基于SPN的LTE-R無線通信可靠性建模與分析

陳 永，陳 耀，張 薇

(1.蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

鐵路通信系統(tǒng)是鐵路運輸?shù)膭用}，也是高速鐵路列車運行控制系統(tǒng)的核心組成部分，承載了列車調(diào)度、安全控制、數(shù)據(jù)傳輸?shù)葮I(yè)務。中國鐵路列車運行控制系統(tǒng)(Chinese Train Control System，CTCS)，按照不同的系統(tǒng)配置和應用場景，劃分為0至4級5個應用功能等級，以滿足不同線路運輸需求的列車控制技術標準和規(guī)范[1]。目前，CTCS-3級列控系統(tǒng)已經(jīng)在我國高速鐵路建設中得到了大規(guī)模的應用，在新建高速鐵路線路和既有線路改造中，其無線通信部分大多采用了GSM-R系統(tǒng)。GSM-R作為第二代鐵路專用通信系統(tǒng)，承載著鐵路信號調(diào)度與控制等核心業(yè)務，對保證列車高效安全運行至關重要[2]。然而我國的GSM-R是僅有2×4 MHz帶寬的窄帶無線通信系統(tǒng)，頻譜利用率較低，業(yè)務承載能力有限，難以滿足高速鐵路信號系統(tǒng)向智能化、自動化發(fā)展的要求[1,3-4]。另外隨著通信技術的快速發(fā)展，GSM-R相關產(chǎn)品及應用都在逐步萎縮，GSM-R設備面臨著技術支持困難和缺乏有效維護等問題[4]。鑒于以上原因，國際鐵路聯(lián)盟UIC明確提出：未來鐵路通信將向下一代高速鐵路無線通信 (Long Term Evolution-Railway，LTE-R)演進發(fā)展[3]。

下一代高速鐵路無線通信系統(tǒng)LTE-R，目前尚處于關鍵理論和應用裝備研究階段，重點是對LTE-R無線通信系統(tǒng)承載業(yè)務的可靠性和安全性進行相關研究工作[4]。因此開展LTE-R無線通信系統(tǒng)可靠性研究，對保證車地通信質(zhì)量，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

曹源等[5]利用隨機Petri網(wǎng)理論，采用建模仿真分析的方法，對LTE-R與GSM-R越區(qū)切換的成功率進行了仿真比較分析。Yang等[6]提出了一種基于光線跟蹤的信道模型，對LTE-R列車高速環(huán)境下進行可靠性評價。陳永剛等[7]針對傳統(tǒng)越區(qū)切換算法統(tǒng)計方法的不足，采用概率論的方法提出了一種基于速度動態(tài)函數(shù)的越區(qū)切換算法。Zhu等[8]采用DSPN方法對下一代CBTC數(shù)據(jù)通信信息可靠性進行了研究，并對重新連接和切換場景可靠性進行了分析。Lei等[9]采用隨機網(wǎng)絡演算的方法對高速列車控制服務進行了隨機延遲特性分析。Ahmad等[10]在考慮LTE鐵路用戶優(yōu)先權的基礎上，提出了一種合作通信方案，對公共安全與鐵路網(wǎng)共存協(xié)同資源配置進行了研究。蔣育康等[11]針對城市軌道交通中隧道分布呈長條狀封閉性以及乘客寬帶接入相對集中的特點，建立了一個三維大規(guī)模MIMO信道模型，對城市交通隧道中通信系統(tǒng)的可靠性進行了研究。陳黎潔等[12]根據(jù)列車安全通信協(xié)議隨機性的特點，采用層次賦時著色Petri網(wǎng)建立了安全通信協(xié)議數(shù)據(jù)延時和信道故障模型，對安全通信協(xié)議的性能進行了仿真分析。李偉等[13]根據(jù)IEEE802.11無線通信流程和通信延遲的隨機特性，仿真分析了通信延遲對CBTC列車追蹤間隔的影響。黃旭等[14]采用UML與NuSMV相結(jié)合的方法，對車地通信過程中應答器報文編制規(guī)則進行了形式化建模與驗證。吳端坡等[15]從網(wǎng)絡掉話對無線通信系統(tǒng)的安全性影響角度出發(fā)，對高速鐵路GSM-R無線通信網(wǎng)絡和LTE-R無線通信網(wǎng)絡的掉話率進行了對比分析。趙會兵等[16]根據(jù)無線通信安全消息傳輸過程，采用SimEvents與Stateflow相結(jié)合的方式，對車地無線通信實時性進行了分析研究。

