負彎矩作用下鋼-混凝土組合與疊合梁靜力性能試驗研究

段樹金，王園園，梁 顯，牛潤明，李 芳，馬學振

(石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北，石家莊 050043)

提高負彎矩區(qū)的截面強度、剛度和混凝土頂板的抗裂能力一直是連續(xù)組合梁橋的關(guān)鍵技術(shù)問題。相較于傳統(tǒng)單面組合連續(xù)梁中支座處的上混凝土板易開裂，起源于20世紀80年代的鋼-混凝土雙面組合梁(DCB)[1-2]，在負彎矩區(qū)設(shè)置下翼緣混凝土板在很大程度上分擔了鋼梁所受的壓力，提高了梁截面的剛度和承載能力[3-9]。但是，連續(xù)雙面組合梁在負彎矩區(qū)混凝土頂板仍會受拉開裂[10-11]，工程上通常在負彎矩區(qū)施加預(yù)應(yīng)力以控制裂縫的擴展[12-13]，這使得施工工序和成本增加、結(jié)構(gòu)延性變差。因此，如何構(gòu)造負彎矩區(qū)的組合截面、控制混凝土頂板的開裂成為保障結(jié)構(gòu)安全和提高結(jié)構(gòu)耐久性的重中之重[14]。

文獻[15]研究表明：相對于完全剪力連接的設(shè)計，適當減弱鋼梁與混凝土板的連接作用，即改變剪力連接件的布置方式，在一定范圍內(nèi)不設(shè)置連接件，可以提高混凝土頂板的開裂彎矩，裂縫寬度減小約40%。但是，這一研究對象為普通組合梁，而且在不布置連接件的區(qū)段可能會發(fā)生豎向掀起作用，影響結(jié)構(gòu)的正常使用。

聶建國等[16]提出了一種抗拔不抗剪連接件，此連接件可實現(xiàn)混凝土頂板的拉應(yīng)力釋放，并保證混凝土頂板在負彎矩區(qū)實現(xiàn)自由滑移，但保留抗拔作用使混凝土頂板與鋼梁豎向變形保持一致。在應(yīng)用抗拔不抗剪連接件基礎(chǔ)上，段樹金等[17]提出了鋼-混凝土組合與疊合梁結(jié)構(gòu)(CLB)，其混凝土頂板與鋼梁上翼緣使用抗拔不抗剪連接件連接形成疊合界面；鋼梁下翼緣與混凝土底板用抗剪連接件連接形成組合界面，可用于連續(xù)梁橋的負彎矩區(qū)。文獻[18]分析了這種結(jié)構(gòu)的截面剛度和疊合面滑移。為進一步分析這種結(jié)構(gòu)的受力性能，本文對二根簡支CLB和一根簡支DCB模型進行了反向加載試驗，并對其靜力性能進行探討。

CLB保留傳統(tǒng)連接件的抗拔作用并取消其抗剪作用，使混凝土頂板與鋼梁的疊合界面在不發(fā)生分離的條件下產(chǎn)生自由滑動效應(yīng)，釋放混凝土板拉應(yīng)力、降低混凝土板開裂風險，體現(xiàn)了傳統(tǒng)以“抗”為主的抗裂理念向“抗放結(jié)合”新理念的轉(zhuǎn)變。

1 負彎矩作用下CLB截面剛度和極限承載能力

CLB和DCB的截面構(gòu)造分別見圖1(a)和圖1(b)，不同之處在于CLB中的混凝土頂板與鋼梁上翼緣用抗拔不抗剪連接件連接，形成疊合界面，以此為界分為上、下層梁，分別用“1”和“2”表示；而DCB中的混凝土頂板與鋼梁上翼緣用抗剪連接件連接，形成組合界面，其截面計算參見文獻[8]。下面給出圖1(a)所示CLB截面在承受負彎矩時的抗彎剛度和極限彎矩的計算方法。

圖1 CLB和DCB的截面構(gòu)造

1.1 基本假定

為簡化計算，假定[18]：①混凝土和鋼材為均勻、連續(xù)、各向同性材料；②不考慮上下層梁間的豎向掀起作用，上下層梁彎曲曲率相同并分別符合平截面假定；③混凝土底板與鋼梁下翼緣為完全抗剪連接，界面無滑移；④上下層梁間的疊合界面受拉時產(chǎn)生自由滑移，不考慮疊合界面的自然黏結(jié)力：受擠壓作用時為界面接觸滑移問題，其摩擦抵抗與疊合界面以上作用的正壓力成正比；⑤不考慮混凝土與鋼筋之間的滑移及開裂混凝土的抗拉強度。

1.2 截面剛度

CLB截面見圖2。CLB截面處于線彈性狀態(tài)，按換算截面得到上下層梁的截面慣性矩。

圖2 CLB截面及應(yīng)變分布

上層梁的慣性矩為

(1)

