何文韜 熊剛 董西松

摘 ?要： 金屬件廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，螺紋是金屬件之間最常見的連接形式，外螺紋測量是金屬件接頭加工完成后質(zhì)量檢測的重要內(nèi)容。目前，大部分外螺紋參數(shù)測量方法對(duì)于檢測設(shè)備及檢測環(huán)境的要求較高，無法在常規(guī)環(huán)境下進(jìn)行螺紋測量。本文描述了一種基于單目視覺的三維重建方法，利用標(biāo)定件對(duì)智能手機(jī)進(jìn)行標(biāo)定后，在常規(guī)環(huán)境下隨時(shí)隨地就可測量任何物品，提高了測量的便捷性。本文選擇螺絲作為測量對(duì)象，用智能手機(jī)對(duì)螺紋外徑、螺距、螺紋長度三個(gè)參數(shù)進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，螺紋外徑測量精度為0.02 mm，螺距測量精度為0.01 mm，螺紋長度測量精度為0.02 mm。

關(guān)鍵詞： 測量;機(jī)器視覺;三維重建;單目視覺;螺紋

中圖分類號(hào)： TP3 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.002

本文著錄格式：何文韜，熊剛，董西松，等. 基于智能手機(jī)單目視覺三維重建的小型金屬件測量方法[J]. 軟件，2020，41（08）：0509+20

【Abstract】： Metal parts are widely used in many fields， and the thread is their typical connection type. The threads parameters measurement including external diameter is the important part of the quality inspection after the metal thread joint is produced. Most current measurement methods for the threads parameters require very professional equipment and strict environment. For the threads parameters， there are few measurement methods with normal tool and in nature environment. This paper describes a 3D reconstruction method based on monocular vision of smart phones. After being calibrated with the standard calibrator， the smart phone can measure any product anytime anywhere， which improves the convenience of the measurement. In the experiment， the smart phone is used to measure thread parameters including external diameter， thread pitch and thread length. The measurement accuracy of the external diameter is 0.02mm. The measurement accuracy of the pitch is 0.01 mm. The measurement accuracy of the length of the thread is 0.02 mm.

【Key words】： Measurement; Machine vision; 3D Reconstruction; Monocular vision; Thread

0 ?引言

測量是以確定量值為目的的一組操作，也就是為確定被測對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。工業(yè)測量是在工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，為工件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、質(zhì)量檢測等環(huán)節(jié)提供測量技術(shù)支撐的一門學(xué)科，為工業(yè)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

在工業(yè)應(yīng)用中，螺絲是制造業(yè)中最常見的連接形式之一，外螺紋的檢測更是螺絲接口加工的一道重要環(huán)節(jié)。中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)--螺紋術(shù)語[S]中定義了螺紋的基本參數(shù)[1]（圖1）。目前在工廠普遍使用的直接接觸式螺紋檢測法，存在人工效率較低，可測參數(shù)受限，會(huì)磨損被測工件，通用性較差等不足。而為了克服這些不足，非接觸式測量法，特別是光學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生。光學(xué)法通過激光掃描儀、工具顯微鏡等設(shè)備可以達(dá)到更高的測量精度，但是這類方法存在檢測速度較慢，自動(dòng)化程度低等弊端，無法滿足現(xiàn)代工業(yè)快速高效的檢測需求。于是，國內(nèi)外越來越多的學(xué)者們基于如何在保持測量精度的情況下提高測量的效率和自動(dòng)化程度進(jìn)行了相關(guān)研究。近年來隨著計(jì)算機(jī)理論的發(fā)展，基于機(jī)器視覺的螺紋幾何參數(shù)測量方法被提出[2]，它相對(duì)于傳統(tǒng)的光學(xué)測量法，可進(jìn)一步提高檢測速度。但是，這些方法往往對(duì)環(huán)境和設(shè)備有較高的要求，缺少一種在常規(guī)環(huán)境下使用手機(jī)等便捷設(shè)備就能實(shí)現(xiàn)測量的方法。

