuǎn)向器油路的流量要求，且該流量不受負(fù)荷壓力變化的影響，此外，液壓泵3輸出的流量，除供給轉(zhuǎn)向器正常工作所必需的流量外，剩余部分可全部經(jīng)EF油口供給液壓制動(dòng)系統(tǒng)，從而消除了由于供油過多造成的功率損失，提高了系統(tǒng)效率，降低了系統(tǒng)發(fā)熱。后輪液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由液壓泵6提供動(dòng)力，定差減壓閥、三位四通電磁換向閥和梭閥共同組成后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制閥組，定差減壓閥配合梭閥使用實(shí)現(xiàn)壓力補(bǔ)償，梭閥可將高壓油路的壓力引入定差減壓閥彈簧腔一側(cè)，確保三位四通電磁換向閥的流量不受負(fù)載大小的影響，而僅與其開度相關(guān)，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的控制精度。液控單向閥組用于在后輪轉(zhuǎn)向液壓缸不工作時(shí)將液壓缸位置鎖死。前輪和后輪轉(zhuǎn)向液壓缸均采用雙活塞桿雙作用式對稱液壓缸。

在前輪轉(zhuǎn)向模式下，控制后輪轉(zhuǎn)向的液壓回路不工作，在四輪轉(zhuǎn)向模式下，安裝在前后轉(zhuǎn)向液壓缸的位移傳感器將液壓缸位移信息反饋給控制器，控制器經(jīng)過PID控制算法，使得后輪液壓缸與前輪液壓缸保持同步，以實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向。該控制方式可以確保在前輪轉(zhuǎn)向切換至四輪轉(zhuǎn)向的過程中，即使前輪未回正(方向盤處于轉(zhuǎn)向的位置)，系統(tǒng)依然可以根據(jù)液壓缸位移信息將后輪調(diào)整至適當(dāng)位置。

2.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)負(fù)載計(jì)算

高地隙自走式噴霧機(jī)轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算參照Taborek公式

(6)

式中M——轉(zhuǎn)向阻力矩，N·m

G——噴霧機(jī)滿載時(shí)所受重力，取20 000 N

μ——綜合摩擦因數(shù)，取0.85

i——輪胎中心與地面接觸點(diǎn)至銷與地面交點(diǎn)的距離，取0.24 m

K——當(dāng)量半徑，等于輪胎寬度的三分之一，取0.04 m

經(jīng)計(jì)算可知，轉(zhuǎn)向阻力距為4 136 N·m。

初始轉(zhuǎn)向時(shí)，液壓缸拉(推)動(dòng)車輪左(右)轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)受力完全對稱，以右轉(zhuǎn)彎前后轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)受力為例，受力分析如圖4所示。

圖4 前、后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)受力分析圖Fig.4 Schematic of force analysis of front and rear steering mechanism

由圖4可推導(dǎo)出前后轉(zhuǎn)向液壓缸活塞桿的受力公式

(7)

式中λ——連桿與轉(zhuǎn)向節(jié)臂夾角，取105°

Lef——連桿長度，取0.30 m

F1——左連桿受力，N

F2——右連桿受力，N

左右連桿受力等于轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載力，經(jīng)計(jì)算為14 273.0 N。

2.3 液壓元件參數(shù)計(jì)算

根據(jù)開式液壓系統(tǒng)負(fù)載、液壓元件高效工作區(qū)等因素，參考液壓設(shè)計(jì)手冊，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壓力選為8.0 MPa，液壓缸桿徑比0.5，無回油背壓。

液壓缸活塞直徑計(jì)算公式為

(8)

式中D1——液壓缸活塞直徑，mm

F——轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載力，取14 000 N

ncm——液壓缸效率，取0.85

p——液壓缸主工作腔壓力，取8 MPa

φ——液壓缸桿徑比，取0.5

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最大流量計(jì)算公式為

(9)

式中d——液壓缸活塞桿直徑，mm

v——液壓缸最大運(yùn)動(dòng)速度，取100 mm/s

Qmax——系統(tǒng)最大流量，L/min

經(jīng)計(jì)算并適當(dāng)圓整后，液壓缸活塞直徑為60 mm、液壓缸活塞桿直徑為30 mm，系統(tǒng)最大流量為12.73 L/min。

3 基于AMESim的液壓系統(tǒng)仿真

3.1 仿真模型構(gòu)建

根據(jù)液壓系統(tǒng)原理和設(shè)計(jì)參數(shù)，建立AMESim機(jī)械-液壓仿真耦合模型如圖5所示。

圖5 AMESim仿真模型Fig.5 AMESim simulation model

液壓系統(tǒng)通過可變節(jié)流口的流量計(jì)算公式為

(10)