下層梁的慣性矩為

2As(ys-x)2

(2)

式中：I2為下層梁的換算截面慣性矩；Is為單根鋼梁繞其形心軸的慣性矩；hs為下層梁高度；As為單根鋼梁截面面積；ys為鋼梁截面形心軸至梁底的距離；x為下層梁截面中性軸至梁底的高度；hc2為混凝土底板的高度；bc2為混凝土底板的寬度；tf2為鋼梁下翼緣厚度。

鋼-混凝土組合與疊合梁的抗彎剛度包含三部分，即上層梁的剛度、下層梁的剛度和疊合界面由于擠壓摩擦而產(chǎn)生的附加剛度。CLB的剛度為

B=EcI1+EsI2+Kf

(3)

式中：B為CLB的剛度；Kf為由于擠壓摩擦而產(chǎn)生的疊合面連接剛度；Ec為混凝土的彈性模量；Es為鋼的彈性模量。

由文獻[16]可知，均布荷載作用下，疊合界面存在擠壓，因此附加剛度Kf為

(4)

CLB在負彎矩作用下，疊合界面不存在擠壓，因此摩擦剛度Kf為零。

1.3 組合與疊合截面正截面抗力分析

所采用截面的鋼梁板件均滿足寬厚比的要求，即不會產(chǎn)生局部屈曲，形成密實截面組合梁。

正截面抗力分析包括開裂彎矩、彈性極限彎矩和塑性極限彎矩的分析。

1.3.1 開裂彎矩的計算

依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[19]，對于鋼筋混凝土板，開裂彎矩Mcr為

Mcr=γmW0ft

(5)

式中：γm為截面抵抗矩塑性影響系數(shù),對矩形鋼筋混凝土板取值1.55；W0為受拉邊緣的截面抵抗拒，W0=2I1/hc；ft為混凝土軸心抗拉強度。

CLB中，上下層梁分別承擔的荷載通過剛度比進行分配?；趽Q算截面法，上層梁的荷載分配系數(shù)m為

(6)

1.3.2 彈性極限彎矩計算

在外荷載作用下，CLB中性軸2的位置一般位于鋼梁腹板內(nèi)，見圖3。

圖3 CLB截面及應(yīng)變和應(yīng)力分布

組合與疊合截面的彈性極限彎矩為上層梁與下層梁的彈性極限彎矩之和。其中，上層梁的彈性極限彎矩M1e為

(7)

式中：fr為受拉鋼筋的屈服強度；fc為混凝土軸心抗壓強度。

下層梁的彈性極限彎矩分兩種情況考慮：

(1)鋼梁上翼緣拉應(yīng)力達到屈服強度fy時，彈性極限彎矩M2e1為

(8)

式中：fy為鋼梁的屈服強度。

(2)混凝土底板壓應(yīng)力達到混凝土單軸抗壓強度fc時，彈性極限彎矩M2e2為

(9)

下層梁的彈性極限彎矩M2e取min(M2e1，M2e2)。組合與疊合截面的彈性極限彎矩為Me=M1e+M2e。

1.3.3 塑性極限彎矩計算

塑性極限狀態(tài)下的計算圖形見圖4。由受力平衡條件，可得上層梁塑性極限彎矩M1u為

(10)

式中：a1為受壓混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力與混凝土抗壓強度的比值；xc為上層梁受壓混凝土的厚度。

根據(jù)合力等效原則，下層梁塑性極限彎矩M2u為鋼梁的極限彎矩Ms與混凝土底板產(chǎn)生的附加彎矩M′之和，即

M2u=Ms+M′

(11)

CLB的中和軸2一般位于鋼梁腹板內(nèi)，即

Ms=Wxfy

(12)

(13)

式中：Wx為鋼梁抗彎截面系數(shù)；xs為中和軸2距底邊的距離；yw為鋼梁形心軸到中和軸2的距離。

組合與疊合截面的塑性極限彎矩為Mu=M1u+M2u。

圖4 CLB截面及計算應(yīng)力圖形

2 組合與疊合箱梁模型試驗研究

2.1 試件設(shè)計與試件參數(shù)

本次試驗通過對簡支組合梁跨中反向加載來模擬負彎矩區(qū)的受力狀態(tài)。試驗設(shè)計了二根簡支CLB和一根簡支DCB，試件編號分別為CLB1、CLB2和DCB1。試驗組合梁的鋼主梁采用箱型截面，其截面形式及尺寸見圖5。

三根試驗梁凈跨均為3 m，CLB1、CLB2的混凝土頂板與鋼梁用抗拔不抗剪連接件連接，鋼梁與混凝土底板用抗剪連接件連接；DCB1按照完全抗剪連接進行設(shè)計。