本文基于智能手機(jī)的單目視覺三維重建，構(gòu)建了一個(gè)便捷、可以隨時(shí)隨地進(jìn)行測量的系統(tǒng)。

1 ?相關(guān)研究

國內(nèi)外對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)非接觸式螺絲參數(shù)測量的研究一直在進(jìn)行。2000年，余愚等提出了一種利用平行光投影—線陣CCD成像的外螺紋自動(dòng)檢測法實(shí)現(xiàn)了非接觸測量[3]，但這個(gè)方法對(duì)光源平行度要求較高。2011年，卜晨等提出了一種可以快速分選螺紋的方法，但是儀器精度還不夠高[4]。2014年，姜籍翔等基于機(jī)器視覺提出了針對(duì)螺紋圖像進(jìn)行輪廓提取，然后測量的方法，精度較高，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)受到機(jī)械安裝誤差、光學(xué)系統(tǒng)的誤差的影響，需要專業(yè)的精密設(shè)備支持[2]。2014年，龔立雄提出了基于二維小波亞像素圖像處理的螺紋尺寸測量方法[5]，在精密的進(jìn)口工業(yè)相機(jī)和工業(yè)鏡頭的幫助下，實(shí)現(xiàn)了精度為0.01 mm的測量。2016年，E.S. Gadelmawla等設(shè)計(jì)出一種結(jié)合機(jī)器視覺的螺紋測量系統(tǒng)[6]，在輔助支架設(shè)備和配套的軟件下，螺紋參數(shù)測量精度可達(dá)到5.4 mm，同時(shí)還可減少測量成本，提高測量效率。2018年，吳智峰等人設(shè)計(jì)出了一個(gè)硬件部分由光源、鏡頭、工業(yè)計(jì)算機(jī)、伺服電機(jī)、工裝治具等組成，結(jié)合軟件實(shí)現(xiàn)螺紋參數(shù)實(shí)時(shí)測量的系統(tǒng)[7]。2018年，Min等提出了一種使用67.5°和112.5°改進(jìn)的Sobel模板來提取螺紋圖像邊緣的新測量方法，依靠專業(yè)的工業(yè)顯微鏡和光源系統(tǒng)，測量精度可達(dá)到10 mm[8]。2019年，王喜華使用PTOP-200型三維掃描儀收集螺紋的三維點(diǎn)云，利用點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)測量[9]。

受新型冠狀病毒等意外事件的影響，許多工廠關(guān)廠停工，螺紋等物品的測量工作無法在工廠里進(jìn)行。受這類非正常情況影響，亟需研發(fā)基于智能手機(jī)等隨身設(shè)備，隨時(shí)隨地可對(duì)物品進(jìn)行檢測的手段。目前，基于機(jī)器視覺的非接觸式螺紋測量方法，大多需要依靠專業(yè)輔助設(shè)備，對(duì)測量設(shè)備和環(huán)境要求較高。為了進(jìn)一步減少螺紋等產(chǎn)品測量對(duì)硬件和環(huán)境的要求，本文研究基于運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)（SFM： Structure From Motion）的單目視覺三維重建測量方法，并使用常用智能手機(jī)、小型標(biāo)定件以及普通電腦建立起這一新型測量系統(tǒng)。在本文中，我們選取具有代表性的螺紋外徑、螺距、螺紋長度等測量參數(shù)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文方法核心是三維重建。1963年，Roberts首先提出了使用計(jì)算機(jī)視覺的方法從二維圖像獲取物體三維信息的可能性[10]。自此以后，基于視覺的三維重建快速發(fā)展，涌現(xiàn)出了許多新方法。1995年，Kiyasu[11]等利用物體反射的 M-array coded光源影像對(duì)物體表面進(jìn)行三維重建。微軟研究院在ISMAR 2015會(huì)議上公布了Mobile Fusion項(xiàng)目[12]，這個(gè)項(xiàng)目使用智能手機(jī)作為一臺(tái)3D掃描儀，可以拍攝出各種3D場景圖像。如今，基于視覺的三維重建具有速度快、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于人工智能、即時(shí)定位與地圖構(gòu)建（SLAM： Simultaneous Localization and Mapping）、虛擬現(xiàn)實(shí)、醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域，本文從三維重建應(yīng)用到螺紋測量的角度來展開研究，挖掘三維重建在工業(yè)測量中的潛力[13-17]。