式中Q——通過節(jié)流口流量，L/min

Cq——流量系數(shù)

γ——油重度

A——節(jié)流口面積，cm2

g——重力加速度，9.8 m/s2

Δp——上下游壓力差，MPa

由式(10)可知，在可變節(jié)流口開度一定的情況下，其通過的流量與可變節(jié)流口上下游壓力差的二分之一次方成正比，若能保持可變節(jié)流口上下游壓力差恒定，系統(tǒng)流量僅與可變節(jié)流口開口面積成正比。壓力補(bǔ)償系統(tǒng)的引入確保了三位四通比例換向閥的通過流量僅與電信號相關(guān)，避免了因執(zhí)行元件負(fù)載變化造成速度難以控制的問題。

3.2 PID參數(shù)整定

為進(jìn)一步提高前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的控制精度，采用PID控制算法。比例控制為偏差與比例系數(shù)的乘積組成，這是PID控制中最基本的控制量，積分作用與偏差對時(shí)間的積分、積分時(shí)間有關(guān)，加入積分作用后，系統(tǒng)波動(dòng)加大，但可以消除余差，微分作用與偏差對時(shí)間的微分以及微分時(shí)間有關(guān)，起補(bǔ)償作用，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。在PID控制算法中，比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)往往通過試湊和經(jīng)驗(yàn)來取值，本文通過序列二次組合優(yōu)化算法(NLPQL)尋找PID參數(shù)的最優(yōu)組合。

以前輪轉(zhuǎn)向液壓缸和后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的位移誤差最小值為目標(biāo)函數(shù)，以PID控制算法的比例系數(shù)P、積分時(shí)間常數(shù)I、微分時(shí)間常數(shù)D作為優(yōu)化變量，目標(biāo)函數(shù)T與約束條件C表示為

T=De(P,I,D)

(11)

(12)

式中De——前輪轉(zhuǎn)向液壓缸和后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的位移誤差最小值，mm

經(jīng)過NLPQL算法計(jì)算可知，當(dāng)比例系數(shù)為19.087、積分時(shí)間常數(shù)為2.008、微分時(shí)間常數(shù)為0.032時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最小。仿真時(shí)間設(shè)定為5.0 s，計(jì)算步長0.005 s，在0～2.5 s時(shí)間內(nèi)，前輪轉(zhuǎn)向液壓缸左腔進(jìn)油，在2.5～5.0 s時(shí)間內(nèi)，前輪轉(zhuǎn)向液壓缸右腔進(jìn)油，前輪轉(zhuǎn)向液壓缸左、右腔壓力變化如圖6所示，不同PID取值下前輪轉(zhuǎn)向液壓缸和后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的位移誤差曲線如圖7所示。

圖6 液壓缸左、右腔壓力變化曲線Fig.6 Variation curves of left and right chamber pressure of hydraulic cylinder

圖7 不同PID參數(shù)下前后液壓缸的位移誤差變化曲線Fig.7 Variation curves of displacement error between front and rear hydraulic cylinders at different PID parameters

由圖6可知，在0～2.5 s時(shí)間內(nèi)，液壓缸左腔進(jìn)油，左腔壓力快速上升至7.8 MPa，右腔的液壓油直接流回油箱。在2.5 s時(shí)刻，三位四通電磁換向閥換向，液壓缸右腔壓力快速上升至7.8 MPa，左腔壓力降至零。在系統(tǒng)初始時(shí)刻和換向后，系統(tǒng)壓力出現(xiàn)了小范圍的波動(dòng)，隨后快速趨于穩(wěn)定。系統(tǒng)設(shè)計(jì)壓力(8.0 MPa)與工作壓力(7.8 MPa)基本一致，驗(yàn)證了系統(tǒng)參數(shù)的正確性。由圖7可知，當(dāng)PID參數(shù)設(shè)定為NLPQL算法計(jì)算的最佳組合時(shí)，兩液壓缸位移誤差較小，無論液壓缸往哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，誤差絕對值均穩(wěn)定在1.2 mm。

3.3 不同負(fù)載力下的仿真分析

在實(shí)際轉(zhuǎn)向過程中，由于路面條件、實(shí)際重心位置等因素的影響，前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的負(fù)載力不會時(shí)時(shí)相等，為分析不同負(fù)載力對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制精度的影響，在AMESim軟件中將后輪的負(fù)載力變化設(shè)置如圖8所示，前輪負(fù)載力始終保持為2.2節(jié)所計(jì)算出的液壓缸外負(fù)載力(14 000 N)，系統(tǒng)在2.5 s時(shí)刻換向，仿真時(shí)間與仿真步長設(shè)置與上文一致。位移誤差變化如圖9所示。