綜上所述，目前國內(nèi)外關于LTE-R的研究主要集中在通信過程中信道仿真模型、越區(qū)切換算法改進等方面，得出的結(jié)論大部分都是在CTCS-3指標要求下或者較單一故障因素下的可靠性分析，較少有文獻對多種故障因素相互作用下的可靠性做出定量分析。本文綜合考慮LTE-R無線通信多種故障引發(fā)因素及故障恢復時延等影響，從LTE-R無線通信系統(tǒng)故障恢復角度，采用隨機Petri網(wǎng)理論，建立了基于隨機Petri網(wǎng)(Stochastic Petri Net，SPN)的LTE-R無線通信故障恢復可靠性評價模型，并利用TimeNET仿真工具，對LTE-R無線通信的可靠性進行了分析，得出相應的結(jié)果，然后與朔黃重載鐵路黃驊港至肅寧北的LTE-R線路實測數(shù)據(jù)進行對比分析，最后分析了LTE-R不同頻譜、以及不同高鐵場景與越區(qū)切換成功率之間的關系。研究結(jié)果可以為LTE-R技術實際應用，以及GSM-R向下一代移動通信LTE-R的演進，提供一定的理論參考依據(jù)。

1 LTE-R無線通信故障分析

1.1 LTE-R無線通信系統(tǒng)

LTE-R是在分時長期演進TD-LTE通信系統(tǒng)的基礎上對協(xié)議棧進行優(yōu)化，以適應CTCS各項性能指標的鐵路通信專網(wǎng)。LTE-R網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有高速鐵路GSM-R網(wǎng)絡架構(gòu)相比有較大區(qū)別，見圖1。

圖1 LTE-R與GSM-R網(wǎng)絡架構(gòu)示意

從圖1可見，由于LTE-R通信系統(tǒng)重新定義了系統(tǒng)的網(wǎng)絡架構(gòu)，相比于GSM-R網(wǎng)絡由基站控制器控制BTS的結(jié)構(gòu)，LTE-R接入網(wǎng)E-UTRAN僅包括eNodeB，通過減少GSM-R中間控制設備的數(shù)量使得LTE-R系統(tǒng)架構(gòu)變得更加趨于扁平化。LTE-R這種體系結(jié)構(gòu)不僅可以降低數(shù)據(jù)通信延時，同時還可以降低高速鐵路運營建設成本[7]。LTE-R與GSM-R相比，屬于典型的寬帶系統(tǒng)，不僅可以為列車運行控制提供鐵路行車控制業(yè)務，還可以提供鐵路會話如視頻監(jiān)控等非列控業(yè)務。由于GSM-R已經(jīng)無法滿足高速鐵路對于鐵路信息化、鐵路智能化等業(yè)務要求，出于技術和高速鐵路發(fā)展的需求，按照我國高速鐵路發(fā)展規(guī)劃，現(xiàn)有CTCS-3高速鐵路使用的GSM-R無線通信網(wǎng)絡將會逐步被LTE-R無線通信系統(tǒng)演進替代[4-5,7]。

1.2 LTE-R無線通信故障

對于LTE-R無線通信系統(tǒng)，不僅要求能承載非列控數(shù)據(jù)，還需要承載涉及行車安全的列車控制等安全數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務，因此LTE-R系統(tǒng)是典型的高可信苛求系統(tǒng)。但是對于通信系統(tǒng)來說，通信網(wǎng)絡傳輸出錯、鏈路中斷、越區(qū)切換失敗等故障因素都會對無線通信網(wǎng)絡的可靠性造成影響[5,17-18]，其中主要的通信故障有以下三種：

