層狀砂巖力學行為各向異性與破裂特征

儲超群，吳順川,2，張詩淮，郭沛，張敏

(1.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2.昆明理工大學國土資源工程學院，云南昆明，650093)

在地球巖石圈中，主要組成部分為巖漿巖、變質(zhì)巖和沉積巖。而大自然陸地的2/3分布著具有特殊層狀結(jié)構(gòu)的沉積巖，因其構(gòu)造獨特，沉積巖具有明顯的橫觀各向同性。層面傾角不同，其力學性質(zhì)隨之變化，破壞模式也會不同。因此，研究層理傾角對層狀巖石力學行為及變形破壞特征的影響規(guī)律，對指導地下巖土工程建設(shè)以及穩(wěn)定性評價具有積極意義。

在巖石工程領(lǐng)域，國內(nèi)外學者大量研究了層狀巖石力學特性，主要集中在破壞準則與力學特征試驗和聲發(fā)射(acoustic emission，AE)基本參數(shù)等方面。劉運思等[1]對種不同層理角度θ下的板巖進行單軸壓縮試驗，得出θ從0°變化到90°時，其抗壓強度呈現(xiàn)“U”形趨勢；TIEN 等[2-3]通過制作橫觀各向同性試樣并進行試驗，研究了整體彈性模量、峰值強度及破裂機制隨著層理傾角變化的規(guī)律；VERVOORT 等[4-5]通過單軸壓縮和巴西劈裂試驗，總結(jié)了試樣的強度及破裂模式隨著層理傾角的變化規(guī)律，并分析了試樣變形與強度的各向異性；高春玉等[6]研究板巖、砂巖各向異性力學特性，得到不同傾角對巖石變形和強度特性的影響；TAVALLALI 等[7-8]通過砂巖劈裂試驗，得到了不同層理角度對層狀砂巖的抗拉強度以及破壞模式的影響規(guī)律；NIANDOU 等[9]研究了頁巖試驗的力學各向異性特征，將試樣破壞模式分為剪切破壞和張拉破壞；SAEIDI 等[10]提出較其他破裂準則更適用于層狀巖體的破裂準則，能更好地評估層狀巖體力學性質(zhì)。同時，國內(nèi)學者鄧華鋒等[11-17]針對不同層狀巖石進行了單軸和三軸壓縮試驗，詳細分析了層理角度對層狀巖石力學特性與破壞模式的影響。此外，在層狀巖石破裂過程中的AE活動研究方面，張朝鵬等[18]開展了層理煤巖試樣破壞全過程的AE 試驗，總結(jié)分析了層理傾角對AE 事件時空分布、振幅分布和能量特征的影響；KUILA等[19]研究了低孔隙頁巖的應(yīng)力各向異性、波速各向異性以及二者之間的關(guān)系；WASANTHA等[20]研究了單軸壓縮條件下不同層理砂巖的力學特性和能量釋放特性，結(jié)果表明，當層理角較小時，巖石的破壞更劇烈；張東明等[21]通過含層理及均質(zhì)巖石試件單軸壓縮實驗，分析了含層理巖石破壞特征，損傷演化過程中的聲發(fā)射參數(shù)特征、能量耗散與傳遞規(guī)律；WANG 等[22]研究了頁巖層理對組分非均質(zhì)性和力學行為各向異性的影響，基于各向異性頁巖在破壞過程中的破壞演化和聲發(fā)射(AE)特性，驗證了層理對裂紋起裂和擴展的聲發(fā)射特性的影響；楊振琦等[23]進行了單軸壓縮條件下的AE試驗，研究了巖石AE特征隨著層理傾角變化的規(guī)律；柴金飛等[24]利用PFC 模擬過程中產(chǎn)生的的AE數(shù)據(jù)，基于矩張量理論，揭示了不同節(jié)理位置與傾角對巖石破裂機理的影響；吳順川等[25]對比分析了3種常用的矩張量反演法及矩張量反演理論，結(jié)合實例分析了目前矩張量理論的應(yīng)用前景；李庶林[26-29]等通過室內(nèi)AE 試驗，研究了巖石破壞過程中力學特性與AE參數(shù)變化及裂紋擴展過程中不同階段AE 時空演化，揭示了AE 活動隨試驗時間和應(yīng)力變化的特征和規(guī)律。