圖8 后轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載力變化曲線Fig.8 Variation curves of loading force of rear steering hydraulic cylinder

圖9 不同負(fù)載力下前后液壓缸位移誤差變化曲線Fig.9 Variation curves of displacement error between front and rear hydraulic cylinders at different loading forces

由圖9可知，當(dāng)負(fù)載不同時(shí)，位移誤差變大，位移誤差負(fù)向最大值出現(xiàn)在2.5 s，為-2.18 mm，此時(shí)，液壓缸運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)換后，位移誤差出現(xiàn)正向最大值，為1.72 mm。雖然前、后轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載力差值較大，但壓力補(bǔ)償系統(tǒng)和PID控制算法仍可保證兩者具有較高的同步精度。

3.4 不同負(fù)載質(zhì)量下的仿真分析

在AMESim軟件中，轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載力是通過添加質(zhì)量塊的靜摩擦力和庫倫摩擦力來施加的，質(zhì)量塊質(zhì)量代表轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載質(zhì)量(主要指轉(zhuǎn)向系零部件的質(zhì)量)，該參數(shù)表征負(fù)載的慣量大小，對系統(tǒng)穩(wěn)定性有一定的影響。在AMESim軟件中，將負(fù)載質(zhì)量分別設(shè)置為10、50、90 kg，前后轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載均設(shè)置為14 000 N，系統(tǒng)在2.5 s時(shí)刻換向，仿真時(shí)間與仿真步長設(shè)置與上文一致。不同負(fù)載質(zhì)量下的前后轉(zhuǎn)向液壓缸位移誤差變化如圖10所示。

圖10 不同負(fù)載質(zhì)量下前后液壓缸位移誤差變化曲線Fig.10 Variation curves of displacement error between front and rear hydraulic cylinders at different loading masses

由圖10可知，隨著負(fù)載質(zhì)量的增加，位移誤差加大，且波動(dòng)程度增大。當(dāng)負(fù)載質(zhì)量為10 kg時(shí)，位移誤差快速穩(wěn)定，除初始時(shí)刻和換向后的短暫時(shí)間內(nèi)，其它時(shí)間基本沒有波動(dòng)。當(dāng)負(fù)載質(zhì)量為50 kg時(shí)，位移誤差在0～2.5 s時(shí)間內(nèi)始終處于小范圍波動(dòng)，在2.5 s后波動(dòng)程度加劇，4.0～5.0 s，逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載質(zhì)量為50 kg時(shí)，位移誤差最大，且始終處于波動(dòng)狀態(tài)。因此，應(yīng)降低轉(zhuǎn)向系統(tǒng)質(zhì)量，輕量化設(shè)計(jì)，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)平臺搭建

為分析驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能，研究多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)車測試平臺，選用WFS1000型拉線式位移傳感器測量前后轉(zhuǎn)向液壓缸的位移信息，量程為1 000 mm，輸出信號4～20 mA。選用Smacq 3132型16通道數(shù)據(jù)采集卡采集傳感器信息，并通過USB通信方式傳輸給上位機(jī)，采樣頻率10 Hz，分辨率16 bit。在實(shí)際使用過程中，使用KB1-31型隔離變送器將傳感器信號分別等值傳送給控制器和數(shù)據(jù)采集卡，控制器的PID參數(shù)按照軟件仿真獲取的最優(yōu)組合配置。多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)車測試平臺如圖11所示。

圖11 多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)測試平臺Fig.11 Test platform of multi-mode steering system

4.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能測試

試驗(yàn)條件設(shè)置如下：①在田間和坡度15°干硬土路分別測試。②高地隙自走式噴霧機(jī)行駛速度約為2.5 km/h。③采用四輪轉(zhuǎn)向模式。④駕駛員先向左邊轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，然后方向盤回正，再向反方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，最終再使方向盤回正。需要指出的是，在坡度15°的測試中，由于噴霧機(jī)產(chǎn)生傾斜，且藥液和肥料會因機(jī)體傾斜向一側(cè)轉(zhuǎn)移，這會造成各個(gè)輪子所承受壓力不同，故在坡度15°上的轉(zhuǎn)向測試可有效驗(yàn)證前后輪液壓缸不同負(fù)載下的轉(zhuǎn)向性能。

試驗(yàn)過程中進(jìn)行多次測試，前后液壓缸的位移誤差基本相同，選取其中一組試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)如圖12、13所示。