三維重建主要步驟包括：1）圖像預(yù)處理。相機(jī)獲取的圖像不能夠直接使用，需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。圖像預(yù)處理方法很多，常見圖像濾波有中值濾波、自適應(yīng)加權(quán)濾波、雙邊濾波等[18];2）特征點(diǎn)檢測與匹配。在對(duì)圖片進(jìn)行預(yù)處理后，再對(duì)圖片提取特征點(diǎn)。主要的特征點(diǎn)檢測算法有基于Harris算子的特征提取，有光照存在時(shí)，該算子比較穩(wěn)定，抵抗環(huán)境變化能力也較強(qiáng)[19]。尺度不變特征變換SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算子的特征提取算法，已被廣泛應(yīng)用，它通過尋找圖像空間尺度中的極值點(diǎn)來確定特征點(diǎn)[20]。基于加速穩(wěn)健特征SURF（Speeded-Up Robust Features）算子的特征提取算法[21]。主要特征點(diǎn)匹配算法有：歸一化互相關(guān)圖像匹配（NCC： Normalized Cross Correlation），SIFT特征匹配，SURF特征匹配;3）相機(jī)標(biāo)定。相機(jī)圖像多會(huì)產(chǎn)生畸變，因此需要對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定主要目的就是求出相機(jī)內(nèi)部參數(shù)，最終得到內(nèi)參數(shù)矩陣;4）計(jì)算本質(zhì)矩陣與基礎(chǔ)矩陣，基礎(chǔ)矩陣F用來描述圖像中點(diǎn)的幾何約束關(guān)系，本質(zhì)矩陣E則用來確定點(diǎn)的具體位置;5）稠密點(diǎn)云的網(wǎng)格化，三維重建所得到的點(diǎn)云是離散的，為了形象地表示模型，可以用到三角剖分技術(shù)進(jìn)行點(diǎn)云的網(wǎng)格化。

2 ?基于單目視覺三維重建測量螺絲部分參數(shù)

三維重建方式有很多種，大致可以分為接觸式與非接觸式。在非接觸式中又可以分為主動(dòng)視覺法和被動(dòng)視覺法。被動(dòng)視覺法，按照相機(jī)數(shù)目可以分為單目視覺法、雙目視覺法和多目視覺法。被動(dòng)視覺法，按照應(yīng)用方法又可以分為機(jī)器學(xué)習(xí)法、運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)法等。我們選用基于單目視覺的SFM為基礎(chǔ)來實(shí)現(xiàn)三維重建。大體過程如圖2所示：使用單目相機(jī)，例如智能手機(jī)攝像頭來獲取有重疊的多角度的關(guān)于螺絲的照片。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中采用IPHONE7 PLUS相機(jī)拍了80張照片;根據(jù)相機(jī)標(biāo)定的相關(guān)知識(shí)對(duì)圖像進(jìn)行處理，求出相機(jī)的相機(jī)參數(shù);使用SFM對(duì)螺絲圖像進(jìn)行特征點(diǎn)的提取，重建出稀疏的點(diǎn)云;使用多視圖立體視覺的聚類視圖CMVS（Clustering Views for Multi-View Stereo）對(duì)得到的點(diǎn)云模型經(jīng)過進(jìn)一步處理，導(dǎo)入MeshLab后進(jìn)行測量。