綜上，目前國內(nèi)外對層狀巖石的各向異性研究中，主要在力學特性和破壞類型等方面，但對層狀巖石破壞過程中的AE 特征與規(guī)律研究還較少，而通過分析巖石破裂過程中AE事件時空演化規(guī)律，尤其是震源機制參數(shù)，可反演巖石內(nèi)部裂紋演化過程，從而揭示荷載作用下其破壞機理。為此，本文基于單軸壓縮條件下不同層理角度砂巖的AE 試驗，研究層狀砂巖力學行為各向異性、AE特性、破壞模式及裂紋擴展演化規(guī)律，為進一步準確評價層狀巖體的安全穩(wěn)定性以及掌握層狀巖體的力學特性，提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論支撐。

1 試樣準備與試驗儀器

1.1 試驗樣品

試驗樣品為四川盆地普遍分布的侏羅系紅砂巖，所取砂巖試樣具有明顯的沉積層理。圖1所示為試樣取芯示意圖，試樣采用標準圓柱體試樣，直徑為50 mm，高度為100 mm，將取回的巖塊按不同方位進行鉆芯取樣，制成不同層理面傾角的試樣，并保證試樣的端面平整度、傾斜度等符合要求。將層理傾角β定義為層理面與水平面的夾角，考慮0°，30°，45°，60°和90°等5 種層理傾角，試樣均取自同一巖塊(編號依次為Y0-1，Y0-2，Y0-3，…，Y90-3，其中，字母Y后數(shù)字代表層面傾角，1，2 和3 代表每組的試樣序號)。其中，傾角為0°的巖樣具備橫觀各向同性。圖2所示為按要求加工完成的試樣，由圖2可見試樣顯著的沉積分層差異。

針對層理弱面與基質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)分析，從制備試樣的巖塊取樣，制作薄片，進行光學顯微鏡與掃描電子顯微鏡(SEM，加速電壓15 kV)掃描觀察，圖3所示為試樣微觀結(jié)構(gòu)光學顯微鏡及掃描電鏡照片。由圖3可見：層狀砂巖基質(zhì)與層理弱面差異較大，砂巖基質(zhì)與層理弱面礦物粒徑與排列差異明顯，基質(zhì)礦物粒徑小且微觀孔隙和裂隙少，層理弱面礦物粒徑大且微觀孔隙和裂隙發(fā)育明顯。

圖1 試樣取芯示意圖Fig.1 Coring diagram of rock specimen

圖2 典型試樣照片F(xiàn)ig.2 Typical specimen photos

1.2 試驗設(shè)備

試驗系統(tǒng)及AE 傳感器布置如圖4所示，單軸壓縮試驗采用YAW-600 微機控制電液伺服巖石試驗機，AE 信號采集系統(tǒng)為英國IMaGE 公司12 通道連續(xù)采集系統(tǒng)，運用InSite-Lab軟件進行數(shù)據(jù)分析。AE傳感器為PAC Nano30，中心頻率140 kHz，頻率范圍125～752 kHz，前置放大器為內(nèi)置100～1 000 kHz 帶通濾波器的脈沖放大器，增益設(shè)置范圍30～70 dB。

1.3 試驗方案

試驗過程中，對同一層理傾角的試樣取其中一個進行AE 監(jiān)測，試樣表面共布置上下2 層8 枚傳感器(因引伸計結(jié)構(gòu)特點影響，傳感器距試樣端面分別為30 mm與18 mm)，為減少AE信號在傳感器與試樣接觸面之間的衰減與消散，保證試驗效果，編號為奇數(shù)和偶數(shù)的增益值分別設(shè)為30 dB和50 dB，采樣頻率為10 MHz。在傳感器與試樣接觸面之間均勻涂抹硅脂作為耦合劑，加載前，同時在試件端面放置特氟龍(Teflon)，減少端部摩擦效應(yīng)。設(shè)置AE采集系統(tǒng)參數(shù)并檢查傳感器狀態(tài)，試驗加載過程采用引伸計軸向變形控制，加載速率為0.015 mm/min。

圖3 試樣微觀結(jié)構(gòu)光學顯微鏡及掃描電鏡照片F(xiàn)ig.3 Specimen microcosmic structure of optical microscopy and SEM photos

圖4 試驗系統(tǒng)及AE傳感器布置Fig.4 Experimental system and AE sensor layout

2 層狀砂巖力學特性

2.1 層狀砂巖單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 不同層理角度砂巖試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of sandstone specimens with different bedding angles under the uniaxial compression tests