(1)通信連接丟失故障。LTE-R通信連接丟失是指LTE-R由于物理鏈路出現(xiàn)故障，導致無線資源控制層(Radio Resource Control，RRC)連接中斷。物理鏈路處于連接狀態(tài)時，用戶設備 (User Equipment，UE)的物理層會不斷檢測服務小區(qū)的下行空口鏈路質(zhì)量，并將物理層鏈路狀態(tài)上報至RRC層。當UE的RRC層檢測到物理層故障時，即觸發(fā)T310計時器，若在T310計時器超時前鏈路質(zhì)量未能改善，則認為通信連接丟失。T310計時器通常取值100 ms，則系統(tǒng)檢測到連接丟失用時為100 ms。系統(tǒng)檢測到連接丟失后開始嘗試重連，LTE-R鏈路丟失后，從移動臺發(fā)起建立數(shù)據(jù)連接請求，到正確收到鏈路應答相應請求的時間小于600 ms(95%)[19]。若RRC連接重建失敗，則UE回到空閑態(tài)，并且發(fā)起尋呼建立新的RRC連接請求，連接重建后UE回到連接態(tài)。根據(jù)LTE-R幀結(jié)構(gòu)及流程，模式轉(zhuǎn)換時延約等于60 ms[18]。

(2)越區(qū)切換失敗引發(fā)故障。LTE-R通過接入網(wǎng)只采用eNodeB節(jié)點的方式使得整體結(jié)構(gòu)趨于扁平化，有效地降低了切換時延。但由于取消了基站控制器，LTE-R的越區(qū)切換為先中斷后連接的硬切換方式。硬切換意味著發(fā)生越區(qū)切換時連接必須在極短的時間內(nèi)重新與目標基站建立連接，否則過長的重連時延會發(fā)生“掉話”現(xiàn)象，影響用戶的體驗[7]。高速列車運行速度較高，導致LTE-R的越區(qū)切換區(qū)域過短且會發(fā)生頻繁的切換。列車的高速運動性會導致越區(qū)切換掉話率增大，進而影響LTE-R通信的可靠性[15]。UE向無線閉塞中心發(fā)起的越區(qū)切換請求是獨立的隨機事件，符合泊松分布的特點。越區(qū)切換的過程及其信令組成見圖2。

圖2 越區(qū)切換中斷過程中主要信令

在圖2中，越區(qū)切換的中斷時延主要包括：①無線層處理，用時為14.5 ms；②UL RRC信令，中斷為6.5 ms；③DL RRC信令，用時為6.5 ms；④路徑切換造成的中斷，用時為5 ms。越區(qū)切換中斷時延取上下行最大中斷時延，即切換中斷時延值為27.5 ms[19]。

(3)LTE-R傳輸出錯故障。高速列車運行過程中，信道干擾會引起LTE-R傳輸出錯。為保證鐵路無線專用網(wǎng)的高可信度，LTE-R系統(tǒng)引入了HARQ作為差錯控制方式。HARQ結(jié)合了前向糾錯方式和自動重傳技術而形成。前向糾錯技術(FEC)是在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中加入了差錯控制的冗余編碼，使得數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)具有一定的關聯(lián)性和規(guī)律性。利用這種關聯(lián)性和規(guī)律性可以使編碼具有自糾正的能力和有效率高、無需反饋信道等優(yōu)點，但是糾錯能力有限。為保證差錯控制的可靠性，系統(tǒng)在前向糾錯技術的基礎上又引入了自動重傳技術(ARQ)。利用上下行信道，接收端可以把是否接收到完整的數(shù)據(jù)反饋給發(fā)送端，作為發(fā)送端決定是否重傳的依據(jù)?；旌献詣又貍鬟M程，在eNodeB中處理時延為3 ms，在UE中處理時延為2 ms，因此在構(gòu)建模型中eNodeB與UE的處理時延分別為其賦值0.003 s與0.002 s[18]。

2 LTE-R可靠性SPN模型建立

2.1 隨機Petri網(wǎng)

