高速電動汽車動力系統(tǒng)建模與車身優(yōu)化

周凱　任浩　金寧治　劉宇博　艾民

摘 要：針對世界最快電動汽車展開研究。建立車輛系統(tǒng)動力學模型、傳動系統(tǒng)模型、制動系統(tǒng)模型，對能量存儲、電能轉(zhuǎn)換、機電能量轉(zhuǎn)換等方面進行計算，使高速電動汽車在直線加速賽中能夠獲得超過640 km/h的時速。動力系統(tǒng)臺架實驗是保證整車動力性能優(yōu)劣的決定因素，將仿真模型與實驗臺架相結(jié)合構建半實物仿真實驗平臺，可實現(xiàn)對整車動力性能的全面模擬。在對車身結(jié)構的優(yōu)化過程中，將駕駛員視野作為首要考慮的因素，通過優(yōu)化擋風玻璃傾斜角、護舷高度，增大駕駛員視野。車尾結(jié)構優(yōu)化可降低壓差阻力，進一步提升車輛行駛安全性能。

關鍵詞：高速電動汽車;動力系統(tǒng)建模;車輛動力學;風阻損耗;車身優(yōu)化;半實物仿真

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.014

中圖分類號：TM 921

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2020）09-0126-08

Electrical powertrain modelling and bodywork optimization of high-speed electric vehicle

ZHOU Kai， REN Hao， JIN Ning-zhi， LIU Yu-bo， AI Min

（Ministry of Education Engineering Research Center of Automotive Electronics Drive Control and System Integration，Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：The worlds fastest electric vehicle was researched.The vehicle dynamics model， driveline model， braking system model was established and the energy storage， electrical energy conversion， electromechanical energy conversion was calculated which make the high-speed electric vehicle achieves more than 640 km/h in straight-line acceleration races.The bench test is the decisive factor to ensure the performance of the vehicle.The simulation model and the test bench are combined as semi-physical simulation test platform which can realize the power performance of the whole vehicle.In the process of optimizing the body structure， the drivers field of view was taken as the primary consideration. It is increased by optimizing the angle of windshield inclination and fender height.The optimization of the rear structure reduces the differential pressure resistance and further improve the safety performance.

Keywords：high-speed electric vehicle; powertrain modelling; vehicle dynamic; wind resistance loss; bodywork optimization; semi-physical simulation

0 引 言

美國猶他州邦納維爾鹽沼自汽車誕生之日起就成為了汽車追求極速的最優(yōu)地點，獨特的地理結(jié)構使其130 km2的地表都被鹽層覆蓋，平整而開闊的地表使汽車在速度測試中完全不需要考慮碰撞、顛簸等外界因素的影響。由于邦納維爾鹽沼的獨特地理結(jié)構，國際汽車聯(lián)合會成立了專門的汽車速度賽事，接受來自世界各地賽車團隊的參賽申請[1]。

賽事規(guī)則要求參賽車輛必須在固定長度的賽道內(nèi)往返各測試一次，在固定的測試點（9.6 km）獲取賽車的實時車速，兩次測試結(jié)果的平均值為測試的最終結(jié)果，測試時間嚴格限制在一小時之內(nèi)[2]。

在過去的十幾年里，來自美國俄亥俄州立大學的七葉樹子彈（Buckeye Bullet）賽車團隊加入到了這項賽事中。該團隊所設計的賽車為純電動汽車，第1代賽車（BB1）采用鎳氫電池作為儲能單元，后輪驅(qū)動設計，在2004年的比賽中獲得了505 km/h的最高時速。2006年該團隊設計了第2代賽車（BB2），該賽車采用氫燃料電池作為儲能單元，前輪驅(qū)動設計，在2007年的比賽中獲得了485 km/h的最高時速。在設計一種全新的、以更快速度為目標的賽車之前，團隊設計了一款基于鋰離子電池為儲能單元的過渡車型，即第2.5代賽車，該賽車采用鋰離子電池作為儲能單元，前輪驅(qū)動設計，在2009年的比賽中獲得了491 km/h的最高時速。從2010年開始，團隊開始引入新的設計理念，2013年全新的第三代車型開始進入測試，該車型采用功率密度更高的永磁同步電機及控制器，鋰離子電池作為儲能單元，四輪驅(qū)動設計，該賽車理論設計時速可達640 km/h。第三代賽車在2016年的測試中獲得了546 km/h的最高時速。相比于前幾代車型，最高時速已明顯提升，但要想達到理論車速，還需對整車動力系統(tǒng)結(jié)構及車身優(yōu)化方面進行深入分析[3-5]。