不同層理傾角層狀砂巖試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。由圖5可見：不同層理傾角的試樣在加載過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)變化基本相同，均經(jīng)歷壓密階段、彈性階段、屈服階段和峰后破壞階段等4個階段。試驗初始，曲線表現(xiàn)出的非線性變形是由于試樣層理弱面以及內(nèi)部原生微裂隙在荷載作用下逐漸被壓縮，巖石壓密，曲線上凹；進入彈性階段，曲線近似直線；隨著載荷增加，曲線向下彎曲，裂紋擴展由穩(wěn)定向不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)明顯的屈服點；曲線到達峰值點后試樣發(fā)生破壞。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線符合塑性-彈性-塑性特點，脆性特征較明顯。對比圖5不同層理傾角試樣結(jié)果可以看出，在傾角較小時，壓密階段較為明顯，隨著層理傾角增大，壓密階段持續(xù)時間逐漸減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸變大；多數(shù)曲線達到峰值點后，迅速下降，這是由于裂紋的持續(xù)擴展，試樣產(chǎn)生不可逆的變形，應(yīng)力-應(yīng)變曲線不是體現(xiàn)明顯的塑性變形特性，而是很快產(chǎn)生宏觀破壞，表現(xiàn)為脆性破壞；部分曲線峰值點后，隨著變形增大，新裂隙被填充、壓縮，曲線會繼續(xù)上升，直至試樣破壞達到試驗機限制條件。

2.2 層狀砂巖各向異性特征

層狀砂巖在形成過程中，由于時期、時間、礦物類型和成巖環(huán)境等條件的異同，其各向異性特征明顯，室內(nèi)試驗中主要表現(xiàn)為縱波波速、抗壓強度和彈性模量等參數(shù)的各向異性，為更細致分析層理傾角對試樣的縱波波速、抗壓強度和彈性模量的影響規(guī)律，對3個參數(shù)進行統(tǒng)計分析。

2.2.1 縱波波速

大量巖土工程施工與研究中，巖體的波速測定在巖體質(zhì)量評價等方面應(yīng)用廣泛。為了與后續(xù)AE定位中波速統(tǒng)一，本文在進行試驗之前，運用AE設(shè)備中的主動震源模塊測定所有試樣端面之間縱波波速，傳感器布置在試樣端面中心，其中，一個傳感器發(fā)出矩形波，另一個傳感器接收，采集信號后拾取到時間tP，H為試樣高度，計算得到縱波波速VP。

圖6所示為不同層理角度砂巖試樣單軸壓縮條件下力學參數(shù)變化。由圖6(a)可見：不同層理傾角試樣縱波波速呈現(xiàn)出隨層理傾角增大而增大的變化趨勢，各向異性特性明顯，β=90°時，波速均值最大為2 869.3 m/s；β=45°時，波速均值為2 627.0 m/s；而β=0°時最小，為2 520.0 m/s，與最大值相差349.3 m/s。層狀砂巖縱波波速各向異性明顯，與基質(zhì)和層理弱面中的礦物的定向排列有關(guān)。

導致上述波速差異的原因有：當層理傾角在90°附近時，縱波的傳播路徑方向與試樣層理面接近平行，有利于縱波傳播；當層理傾角在0°附近時，縱波的傳播路徑方向與試樣層理面接近垂直，層理面導致波在傳播過程中衰減變快，不利于傳播；當β從0°增加到90°的過程中，層理面與縱波傳播方向的夾角由90°逐漸變小，縱波傳播通過的層理面逐漸減少，縱波通過的介質(zhì)由穿透多層層理面變?yōu)橹苯友貙永韨鞑?，而砂巖基質(zhì)的礦物粒徑小且微觀孔隙和裂隙少，層理弱面礦物粒徑大且微觀孔隙和裂隙發(fā)育明顯。因此，在縱波傳播路徑在由β從0°增加到90°的過程中，復雜程度降低，縱波的衰減系數(shù)降低，反射面隨之減少，傳播時間變短，波速增大。擬合波速與層理傾角的函數(shù)關(guān)系如式(2)所示，其可用于地質(zhì)勘探及地質(zhì)評價中層狀巖石波速變化規(guī)律的預測。

式中：y為縱波波速；x為層理傾角。

2.2.2 單軸抗壓強度

由圖6(b)可見：隨著層理傾角增大，單軸抗壓強度與縱波波速變化時有所不同，為先變小然后增大，曲線整體呈現(xiàn)出“U”形，β為0°和90°時，抗壓強度較高，β=60°時，強度最低，產(chǎn)生上述強度各向異性的原因是層理面屬于弱面，其強度比完整巖塊的低，β=0°時，破壞模式為穿切層理面的劈裂型剪切破壞，此時試樣強度取決于巖石的本身，反映到巖石本身的抗壓強度高；而在β=90°時，破壞模式為破壞模式為劈裂張拉破壞，其層理弱面間的基質(zhì)或多個層理弱面與基質(zhì)形成聯(lián)合的塊體能繼續(xù)承載壓力，最終抗壓強度較高；β=60°時破壞類型是沿層理弱面的剪切滑移破壞，抗壓強度取決于層理弱面，故其單軸抗壓強度最低。