圖5 試驗梁截面(單位：mm)

采用Q235鋼板做成標準試件，截面面積為9 504 mm2，經(jīng)鋼板的抗拉試驗測得屈服強度平均值為377 MPa?；炷另敯搴偷装灏碈30普通混凝土進行配制，水灰比為0.41，配制1 m3混凝土需：水(W) 215 kg，水泥(C) 215 kg，砂(S) 519 kg，石子(S) 1 102 kg；混凝土試塊經(jīng)28 d自然養(yǎng)護，測得抗壓強度平均值為43 MPa，彈性模量平均值為33.3 GPa；混凝土頂板的受力鋼筋采用φ12，沿梁通長布置，測得屈服強度均值為457 MPa?；炷另敯迮c鋼梁上翼緣的栓釘型號為B13×50 mm，其中CLB栓釘包裹低彈模材料EVA泡棉膠帶厚度10 mm，混凝土底板和鋼梁下翼緣的栓釘型號為B13×40 mm，栓釘材料抗拉強度為400 MPa。

2.2 試驗概況

試驗梁兩端通過螺栓將鋼梁下翼緣與固定在地錨孔上的軍用墩相連。由100 t的液壓千斤頂在跨中梁底通過分配梁施加向上的集中力。正式加載前先進行預(yù)加載，以校核儀器是否正常工作，卸載后分級加載，加載等級為30 kN，開裂荷載和彈、塑性極限荷載附近的加載等級分別為5、10 kN。鋼梁的豎向位移由位移計、鋼梁與混凝土頂板間的滑移由百分表、混凝土及鋼梁和鋼筋的應(yīng)變用電阻式應(yīng)變計、裂縫寬度由電子裂縫觀測儀分別測得。現(xiàn)場布置和測點布置見圖6。

整個試驗加載過程穩(wěn)定，CLB1在加載至140 kN附近時從梁體發(fā)出一聲響動，判斷為一根栓釘被拉斷或剪斷。

圖6 試驗加載測試系統(tǒng)

2.3 試驗結(jié)果2.3.1 荷載-位移曲線

試驗得到CLB1、CLB2、DCB1的荷載-撓度曲線見圖7。分析試驗結(jié)果可知，試驗梁的荷載-撓度曲線可以分為混凝土頂板開裂、下層梁彈性、彈塑性和塑性4個階段。CLB1與CLB2試驗結(jié)果相似。

圖7 試驗梁荷載-撓度曲線

以CLB1為例，與DCB1進行比較。CLB1和DCB1在未開裂之前剛度基本相同；二者的首條裂縫均出現(xiàn)在跨中頂板位置，不同的是當荷載達到35.7 kN時DCB1開裂，而CLB1的開裂荷載約為70.7 kN，CLB1的開裂荷載比DCB1提高1倍左右。在鋼梁和混凝土底板的彈性階段，混凝土頂板開裂對曲線斜率影響不大，二者的荷載-撓度曲線基本呈線性變化；由于CLB1開裂形式及寬度與DCB1不同，因此CLB1的剛度仍略大于DCB1；二者的彈性極限相差不多。在彈塑性階段，CLB1和DCB1的荷載-撓度曲線偏離原來的直線，鋼梁開始屈服，DCB1的剛度超過CLB1，這主要是在加載后期，CLB1的上下層梁作為兩個部分分別作用，而DCB1的鋼筋和鋼梁仍作為一個整體作用。繼續(xù)加載，CLB1和DCB1先后進入塑性階段，跨中撓度大幅度增長，試驗中CLB1、CLB2、DCB1沒有出現(xiàn)突然破壞的跡象。隨著荷載的施加，變形繼續(xù)增長，當試驗梁承載能力出現(xiàn)下降時停止加載。

由于本試驗中的m值不到0.1，混凝土頂板開裂后其值進一步減小，加之DCB中混凝土板受拉開裂后受拉鋼筋引起的附加彎曲剛度與CLB中上層梁的彎曲剛度相當，所以下層梁邊緣屈服前兩種梁荷載-位移基本上呈線性關(guān)系，截面的彎曲剛度差別不大；曲線的明顯拐點幾乎處于同一水平，即彈性極限彎矩值相差不大。此后，DCB的硬化強于CLB，使得DCB的極限承載力高于CLB。

2.3.2 典型截面應(yīng)變分布

組合梁的力學性能在很大程度上取決于截面中性軸的位置，試驗得到4個典型截面應(yīng)變沿梁高的分布。結(jié)果表明，距離跨中越近，截面的應(yīng)變和中性軸移動表現(xiàn)越明顯，CLB1距跨中200 mm處截面的應(yīng)變分布見圖8(a)；CLB2應(yīng)變分布與CLB1應(yīng)變分布相似；DCB1應(yīng)變分布見圖8(b)。