本文著重研究高速電動汽車動力系統(tǒng)結(jié)構組成、車身結(jié)構優(yōu)化與半實物仿真實驗平臺測試。

1 車身結(jié)構

七葉樹子彈賽車系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

高速電動汽車需采取流線型設計，同時兼顧車輛動力性及車輛安全性。第三代七葉樹子彈賽車底盤及系統(tǒng)結(jié)構如圖1所示。

該車采用四輪驅(qū)動結(jié)構，4臺永磁同步電機采用兩兩串聯(lián)的結(jié)構分別為前后輪提供驅(qū)動力，鋰離子電池共有8組，分別布置于駕駛艙的前后兩側(cè)，采用兩兩并聯(lián)的形式為4臺電機提供電能，電機通過離合器與變速箱連接，為車輪提供驅(qū)動力。

駕駛艙位于中部，周圍使用高強度鋼保護駕駛員安全，與電池組相鄰的兩側(cè)安裝有防火材料，駕駛室內(nèi)部有滅火裝置，同時設有急停裝置，可在必要時切斷高壓供電回路。賽車使用大量碳纖維材料，可以降低車身重量。

賽車目標的極限性對賽車在空氣動力學、底盤結(jié)構、懸掛系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)等方面提出了極為苛刻的要求[6]。

2 動力系統(tǒng)建模

整車動力系統(tǒng)采取對稱式布局，前輪動力系統(tǒng)結(jié)構如圖2所示。BB3所使用的鋰離子電池系統(tǒng)大約由2 000顆電池芯組成，封裝于8個電池組中，放置于駕駛艙前后兩側(cè)，對前后軸電機分別供電，根據(jù)使用情況電池組電壓維持在750 ～900 V，電池組端部集成電池管理系統(tǒng)、保護電路及預充電路，8塊電池組其總重量約為1 600 kg，電池組外殼為碳纖維材料。由于賽車車身空間緊湊，因此采取雙電機同軸連接，通過離合器和變速箱向車輪輸出驅(qū)動力。逆變器集成多種控制算法，可根據(jù)實際需要合理選擇。逆變器為三相電壓型，額定輸入直流電壓850 V，連續(xù)運行電流400 A，控制系統(tǒng)額定電壓24 V，采用水冷卻方式散熱。BB3所使用的是SSS（synchro-self-shifting） 離合器。SSS離合器是純機械的裝置，其所實現(xiàn)的功能是，當輸入側(cè)的轉(zhuǎn)速傾向超過輸出側(cè)時，離合器嚙合，輸出側(cè)被驅(qū)動;當輸入側(cè)轉(zhuǎn)速傾向相對于輸出側(cè)減少時，產(chǎn)生反向力矩，離合器脫開[7]。BB3使用的變速箱為兩檔變速，第一檔變比為17∶27，電機處于最高轉(zhuǎn)速時，可以使車速達到432 km/h，第二檔變比為25∶24，可以使車速超過640 km/h[8]。

對車輛的動力系統(tǒng)進行精確建模是提高車輛動力性、安全性的有效手段，精確的模型也有助于合理的選擇控制策略。動力系統(tǒng)模型框圖如圖3所示。

2.1 電機特性分析

由于在電機控制方面采用直接轉(zhuǎn)矩控制，因此分析電機轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關系對車輛獲得最高時速有著重要意義。電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速以及效率曲線如圖4所示。