實(shí)驗(yàn)所用的設(shè)備以及環(huán)境要求：所用電腦為DELL Inspiron 13，手機(jī)為IPHONE 7 PLUS，光照設(shè)備為家庭所用的普通吊燈，被測對(duì)象是未知尺寸的螺絲。選取螺紋外徑、螺距、螺紋長度這些常用參數(shù)作為待測參數(shù)。為了便于研究，本文也測量了螺絲底部直徑。

2.1 ?用智能手機(jī)拍取多角度的圖像

通過智能手機(jī)作為相機(jī)，來對(duì)目標(biāo)物體螺絲來進(jìn)行多角度的拍攝，拍攝條件如圖3所示。

所使用的智能手機(jī)相機(jī)的分辨率為4032?3024。對(duì)于相機(jī)與螺絲之間的距離和相機(jī)放大倍數(shù)，不做具體的數(shù)值要求，同時(shí)也不要求物體與相機(jī)之間的距離保持固定，但是希望待測物體在照片中是清晰可見的。也不需要專用的輔助設(shè)備來支撐相機(jī)，這意味著實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)抖動(dòng)并不太敏感，在拍攝過程中的微小抖動(dòng)是可以容忍的。實(shí)驗(yàn)也不需要專業(yè)的光源，普通的照明燈即可，這意味著實(shí)驗(yàn)方法具有較好的環(huán)境適應(yīng)性。實(shí)驗(yàn)并不關(guān)注螺絲底部的花紋，所以使用俯視的拍攝角度。為了使重建后的結(jié)果盡量能夠體現(xiàn)螺絲實(shí)際的幾何特征，需要對(duì)螺絲的各個(gè)方向進(jìn)行拍攝，并且在拍攝圖片時(shí)，需要保證按照順序先后拍攝的兩張圖片中螺絲的重復(fù)信息多一些，即重疊部分多一點(diǎn)。在本實(shí)驗(yàn)中手機(jī)距離螺絲距離約為15 cm，圖像放大倍數(shù)為3倍，在實(shí)驗(yàn)中使用的拍攝方式是以螺絲為中心，使用手機(jī)對(duì)螺絲件圍繞一圈大致每隔4～5度拍攝一張照片，共拍攝了80張照片。同時(shí)也可以選擇對(duì)螺絲進(jìn)行視頻的拍攝，使用Adobe Premiere將視頻轉(zhuǎn)換成序列圖來使用。這里需要注意的是，由于使用的螺絲在幾何上是非常對(duì)稱的，需要保證拍攝背景的不對(duì)稱，這對(duì)特征點(diǎn)提取有利。如果使用白紙作為背景板，將會(huì)使各個(gè)角度得到的拍攝圖片類似，大概率導(dǎo)致特征點(diǎn)提取和匹配的失敗。實(shí)驗(yàn)照片在圖4中可見。

2.2 ?相機(jī)模型

對(duì)于相機(jī)模型，需要通過相機(jī)標(biāo)定來知道它的內(nèi)部參數(shù)矩陣K。在簡化版的參數(shù)矩陣下，有如下關(guān)系：

其中x是圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，X是世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，K是相機(jī)內(nèi)部參數(shù)矩陣，R是左右相機(jī)間的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，t是左右相機(jī)間的平移參數(shù)。[R|t]代表相機(jī)外部參數(shù)矩陣。P是K與[R|t]的乘積。相機(jī)標(biāo)定即需要在已知x和X的情況下求得K，R，t。

2.3 ?運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)（SFM）

基于對(duì)極幾何（Epipolar Geometry）的知識(shí)，可以知道圖5中的x1和x2點(diǎn)遵循以下的限制關(guān)系：

其中F是基本矩陣，體現(xiàn)了x1和x2之間的約束關(guān)系。已知對(duì)應(yīng)兩視圖中的八組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可以通過求出系數(shù)矩陣SVD分解后最小的奇異值對(duì)應(yīng)的奇異向量，即八點(diǎn)法[22]求得F。當(dāng)K1、K2通過相機(jī)標(biāo)定而已知時(shí)，E=R[t]x被稱為本質(zhì)矩陣，可以通過五點(diǎn)法[23]求得?？梢酝ㄟ^將E本質(zhì)矩陣進(jìn)行SVD分解得到R和t。在獲得K、R、t后，通過三角化計(jì)算空間點(diǎn)X。然后可以得到螺絲的稀疏點(diǎn)云。

