基于“微項目”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力測查探索與實踐

張齊華

【摘要】傳統(tǒng)的紙筆檢測存在評價方式單一、指向?qū)W習(xí)者個體、過度關(guān)注評價的評判與甄別功能等問題?；凇拔㈨椖俊钡臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力測查，借助具有復(fù)雜現(xiàn)實背景的項目化學(xué)習(xí)，在學(xué)生完成項目化任務(wù)的過程中，實現(xiàn)評價活動的整合性、協(xié)作性和學(xué)習(xí)化三大轉(zhuǎn)變。設(shè)計基于“微項目”的測查量規(guī)、組織科學(xué)合理的測查活動、引導(dǎo)必要的反思與回顧，是讓測查活動得以順利進行，并以測查促學(xué)生成長的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】微項目 能力測查 評價改革

學(xué)習(xí)能力測查是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。一次成功的學(xué)習(xí)能力測查，既可以檢測學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能的掌握，又可以探尋學(xué)生數(shù)學(xué)思維與關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，對學(xué)生已有學(xué)習(xí)狀況進行合理評估，為下一階段教師的教、學(xué)生的學(xué)提供科學(xué)合理的數(shù)據(jù)支撐，最終通過教師教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改變，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)的全面提升。

一、緣起：為何開展基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查

開展基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查，源于對傳統(tǒng)教學(xué)評價的反思與改進。

首先，讓評價從單一走向整合。傳統(tǒng)的教學(xué)評價，或側(cè)重于以紙筆檢測為主要形態(tài)的終結(jié)性評價，或側(cè)重于學(xué)習(xí)過程以及伴隨過程而表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、態(tài)度等形成性評價。無論哪一種評價樣態(tài)，只關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某一個側(cè)面，或知識與技能，或數(shù)學(xué)思維，或習(xí)慣與方法，或情感與態(tài)度，很難對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個維度有一個綜合性、整體性的評估。而基于“微項目”的大任務(wù)式評價媒介，可以引導(dǎo)學(xué)生在更綜合、更復(fù)雜的任務(wù)情境中，全面展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的維度，對學(xué)生的知識技能、數(shù)學(xué)思維、問題解決、批判性與創(chuàng)造力等有一個整合性的評估。

其次，讓評價從獨立走向協(xié)作。傳統(tǒng)的教學(xué)評價，基本以評價學(xué)生個體的獨立學(xué)習(xí)為主。而核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在關(guān)注學(xué)生個體的獨立學(xué)習(xí)品質(zhì)之外，更關(guān)注學(xué)生的分享、傾聽、協(xié)作等“共學(xué)”能力。僅僅能夠在紙筆檢測中獲得高分，或在形成性評價過程中擁有良好的獨立學(xué)習(xí)品質(zhì)，不足以說明學(xué)習(xí)者具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?；凇拔㈨椖俊钡拇笕蝿?wù)式評價媒介，既關(guān)注學(xué)生面對復(fù)雜問題時的問題解決能力、數(shù)學(xué)思維能力以及過程中所展現(xiàn)出的自主性、批判性和創(chuàng)造性，又關(guān)注他們在完成測查任務(wù)時，能否主動分享自己的想法、認(rèn)真傾聽他人的觀點、積極協(xié)作完成復(fù)雜任務(wù)，并在必要時作出妥協(xié)與讓步等。而這一個維度，恰恰是以往教學(xué)評價中被忽略的，也是我們需要重點關(guān)注的。

最后，讓評價從評判走向?qū)W習(xí)。在評價的過程中不只是對學(xué)生過往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作出評判或甄別。因而，我們不能只關(guān)注學(xué)生能否把已有知識、技能和方法在相似情境中作出簡單的遷移與應(yīng)用。評價的過程，本身就應(yīng)該是學(xué)生經(jīng)歷的一次全新的學(xué)習(xí)行動。我們倡導(dǎo)基于“微項目”的大任務(wù)式評價，就是希望能夠給學(xué)生提供新穎的、復(fù)雜的、綜合的任務(wù)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，既應(yīng)用已有的全部數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時又能夠生長出新經(jīng)驗、新方法、新策略，從而有效避免評價過程“炒冷飯”的弊端，讓評價真正成為學(xué)生回顧過往學(xué)習(xí)、探索嶄新領(lǐng)域的過程。

