以題導(dǎo)思，授之以“漁”

劉彐軍

【摘要】對(duì)于初中數(shù)學(xué)問題的分析和解決，大部分初中生停留在知識(shí)表層階段，難以發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)和數(shù)學(xué)規(guī)律。在初中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生應(yīng)該以傳授必要的知識(shí)與方法為主，并且促成學(xué)生邏輯思維能力的生成與提高，運(yùn)用恰當(dāng)、合理的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想來分析，以解決現(xiàn)實(shí)問題，積累較豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也就是我們常說的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。針對(duì)這種情形，教師必須對(duì)核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)引起重視，逐步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是指?jìng)€(gè)體在數(shù)學(xué)思維過程中所具備的個(gè)性特征，是思維能力的具體表現(xiàn)形式，它包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、廣闊性等思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) ? 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

【問題探究】

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能將數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生、發(fā)展過程充分暴露給學(xué)生，使教材中的“演繹”式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皻w納”式教學(xué)，以培養(yǎng)初中生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。這樣既實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性目標(biāo)，又達(dá)到數(shù)學(xué)的隱性目標(biāo)（核心素養(yǎng)），這也是每個(gè)數(shù)學(xué)老師所追求的終極目標(biāo)。下面我將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從幾例教學(xué)設(shè)計(jì)中，談?wù)勎胰绾闻囵B(yǎng)初中生五種優(yōu)秀的思維品質(zhì)。

一、揭示規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)的邏輯水平和抽象程度，在思維品質(zhì)中表現(xiàn)得最為基礎(chǔ)和深刻，對(duì)其他品質(zhì)具有聯(lián)動(dòng)和統(tǒng)攝作用。思維的深刻性表現(xiàn)在不只滿足于計(jì)算正確的得數(shù)，而且能透過現(xiàn)象，洞見問題的本質(zhì)，把握問題的核心。作為初中數(shù)學(xué)教師，只有讓學(xué)生深刻理解知識(shí)，把握知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律，才能讓他們?cè)诮忸}過程中做到有方法可循。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要探究所研究問題的實(shí)質(zhì)和這些事物之間內(nèi)在的聯(lián)系，我采用了“組塊”例題和習(xí)題訓(xùn)練的教學(xué)方法。

例如，學(xué)生所熟悉的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根的充要條件是判別式△=0，但對(duì)其外延未必十分清楚。為此，可以用例題的形式，提出問題讓學(xué)生思考。

二、開拓思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指?jìng)€(gè)體遇到困難時(shí)思想的應(yīng)變能力，是指碰到較難數(shù)學(xué)問題，能夠變通或多向解決問題的能力。它改變了原有的解決問題的思路，并提出符合實(shí)情的思路和方案。在提升思維靈活性的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從各方位、多層面地去觀察和思考問題。

湘教版八年級(jí)平面幾何《梯形》一節(jié)的復(fù)習(xí)課，很多學(xué)生碰到梯形問題就頭痛。如何添加輔助線是解題的關(guān)鍵。我進(jìn)行如下例題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出梯形中八種輔助線添法，讓學(xué)生大開眼界。

通過對(duì)梯形中輔助線添法的總結(jié)，要學(xué)生形成把梯形分割成平行四邊形甚至矩形、等腰三角形或直角三角形的思想，利用全等、相似、勾股定理、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)方法來解題。這樣可以幫助學(xué)生拓開數(shù)學(xué)思路，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維的靈活性與多樣性。

三、強(qiáng)化技能，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指?jìng)€(gè)體思維活動(dòng)的反應(yīng)速度，它表現(xiàn)為對(duì)所思考的問題的熟練程度和快速反應(yīng)。教師在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的敏捷性時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)具體的情境，放之與具體的環(huán)境，讓學(xué)生可知、可思、可摸，激發(fā)其大腦，發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，教師再歸納、整合、提升，創(chuàng)造新題型、新情境，使創(chuàng)造性思維得以發(fā)展。有效地克服學(xué)生的呆板思維，機(jī)械模仿思維。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我是從以下幾個(gè)方面著手培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

1.培養(yǎng)學(xué)生正確和迅速的運(yùn)算能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)梳理，使學(xué)生對(duì)其結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等思想的滲透。

四、探究求新，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要注重通法的教學(xué)，又不能忽略奇異解法對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練。所以，除了讓學(xué)生掌握基本解法外，還可大膽引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題結(jié)構(gòu)，采取不同的審視角度，進(jìn)行創(chuàng)新思維，從各種解答方案中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單、清新、奇特的解答方案，以便培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。因勢(shì)利異，挖掘?qū)W生思維的潛能，把數(shù)學(xué)問題引向縱深。

五、解題求異，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

解題求異指啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的運(yùn)算過程和不同的方式解答同一個(gè)問題，即一題多解。它屬于解題的策略問題。新課標(biāo)中明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，不但可以更好地理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，而且有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)和思維能力，對(duì)學(xué)生以后拓寬解題思路、提高解題能力，探索數(shù)學(xué)新方法都非常有幫助，以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

由例題可知，通過對(duì)題目的已知條件的分析，可以從已知條件結(jié)合學(xué)生自己所學(xué)的知識(shí)從不同角度去解決同一個(gè)問題，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，而且擴(kuò)展了他們思維的廣闊性。

總之，教學(xué)過程中，教師應(yīng)該讓課堂教學(xué)節(jié)奏適中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，輔助學(xué)生自主努力，學(xué)生的思維品質(zhì)就會(huì)真正提升，可見思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)，螺旋式上升的過程。教師在平時(shí)的教學(xué)中，要站在思維品質(zhì)的高度規(guī)劃好教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性和反復(fù)性，并付諸于實(shí)際教學(xué)過程中，引領(lǐng)學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。