關(guān)于SFM，先利用SIFT算子進(jìn)行每對(duì)圖片之間的特征點(diǎn)提取，然后計(jì)算兩張圖片特征點(diǎn)之間的歐式距離，篩選特征點(diǎn)匹配個(gè)數(shù)符合要求的配對(duì)圖像。對(duì)于每一組配對(duì)的圖像，求得F矩陣。通過隨機(jī)抽樣一致RANSAC（Random Sample Consensus）[24]算法去除無效的數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后把得到的特征點(diǎn)在匹配對(duì)中鏈?zhǔn)絺鬟f下去，最終形成Track。

然后，初始化選擇兩幅圖片，并對(duì)它們進(jìn)行第一次光束平差法BA（Bundle Adjustment）優(yōu)化，目的是最小化重投影誤差。循環(huán)添加新的圖片進(jìn)行新的優(yōu)化，最后直到?jīng)]有可以繼續(xù)添加的合適的圖片，優(yōu)化結(jié)束，得到了螺絲的稀疏3D點(diǎn)云，圖6是所得結(jié)果。

2.4 ?CMVS密集重建

使用CMVS來實(shí)現(xiàn)稠密點(diǎn)云重建。CMVS的算法流程大致如下：第一步，進(jìn)行SFM過濾，獲得部分SFM特征點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集;第二步，進(jìn)行圖像選取，刪去不符合覆蓋約束的一部分圖像;第三步，進(jìn)行聚簇，增強(qiáng)其大小約束;第四步，添加更多照片，增強(qiáng)覆蓋范圍的約束;反復(fù)進(jìn)行第三、四步，直到結(jié)果滿足約束大小。最后得到了螺絲的稠密點(diǎn)云（圖7）。

2.5 ?基于稠密點(diǎn)云的測量

把重建后的稠密點(diǎn)云導(dǎo)入到MeshLab中，在經(jīng)過初步的去噪后，采取手動(dòng)的方式對(duì)其進(jìn)行測量。MeshLab提供了測量工具，以網(wǎng)格為單位返回所測量的尺寸。通過利用輔助面，對(duì)模型進(jìn)行邊框提取，求得了工件的主要尺寸大小。魏占玉等人采取選擇地面顯著控制點(diǎn)（GCP： Ground Control Point），利用實(shí)際尺寸將所得到的點(diǎn)云模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)[25]。本文也采取類似方法，把螺絲和某個(gè)已知尺寸的標(biāo)定件一起建模，通過標(biāo)定物的實(shí)際尺寸和3D模型中標(biāo)定物的尺寸之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系求得3D坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

我們用的標(biāo)定件（圖8）是生活中常見的矩形便簽紙（已知寬12.30 mm），矩形便簽紙?jiān)谌S模型中寬度為0.288545網(wǎng)格。由此得到我們的模型在MeshLab中1網(wǎng)格的長度相當(dāng)于世界坐標(biāo)系中的42.6277 mm。

在MeshLab中利用輔助線和輔助面求得螺絲三維模型的外徑、螺紋長度、螺距和底部直徑，如圖9、圖10所示。然后利用標(biāo)定信息，把在MeshLab內(nèi)測得的以網(wǎng)格為單位的參數(shù)轉(zhuǎn)換成現(xiàn)實(shí)世界中以毫米為單位的參數(shù)。再利用千分尺測量螺紋的所需參數(shù)作為標(biāo)定值，將3D模型中的轉(zhuǎn)換值和標(biāo)稱值進(jìn)行比較，得到測量誤差。