二、思考：基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查的內(nèi)涵與規(guī)則

基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查，是指通過設(shè)置一個或一組具有復(fù)雜現(xiàn)實背景、思維挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境，也就是所謂的“微項目”，引導(dǎo)學(xué)生以團隊為單位，在開展項目化學(xué)習(xí)的過程中，對學(xué)生所表現(xiàn)出的問題解決能力、數(shù)學(xué)思維能力、團隊協(xié)作能力等作出全面、綜合的評估。

為了更好地展開基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查，我們希望建立如下幾個基本規(guī)則。

首先，是測查項目的“小微性”。常規(guī)意義上的項目化學(xué)習(xí)，項目往往具有跨學(xué)科特質(zhì)，且需要少則數(shù)周、多則數(shù)月的項目學(xué)習(xí)時間。對于能力測查而言，顯然是不切實際的。所以，我們給學(xué)生設(shè)定的測查項目，一定是以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，即便是具有一定的跨學(xué)科背景，數(shù)學(xué)學(xué)科在其中也一定占據(jù)主導(dǎo)地位。同時，這樣的項目化測查任務(wù)，是學(xué)生能夠在有限的時間內(nèi)，通過獨立研究或同伴協(xié)作予以解決的。

其次，是測查任務(wù)的“綜合性”。測查的項目并不僅僅指向某一個或幾個具體、孤立的知識技能點，也不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科的某一種問題解決的策略與方法。在某種意義上，它是跨單元、跨領(lǐng)域的，甚至有時是跨學(xué)科的，具有綜合化的任務(wù)背景。與此同時，“微項目”的設(shè)置，要能夠有效調(diào)動學(xué)生已有的知識技能、策略方法、思維能力等，綜合性地解決相關(guān)問題。

最后，是測查結(jié)果的“整體性”?；凇拔㈨椖俊钡膶W(xué)習(xí)能力測查，不會過于關(guān)注學(xué)生在每一個細(xì)小維度上的表現(xiàn)，比如知識基礎(chǔ)是否扎實，技能是否嫻熟，方法是否科學(xué)合理，策略是否多元靈活，等等。我們更在意的是，學(xué)生在開展“微項目”研究過程中，作為一個完整的學(xué)生所表現(xiàn)出的整體狀態(tài)、水平與風(fēng)貌。尤其關(guān)注學(xué)生解決問題過程中的主動性、團隊的協(xié)作意識、思維的批判性與創(chuàng)造性、反思能力與元認(rèn)知能力等。我們始終堅信，評價的過程，不能成為對學(xué)習(xí)者“透視”或“切片觀察”的過程，而應(yīng)該基于“微項目”，完整地展現(xiàn)他們的思維與行動，并對他們在這一過程中的能力、態(tài)度、情感、品質(zhì)等予以整體性評估。

三、實踐：基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查的探索與實踐

（一）基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查的量規(guī)設(shè)計

如同紙筆檢測需要命制一份試卷一樣，基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查，同樣需要制訂相應(yīng)的量規(guī)。與常規(guī)的紙筆檢測不同，這樣的能力測查，由于缺乏明確的教學(xué)大綱及教材內(nèi)容的制約，所以，在表現(xiàn)出充分自由度的同時，也向教師提出了足夠的挑戰(zhàn)。

首先，確定測查任務(wù)。教師需要根據(jù)測查的實際情況，比如是單元類測查、期中階段性測查或?qū)W期末綜合性測查，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的進度，確定適宜的測查任務(wù)。這一過程，通常是整個測查活動中最關(guān)鍵的，也是最具挑戰(zhàn)性的。

比如，蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊有《多邊形的面積》《小數(shù)的意義和性質(zhì)》《小數(shù)加法和減法》《小數(shù)乘法和除法》《解決問題的策略》《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）》等單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)這一冊相關(guān)的單元內(nèi)容，我們在學(xué)期結(jié)束時的綜合性測查中，設(shè)計了“為本班教室內(nèi)墻粉刷出新做一份預(yù)算”的“微項目”測查任務(wù)，并明確了如下測查任務(wù)群。

任務(wù)1：以小組為單位，給本班教室的內(nèi)墻粉刷出新做一份預(yù)算。通過頭腦風(fēng)暴，確定需要收集哪些數(shù)據(jù)。

任務(wù)2：查閱相關(guān)資料、收集所需數(shù)據(jù)、現(xiàn)場測量，通過繪制平面示意圖、條形統(tǒng)計圖等，呈現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。