圖8 距跨中200 mm處截面應(yīng)變分布

CLB截面的應(yīng)變分布大致分4個階段，以CLB1為例，加載初期，上下層梁作為整體協(xié)同工作，中性軸距梁底面約為130 mm；荷載為20.4 kN時界面出現(xiàn)相對滑移，疊合界面化學黏結(jié)開始遭到破壞；荷載為88.5 kN時，滑移增大明顯，中性軸開始下降；加載到177.7 kN時，混凝土頂板出現(xiàn)自身中性軸，上下層梁開始分別作用，隨著荷載的增大，上下層梁中性軸不斷移動，直到CLB1達到極限承載力396.9 kN。

DCB截面應(yīng)變分布也可分為4個階段，前兩階段與CLB1相似，荷載為82.2 kN時中性軸明顯下移；隨著荷載的增大，DCB1的中性軸不斷下移，直到達到極限承載力442.7 kN。

2.3.3 界面滑移

試驗測得了CLB1、CLB2、DCB1的荷載-滑移曲線。分析試驗數(shù)據(jù)可知，CLB兩端滑移值最大，跨中滑移值為零；而DCB在1/4跨和3/4跨位置處滑移值最大，跨中滑移值為零[2]。荷載-最大滑移曲線見圖9。由圖9可見，CLB滑移值遠大于DCB滑移值，其原因在于CLB釋放了疊合界面的縱向剪力，混凝土頂板可以自由滑移。

圖9 荷載-最大滑移曲線

2.3.4 混凝土頂板開裂

以CLB1和DCB1為例，在彈性階段不同荷載水平下，混凝土頂板裂縫分布見圖10。試驗梁的荷載-最大裂縫寬度曲線見圖11。由圖10和圖11及試驗觀察發(fā)現(xiàn)：

(1)CLB1裂縫數(shù)量要多于DCB1裂縫數(shù)量；CLB1混凝土頂板開裂呈彎曲型，裂縫寬度??；而DCB1混凝土頂板開裂呈軸拉型，裂縫寬度大。

(2)CLB1的開裂荷載相比DCB1提高1倍。

3 承載力計算與試驗實測值對比

根據(jù)第2節(jié)鋼-混凝土組合與疊合梁截面受彎承載力計算方法和文獻[8]中鋼-混凝土雙面組合梁截面的受彎承載力計算方法，得到CLB和DCB試驗梁的開裂彎矩、彈性極限彎矩和塑性極限彎矩的理論計算值，并將試驗結(jié)果與理論計算值進行對比，見表1。由表1可知，CLB的理論值與試驗值吻合較好，表明鋼與混凝土疊合梁中按照鋼筋混凝土板受彎計算開裂彎矩和裂縫寬度的可行性；而DCB中開裂彎矩的理論值與試驗值相差較大，反映出目前對普通組合梁及DCB在負彎矩作用下開裂彎矩和裂縫寬度的計算方法尚不夠成熟，需要進一步深入研究。

圖10 混凝土頂板裂縫分布

圖11 荷載-最大裂縫寬度曲線

4 結(jié)論

本文通過2片鋼-混凝土CLB和1片DCB的模型試驗，研究了其承載能力及變形性能，驗證了利用簡化計算方法計算結(jié)構(gòu)截面承載能力和截面剛度是可行的。結(jié)論如下：

(1)與DCB相比，組合與疊合試驗梁的界面滑移大大增大，抗拔不抗剪連接件的應(yīng)用有效地釋放了頂板混凝土的拉應(yīng)力，保證了混凝土頂板的自由變形，其開裂荷載提高1倍左右；組合與疊合試驗梁混凝土頂板開裂呈彎曲型，裂縫寬度窄；而DCB混凝土頂板開裂基本呈軸拉型，裂縫寬度大大增加。

(2) CLB與DCB的彈性極限承載力相差不大；但DCB的塑性極限承載力高于CLB，反映出下層梁屈服后界面為組合與疊合的差異。

(3)在達到彈性極限承載力狀態(tài)之前，CLB的剛度略高于DCB，其主要原因在于混凝土頂板的開裂形態(tài)和寬度。

(4) CLB的滑移在兩端截面處達到最大值；DCB的最大滑移位于1/4跨和3/4跨處；CLB的最大滑移量約為DCB的3倍。

由于條件限制，本文試驗梁并未按照第2節(jié)所述的截面進行設(shè)計，只是對一種特定截面的CLB進行了試驗研究，鋼箱頂、底板比較厚，混凝土頂板承載力不及下層組合梁的10%，整個梁的受力特性更接近于鋼箱梁。對此尚需進一步深入研究，特別是試驗研究，使CLB的截面構(gòu)造更為合理有效。

表1 試驗梁截面受彎強度理論值與試驗值對比