3 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文得到了在3D坐標(biāo)系以網(wǎng)格為單位的螺絲尺寸參數(shù)：螺紋長度0.140192，螺絲底部直徑0.129505，螺紋外徑0.070937，螺紋螺距0.0139227。先前通過標(biāo)定得到了3D坐標(biāo)系中長度為1的網(wǎng)格在世界坐標(biāo)系中長度為42.6277 mm，然后可以將3D相似模型的尺寸轉(zhuǎn)換成為實(shí)際尺寸。使用千分尺測得所需參數(shù)作為標(biāo)稱值。最后得到：3D模型中的螺絲底部直徑為5.52 mm，標(biāo)稱值為5.50 mm，誤差為0.02 mm;螺絲螺紋直徑為3.02 mm，標(biāo)稱值為3.00 mm，誤差為0.02 mm;螺距為0.59 mm，標(biāo)稱值為0.60 mm，誤差為0.01 mm;螺紋長度為5.98 mm，標(biāo)稱值為6.00 mm，誤差為0.02 mm。由此可以看出，我們的實(shí)驗(yàn)精度較高。

本方法還可以用于測量非金屬不規(guī)則物體的參數(shù)。以生活中常見的耳機(jī)套為例，采用本方法得到耳機(jī)套的密集點(diǎn)云（圖11），根據(jù)需要還可以在耳機(jī)套點(diǎn)云的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完成參數(shù)測量。

4 ?結(jié)束語

本文采用智能手機(jī)來對(duì)螺絲進(jìn)行多角度拍攝，通過三維重建獲得了螺絲的3D模型，然后經(jīng)過測量得到了螺絲的螺紋外徑、螺絲長度和螺距等參數(shù)。通過把所測得參數(shù)值和標(biāo)稱值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)螺絲螺距的測量誤差為0.01 mm，螺紋外徑的測量誤差為0.02 mm，螺紋長度的測量誤差為0.02 mm，由此可以看出本實(shí)驗(yàn)方法的測量精度較高。與傳統(tǒng)的直接接觸式方法相比，本文方法不會(huì)對(duì)工件造成接觸損害。與傳統(tǒng)光學(xué)測量法、基于機(jī)器視覺的現(xiàn)有方法相比，本方法不需要專用輔助設(shè)備或者專用相機(jī)。這種便捷的非直接接觸測量方法，可以作為現(xiàn)有檢測方法的有益補(bǔ)充，用于在野外等較為艱苦的環(huán)境中測量所需的金屬件的參數(shù)。本文還可以用于不規(guī)則非金屬測量參數(shù)的測量。

后續(xù)，我們將繼續(xù)改進(jìn)稠密點(diǎn)云的測量方式，進(jìn)一步提高測量精度。再將軟件集成到手機(jī)APP后，可以實(shí)現(xiàn)只用手機(jī)就能進(jìn)行測量，便捷程度還將進(jìn)一步提高。我們將不同測量方式進(jìn)行了對(duì)比分析（表2），可以看出：本方法實(shí)現(xiàn)簡便、對(duì)設(shè)備和環(huán)境要求較低，有較大的研究價(jià)值和應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國國家技術(shù)監(jiān)督局. GB/T14791-1993. 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)--螺紋術(shù)語[S]. 北京： 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2006年04月30日.

[2] 姜籍翔. 基于機(jī)器視覺的外螺紋幾何參數(shù)檢測算法研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2014.

[3] 余愚， 戴躍洪， 唐其林. 用線陣CCD裝置自動(dòng)檢測外螺紋幾何形狀參數(shù)的方法[J]. 振動(dòng)、測試與診斷， 2000， 6（20）： 196-199.

[4] 卜晨. 基于機(jī)器視覺的外螺紋檢測方法及實(shí)驗(yàn)研究[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)， 2011， 7-9.

[5] 龔立雄. 基于二維小波亞像素圖像處理的螺紋尺寸測量[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件， 2014， 31（08）： 136-140.