隨機Petri網(wǎng)是一種能夠描述系統(tǒng)行為或提供一組由線性方程構(gòu)成的數(shù)學模型，為模型的異步、同步、互斥等行為提供了基于數(shù)學的形式化分析依據(jù)，其數(shù)學定義為

SPN=(P,T;F,W,M0,λ)

式中：P為庫所；T為變遷；F為?。籛為權值；M0為系統(tǒng)初始標識；λ為變遷實施速率，是主要變量。

SPN在確定性時間Petri網(wǎng)中引入了隨機時間變遷，支持對系統(tǒng)中不確定性、并發(fā)性等事件進行建模，被廣泛應用于解決通信、同步和資源共享等問題[17,20]。在采用SPN理論進行分析建模時，根據(jù)具體的問題，將系統(tǒng)狀態(tài)抽象為庫所，將系統(tǒng)事件抽象為變遷，并根據(jù)事件的數(shù)學特征賦予相應變遷實施速率。SPN模型建立后，庫所借助于變遷事件的激活，實現(xiàn)對系統(tǒng)行為的動態(tài)演化，從而達到對仿真系統(tǒng)性質(zhì)定量分析的目的。本文從LTE-R無線通信系統(tǒng)故障恢復角度，利用SPN作為形式化建模工具，對LTE-R無線通信故障恢復過程進行了分析建模，實現(xiàn)了對LTE-R無線通信系統(tǒng)可靠性的評價與分析。模型框架是依據(jù)LTE-R業(yè)務流程構(gòu)建的，并根據(jù)LTE-R各類事件發(fā)生的概率和時延，確定了模型中對應變遷的類型和參數(shù)，最后對LTE-R無線通信可靠性進行定量分析。

2.2 LTE-R無線通信故障恢復SPN模型

針對以上各種LTE-R通信故障引發(fā)因素，并結(jié)合高速行車下多普勒頻移對LTE-R網(wǎng)絡的影響，建立了基于SPN的LTE-R無線通信故障恢復可靠性評價模型，見圖3。

圖3 LTE-R無線通信故障恢復SPN模型

圖3中：黑色較寬矩形表示確定性變遷；黑色較窄矩形表示瞬時變遷；白色矩形表示指數(shù)分布變遷。參數(shù)類型是依據(jù)各類事件發(fā)生數(shù)學概率特征而確定的，取值以CTCS系統(tǒng)的QoS指標和LTE-R各技術參數(shù)為基礎[18-19,21]，并采用TimeNET仿真工具，對圖3中的LTE-R模型進行搭建，采用MOSEL編程語言來定義不同的仿真執(zhí)行評價策略函數(shù)、配置和性能分析。

在SPN模型建立時，為了便于對LTE-R系統(tǒng)的性能進行分析，需要對不同的庫所(狀態(tài))和變遷(事件)賦予相應的物理含義。圖3建立的LTE-R可靠性SPN模型中，各庫所代表的含義見表1。

此外，定義指數(shù)變遷loss、startburst、cellborde分別表示連接丟失、傳輸出錯和越區(qū)切換進入事件。當以上三個不同變遷被激活時，則代表LTE-R系統(tǒng)處于不同的故障狀態(tài)中。

在連接丟失與恢復過程中，變遷detection表示系統(tǒng)檢測到連接丟失；變遷LTErec表示LTE-R重連事件；estfail表示重連失敗重新進行LTE-R連接操作；estsuccess表示重連成功回到LTE-R通信正常狀態(tài)；變遷idleconnect為UE由空閑態(tài)轉(zhuǎn)換為連接態(tài)的時延。

在越區(qū)切換故障恢復過程中，變遷handoverreconnect表示越區(qū)切換重連事件；變遷handoverdelay為eNodeB與eNodeB之間切換時延；確定性變遷process表示越區(qū)切換信息處理過程；變遷dopbad表示多普勒引發(fā)的越區(qū)切換故障；變遷dropbreak表示多普勒頻移導致通信中斷事件；變遷droprec表示多普勒頻移消除后恢復事件。