任務(wù)3：通過計算，給出你們的預(yù)算。努力使自己的預(yù)算報表清晰、明了、美觀，并具有說服力。

任務(wù)4：通過與其他項目團隊的比較與溝通，調(diào)整并優(yōu)化自己的預(yù)算。

任務(wù)5：將相關(guān)預(yù)算報表呈交給學(xué)校的負(fù)責(zé)部門，聽取他們的建議，并再次修整完善自己的方案，最后提交預(yù)算。

其次，制訂評價標(biāo)準(zhǔn)。確立測查任務(wù)后，我們還需要根據(jù)任務(wù)制訂相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)。由于“微項目”化的測查不同于傳統(tǒng)的紙筆檢測，很難有精確、唯一的評分標(biāo)準(zhǔn)。所以，我們努力將形成性過程評價與終結(jié)性作品評價融合起來，試圖給各小組的項目化學(xué)習(xí)任務(wù)的完成過程與結(jié)果以客觀、全面、公正的學(xué)習(xí)評價。

以上述案例中的任務(wù)2為例。我們可以對學(xué)生是否通過各個合理的渠道查閱到有效的數(shù)據(jù)，是否準(zhǔn)確、科學(xué)地在教室場景中測量到有用的數(shù)據(jù)，是否準(zhǔn)確地畫出教室各墻面的示意圖并輔以相關(guān)數(shù)據(jù)，能否借助條形統(tǒng)計圖將相關(guān)數(shù)據(jù)予以清晰的呈現(xiàn)等，給出相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)。這里的標(biāo)準(zhǔn)，可以有定量化的刻畫，比如，達(dá)到怎樣的標(biāo)準(zhǔn)即為優(yōu)秀、良好，等等。也可以是定性化的描述，即通過對學(xué)習(xí)團隊在完成這份預(yù)算的過程中所表現(xiàn)出的整體思路、數(shù)據(jù)采集、信息獲取、圖文展示等，予以綜合的評定。

當(dāng)然，在測查標(biāo)準(zhǔn)的制訂過程中，我們需要時刻提醒自己，除了對學(xué)生運用已有經(jīng)驗解決新問題的過程作出評價，也要關(guān)注學(xué)生是否在這一過程中生長出新的學(xué)習(xí)并予以評定;除了對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力作出評價，也要對他們展開項目化研究過程中表現(xiàn)出的主動性、批判性、創(chuàng)造性等方面作出評價;既要對學(xué)生個體表現(xiàn)出的學(xué)科能力與學(xué)習(xí)能力予以評價，也要對學(xué)生在團隊中是否表現(xiàn)出合作意識、協(xié)作能力、共享品質(zhì)等予以足夠的關(guān)注，并做出相應(yīng)的評價。所有這一切，都是評價標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分。

（二）基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查的實踐行動

首先，教師需要讓全體學(xué)生明確測查任務(wù)。對于任務(wù)的內(nèi)涵、要求、達(dá)成的路徑、最后的終結(jié)性成果等作出明確表述，并允許學(xué)生通過不斷提問、追問，確認(rèn)已完全理解任務(wù)的內(nèi)涵。

其次，教師需要在學(xué)生開展項目化學(xué)習(xí)之前，向所有學(xué)生明確評價的標(biāo)準(zhǔn)——怎樣的學(xué)習(xí)過程是值得認(rèn)可的，怎樣的團隊合作是值得鼓勵的，怎樣的作品呈現(xiàn)是受人歡迎的。唯有帶著清晰的目標(biāo)和準(zhǔn)確的評價標(biāo)準(zhǔn)開始行動，行動本身才是有方向的、有參照的，行動的效果也才可能最優(yōu)化。