電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與功率曲線如圖5所示。電機在額定轉(zhuǎn)速下運行時，可采用恒轉(zhuǎn)矩控制方式，當電機在額定轉(zhuǎn)速以上運行時，可采用恒功率控制方式。電機電流曲線如圖6所示。

這里忽略機械傳動系統(tǒng)的損耗，電機的輸出轉(zhuǎn)矩和電機轉(zhuǎn)速可通過如下公式計算：

式中：Tmr為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩;fTmr（ωm，VDC）為基于速度與直流電壓的電機轉(zhuǎn)矩曲線;λthr為轉(zhuǎn)矩給定值;Tmo為電機模型的輸出轉(zhuǎn)矩;Imo為電機模型的慣量輸出;Imr為轉(zhuǎn)子慣量;αm為電機加速度;ηg為變速箱效率;TmoL為負載轉(zhuǎn)矩;ImoL為電機輸出軸上傳動裝置的等效慣量。

雙電機串聯(lián)控制的核心是如何實現(xiàn)雙電機的同步，更新轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、位置和定子電流采樣值信息，將兩電機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈預測進行統(tǒng)一規(guī)劃并滾動優(yōu)化，最后選出使價值函數(shù)最小的電壓矢量輸出至電機側(cè)，實現(xiàn)在一個價值函數(shù)中對雙永磁同步電機的控制。即使在輸出轉(zhuǎn)矩不同情況下，仍然能夠確保兩個電機獲得相同的轉(zhuǎn)速[9-13]。

2.2 離合器

離合器模型較為簡單，如果離合器嚙合，電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩將傳遞至車輪側(cè)，如果離合器分離，車輪動力將被切斷。BB3所使用的是自動同步離合器，這種離合器可有效防止電機發(fā)生故障時，車輪被完全鎖死，即

式中：Tco為離合器輸出轉(zhuǎn)矩;Tci為離合器輸入轉(zhuǎn)矩;Ico為離合器輸出等效慣量;Ici為離合器輸入等效慣量;Icis為離合器輸入側(cè)自身慣量;Icos為離合器輸出側(cè)自身慣量;TcL為輸入端的轉(zhuǎn)矩;TcoL為輸出端的負載轉(zhuǎn)矩;IcL為輸入端的等效慣量;IcoL為輸出端的負載等效慣量。

2.3 變速箱

變速箱是動力系統(tǒng)關鍵的機械組成部分，模型也相對較為復雜。BB3使用2速變速箱，其參數(shù)計算公式如下所示：

式中：Tgo為變速箱輸出轉(zhuǎn)矩;Tgi變速箱輸入轉(zhuǎn)矩;Ng為齒輪比;Nf為最終傳動比;ηg為變速箱效率;Igo為變速箱輸出等效慣量;Igi為變速箱輸入等效慣量;Ig為變速箱慣量;TgL為變速箱輸入的負載轉(zhuǎn)矩;TgoL為變速箱輸出的負載轉(zhuǎn)矩;IgL為變速箱輸入的負載等效慣量;IgoL為變速箱輸出的負載等效慣量;Tbs為制動軸轉(zhuǎn);Nb輸出軸到制動軸的比例;Ibs為制動軸等效慣量。

2.4 車輪

車輪是動力系統(tǒng)能量輸出的接收端，其作用不可忽視，BB3的車輪模型其參數(shù)計算公式如下：

式中：αw為車輪加速度;Twi為車輪輸入轉(zhuǎn)矩;re為車輪滾動半徑;Fxv{f|r}為車輪在橫軸方向上的牽引力;Iwi為車輪輸入的等效慣量;Iw為車輪慣量;TwL為車輪輸入負載轉(zhuǎn)矩;IwL為車輪輸入的等效負載慣量。

BB3采用了2套獨立的傳動系統(tǒng)，前后軸傳動系統(tǒng)參數(shù)一致。將上述模型進行組合可以得到如下驅(qū)動電機及輪速的相關計算公式。

輪側(cè)—離合器嚙合：

從動力系統(tǒng)方程可以看出，要想實現(xiàn)對動力系統(tǒng)的系統(tǒng)模擬，需要考慮輸入量與輸出量之間的復雜關系，這些模型在仿真實現(xiàn)中，必須采取模塊化結(jié)構。