[6] Gadelmawla E S. Computer vision algorithms for measurement and inspection of external screw threads[J]. Measurement， 2017， 100： 36-49.

[7] 吳智峰， 柴鑫， 王亞波， 等. 基于機(jī)器視覺非接觸測量外螺紋尺寸系統(tǒng)[J]. 煤礦機(jī)械， 2018， 39（08）： 171-172.

[8] Jing M. Measurement method of screw thread geometric error based on machine vision[J]. Measurement and Control. 2018， 51（7-8）： 304-310.

[9] 王喜華. 基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)非接觸測量外螺紋尺寸實(shí)踐[J]. 計(jì)算機(jī)產(chǎn)品與流通， 2019（04）： 127.

[10] Roberts L G. Machine perception of three-dimensional solids[D]. Boston： Massachusetts Institute of Technology， 1963.

[11] Kiyasu S， Hoshino H， Yano K and Fujimura S. Measurement of the 3-D shape of specular polyhedrons using an M-array coded light source[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1995， 44（3）： 775-778.

[12] Ond?ǔska P， Kohli P， Izadi S. Mobile fusion： Real-time volumetric surface reconstruction and dense tracking on mobile phones[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics， 2015， 21（11）： 1251-1258.

[13] Shen S. Accurate multiple view 3D reconstruction using patch-based stereo for large-scale scenes[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2013， 22（5）： 1901-1914.

[14] Qu Y， Huang J， Zhang X. Rapid 3D Reconstruction for Image Sequence Acquired from UAV Camera[J]. Sensors， 2018， 18（1）： 225-244.

[15] Lee D Y， Park S A， Lee S J， et al. Segmental tracheal reconstruction by 3D-printed scaffold： Pivotal role of asymmetrically porous membrane[J]. The Laryngoscope， 2016， 126（9）： 304-309.

[16] 董默， 趙若晗， 周志尊， 等. 醫(yī)學(xué)圖像三維重建系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J]. 軟件， 2018， 39（01）： 87-90.

[17] 戴志穎， 郭金興， 于曦， 等. 基于兩例CTA圖像的頸動(dòng)脈分叉段三維重建及CFD數(shù)值模擬分析[J]. 軟件， 2018， 39（03）： 41-44.

[18] Gonzalez R C， Woods R E. Digital Image Processing[M] 4th Edition. NY： Pearson， 2017.

[19] 翁松露， 張秋菊， 吳靜靜. 基于方向可調(diào)濾波器的改進(jìn)Harris算子[J]. 包裝工程， 2016， 37（09）： 68-73.

[20] Grabner M， Grabner H， Bischof H. Fast Approximated SIFT[C]//Proceedings of the 7th Asian Conference on Computer Vision， Hyderabad， India， 2006， Part I： 918-927.

[21] Bay H， Ess A， Tuytelaars T， et al. Speeded-up Robust Fea-tures?（SURF）[J]. Computer Vision and Image Under-standing， 2008， 110（3）： 346-359.

[22] Hartley R I. In defense of the eight-point algorithm[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1997， 19（6）： 580-593.

[23] Nistér D. An Efficient Solution to the Five-Point Relative Pose Problem[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2004， 26（6）： 756-770.

[24] Fischler M A， Bolles R C. Random Sample Consensus： A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography[J]. Communications of the ACM， 1981， 24（6）： 381-395.

[25] 魏占玉， Arrowsmith R， 何宏林， 等. 基于SfM方法的高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成及精度分析[J]. 地震地質(zhì)， 2015， 37（02）： 636-648.

[26] 王文琪. 基于萬能工具顯微鏡及CCD的外螺紋參數(shù)測量方法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2012.

[27] Dorenwendt K， 張乾恩， 侯爾志. 用衍射光學(xué)法測量小直徑外螺紋的螺紋參數(shù)[J]. 國外計(jì)量， 1977（02）： 8-10.