再次，引導(dǎo)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組。以該項目為例，我們建議學(xué)生可以按異質(zhì)分組的方法進行建組。這既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的公平，更有利于不同層次的學(xué)生在完成項目化學(xué)習(xí)的過程中，擁有更多同伴互學(xué)的機會。當(dāng)然，在實踐過程中，我們也發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)意義上的“好學(xué)生”在開展項目化學(xué)習(xí)的過程中，未必全程表現(xiàn)優(yōu)異。他們往往在常規(guī)性項目，比如計算、解決問題等領(lǐng)域，表現(xiàn)優(yōu)于同伴，而在一些動手實踐類、路徑規(guī)劃類、思路創(chuàng)意類項目上，他們未必具有明顯的優(yōu)勢。因此，所謂的異質(zhì)分組，更有可能呈現(xiàn)出的是優(yōu)勢互補分組。不同特點的學(xué)生，在開展綜合性項目化學(xué)習(xí)的過程中，往往能夠給項目問題的解決、團隊的合作、特殊情況的處理、作品的呈現(xiàn)與表達(dá)等，貢獻(xiàn)出自己獨特的智慧。

最后，是“微項目”學(xué)習(xí)暨測查活動的正式開展。以上述項目為例，本項目的開展，需要一周左右的時間。其中，項目的啟動、項目內(nèi)涵及評價標(biāo)準(zhǔn)的明確，包括任務(wù)1的完成，需要1個課時。任務(wù)2和任務(wù)3的完成，需要2～3個課時。任務(wù)4和任務(wù)5的完成，各需要1個課時。當(dāng)然，具體項目的開展進度，可以根據(jù)實際情況，靈活調(diào)整時間和節(jié)奏，以確保每一小組基本都能在相應(yīng)時間內(nèi)完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)。

各學(xué)習(xí)團隊開展“微項目”學(xué)習(xí)暨測查活動時，評價的主體是多元的。根據(jù)前面的5個任務(wù)，我們可以作出如下界定：任務(wù)1，以學(xué)生自評為輔，教師評價為主;任務(wù)2，以學(xué)生自評為輔，家長與教師共評為主;任務(wù)3，以教師的評價為主;任務(wù)4，以團隊之間的互評為主，教師的評價為輔;任務(wù)5，以學(xué)生自評為輔，學(xué)校相關(guān)負(fù)責(zé)人的評價及教師的評價為主。

在學(xué)習(xí)團隊開展項目化學(xué)習(xí)的同時，我們給每個團隊印發(fā)了評價量表，要求學(xué)生在每一階段學(xué)習(xí)過程結(jié)束后，及時給出自評、互評和他評。相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和描述可以為教師最終給各個學(xué)習(xí)團隊的評價提供更真實、更多元、更現(xiàn)場的證據(jù)支撐。

基于上述多渠道的評價結(jié)果的收集與匯總，教師將對各學(xué)習(xí)團隊在本項目化研究過程中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，作出整體性評估。與此同時，還將根據(jù)小組成員的分工與協(xié)作，對每一個學(xué)習(xí)個體的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，給出個性化、差異化的評價。

（三）基于“微項目”的學(xué)習(xí)能力測查的反饋與建議

與傳統(tǒng)的紙筆檢測不同的是，學(xué)生測評活動的完成與教師評價結(jié)論的給出，并不意味著整個測查任務(wù)已經(jīng)結(jié)束。教師需要對整個測評過程中各學(xué)習(xí)小組在計劃制訂、活動開展、學(xué)習(xí)結(jié)果、作品呈現(xiàn)、協(xié)作能力等多個維度，給出全面、深入、基于證據(jù)的反饋，并對未來從事類似的項目化學(xué)習(xí)暨測評活動，給出具體的、可操作的建議。這里的建議，可以是由教師主導(dǎo)性給出，也可以引導(dǎo)學(xué)生在作品分享、活動回顧的過程中，通過相互比較、團隊互評、團隊與個體的反思得以實現(xiàn)。

仍以上述“微項目”評價案例為例。對于最后的終結(jié)性作品呈現(xiàn)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從作品的科學(xué)性、規(guī)范性、審美性等角度，感受一份好的作品應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)。對于過程性的研究活動，我們可以引導(dǎo)學(xué)生反思：哪些任務(wù)在完成過程中存在問題？原因出在哪里？如何改進和調(diào)整？哪些任務(wù)在完成過程中表現(xiàn)優(yōu)異？是個體的努力與團隊的協(xié)作發(fā)揮了作用，還是整個項目團隊對任務(wù)開展做到了內(nèi)涵足夠清晰、路徑足夠明了、參與足夠深入、資源足夠充分？進而能夠把成功的經(jīng)驗作出梳理，為今后的項目化學(xué)習(xí)活動奠定基礎(chǔ)。