基于FFT的電網(wǎng)質(zhì)量檢測關鍵技術仿真與實現(xiàn)

甘輝 詹麗萍 廖丹敏

摘要：在信號分析中快速傅里葉變換是一種重要的方法。其在電網(wǎng)質(zhì)量檢測中被廣泛應用。但被采樣信號與采樣頻率不同步時會引發(fā)頻譜泄漏，導致計算誤差增大，因此應用FFT算法時，其系統(tǒng)參數(shù)的選定至關重要。本文為了減少頻率泄漏，以電網(wǎng)中采樣的電壓、電流信號為基礎，研究基于FFT算法應用中各項關鍵參數(shù)的選定并通過MATLAB仿真驗證，最后基于STM32單片機采用頻率軟件自動修正編程實現(xiàn)。

關鍵詞：FFT;電網(wǎng)質(zhì)量;頻譜泄漏;MATLAB

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）22-0014-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

1 引言

隨著科技的進步，斬波技術被廣泛地應用于各項電器中。一方面方便了人們且提高了電能的使用效率[1-2]，另一方面也在電網(wǎng)中引入了大量的諧波污染電網(wǎng)。其不但影響電力系統(tǒng)的安全運行還會造成不可預測的災難。因此凈化電網(wǎng)迫在眉睫。凈化電網(wǎng)首要任務是進行電力諧波檢測。其中FFT算法被廣泛地應用。由于FFT算法自身的特點容易造成頻率泄漏。為了減少頻率泄漏造成的影響，本文根據(jù)電網(wǎng)電壓信號的特點，研討如何選取采樣頻率，采樣點數(shù)，F(xiàn)FT轉(zhuǎn)換點數(shù)，使得被采樣的電網(wǎng)電壓信號相位在起始點與結(jié)束點保持連續(xù)，并通過MATLAB仿真驗證，最后基于STM32編程實現(xiàn)。

2 頻譜泄漏的分析

頻譜泄漏是采樣頻率和信號頻率的不同步，導致周期采樣信號的相位在始端和終端不連續(xù)引起的[3-4]。只要對電網(wǎng)電壓信號進行同步采樣，參數(shù)設置合理，使得整周期截斷，就不會造成頻譜泄漏[5]。

設信號X（t），周期To，則頻率fo=l/To，等采樣時間間隔Ts，則采樣頻率fs= 1/Ts，F(xiàn)FT截取的矩形窗口包含信號X（1），的周期數(shù)為L，采樣點數(shù)為N，X（t）經(jīng)過L*TO的時間窗后到離散序列X（n），為了確保離散序列X（n）能夠首位相連拓展時能保持連續(xù)性，應滿足下面公式。

L= N*Ts/To

（1）

其中：N為整數(shù)。

當N為整數(shù)，設L也為整數(shù)，則X（n）序列包含L個周期的X（t）信號，構(gòu)成以NTs為周期的周期性信號是連續(xù)的。若L不為整數(shù)，則X（n）序列包含非整數(shù)個周期的X（t）信號，則X（N）以NTs為周期進行周期延拓，信號首尾相連對接出現(xiàn)了不連續(xù)點，不連續(xù)點引入高頻成分，最終導致頻譜泄漏。故要避免頻譜泄漏，式（1）應同時滿足N、L都為整數(shù)。

3 MATLAB算法認證

根據(jù)電網(wǎng)電壓信號的特點。f0=50Hz，T0=0.2S，采用FFT算法N=2x，設x=8，則N=256，等時間間隔Ts=l/6400S，采樣率為fs=6400Hz。信號頻譜中頻率分辨率為fm=f's/N=12.5Hz。將上述參數(shù)輸入MATIAB得到時域波形和對應的信號的頻譜圖如下圖所示。由圖1可知N=256，L=4，與公式（1）計算的結(jié)果相吻合。在這種情況下得到的頻譜能正確分析出電網(wǎng)信號50Hz，并能檢測出幅度為1。如圖2所示。

加入諧波測試，基波信號為：幅度為IOV，頻率50Hz，2次諧波信號為幅度為Sy，頻率100Hz，3次諧波信號為幅度為IV，頻率150Hz，用MATLAB合成X（t）=lO*sin（2*pi*（0：255）*50/3200）+5*sin（2*pi*（0：255）*100/3200）+*sin（2*pi*（0：255）*150/3200，合成波形如圖3所示，經(jīng)過FFT頻譜分析如圖4所示。由仿真結(jié)果得：當被測信號根據(jù)公式1選取L、N時進行FFT算法后所得信號頻譜是準確的。

