數(shù)學(xué)：尋找數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成途徑

劉鴻

我們需要知道，目前孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)不再是算錯(cuò)算對(duì)那么簡(jiǎn)單，這個(gè)時(shí)代要求的是一個(gè)具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的人。

數(shù)學(xué)老師講的故事

我班里曾有這樣一個(gè)孩子，上數(shù)學(xué)課時(shí)，他坐在座位上很乖，認(rèn)真地聽(tīng)老師講課，認(rèn)真地聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，數(shù)學(xué)成績(jī)卻一直不理想。后來(lái)我觀察到，這個(gè)孩子在上課時(shí)只是聽(tīng)，卻不能理解聽(tīng)到的內(nèi)容。20以?xún)?nèi)的加法計(jì)算已經(jīng)快學(xué)完了，也就是第一學(xué)期快過(guò)去了，他連 9加幾的算式還算不出結(jié)果呢！鑒于他學(xué)數(shù)學(xué)的狀態(tài)，我決定不給他用喋喋不休的講授方式，而是在一張紙上寫(xiě)下了“9+2=? 9+4=? 9+7= ”，同時(shí)給了他一把小棒，請(qǐng)他擺一擺、算一算這3個(gè)算式分別得多少。我本以為他會(huì)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，沒(méi)想到過(guò)了一會(huì)兒，這位同學(xué)告訴我說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)9+2的時(shí)候把2里面的1根給9，就是10了，剩下了1根就是11?！薄?+4呢？”“那就從4個(gè)這堆里面拿走一根，這邊是10根，這邊是3根，就是13根?！边@位同學(xué)又繼續(xù)說(shuō)了9+7的算法，依然是湊十的方法解決計(jì)算問(wèn)題。最后還興奮地說(shuō)：“老師您再給我出幾道，我會(huì)算了?！?/p>

其實(shí)，這就是聽(tīng)和做的差別，傾聽(tīng)別人的想法很重要，但是操作來(lái)自于自己的深入思考與直觀感受，所以，低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中小棒、小方塊等學(xué)習(xí)工具的使用可以撬動(dòng)思維，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)理解。

我還帶過(guò)一個(gè)學(xué)生，他沒(méi)有上過(guò)學(xué)前班，入學(xué)后對(duì)于10以?xún)?nèi)的計(jì)算、20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)很陌生。需要從課堂上零起點(diǎn)學(xué)習(xí)，當(dāng)時(shí)顯示出了學(xué)習(xí)上的劣勢(shì)，考試分?jǐn)?shù)也不理想，經(jīng)常掰著手指頭還算錯(cuò)?？墒沁@位同學(xué)有一個(gè)特點(diǎn)，就是積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極參與探究活動(dòng)，很喜歡代表小組發(fā)言，呈現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)積極思考的狀態(tài)，課后寫(xiě)字寫(xiě)作業(yè)的時(shí)候注意力很集中，在一年級(jí)第二學(xué)期大約期中的時(shí)間點(diǎn)上，這位同學(xué)完成作業(yè)的速度、正確率穩(wěn)步提升。到了中年級(jí)的時(shí)候這位沒(méi)上過(guò)課外班的同學(xué)的成績(jī)已經(jīng)在班級(jí)名列前茅，直至畢業(yè)。

所以說(shuō)，一年級(jí)對(duì)于學(xué)習(xí)本身的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)方法的選擇、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)、好奇心以及探究精神的養(yǎng)成所形成的綜合素養(yǎng)，能讓一個(gè)孩子走得更遠(yuǎn)。

一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)什么？

一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)有4方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。

知識(shí)技能方面：首先是從對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)開(kāi)始，一年級(jí)上學(xué)期認(rèn)識(shí)到20，下學(xué)期認(rèn)識(shí)到100，了解數(shù)的組成、加減法的意義以及進(jìn)行加減法的運(yùn)算;空間與幾何方面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，能夠在立體圖形上找到并且認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等平面圖形。

數(shù)學(xué)思考方面：孩子對(duì)數(shù)能夠認(rèn)識(shí)、比較以及估計(jì)，這一過(guò)程中發(fā)展數(shù)感;在觀察、動(dòng)手操作、解決問(wèn)題時(shí)可以提出自己的一個(gè)猜測(cè)，并且借助自己的語(yǔ)言和動(dòng)作表達(dá)想法，與他人溝通能讓大家聽(tīng)明白。

問(wèn)題解決方面：能從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的加減法相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決，了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的分類(lèi)、比較、觀察、估計(jì)的一些基本方法并且能夠嘗試應(yīng)用。

情感態(tài)度方面：對(duì)身邊的事物有好奇心，積極思考，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，嘗試對(duì)別人的想法提出建議，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成途徑

國(guó)家在2011年修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)中第一點(diǎn)，就是將過(guò)去的“雙基”變成了“四基”，即由過(guò)去的“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”變?yōu)榱爽F(xiàn)在的“進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。新加的“基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”改變了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，非常重視學(xué)習(xí)的過(guò)程，希望孩子理解知識(shí)形成的過(guò)程，具有一定的探究能力。所以，現(xiàn)在學(xué)校對(duì)孩子數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)，也不僅僅在一張?jiān)嚲砩峡唇Y(jié)果對(duì)不對(duì)，講什么考什么，更多地指向了過(guò)程性的理解以及舉一反三的探究能力，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的體現(xiàn)。