3 動力損耗

為了使賽車實現(xiàn)高速運行，汽車性能仿真平臺的建立應考慮多方面因素，包括風阻、傳動系統(tǒng)損耗和車身優(yōu)化[14]。

車輛在行駛狀態(tài)下其損耗主要包括三個方面：風阻損耗、車輪滾動損耗、傳動系統(tǒng)損耗。如圖7所示。

當車速逐漸增加時，風阻損耗將呈指數(shù)形式增大，風阻也是車輛能否達到理論最高時速的決定性因素。當車輪的最大驅(qū)動力與3種損耗所產(chǎn)生的制動力平衡時，車輛會達到最高時速，因此對流線型車身結(jié)構的優(yōu)化顯得格外重要。

為了驗證車身設計的結(jié)果，在路試之前引入風洞實驗環(huán)節(jié)。BB3風洞測試的主要目的是確定車身設計的關鍵環(huán)節(jié)，包括車頭設計、尾翼尺寸等。BB3風洞模型是在北卡羅來納州穆爾斯維爾的Penske技術集團（PTG）風洞中進行的。該風洞具有滾動路況和邊界層控制特點的開放射流風洞。

在風洞測試中所使用的賽車模型為實車尺寸的1/3。該模型采用高密度泡沫材料，經(jīng)數(shù)控加工完成，風洞中的模型如圖8所示。

風洞測試中風阻測試結(jié)果為：車輪風阻占車輛總阻力的19%;車體部分風阻占總阻力的76%;尾翼部分風阻占總阻力的5%。

4 車身優(yōu)化

BB3車身最初的設計并未兼顧考慮風阻系數(shù)與駕駛員視野之間的關系，當車輛處于高速運行狀態(tài)時，駕駛員視野會隨著車速的提高而變窄。最初的車身結(jié)構如圖9所示。擋風玻璃的最高處與前車身兩側(cè)護舷的高度差僅為300 mm。

在車身結(jié)構優(yōu)化過程中，將駕駛員視野作為首要考慮的因素。由于受車身內(nèi)部空間及電氣系統(tǒng)安裝位置的限制，只能在有限程度內(nèi)增大駕駛員視野，優(yōu)化后的車身結(jié)構如圖10所示。

優(yōu)化方案采取將車身中部設計成凹陷結(jié)構，凹槽最大深度為48 mm，兩側(cè)護舷高度經(jīng)優(yōu)化后降低30 mm，在擋風玻璃高度不變的情況下，其傾角最多由原來的13°增加至15.5°。凹陷結(jié)構設計如圖11所示。

針對上述方案進行動力學仿真研究，與原設計方案相比，車身阻力略有增加，約為7.1 N。

駕駛員坐在艙內(nèi)，只能通過擋風玻璃底部的一個小區(qū)域觀察跑道，擋風玻璃傾斜角的設計也要深入研究，角度過小會影響駕駛員視線，角度過大會增加迎風面積，綜合考慮擋風玻璃傾斜角、駕駛員視野以及空氣阻力，需對擋風重新進行建模研究。分別對5°～20°傾斜角展開研究，圖12為傾斜角5°、10°、15°和20°四種典型角度。

仿真中發(fā)現(xiàn)，在5°～10°范圍內(nèi)，角度的變化對空氣阻力的影響較為緩慢，而增加至20°時，空氣阻力增長幅度明顯加快，角度與空氣阻力的關系如表2所示。

同時考慮駕駛員最大視野及空氣阻力等因素，擋風玻璃的傾角由原來的10°增加至18°。

原始車身設計方案與優(yōu)化后的車身設計方案對比如圖13所示。在采取車身中部凹陷結(jié)構和新的擋風玻璃結(jié)構后，車身阻力增加約4.5 N。雖然新的車身結(jié)構使整車風阻有所增加，但駕駛員的視野在車輛高速行駛時得到明顯改善。