圖6 不同層理角度砂巖試樣單軸壓縮條件下力學參數(shù)變化Fig.6 Variation of mechanical parameters of sandstone specimens with different bedding angles under uniaxial compression tests

同時可以看出，變化程度先緩慢后較快，同一層理傾角3 個試樣抗壓強度標準差最大為4.69(β=0°)，而最小僅為0.98，說明試樣取樣過程中保證了相同層理角度的一致性。

2.2.3 彈性模量

由圖6(c)可見：隨著層理傾角增大，試樣的彈性模量逐漸增大。當β=0°時，巖樣的層理與加載方向垂直，弱面和基質(zhì)類似于串聯(lián)關(guān)系，但其剛度與基質(zhì)相比較小，層理弱面和基質(zhì)形成的串聯(lián)模型的整體軸向剛度主要受層理弱面控制，試樣整體軸向壓縮變形相對較大，從而導致彈性模量較?。划敠?90°時，試樣的層理弱面與加載方向平行，層理弱面和基質(zhì)類似于并聯(lián)關(guān)系，基質(zhì)剛度大，在軸向荷載作用下，基質(zhì)承載絕大部分的載荷，試樣整體軸向壓縮變形相對較小，從而導致彈性模量較大。總之，在β從0°到90°變化過程中，加載方向與層理方向的夾角由90°變?yōu)?°，試驗過程中相同的軸向應(yīng)力增量引起的軸向變形逐漸減小，從而導致試樣彈性模量逐漸增大。

2.3 層狀砂巖破壞模式

試驗所用紅砂巖在單軸壓縮條件下，表現(xiàn)出一定的脆性破壞性質(zhì)，試驗后試樣典型破壞照片如圖7所示，基本規(guī)律總結(jié)如下：

1)β=0°時，破壞模式為穿切層理面的劈裂型剪切破壞。在試樣壓縮過程中層理面首先發(fā)生穿越基質(zhì)與層理弱面的劈裂破壞，然后，發(fā)生剪切破壞致使劈裂破壞連通形成宏觀裂紋。由于軸向加載方向與層理面不是嚴格意義上的垂直，隨著試驗進行，破壞沿著試樣層理面孕育，產(chǎn)生層狀破壞后，拉應(yīng)力分量小不足以導致沿層理面滑移，隨著應(yīng)力增大以及應(yīng)力集中，層狀的塊體產(chǎn)生剪切破壞，剪切裂紋逐漸發(fā)展形成剪切面，由于層理的存在，剪切裂紋未順軸向發(fā)展成直線，而是形成階梯狀宏觀裂紋。

2)β=30°時，破壞模式為貫穿層理面和局部順層理弱面的復合張剪破壞。試樣破壞宏觀裂紋貫通形成折線型剪切破壞，試樣自兩端形成角度較大的剪切破裂面后，隨著應(yīng)力增大逐漸貫穿多個層理面而形成折線型剪切破壞。

3)β=45°和60°時，破壞模式為沿層理面的剪切滑移破壞，局部穿越層理面。這是典型層狀巖石破壞類型，試樣沿著層理面產(chǎn)生剪切破壞，局部貫穿試樣層理面，形成宏觀裂紋。該種層理傾角試樣單軸抗壓強度主要取決于層理弱面的黏結(jié)強度，與前述單軸抗壓強度的分析吻合。

4)β=90°時，破壞模式為劈裂張拉破壞。順層理面產(chǎn)生的裂紋導致破裂后的塊體能繼續(xù)承載，隨著應(yīng)力增大，破裂面之間的塊體部分破壞形成宏觀裂紋，在試樣內(nèi)部首先產(chǎn)生順層理面的微裂紋，然后塊體破裂，微裂紋發(fā)展貫通。

圖7 層狀砂巖典型試樣破壞模式Fig.7 Typical failure modes of specimens with different bedding angles

層狀砂巖單軸壓縮條件下破壞模式隨著層理傾角β從0°增大到90°的過程中，由穿切層理面的劈裂型剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺秃蠌埣羝茐脑俚郊羟谢破茐?，最后轉(zhuǎn)變?yōu)榕褟埨茐?，其破壞模式與層理傾角密切相關(guān)，同時破壞模式的差異也影響了上述層狀砂巖的各向異性特征。

