基于DEM的甘肅降水空間分布

劉峰民，白 冰，趙小娟

（甘肅省氣象信息與技術(shù)裝備保障中心，甘肅 蘭州 730020）

降水是植被和農(nóng)作物生長的重要因素之一，降水在大氣水循環(huán)的過程中承擔(dān)著重要的角色，是決定全球環(huán)境和氣候變化的重要因子之一[1]。適度的降水對(duì)植被和農(nóng)作物的生長是有利的，相反，若在短時(shí)間降水量過大，很容易造成洪澇災(zāi)害。甘肅因位于黃土高原、青藏高原、內(nèi)蒙古高原，三大高原的交匯之處，所以擁有草原、森林、高原、冰川，沙漠等地貌類型，幾乎涵蓋了所有的地貌類型，其中山地和沙地占了甘肅總面積的90%以上，沙漠化，荒漠化土地較為嚴(yán)重，生態(tài)環(huán)境非常脆弱。本省降水主要集中在夏秋兩季，且降水偏少，由于夏季氣溫普遍偏高，對(duì)降水的需求量較多。近些年由于全球變暖，厄爾尼諾等現(xiàn)象的作用，使本省極端氣候事件出現(xiàn)的頻率不斷增加，加上本省地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，造成了自然災(zāi)害高發(fā)，直接威脅到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此把握主要雨帶隨時(shí)間的位置變化，對(duì)省內(nèi)降水在時(shí)間和空間上演變規(guī)律的研究具有重要意義。

降水是一個(gè)離散的氣象要素，受大氣環(huán)流、地形地貌和下墊面等多種因素的影響，受諸多因素影響的降水分布規(guī)律性差，實(shí)際分布復(fù)雜。因此，研究起伏地形條件下地形對(duì)氣象要素在整個(gè)空間分布有很大影響，研究發(fā)現(xiàn)氣象要素和高程有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，一般而言，降水會(huì)隨高程上升[2-3]。李正泉等人[4]提出了在通過站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，剖析影響山地降水分布的地形因素，利用多元回歸的方式，運(yùn)用GIS技術(shù)計(jì)算實(shí)際地形下的降水分布。但由于受數(shù)字高程資料獲取和計(jì)算模型效率等因素的影響，這些方法都只能限制于有限區(qū)域內(nèi)使用。張杰[5]等應(yīng)用EOF和GIS方法分析，認(rèn)為在祁連山區(qū)海拔2910m左右的迎風(fēng)坡存在高值區(qū)，年降雨量大于500mm，而且年降雨量取決于水汽來源、高程、坡向、坡度、開放度和經(jīng)緯度等因子。

國外對(duì)該方面研究影響比較大的是美國俄勒岡州州立大學(xué)空間氣候研究中心所建立的PRISM(Parameter Elevation Regressions on Independent Slopes Model)，這是一種利用回歸統(tǒng)計(jì)方法和地理空間特征共同生成氣候圖的模型。在美國，這種模型技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在氣候制圖等多個(gè)領(lǐng)域，研究成果主要包括整個(gè)美國及其相鄰地域103年氣候時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，還包括美國農(nóng)業(yè)部自然資源保護(hù)局出版的降水?dāng)?shù)值圖以及美國國家氣候數(shù)據(jù)中心出版的氣候圖集等。此外，還有很多學(xué)者從地理、地形角度與降水的關(guān)系角度作了研究[6-18]。

文章基于DEM結(jié)合多元線性回歸空間插值的方法，對(duì)省內(nèi)降水做了精細(xì)化的插值分析，并與傳統(tǒng)的其它他插值方法做比較并進(jìn)行精度分析。用區(qū)域內(nèi)46個(gè)氣象站的降水資料建立模型，另外6個(gè)站點(diǎn)的降水資料做檢驗(yàn)，在DEM的基礎(chǔ)上，提取高程、坡度、坡向、經(jīng)緯度等地形因子，研究各因子同降水之間的相關(guān)關(guān)系，并建立可靠的模型，將有助于對(duì)無資料地區(qū)降水資料的補(bǔ)充以及點(diǎn)狀降水資料的離散化。

1 研究區(qū)概況

甘肅省地理地貌極其復(fù)雜，地形區(qū)域歸納為一走廊，二高原和三山地。走廊：河西走廊，高原：甘南高原、隴中黃土高原；山地：祁連山地、北山山地、隴南山地，這些地形占據(jù)了全省面積的四分之三以上，這一因素使得我省降水空間分布較為復(fù)雜。因此，對(duì)于起伏地形下的降水規(guī)律的研究，對(duì)于提高局部地區(qū)的降水準(zhǔn)確性有極其深遠(yuǎn)的意義。

甘肅省位于中國西北內(nèi)陸，生態(tài)環(huán)境相對(duì)脆弱，自然環(huán)境較差。年降水量在36.6～734.9mm之間，大致從東南向西北降低，屬于典型的干旱、半干旱區(qū)。省內(nèi)植被種類相對(duì)較少，農(nóng)田等經(jīng)濟(jì)作物主要分布在中部和北部綠洲區(qū)內(nèi)。