高速停車的主要方法是通過減速傘制動，減速傘安裝于汽車尾部，減速傘管的末端是開放式的，高速空氣流在車輛末端產(chǎn)生了較大的壓差阻力。

圖14顯示了640 km/h的剪切應力等值線圖。圖中，剪切應力的范圍被限制在0～8 N/m2之間的一個非常低的范圍內(nèi)。通常來說，大部分車輛的剪應力值遠超過8 N/m2。其原因是在車輛的尾部，由于氣流分離，剪切應力急劇下降。這種反向流動是由于車輛尾部的幾何形狀和壓力分離引起的，同時也造成了壓差阻力。

該問題的解決方案是使用減速傘罩，減速傘罩可以使車輛尾部形成尖的幾何形狀，從而有效了減少壓差阻力。車尾幾何形狀優(yōu)化如圖15所示。右圖為結(jié)構優(yōu)化后的車尾。

5 系統(tǒng)臺架與仿真測試

在優(yōu)化車身結(jié)構的基礎上，通過搭建實驗臺架來進一步驗證電機及控制器驅(qū)動能力、找尋最優(yōu)控制策略、驗證傳動系統(tǒng)可靠性、驗證通信系統(tǒng)抗干擾能力，并通過臺架測試找到降低電與機械損耗的方法，以此來保證BB3能夠?qū)崿F(xiàn)640 km/h的目標。實驗臺架如圖16所示。

實驗臺架采取電機對拖方式，驅(qū)動電機與負載電機均采取雙電機串聯(lián)方式，實驗過程中，能量由電源流向驅(qū)動電機，而后經(jīng)過負載電機返回電源側(cè)，其間損失的能量為控制器損耗，電機銅耗以及傳動系統(tǒng)的機械損耗[15]。能量傳遞如圖17所示。

將實驗臺架及車體相關參數(shù)如電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、車重、加速度、換擋時間、變速箱齒輪比等與仿真軟件對接，通過仿真軟件可以對車輛的高速運行性能進行進一步估算。仿真軟件中包括動力系統(tǒng)模型、傳動系統(tǒng)模型、空氣動力學模型，可以實現(xiàn)對BB3的啟動、加速過程的模擬。這里分別對車身優(yōu)化前后進行了模擬實驗，模擬實驗結(jié)果如圖18、圖19所示。

模擬結(jié)果表明，對車身中部采取了凹陷結(jié)構同時增大了擋風玻璃傾斜角，使駕駛員視野得到優(yōu)化，但帶來的負面影響是車身風阻有所增加。通過圖18、圖19對比可以看出，優(yōu)化前車輛具有更好的加速效果，優(yōu)化后，車輛的加速更為平穩(wěn)，在提升車輛安全性的基礎上，車輛完全可以達到640 km/h的目標。

6 結(jié) 論

由于第三代七葉樹子彈賽車在動力系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、車身結(jié)構、駕駛員安全等方面做了重新的設計并通過優(yōu)化車身進一步提高車輛安全性，同時建立了更完善的數(shù)學模型，640 km/h的目標是能夠?qū)崿F(xiàn)的，后續(xù)工作將圍繞車身輕量化和系統(tǒng)可靠性展開研究，同時進一步優(yōu)化整車通信網(wǎng)絡。

參 考 文 獻：

[1] HILLSTROM E T，CANOVA M，GUEZENNEC Y.Modeling the cathode pressure dynamics in the Buckeye Bullet II 540 kW hydrogen PEM fuel cell system [J].Journal of Power Sources，2013，241： 33.

[2] BIANCOLINI M E，RENZI F，GIORGIOR.Design of a lightweight chassis for the land speed record vehicle Buckeye Bullet 2 [J].International Journal of Vehicle Design，2007，44（3-4）： 379.

[3] EVANS B，ROSE C.Simulating the aerodynamic characteristics of the Land Speed Record Vehicle Bloodhound SSC [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D： Journal of Automobile Engineering，2014，228（10）： 1127.