圖12 田間試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Field experiment result

圖13 坡地試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experiment result on slope road

平均誤差的計(jì)算公式為

(13)

n——總采樣點(diǎn)數(shù)

Di——各個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的位移誤差，mm

由圖12可知，在田間試驗(yàn)時(shí)，前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸之間平均誤差為4.07 mm，在17.1 s負(fù)向誤差最大，為-17.59 mm，在58.1 s正向誤差最大，為11.10 mm。由圖13可知，在坡地試驗(yàn)時(shí)，前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸之間的平均誤差為4.89 mm，在25.1 s負(fù)向誤差最大，為-14.62 mm，在53.6 s正向誤差最大，為21.34 mm。

為進(jìn)一步驗(yàn)證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能，對高地隙噴霧機(jī)進(jìn)行田間轉(zhuǎn)向測試，測試現(xiàn)場如圖14所示。由理論分析可知，前輪轉(zhuǎn)向模式下，外前輪轉(zhuǎn)向半徑計(jì)算公式為

(14)

式中Rf——兩輪轉(zhuǎn)向模式下轉(zhuǎn)向半徑，mm

四輪轉(zhuǎn)向模式下，外輪轉(zhuǎn)向半徑計(jì)算公式為

(15)

式中Ra——四輪轉(zhuǎn)向模式下轉(zhuǎn)向半徑，mm測量時(shí)，每組數(shù)據(jù)均測量3次，取平均值。不同外前輪轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)彎半徑數(shù)據(jù)如表1所示。

圖14 田間轉(zhuǎn)向試驗(yàn)Fig.14 Steering experiment in field

由表1可知，在兩輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向模式下，轉(zhuǎn)向半徑的實(shí)測值均大于理論值，且隨著外前輪轉(zhuǎn)向角的增加，誤差率增大，這主要是由于在田間轉(zhuǎn)向過程中輪子存在一定程度的滑轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的，轉(zhuǎn)向角越大，滑轉(zhuǎn)越明顯。總體上，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)誤差率均低于4.0%，滿足設(shè)計(jì)要求。

表1 不同外前輪轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experiment results of steering radius at different steering angles of outer front wheel

5 結(jié)論

(1)在分析前輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種高地隙自走式噴霧機(jī)多模式液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。制定了液壓系統(tǒng)技術(shù)方案，利用負(fù)載敏感優(yōu)先閥控制前輪轉(zhuǎn)向液壓缸的控制元件，在優(yōu)先保證前輪轉(zhuǎn)向供油的基礎(chǔ)上還可為其他執(zhí)行元件提供動(dòng)力，提高了系統(tǒng)效率。后輪采用定差減壓閥和梭閥構(gòu)成壓力補(bǔ)償系統(tǒng)，確保三位四通電磁換向閥的流量不受負(fù)載的影響，提高了系統(tǒng)的控制精度。采用PID控制算法確保前、后轉(zhuǎn)向液壓缸的同步精度，實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向兩種轉(zhuǎn)向模式。

(2)基于AMESim軟件構(gòu)建機(jī)械-液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)耦合模型，采用序列二次組合優(yōu)化算法確定PID參數(shù)的最佳組合，當(dāng)比例系數(shù)為19.087、積分時(shí)間常數(shù)為2.008、微分時(shí)間常數(shù)為0.032時(shí)，前后液壓缸位移誤差最小。對不同負(fù)載力、不同負(fù)載質(zhì)量下系統(tǒng)的控制特性進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明：當(dāng)負(fù)載不同時(shí)，位移誤差變大，但最大誤差僅-2.18 mm，PID控制算法和壓力補(bǔ)償系統(tǒng)確保了變載荷下系統(tǒng)的控制精度；負(fù)載質(zhì)量越大，位移誤差和波動(dòng)越大，應(yīng)輕量化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

(3)在坡度15°的干硬土路和田間進(jìn)行了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能測試，試驗(yàn)表明：田間試驗(yàn)時(shí)，前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸之間的平均位移誤差為4.07 mm，最大誤差為-17.59 mm；在坡度15°的干硬土路上，前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸之間的平均位移誤差為4.89 mm，最大誤差為21.34 mm。

(4)在不同轉(zhuǎn)向模式下試驗(yàn)測量了田間轉(zhuǎn)向半徑，測試表明，在前輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向模式下，轉(zhuǎn)向半徑的實(shí)測值均略大于理論值，且隨著外前輪轉(zhuǎn)向角的增加，轉(zhuǎn)向半徑誤差率增大，但誤差率均小于4.0%。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有較高的控制精度和穩(wěn)定性。