2 資料和方法

本文用于研究的降水?dāng)?shù)據(jù)來源于甘肅省氣象局資料室，依據(jù)資料的連續(xù)性和均一性等標(biāo)準(zhǔn)，選取了省內(nèi)52個(gè)國家基準(zhǔn)站和基本站的1963-2013年逐日降水資料，數(shù)據(jù)內(nèi)容包括站點(diǎn)的經(jīng)緯度和海拔高度，站點(diǎn)的空間分布如圖1所示(紅色標(biāo)注為檢驗(yàn)站點(diǎn))。

圖1 甘肅省氣象站點(diǎn)的分布

影響降水空間分布的因素主要有經(jīng)度、緯度、起伏地形、海拔高度以及下墊面等。選用分辨率為100m×100m的甘肅省數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，應(yīng)用arcGIS軟件提取DEM數(shù)據(jù)的坡度和坡向?；静襟E是先根據(jù)DEM做出坡度和坡向圖，然后在根據(jù)氣象站點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，分別將坡度和坡向數(shù)據(jù)提出。應(yīng)用偏相關(guān)分析法，分析降水與某一地形因素關(guān)系，同時(shí)剔出其它地理、地形因素的影響。簡化方程后，利用arcGIS的地圖代數(shù)功能，在DEM數(shù)據(jù)上做多元線性回歸分析，得出甘肅省降水的精細(xì)化空間分布圖，并與其它插值方法做精度比較。

3 結(jié)果與分析

3.1 偏相關(guān)分析

以甘肅省內(nèi)46個(gè)氣象站點(diǎn)的空間位置和海拔高度為模版，將通過DEM采樣得到的坡度和坡向數(shù)，見表1。

表1 甘肅省四季和年降水量與各地形要素的相關(guān)系數(shù)

由表1看出降水量主要與經(jīng)緯度和海拔相關(guān)性較大，春、夏、秋三季降水和緯度存在很好的負(fù)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)最大達(dá)到0.65，平均相關(guān)系數(shù)在0.5左右，可見緯度是影響降水量的一個(gè)重要地形因子；夏、秋、冬三季和降水量和經(jīng)度存在正相關(guān)，而年降水與經(jīng)度負(fù)相關(guān)；四季和年降水量與海拔的相關(guān)性較弱，只有夏季相對(duì)較強(qiáng)。

降水量會(huì)受到經(jīng)緯度、海拔、坡向和坡度五個(gè)因素影響[19]，通過本文的研究發(fā)現(xiàn)甘肅省的降水量主要受經(jīng)緯度和海拔的影響，坡度和坡向?qū)邓康挠绊懞苄?。這與楊森，孫國鈞等[20]得出的該地區(qū)降水與地形因素相關(guān)性的結(jié)果基本吻合。因此，基于以上分析，經(jīng)緯度和海拔高度三要素可以很好地表示降水的變化量，多元線性回歸方程可以簡化為：

R=常數(shù)項(xiàng)+aX-bY+cH

式中R表示降水量，X為經(jīng)度，Y為緯度，H為高程；a，b，c為回歸系數(shù)，計(jì)算得出回歸方程為：R=1299.7X-2244.6Y+3.2H-38317.6。

3.2 插值效果對(duì)比

選取年均降水為指標(biāo)，分別用基于DEM的多元回歸法、克里格法、反距離權(quán)重法和徑向基函數(shù)法生成的降水空間分布圖進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。可以看出，四種插值效果圖均體現(xiàn)出了降水在空間上的變化，但基于DEM多元回歸的插值結(jié)果明顯優(yōu)于其他三種方法，體現(xiàn)在空間分辨精度和細(xì)節(jié)方面，較精確地反映了降水隨經(jīng)緯度和海拔高度的變化趨勢和不同地形所帶來的細(xì)節(jié)差異，而傳統(tǒng)方法反映的更多是整體的變化趨勢?；贒EM的插值方法得到的甘肅省年均降水空間分布更符合實(shí)際，有較高的使用價(jià)值。

圖2 Kriging插值結(jié)果(a)、IDW插值結(jié)果(b)、徑向基函數(shù)法插值結(jié)果(c)和基于DEM多元回歸插值結(jié)果(d)

3.3 精度分析

本研究采用空間分布均勻的6個(gè)站點(diǎn)的1961-2013年降水量數(shù)據(jù)（未參與插值運(yùn)算），對(duì)4種插值結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，插值結(jié)果與檢驗(yàn)站點(diǎn)的實(shí)測值對(duì)比。交叉驗(yàn)證的步驟：假設(shè)某一站點(diǎn)的要素未知，用周圍站點(diǎn)的觀測值來估算，然后計(jì)算實(shí)際觀測值與估算值之間的誤差，來評(píng)估插值方法的優(yōu)劣，采用平均絕對(duì)誤差（MAE）和標(biāo)準(zhǔn)差（STD）作為檢驗(yàn)指標(biāo)，MAE和STD越小表明模型的精度越高。