3 層狀砂巖破裂過程AE特征

為更好地分析不同層理傾角試樣的破裂機制，從有效AE事件計數(shù)、破裂三維空間分布演化特征和矩張量T-k參數(shù)等方面分析層狀砂巖破裂演化規(guī)律與各向異性特征。

3.1 AE事件時空演化規(guī)律

3.1.1 AE事件特征

圖8 不同層理傾角砂巖試樣AE事件數(shù)、累積事件計數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.8 Relationships of AE events,cumulative event counts and stress-strain in sandstone specimens with different bedding angles

圖8所示為不同層理傾角砂巖試樣AE事件數(shù)、累積事件計數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由圖8可見：不同層理傾角試樣加載過程中，AE事件數(shù)量變化曲線基本相同。試驗初始，試樣處于壓密狀態(tài)，試樣裂隙壓密閉合，有極少AE事件產(chǎn)生，其主要是由于試樣裂隙壓密閉合以及少量微破裂而引起的且振幅較??；隨著試驗進行，進入彈性階段，在此階段原生裂隙繼續(xù)壓縮，沒有產(chǎn)生新的裂紋，AE 活動進入相對平靜期，很少甚至沒有AE 事件產(chǎn)生；繼續(xù)加載，進入非彈性階段，裂紋穩(wěn)定擴展，AE 活動增加且逐漸活躍，但變化幅度緩慢，當應(yīng)力到達峰值點附近時，AE 事件瞬間劇烈產(chǎn)生，集中爆發(fā)，說明內(nèi)部裂紋迅速發(fā)展、貫通進而導致試樣破壞；在峰后應(yīng)力的每次下降都會有幅度微小的維持或減緩下降階段，伴隨有AE事件的集中產(chǎn)生，說明此時試樣內(nèi)部裂紋迅速擴展，AE活動增強。

不同層理傾角試樣加載過程中AE活動基本符合以上變化規(guī)律，但在β=0°及β=60°時，加載過程中AE 活動有細微不同。在β=0°時，軸向應(yīng)力順層理面，試樣層理弱面在試驗過程中一直受壓，由于層理弱面的微觀構(gòu)成以及孔隙較多，在壓密段相對于其他試樣相比有較多AE 事件產(chǎn)生；另外，在β=60°時，AE事件在峰值過后出現(xiàn)最大值，與前述該層理角度下試樣的破壞模式以及曲線中最大的急劇破壞在峰后等特征有關(guān)。

綜合分析試驗結(jié)果，可得如下AE 活動規(guī)律：試樣壓密階段，AE事件數(shù)極少，線彈性階段，更少甚至沒有，說明在這2個階段除微裂隙壓密閉合外，裂紋未發(fā)展且極少產(chǎn)生新的裂紋，AE活動平靜；隨著試驗進行，軸向應(yīng)力增大，應(yīng)變增大，AE活動逐漸活躍，說明試樣內(nèi)部裂紋發(fā)展并逐步貫通；當軸向應(yīng)力達到試樣最大時，AE活動劇烈增大，AE 累計事件數(shù)曲線與應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線斜率達到最大，進一步表明了AE活動與試樣裂紋產(chǎn)生、擴展的內(nèi)在聯(lián)系。整個試驗過程中，AE活動的階段區(qū)分明顯，壓密階段幾乎沒有聲發(fā)射事件，在彈性階段事件數(shù)逐步增加，當加載到峰值強度時事件數(shù)劇烈增加，峰后破壞階段事件進一步累積。

3.1.2 AE事件空間分布特征

采用InSite-Lab 中坍塌網(wǎng)格搜索(collapsing grid search)算法[30]定位研究AE震源。

圖9所示為不同層理傾角試樣破裂過程中的AE事件定位結(jié)果正視與俯視圖。圖9中AE事件顏色依據(jù)定位震級(location magnitude，-4.5～-2.0)色度標尺繪制，AE 事件大小依據(jù)信噪比(SNR)繪制。結(jié)合圖7可見：AE 事件與試樣的宏觀破壞形態(tài)基本一致，反映了試樣宏觀裂紋產(chǎn)生的位置，同時也說明此種傳感器布設(shè)方式對AE監(jiān)測效果較理想。不同層理傾角的試樣在單軸壓縮條件下的AE事件定位結(jié)果有所不同，由于層狀巖石產(chǎn)生的破壞模式的差異，導致了AE事件數(shù)量上以及在定位結(jié)果空間上的差異性，β=60°時，試驗過程中試樣破壞劇烈，傳感器脫落隔離，定位結(jié)果僅為試樣破壞第1次應(yīng)力降附近的聲發(fā)射事件聚集，定位結(jié)果與試樣宏觀破裂形態(tài)存在一定差異。