4 STM32編程實現(xiàn)

實際電網(wǎng)質(zhì)量檢測中，可以采用STM32作為主控核心。首先通過互感器感應電網(wǎng)中的電壓電流信號，經(jīng)過預處理，由定時器觸發(fā)內(nèi)部自帶的12位ADC進行采集，ADC采集到的波形序列X（n），其通過FFT算法得到電網(wǎng)中電壓、電流信號的頻譜信號，進而分析電網(wǎng)質(zhì)量，同時對采樣的信號序列X（n）進行低通濾波，計算出波動的基波頻率，用于修正下一次運算。系統(tǒng)原理框圖如圖5所示。由于電網(wǎng)中電壓的頻率會在50Hz左右波動，因此要根據(jù)電網(wǎng)頻率波動來實時調(diào)整采樣率才能確保采樣的序列是連續(xù)的周期性信號，避免頻率泄漏。頻率的實時修正可以通過增加外部硬件電路來同步實現(xiàn)，但必定會造成電路復雜化、成本增加，同時還可能因為干擾信號導致頻率測量錯誤引發(fā)測量上較大的誤差。本文通過軟件算法來自動修頻率、調(diào)整FFT算法相關參數(shù)、保證頻譜分析的準確性。

原理框圖中主控采用STM32F407系列的芯片。STM32F407的定時器最高時基頻率為168MHz，定時器由16位預分頻器（PSC）和16位計數(shù)器（CNT）構(gòu)成[6]。根據(jù)仿真效果，選定L=4，N=256，fO為電網(wǎng)電壓頻率實時修正值，根據(jù)公式1則可以計算出不同頻率fO下的采樣頻率fs，進一步確定定時器的定時初值。為了提高定時器的分辨率采用不分頻。根據(jù)fO的變動，得到最新采樣率以及定時器設定的初值如表1所示。由表可知當fO為50Hz時，定時器初值是整數(shù)，運算最準確。當fO是其他頻率時采樣時間不為整數(shù)，但是定時器的分辨率高達0.0059us，能最大程度上降低與理論采樣時間的誤差。

以非線性負載可控硅燒水壺作為測試對象，對其電流進行采樣檢測并發(fā)送的C#上位機顯示波形和各個諧波分量如圖6所示。實驗表明，結(jié)果準確。

5 結(jié)論

本文通過分析FFT運算頻率泄漏的原因，根據(jù)實際電網(wǎng)中各項指標，選定參數(shù)，并用MATLAB仿真驗證，最后詳細講解了基于STM32F407系列芯片實現(xiàn)電網(wǎng)質(zhì)量檢測的系統(tǒng)框圖，并提出了自適應頻率波動修正方案。通過實驗表明系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。

參考文獻：

[1]劉旭.基于脊波變換的暫態(tài)電能質(zhì)量檢測系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[D].電子科技大學碩士論文，2015.

[2]李林輝，楊軍飛，談軍，等.電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[J].中國電力，2017，50（5）：126-131.

[3]陶薇薇，張建秋，陸起涌.非同步采樣信號頻譜插值校正分析法[J].復旦學報（自然科學版），2008，47（6）.

[4]曾澤吳，余有靈，許維勝.一種減小頻譜泄漏的同步化算法[J].電測與儀表，2005，42（11）：12-14，8.

[5]孫向前，李晴，范展.全相位頻譜校正技術在水聲通信中的應用研究[Jl.聲學技術，2015，34（2）：127-133.

[6]曹穩(wěn)坤.基于STM32微控制器的自由感應加熱控制技術研究[D].成都：電子科技大學，2016.

【通聯(lián)編輯：梁書】

基金項目：①并聯(lián)型有源電力濾波器的研究（青年項目2016D004）;②基于神經(jīng)網(wǎng)絡的藥品動態(tài)稱重系統(tǒng)補償研究（廣西高校中青年教師科研基礎能力提升2020KY17013）項目

作者簡介：甘輝，碩士，工程師，通訊作者，研究方向：信息處理及機器智能;詹麗萍，本科，助理工程師，研究方向：信息處理及機器智能;廖丹敏，本科，研究方向：電子信息工程。