[4] DOUCETTE R T，MCCULLOCH M D.A comparison of high-speed flywheels，batteries，and ultra-capacitors on the bases of cost and fuel economy as the energy storage system in a fuel cell based hybrid electric vehicle [J].Journal of Power Sources，2011，196（3）： 1163.

[5] HUTCHINSON H.Zapping the record： the aptly named Buckeye Bullet speeds to a new standard for heavy electric cars [J].Mechanical Engineering，2004，126（12）： 48.

[6] 周凱，臧經(jīng)倫.超高速電動汽車動力系統(tǒng)的結(jié)構與性能研究[J].汽車工程，2017，39（2）：127.

ZHOU Kai，ZANG Jinglun.A research on the structure and performance of powertrain in a ultrahigh speed electric vehicle [J].Automotive Engineering，2017，39（2）：127.

[7] AUSTIN B K.Electro-thermal dynamics and the effects of generalized discontinuous pulse width modulation algorithms on high performance variable frequency drives [D].Columbus： The Ohio State University，2014.

[8] CARRINGTON B.Aerodynamic Development of the Buckeye Bullet 3 Electric Landspeed Vehicle [D].Columbus： The Ohio State University，2012.

[9] 戈寶軍，羅前通，王立坤，等.高速永磁同步電動機鐵耗分析[J].電機與控制學報，2020，24（4）： 32.

GE Baojun，LUO Qiantong，WANG Likun，et al.Analysis of iron losses of high-speed permanent magnetsynchronous motor [J].Electric Machines and Control，2020，24（4）： 32.

[10] 周凱，孫彥成，王旭東，等.永磁同步電機的自抗擾控制調(diào)速策略[J].電機與控制學報，2018，22（2）：57.

ZHOU Kai，SUN Yancheng，WANG Xudong，et al.Active disturbance rejection control of PMSM speed control system [J].Electric Machines and Control，2018，22（2）：57.

[11] 陳思溢，皮佑國.基于滑模觀測器與滑?？刂破鞯挠来磐诫姍C無位置傳感器控制[J].電工技術學報，2016，31（12）：108.

CHEN Siyi，PI Youguo.Non-position sensor control of permanent magnet synchronous motor based on sliding mode observer and sliding mode controller[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（12）：108.

[12] 史婷娜，劉華，陳煒，等.考慮逆變器非線性因素的表貼式永磁同步電機參數(shù)辨識[J].電工技術學報，2017，32（7）：77.

SHI Tingna，LIU Hua，CHEN Wei，et al.Parameter identification of surface-mount permanent magnet synchronous motor considering nonlinear factors of inverter[J].Transactions of Electrical Engineering，2017，32（7）：77.

[13] 魏海峰，韋漢培，張懿，等.永磁同步電機電流控制模型的無傳感器運行[J].電機與控制學報，2018，22（8）：75.

WEI Haifeng，WEI Hanpei，ZHANG Yi，et al.Sensorless operation of current control model for permanent magnet synchronous motor[J].Electric Machines and Control，2018，22（8）：75.

[14] KAI Z.Powertrain analysis and dynamic performance simulation of ultra-high-speed electric vehicle[J].International Journal of Electric and Hybrid Vehicles，2017，9（1）：33.

[15] KREN L.Wired for speed： the battery powered Buckeye Bullet streamliner returns to Bonneville for another the world speed record[J].Machine Design，2003，75（12）：54.

（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2019-03-06

基金項目：國家國際科技合作重點專項（2019YFE0100200）

作者簡介：周 凱（1982—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為新能源汽車電力電子系統(tǒng);

任 浩（1996—），男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機無傳感器矢量控制;

金寧治（1980—），男，博士，副教授，研究方向為永磁同步電機驅(qū)動控制;

劉宇博（1988—），男，博士研究生，研究方向為永磁同步電機驅(qū)動控制;

艾 民（1993—），男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機弱磁控制。

通信作者：周 凱