在傳輸出錯與恢復過程中，確定性變遷NACKprocess為eNodeB接收與處理數(shù)據(jù)時延；確定性時間變遷dataprocess為UE接收與處理數(shù)據(jù)時延；瞬時變遷turbook、turbobad分別代表HARQ系統(tǒng)譯碼并糾錯成功事件和譯碼失敗事件；變遷chf與chok表示信道故障與信道修復事件。

表1 庫所說明

2.3 LTE-R無線通信故障恢復SPN模型過程

在連接丟失與恢復過程中，當連接丟失發(fā)生時，指數(shù)變遷loss被激活，庫所LTEconnect中的token消失，庫所LTElossindication中產(chǎn)生token。系統(tǒng)檢測到連接丟失故障后，變遷detection被激活，系統(tǒng)開始嘗試小區(qū)重連過程。由于UE首次丟失連接后請求重連的目標基站中已建立終端上下文信息，因此UE可以直接完成完整性校驗而實現(xiàn)重連，不需要回到空閑態(tài)。對應在模型中，token經(jīng)過變遷LTErec進入庫所reconnection。若重連成功，則token經(jīng)過變遷estsuccess回到LTEconnect，系統(tǒng)恢復正常。若重連失敗，則token通過變遷estfail進入庫所recfail，此時需要終端重回空閑態(tài)并向基站發(fā)起尋呼重新建立連接，對應token經(jīng)過確定性時間變遷idleconnect后回到庫所LTEoffline中。

在傳輸出錯與恢復過程中，如果發(fā)生傳輸出錯事件startburst，系統(tǒng)開始執(zhí)行HARQ糾正錯誤的數(shù)據(jù)。根據(jù)混合自動重傳基本過程，UE發(fā)送重傳請求，此時token通過代表eNodeB處理重傳請求的變遷NACKProcess進入庫所burstbuffer，變遷chdown1會對信道質(zhì)量進行一次判斷。如果信道正常，即庫所chok中含有標記，則基站成功接收到重傳請求標記進入下一步處理流程；否則如果信道故障，即庫所chfail中含有標記，此時chdown1變遷被激活，則回到出錯狀態(tài)并再次發(fā)送重傳請求。收到重傳請求的eNodeB發(fā)送基站緩存中的重傳數(shù)據(jù)，token通過代表終端處理過程的變遷dataprocess進入庫所decode，此時變遷chdown2會對信道可用狀態(tài)做一次判斷。如果信道正常，即庫所chok中含有標記，則執(zhí)行解碼并進入下一步處理；否則如果信道故障，即庫所chfail中含有標記，此時chdown2變遷被激活，表示自動重傳反饋信息未能成功回傳，token回到burst庫所請求重傳再次糾錯。UE成功接收到重傳信息后會執(zhí)行檢錯與前向糾錯，若檢錯糾錯成功，token通過瞬時變遷turbook回到庫所LTEconnect；否則token通過瞬時變遷turbobad回到庫所burst再次請求重傳糾錯。

在越區(qū)切換引發(fā)故障過程中，當列車到達eNodeB邊界時，如果發(fā)生越區(qū)切換引發(fā)的故障，對應在模型中指數(shù)變遷cellborder被激活，進入庫所bf1過渡狀態(tài)。若越區(qū)切換受到多普勒效應的影響，變遷dopbad被激活，則庫所dopoff中產(chǎn)生標記，系統(tǒng)進入多普勒引起的故障狀態(tài)。若多普勒故障修復，則庫所bf1中產(chǎn)生token，此時變遷handoverrequest激活后同時消耗庫所afterb和庫所bf1中的token，庫所beforb產(chǎn)生新的token，表示在LTE-R無線通信時，無線閉塞中心處理越區(qū)切換信息后通過X2接口與UE完成越區(qū)切換與目標基站重連。之后越區(qū)切換信息發(fā)送至無線閉塞中心，變遷handoverdelay端到端時延事件滿足激活條件，進入handover越區(qū)切換狀態(tài)，經(jīng)過變遷handoverreconnect越區(qū)切換重連事件，向庫所LTEconnect釋放token，此時LTE-R恢復正常通信狀態(tài)。