從表2可以看出四種插值方法都有較高的插值精度，但DEM多元回歸的方法的插值結(jié)果與實(shí)測值差值的絕對(duì)值最小，普通克里格法次之，第三是徑向基函數(shù)法，最后是反距離權(quán)重法。這主要是因?yàn)镈EM多元回歸的方法考慮實(shí)際起伏地形的因素，使得插值精度得到提高。

表2 6個(gè)檢驗(yàn)站點(diǎn)不同插值方法所得年平均降水量預(yù)測值與實(shí)測值的比較（單位：mm）

四種插值方法的誤差檢驗(yàn)如表3，可以看出DEM多元回歸的方法MAE和STD均最小，說明本方法優(yōu)于其他傳統(tǒng)插值方法，尤其在夏季，插值結(jié)果更優(yōu)。

表3 檢驗(yàn)各站點(diǎn)（年）的交叉驗(yàn)證結(jié)果（單位：mm）

3.3 基于DEM多元回歸方法的四季降水特征

應(yīng)用本文方法，基于氣象站點(diǎn)的年降水量與海拔高度、經(jīng)度和緯度地形要素建立的年降水插值模型，通過DEM數(shù)據(jù)獲取的海拔高度、經(jīng)度和緯度信息，利用ArcGIS的地圖代數(shù)功能，得到了甘肅地區(qū)四季降水的分布特征。研究發(fā)現(xiàn)甘肅四季降水呈明顯的緯度地帶性分布，不同季節(jié)降水變化較大。綜合四季來看，甘肅河?xùn)|地區(qū)隴東及中部大部分區(qū)域的降水量在300～500mm，大多屬于半干旱區(qū)，甘肅河?xùn)|隴南市、甘南高原、天水市東南部的降水量大多在500mm以上，個(gè)別部分地方甚至降水甚至超過700mm，在甘肅河西除祁連山區(qū)外，大部分地區(qū)降水量在200mm以下，屬干旱氣候，如圖3所示。

圖3 甘肅省四季降水分布特征春季(a)、夏季(b)、秋季(c)、冬季(d)

4 結(jié)論

1）選取甘肅省內(nèi)46個(gè)氣象站點(diǎn)的空間位置和海拔高度為模版，采用偏相關(guān)分析的方法，計(jì)算了甘肅省DEM數(shù)據(jù)的坡度和坡向與降水之間的相關(guān)系數(shù)。分析顯示，甘肅省的降水量主要受經(jīng)緯度和海拔的影響，坡度和坡向?qū)邓康挠绊懞苄　?/p>

2）選取年均降水為指標(biāo)，基于DEM的多元回歸法、克里格法、反距離權(quán)重法和徑向基函數(shù)法4種DEM差值方法生成的甘肅省降水空間分布圖。結(jié)果表明，在降水隨經(jīng)緯度和海拔高度的變化趨勢以及不同地形所帶來的細(xì)節(jié)差異方面DEM多元回歸法的插值結(jié)果明顯優(yōu)于其他三種方法，而傳統(tǒng)方法反映的更多是整體的變化趨勢。

3）采用空間分布均勻的6個(gè)站點(diǎn)的1961-2013年降水量數(shù)據(jù)（未參與插值運(yùn)算），對(duì)4種插值結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，插值結(jié)果與檢驗(yàn)站點(diǎn)的實(shí)測值對(duì)比。采用平均絕對(duì)誤差（MAE）和標(biāo)準(zhǔn)差（STD）作為檢驗(yàn)指標(biāo)。結(jié)果表明，四種插值方法都有較高的插值精度，但DEM多元回歸的方法的插值結(jié)果與實(shí)測值差值的絕對(duì)值最小，普通克里格法次之，第三是徑向基函數(shù)法，最后是反距離權(quán)重法。這就說明空間插值的精度與插值過程中的觀測站點(diǎn)的數(shù)量、插值方法中的參數(shù)配置以及地形 （如坡度和坡向等）等因素有關(guān)。

4）利用DEM數(shù)據(jù)獲取的海拔高度、經(jīng)度和緯度信息和ArcGIS的地圖代數(shù)功能，得到了甘肅地區(qū)四季降水的分布特征。研究發(fā)現(xiàn)，甘肅四季降水呈明顯的緯度地帶性分布，不同季節(jié)降水變化較大。甘肅河?xùn)|地區(qū)的降水量在300～500mm，屬于半干旱區(qū)，甘肅河?xùn)|南部降水量大多在500mm以上，個(gè)別地區(qū)降水甚至超過700mm。研究表明除甘肅河西除祁連山區(qū)外,降水量均在200mm以下,屬干旱氣候。