圖9 不同層理傾角砂巖試樣破壞全過程AE事件定位結(jié)果Fig.9 Results of AE events location during failure entire process of sandstone samples with different bedding angles

針對β=45°以及β=90°試樣破壞，對不同階段AE事件定位結(jié)果進行分析如下。

圖10 裂紋擴展過程AE事件定位結(jié)果(σc為峰值應(yīng)力，β=45°)Fig.10 AE events location results during crack propagation process(σc is peak stress，β=45°)

β=45°試樣在加載破壞過程中不同應(yīng)力階段的AE 事件定位結(jié)果如圖10所示。由圖10可見：當應(yīng)力為0.25σc時，試樣處于壓密階段，原有孔隙與微裂隙的壓密閉合會產(chǎn)生少量AE事件且零星分布；隨著應(yīng)力增大，AE事件逐漸增多，但增長速率較慢；當應(yīng)力為0.75σc時，試樣處于線彈性階段，同樣是少量零星分布的AE事件；當應(yīng)力到達試樣峰值應(yīng)力σc，此時由于微裂紋的擴展速率變大，AE事件迅速增多，其增長速率較大，且呈現(xiàn)集群、成核現(xiàn)象，反映試樣內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生與發(fā)展，試樣中AE事件集中的區(qū)域方向性與最終破壞宏觀裂紋的方向一致；對比圖10(c)與(d)，AE事件定位結(jié)果(圖10(d))事件增多的區(qū)域與層理弱面的角度一致，且是在圖10(c)基礎(chǔ)上的擴展而不是形成新的區(qū)域集中，使AE事件集中區(qū)域的裂紋變?yōu)楹暧^裂紋。

上述現(xiàn)象與圖8中β=45°時AE事件數(shù)以及累計事件計數(shù)的變化規(guī)律吻合。通過AE事件定位演化規(guī)律與破裂模式(圖10)的對比，可以看出主要裂紋的產(chǎn)生與AE事件在試樣模型空間上的成核、集群密切相關(guān)，從AE事件的變化可以看出裂紋的發(fā)展趨勢與方向，從成核部位到試驗結(jié)束時定位結(jié)果的變化與宏觀裂紋形成過程發(fā)展一致，從微觀角度反映了典型的層狀巖石破壞類型。

β=90°試樣在加載破壞過程中不同應(yīng)力階段AE 事件定位結(jié)果如圖11所示。其AE 事件定位時空演化規(guī)律與β=45°時相似，此處不再贅述。不同的是，由于層理面與加載方向一致，在應(yīng)力小于0.25σc時，層理弱面不產(chǎn)生類似β=45°時的壓密現(xiàn)象，所以當應(yīng)力較低時極少產(chǎn)生AE事件，而隨著應(yīng)力升高，試樣發(fā)生劈裂破壞，宏觀裂紋與AE事件定位結(jié)果中的大事件集群區(qū)域?qū)?yīng)，從圖11中應(yīng)力達到σc到結(jié)束時，可見AE事件定位的擴展區(qū)域反映了后期宏觀裂紋的形成過程。

3.2 巖石破裂AE矩張量分析

3.2.1 矩張量參數(shù)表示方法

巖石破裂矩張量是二階對稱張量，其中3個主特征值(m1,m2和m3)均為實數(shù)，將矩張量在主軸坐標系對角化后可簡單表示為

KNOPOFF 等[31]提出將矩張量分解為各向同性部分(ISO)、純雙力偶(DC)和補償線性矢量偶極成分(CLVD)的方法，如式(4)和(5)所示，其中各向同性部分可由3個相等的特征值矩陣表示，雙力偶成分由2個線性矢量偶極組合而成，可以代表巖體的剪切破壞或者斷層的相對錯動機制，補償線性矢量偶極成分是深部地震中的一種作用機制。

圖11 裂紋擴展過程AE事件定位結(jié)果(σc為峰值應(yīng)力，β=90°)Fig.11 AE events location results during crack propagation process(σc is peak stress，β=90°)

式中：tr(M)為矩張量3個特征值之和。

對式(4)中的偏量部分可進一步分解為雙力偶成分和補償線性矢量偶極成分

3.2.2 震源類型T-k圖

最早用來研究震源機制解的是震源沙灘球，但其僅能表現(xiàn)震源的位錯方向，而不能將震源類型與震級體現(xiàn)出來。HUDSON 等[32]將矩張量定義為T和k這2 個參數(shù)，同時忽略對事件震源破裂方向的研究，提出了震源類型T-k分布圖，如圖12所示，參數(shù)T(見式(6))是衡量震源偏量成分的參數(shù)，其范圍從位于-1 的單純正值補償線性矢量偶極(+CLVD)到位于+1 的單純負值補償線性矢量偶極(-CLVD)，并穿過位于原點的純雙力偶(DC)；參數(shù)k(見式(7))是衡量震源各向同性成分的參數(shù)，其范圍從位于負值-1 的均勻壓縮類型到位于正值+1的均勻膨脹類型?；谏鲜鰠?shù)，可以繪制T-k等積震源類型圖，即T-k參數(shù)表示法。