3 模型參數(shù)求解

LTE-R通信連接丟失恢復過程中，loss的激活速率λ1=10-2/(60×60)s=2.7778×10-6s-1，則loss賦值1/λ1。因為LTE-R通信連接丟失重建成功概率為99.9%，則estsuccess取值0.999，estfail取值0.001。指數(shù)變遷LTErec的取值為RRC重建時延，重建時延小于600 ms(95%)[19]。根據(jù)指數(shù)分布的累計分布函數(shù)F(χ，λ)=1-e-λχ，x≥0，因此λ2=-ln(1-0.95)/0.6=4.9923，變遷LTErec取值為1/λ2。確定性變遷idleconnect表示由空閑態(tài)到重新建立連接的用時，其為0.06 s；連接丟失監(jiān)測事件detection取值0.1 s[18]。

LTE-R無差錯傳輸時間要求大于20 s的情況應該大于95%，startburst參數(shù)值λ3=-ln(1-0.95)/20=0.1498。確定性變遷NACKprocess為eNodeB處理及處理數(shù)據(jù)時延，確定性時間變遷dataprocess為UE處理及處理數(shù)據(jù)時延，分別賦值0.007 s與0.005 s。瞬時變遷turbook、turbobad的概率分別為99%與1%[22]。HARQ混合自動重傳請求要求信道處于正常工作狀態(tài)，信道故障chf變遷和信道修復chrep變遷取值分別為0.000 002 78 s-1和0.001 667 s-1[17]。

假定列車行駛速度為350 km/h，eNodeB覆蓋范圍為3 km，可以計算出cellborder切換時間為t=3 km×60×60 s/350 km=30.857 s，對應λ4=1/t=0.032 4。變遷handoverreconnect為越區(qū)切換鏈路重連時間，越區(qū)切換發(fā)生于eNodeB小區(qū)邊界，取值為越區(qū)切換中斷時延0.027 5 s。handoverdelay表示eNodeB與eNodeB之間切換時延事件，根據(jù)LTE-R規(guī)范T≤0.3 s(99%)[19]，計算得到λ5=-ln(1-0.99)/0.3=15.350 6。根據(jù)文獻[5]列車車速與多普勒頻移造成信道中斷的關系，指數(shù)變遷droprec的取值為0.6 s。在發(fā)射功率取E/N=5 dB的條件下，車速分別為150、350、500 km/h時，dropbreak對應取值分別為84.4、41.0、31.3 s[5]。

4 仿真分析

仿真分析時采用隨機Petri網(wǎng)仿真分析工具TimeNET。該工具可以對確定性隨機Petri網(wǎng)和隨機著色Petri網(wǎng)進行建模，并提供了數(shù)值模擬、仿真分析等功能。本文實驗軟件環(huán)境為Win10 64位操作系統(tǒng)，硬件配置為Intel(R) Core(TM) i7-9 700 K CPU @3.60 GHz, 16 GB RAM。定義仿真執(zhí)行策略函數(shù)如下：LTE-R無線系統(tǒng)正常，執(zhí)行策略函數(shù)F1為{#LTEconnected==1}；LTE-R在eNodeB之間越區(qū)切換時可能引發(fā)故障，對應的越區(qū)切換庫所執(zhí)行策略函數(shù)F2為{#handover==1}；LTE-R通信系統(tǒng)傳輸差錯庫所執(zhí)行策略函數(shù)F3為{#burst==1}；通信連接丟失庫所執(zhí)行評價策略函數(shù)F4為{LTElossindication==1}。

定義評價策略函數(shù)后，設置系統(tǒng)仿真時間為2.9×104s，然后采用Transient分析方法進行分析。分析時從圖3建立的LTE-R可靠性SPN模型初始化標記開始，執(zhí)行LTE-R無線系統(tǒng)正常庫所的執(zhí)行策略函數(shù)F1后，得到LTE-R通信正常工作概率圖(見圖4)、越區(qū)切換引發(fā)故障概率圖(見圖5)和傳輸出錯概率圖(見圖6)的運行結(jié)果。