所以父母對(duì)于孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)也要有所改變，要知道孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的途徑是什么：

在參與動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口交流的活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)以及探索中，慢慢發(fā)展數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念以及具有簡(jiǎn)單推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等;

參與學(xué)習(xí)當(dāng)中的深度思考。

一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在哪里？

其實(shí)從一年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容上來(lái)講，不僅僅是認(rèn)識(shí)數(shù)、會(huì)寫(xiě)數(shù)、正確計(jì)算就可以，當(dāng)然這也很重要，更重要的是理解加減法的意義，在具體情境中或者生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出簡(jiǎn)單的加減法問(wèn)題、解決問(wèn)題。計(jì)算方面能夠借助小棒、計(jì)數(shù)器、實(shí)物等通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等動(dòng)手操作活動(dòng)說(shuō)明計(jì)算的道理，還可以說(shuō)一說(shuō)你有幾種方法可以得到結(jié)果，用的策略是什么。

一年級(jí)的孩子基于年齡特點(diǎn)，很有可能不適應(yīng)小學(xué)學(xué)習(xí)的方式，容易造成數(shù)學(xué)理解不深刻透徹。建議父母與孩子一起關(guān)注生活中用加減法解決的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題（數(shù)量最好在20以?xún)?nèi)），并和孩子一起解決，解決的過(guò)程中還可以準(zhǔn)備一些小棒、小方塊等實(shí)物，通過(guò)擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算的探究形式開(kāi)展，也可以掰手指頭算一算，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題的趣味與獲得的成功感受的良好體驗(yàn)。

另外，可以以教科書(shū)為抓手，讓孩子把書(shū)上的課后題目說(shuō)一說(shuō)，是怎么理解的，想怎么解決，再寫(xiě)一寫(xiě)，數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)表達(dá)能力會(huì)慢慢提升。帶著數(shù)學(xué)理解去解決每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，一定會(huì)有成效。

數(shù)學(xué)回家怎么練？

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一定量的練習(xí)可以提升基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，但這樣的練習(xí)與簡(jiǎn)單重復(fù)機(jī)械訓(xùn)練，也就是所謂的刷題不同。

低年級(jí)沒(méi)有家庭作業(yè)，口算還是需要進(jìn)行一定的練習(xí)，父母可以每天讓孩子練習(xí)20道和課本相對(duì)應(yīng)難度的口算，一分鐘能完成6～8道口算題是達(dá)標(biāo)水平。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題本不可少，每周回顧和總結(jié)錯(cuò)題就可以形成孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“大數(shù)據(jù)”，幫助父母了解孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)處與短板，再有針對(duì)性地練習(xí)鞏固，提升會(huì)很快。每個(gè)單元學(xué)校檢測(cè)完畢后，父母也可以再幫孩子進(jìn)行一次小測(cè)試，就根據(jù)錯(cuò)題本出題目，也可以詢(xún)問(wèn)數(shù)學(xué)老師，讓老師推薦比較契合教材的教輔資料進(jìn)行練習(xí)。另外，作為數(shù)學(xué)老師，我也建議父母和孩子一起開(kāi)展親子閱讀，喜歡的書(shū)可以反復(fù)讀，一起討論。有效的親子閱讀可以提升孩子閱讀的理解思維水平，而實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)量關(guān)系的理解也是基于對(duì)數(shù)學(xué)信息閱讀的理解的。

孩子的數(shù)學(xué)能力是不是真的有差異？

一年級(jí)的同學(xué)的差異可能來(lái)自于學(xué)前教育，也可能來(lái)源于對(duì)于新環(huán)境的適應(yīng)進(jìn)程，還可能來(lái)自于學(xué)生在思維活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)于不同方面的特點(diǎn)及其差異。無(wú)論哪一種原因，我們要承認(rèn)每一個(gè)孩子都是獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體，差異是客觀存在的，但是非智力因素的培養(yǎng)很重要，孩子對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)應(yīng)該大于學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

很多孩子由于有提前學(xué)的經(jīng)歷，在一二年級(jí)時(shí)會(huì)表現(xiàn)不錯(cuò)，但是如果父母不注重非智力因素的培養(yǎng)，如習(xí)慣、意志品質(zhì)等，孩子的成績(jī)會(huì)在三年級(jí)左右時(shí)出現(xiàn)變化。那些注重學(xué)習(xí)習(xí)慣以及意志品質(zhì)的培養(yǎng)的同學(xué)，即使在一開(kāi)始表現(xiàn)不突出，但是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的積累，似乎就能成為傳說(shuō)中“別人家的孩子”。

我認(rèn)為，對(duì)于一年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，父母可以把對(duì)孩子學(xué)科的關(guān)注更多地轉(zhuǎn)向?qū)⒆訉W(xué)科外的關(guān)注，讓孩子喜歡學(xué)校、喜歡老師、喜歡同學(xué)，用積極的態(tài)度走進(jìn)校園，以及對(duì)學(xué)習(xí)有積極的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)，這些都比學(xué)科學(xué)習(xí)本身重要。