假設(shè)M1>M2>M3為矩張量對應(yīng)的3 個特征值，則有

圖12 震源機制T-k分布Fig.12 T-k diagram of focal mechanisms

3.3 層狀砂巖破裂機理

通過分析應(yīng)力-應(yīng)變、AE 事件定位和震源機制T-k分布的對應(yīng)關(guān)系，可揭示層狀砂巖單軸壓縮條件下的各階段微裂紋演變規(guī)律與破裂機制，不同層理傾角試樣分析方法相同，以下僅對β分別為45°和90°進行分析。

針對β=45°試樣，試驗過程中不同應(yīng)力階段的AE事件定位結(jié)果與震源類型T-k圖，如圖13所示，破裂機制及規(guī)律分析如下：

1)在Ⅰ點附近，試樣處于壓密狀態(tài)，有少量AE事件產(chǎn)生，矩張量T-k值點在主要集中于負偶極點附近，在坐標原點處有少量分布，表明此階段主要破裂類型為剪切破裂，伴隨極少雙力偶剪切破裂和混和破裂；

2)在Ⅱ點附近，AE事件逐漸增多，矩張量T-k值點主要分布于正負偶極點連線周圍，且在負偶極點分布較為集中，正偶極點附近分布較之前增長較多，這表明此階段主要破裂類型為剪切破裂，伴隨雙力偶剪切破裂與混合破裂依然較少但占比有所升高；

3)在Ⅲ點附近，處于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值點附近，AE 事件明顯爆發(fā)，矩張量T-k值點主要分布于負線性矢量偶極點附近，正線性矢量偶極點附近T-k值點也開始集中，遠離正負偶極點連線的點逐漸增多，表明此階段主要破裂類型為線性剪切破裂，線性張拉破裂與雙力偶破裂震源增多，比例與上一階段基本持平，混和破裂增多但占比有所下降；

4)在Ⅳ點附近，試樣徹底破壞，形成宏觀裂紋，AE事件繼續(xù)增多，應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅲ-Ⅳ段有2次迅速下降，矩張量T-k值點在負線性矢量偶極點附近集中增多，正線性矢量偶極點附近T-k值點也明顯開始增多，其余分布與Ⅲ段的相似，表明該階段主要破裂為線性剪切破裂，張拉破裂與混和破裂也增多，與加載過程后期裂紋擴展貫通形成宏觀裂紋的破裂模式相對應(yīng)。

由AE 事件分析結(jié)果和矩張量變化規(guī)律可知：在β=45°時，試驗初期裂紋閉合和孔隙壓密，產(chǎn)生聲發(fā)射事件較少，后期試樣主要破裂為沿著層理面剪切破裂，當宏觀裂紋產(chǎn)生并且沿著層理面發(fā)育，壓力持續(xù)增長的情況下，裂紋沿著層理面迅速擴展，最終形成宏觀裂紋，發(fā)生破壞，強度相對較低。

針對β=90°試樣，試驗過程中不同應(yīng)力階段的AE事件定位結(jié)果與震源類型T-k圖，如圖14所示，破裂機制及規(guī)律分析如下：

1)在Ⅰ點附近，壓密階段同樣有少量AE 事件產(chǎn)生且定位震級較小，僅有1 個AE 事件具有穩(wěn)定矩張量解。矩張量T-k值點分布于負線性矢量偶極點附近；

2)在Ⅱ點附近，AE事件逐漸增多，矩張量T-k值點主要分布于負偶極點附近，表明此階段主要破裂類型為剪切破裂；

3)在Ⅲ點附近，AE 事件集中劇增，矩張量T-k值點主要分布于正負偶極點連線周圍，且較為對稱的分布在坐標原點兩側(cè)，同時分布在遠離正負偶極點連線的事件增多。表明此階段主要破裂類型為線性張拉破裂，剪切破裂與雙力偶破裂震源增多，混和破裂同樣增多；

圖13 不同階段應(yīng)力-應(yīng)變、AE事件定位、震源機制T-k分布對照(β=45°)Fig.13 Comparisons of Stress-strain,AE event location and T-k diagram of focal mechanisms(β=45°)

