扭矩測試實驗臺底座設(shè)計與模態(tài)分析

陳昌鑫，李 帆，武耀艷，馬鐵華，侯志偉

（1.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點實驗室，太原030051；2.中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，太原030051）

在現(xiàn)代測試實踐中，測試過程對測量精度和工作穩(wěn)定性要求較高[1]。在基于電容耦合的旋轉(zhuǎn)件扭矩傳感技術(shù)測試研究中，需要搭建扭矩測試實驗臺[2-3]。對于正常工作的設(shè)備來說，當外界激勵頻率接近固有頻率，會引起共振甚至使結(jié)構(gòu)破壞，嚴重影響設(shè)備的性能[4]。為了避免發(fā)生共振，在此對不同材質(zhì)的扭矩測試實驗臺進行了模態(tài)分析，計算出實驗臺底座的固有頻率，進而合理地設(shè)計實驗臺底座，同時減輕實驗臺底座的重量，合理地分配應(yīng)力，滿足剛度和強度的要求[5-6]。

針對扭矩測試實驗臺的底座在正常工作過程中是否出現(xiàn)共振問題，主要從振動角度對實驗臺底座進行有限元分析及振動特性試驗，測定其主要階次的固有頻率及振型，結(jié)合理論分析，綜合考慮強度、剛度和穩(wěn)定性等因素，對方案進行分析比較和改進，使共振造成的應(yīng)力和變形滿足設(shè)計要求，并且具有較好的經(jīng)濟性。

1 理論依據(jù)

根據(jù)模態(tài)分析理論，結(jié)構(gòu)上各點在激勵下的響應(yīng)，可表示成不同特定固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)構(gòu)成的各階模態(tài)振型疊加。其動力學(xué)基本方程為[4]

其對應(yīng)的特征方程為

式中：ω 為固有頻率。解方程（3）即可得包括固有頻率和振型在內(nèi)的模態(tài)參數(shù)。

2 模態(tài)分析

2.1 幾何建模及邊界條件

有限元計算的準確性依賴于正確有效的有限元模型是否建立[7-8]。有限元模型需反映扭矩測試實驗臺底座的實際結(jié)構(gòu)，因此在不影響計算精度的前提下，可根據(jù)實驗臺底座所受載荷的特點，對結(jié)構(gòu)作適當?shù)暮喕岳谔岣哂嬎阈?。其簡化原則如下：①忽略結(jié)構(gòu)焊縫和倒角；②對零件的外形進行必要的簡化，忽略工藝孔和螺紋孔。

利用SolidWorks 對扭矩測試實驗臺底座進行建模，簡化后的實驗臺底座幾何模型如圖1所示。該扭矩測試試驗臺底座的具體尺寸如下：底板400 mm×100 mm×10 mm；左側(cè)2 個安裝座15 mm×100 mm×70 mm；最右側(cè)安裝座40 mm×100 mm×70 mm。

圖1 扭矩測試實驗臺底座幾何模型Fig.1 Geometric model of the base of torque test bench

扭矩測試實驗臺工作時，需將實驗臺底座底面固定在地面上，以防止其在工作過程中發(fā)生大幅度的擺動，為此需要將底座底面在X，Y，Z 這3 個方向?qū)嵭泄潭s束。

2.2 材料參數(shù)

在材料庫中添加材料屬性，選取模型材料參數(shù)見表1。

表1 扭矩測試實驗臺底座模型材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of base model of torque test bench

2.3 有限元網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格質(zhì)量對模態(tài)分析結(jié)果具有重要的影響。為提高計算精度，進一步細化網(wǎng)格，設(shè)置單元尺寸為2 mm，將底座劃分為10983 個單元，共26597 個結(jié)點。實驗臺底座的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 扭矩測試實驗臺底座網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of the base of torque test bench

2.4 求解及結(jié)果分析

由模態(tài)分析理論可知，低階時的振動對結(jié)構(gòu)的影響要遠大于高階時的振動[9-10]。故在此僅計算出前三階的固定頻率，并對其進行分析。完成分析后，在SolidWorks 中提取尼龍、灰鑄鐵、鋁等3 種材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階固有頻率和振型。這3 種材質(zhì)實驗臺底座的前三階模態(tài)分析分別如圖3，圖4，圖5所示。

由圖可見，對尼龍、灰鑄鐵、鋁3 種材質(zhì)實驗臺底座的模態(tài)分析結(jié)果：第1 階 實驗臺底座整體振幅自下而上增大，導(dǎo)致最上方安裝座發(fā)生劇烈形變，中間和最下方安裝座無明顯變化；第2 階 實驗臺底座最中間安裝座發(fā)生劇烈形變，最上方安裝座和最下方安裝座無明顯變化；第3 階 實驗臺底座最下方安裝座發(fā)生劇烈形變，最上方安裝座和最下方安裝座無明顯變化。

3 種不同材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階固有頻率見表2。

圖3 尼龍材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階模態(tài)分析Fig.3 First three modal analysis of the torque test bench for base nylon

圖4 灰鑄鐵材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階模態(tài)分析Fig.4 First three modal analysis of the base of the torque test bench for gray cast iron

圖5 鋁材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階模態(tài)分析Fig.5 First three modal analysis of the torque test bench for aluminum

表2 不同材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座前三階固有頻率參數(shù)Tab.2 First three natural frequency parameters of the base of different materials

由表可知，尼龍材質(zhì)的前三階固有頻率較低；灰鑄鐵材質(zhì)的前三階固有頻率有小幅提升；鋁材質(zhì)的前三階固有頻率得到大幅提升。

綜合考慮上述3 種不同材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階固有頻率和密度參數(shù)，研究表明：尼龍材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階固有頻率和密度較低；灰鑄鐵材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階固有頻率有小幅提升，但密度較大；鋁材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座的前三階固有頻率有大幅提升，且密度較小。故在此選用鋁材質(zhì)扭矩測試實驗臺底座，可以避開電機共振頻率對實驗臺底座造成的損壞，在滿足靜力學(xué)強度和變形的條件下，實現(xiàn)實驗臺底座輕量化設(shè)計，滿足工作需求。所設(shè)計的扭矩測試實驗臺如圖6所示。

圖6 扭矩測試實驗臺實物Fig.6 Physical object of torque test bench

3 結(jié)語

利用Solidworks 對尼龍、灰鑄鐵、鋁等3 種材質(zhì)的扭矩測試實驗臺底座進行建模，提取其前三階固有頻率和振型，根據(jù)各材質(zhì)的密度參數(shù)、固有頻率參數(shù)，以及扭矩測試實驗臺底座的模態(tài)分析。結(jié)果表明，鋁材質(zhì)的扭矩測試實驗臺底座可避開電機共振頻率對實驗臺底座造成的損壞，滿足靜力學(xué)強度和變形的條件下，實現(xiàn)輕量化設(shè)計，滿足工作需求，最終選用鋁材質(zhì)的扭矩測試實驗臺底座。