圖14 不同階段應(yīng)力-應(yīng)變、AE事件定位、震源機制T-k分布對照(β=90°)Fig.14 Comparisons of Stress-strain,AE event location and T-k diagram of focal mechanisms(β=90°)

4)在Ⅳ點附近，試樣徹底破壞，形成宏觀裂紋，AE 事件繼續(xù)增多，矩張量T-k值點分布與Ⅲ點相似，在正負線性矢量偶極點附近集中增多，表明這一階段主要破裂為張拉破裂，線性剪切破裂與混和破裂也增多，與前述試樣宏觀破裂模式相吻合。

由AE 事件分析結(jié)果和矩張量變化規(guī)律可知，在β=90°時，破裂模式主要為張拉破裂，試樣最終破壞，宏觀裂紋未沿著層理面產(chǎn)生，裂紋發(fā)育方向與層理面形成一定的夾角，宏觀裂紋不能沿著層理面迅速形成，此時的試樣塊體還具備一定的抗壓能力，不會立刻整體破壞，強度相對較大。

4 討論

運用AE監(jiān)測手段，結(jié)合矩張量反演法可獲得震源參數(shù)、震源機制等震源信息，該方法在巖石力學試驗和工程實踐中得到廣泛應(yīng)用。上述基于AE矩張量反演震源機制T-k圖的分析結(jié)果(圖13(c)和圖14(c))，從微觀角度揭示了試樣不同的破裂模式，層理傾角β為45°和90°時，震源類型T-k值點分布顯示，主要破裂類型分別為剪切破裂、張拉破裂。

根據(jù)OHTSU[33]提出的矩張量反演方法分析結(jié)果，進一步深入分析AE 事件的震源機制：以MDC分量占矩張量的比例PDC來對震源事件的破裂類型進一步量化，其中PDC≥60%定義為剪切破裂，PDC≤40%為張拉破裂，40%

定量分析矩張量反演結(jié)果可以得到巖石的破裂機制隨層理傾角的變化規(guī)律，對指導巖土工程施工、巖土動力災(zāi)害防控等能提供一定的技術(shù)支撐。但是，矩張量反演的精度受到介質(zhì)模型、定位精度、數(shù)據(jù)處理準確度和矩張量反演方法的影響，此外，室內(nèi)試驗過程中的具有穩(wěn)定矩張量解的AE事件相對于監(jiān)測到的事件比例不穩(wěn)定，都有可能造成結(jié)果的不準確。因此，更準確合理的分析方法有待進一步探索，也是下一步的工作重點。

圖15 矩張量分解純雙力偶成分統(tǒng)計柱狀圖Fig.15 Histogram of results of decomposition of moment tensors into DC percentages

5 結(jié)論

1)試驗所選層狀砂巖基質(zhì)礦物粒徑明顯小于層理弱面且微觀孔隙和裂隙較少。

2)不同層理角度砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)變化基本相同，均經(jīng)歷壓密階段、彈性階段、屈服階段和峰后破壞階段等4 個階段，各階段區(qū)分明顯。彈性模量與縱波波速均隨層理角度增大而增大，而單軸抗壓強度先變小然后增大，曲線整體呈現(xiàn)出“U”形走向，變化程度先緩慢后較快，β為60°時為最低值。

3)層狀砂巖單軸壓縮條件下破壞模式隨著層理傾角β從0°增大到90°的過程中，由穿切層理面的劈裂型剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺秃蠌埣羝茐脑俚郊羟谢破茐?，最后轉(zhuǎn)變?yōu)榕褟埨茐?，破壞模式與層理傾角密切相關(guān)。

4)AE 活動的階段區(qū)分明顯，壓密階段幾乎沒有聲發(fā)射事件，在彈性階段事件數(shù)逐步增加，當加載到峰值強度時事件數(shù)劇烈增加，峰后破壞階段事件進一步累積。AE事件空間分布與宏觀破裂形態(tài)基本一致，從微觀角度揭示了不同層理傾角試樣的破壞模式各向異性，且不同應(yīng)力水平的AE事件空間分布對比，與微裂紋在試樣內(nèi)部的擴展趨勢一致。

5)矩張量反演的震源類型T-k值點分布在不同階段變化反映了不同破壞階段的剪切、張拉、混合破裂的比例變化及主要破裂類型，從微觀角度揭示了層狀砂巖的破裂機制，且張拉破裂類型占比先減小后逐漸增大。

6)層狀巖石橫觀各向同性性質(zhì)明顯，力學性質(zhì)隨著層面傾角的變化而變化，層理傾角對試樣破壞模式影響明顯。