圖4 通信連接正常概率

圖5 越區(qū)切換引發(fā)故障概率

圖4是執(zhí)行策略函數(shù)F1得到的LTE-R連接可靠性的概率，其中曲線表示列車在350 km/h運行速度下的通信連接正常的概率。為了得到LTE-R通信可靠性平衡狀態(tài)的分析，采用Stationary分析方法后，F(xiàn)1平均概率為99.6%。

圖6 傳輸出錯概率

F2是衡量庫所handover越區(qū)切換引發(fā)通信失敗概率的執(zhí)行策略函數(shù)，采用Stationary分析方法后，分析結(jié)果為庫所handover=1的概率為0.086 3%，即越區(qū)切換引發(fā)通信故障失敗的概率為0.086 3%，那么越區(qū)切換成功率則為99.913 7%。該仿真結(jié)論與文獻[5]得到的LTE-R越區(qū)切換數(shù)值相一致，即在給定的速度范圍內(nèi)，LTE-R越區(qū)切換成功率要高于GSM-R，且能保持在99.9%以上。

對LTE-R通信傳輸出錯庫所執(zhí)行評價策略函數(shù)F3后，分析burst庫所可以得出通信傳輸出錯概率，采用Stationary分析方法后，傳輸出錯burst的概率為0.29%。

Transient仿真在分析SPN模型時，采用的是通過對建立的SPN模型中各變遷的實施速率進行概率計算的數(shù)值分析法[17]，該方法對于小概率事件無法得到仿真結(jié)果。對評價策略函數(shù)F4在TimeNET中通過執(zhí)行RESTART方法，得到通信連接丟失率為5.5×10-7s-1。

為了進一步驗證本文建立的LTE-R無線通信故障恢復SPN模型的有效性，下面以朔黃鐵路LTE-R線路實測數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)進行對比驗證[22]。朔黃鐵路是一條重載鐵路，相比于其他采用GSM-R的高速鐵路線路，朔黃鐵路采用的是LTE-R寬帶移動通信網(wǎng)絡。本次對比驗證，使用的是朔黃鐵路中黃驊港至肅寧北區(qū)段的LTE-R線路實測數(shù)據(jù)[22]。仿真結(jié)果與實測結(jié)果對比見表2。

表2 肅寧北—黃驊港LTE-R線路實測與仿真結(jié)果對比

從表2可知，本文建立的LTE-R無線通信故障恢復SPN模型，使用朔黃重載鐵路黃驊港至肅寧北線路實測數(shù)據(jù)，在列車速度150 km/h，平均基站間距7 km條件下，越區(qū)切換成功率仿真結(jié)果為99.913%，與實測結(jié)果100%較為接近。存在誤差的原因是本文提出的LTE-R可靠性評價模型仿真時基站間距采取的是平均間距，而在實測過程中，線路基站依據(jù)不同的地形采用的是非平均間距，因此仿真結(jié)果與實測結(jié)果有一定的誤差。本文仿真結(jié)果99.913%大于CTCS-3對于越區(qū)切換成功率≥99.500%的要求，仿真結(jié)果接近于實測結(jié)果，證明了本文模型的有效性。在最大端到端時延方面，本文SPN模型仿真結(jié)果≤150 ms(99%)，與實測結(jié)果小于等于100 ms(99%)較為接近，均優(yōu)于CTCS-3最大端到端時延指標<300 ms(99%)的要求。此外線路建立時延也優(yōu)于CTCS-3指標要求。由上述仿真結(jié)果可以看出，相對于CTCS-3采用的GSM-R通信系統(tǒng)，LTE-R能帶來更高的越區(qū)切換可靠性和較低的時延，從而也驗證了GSM-R向下一代高速鐵路LTE-R無線通信系統(tǒng)演進的必要性。

最后，通過本文建立的SPN模型，還可以仿真得到LTE-R不同頻譜與越區(qū)切換成功率的關系。為了便于對本文仿真結(jié)果進行對比分析，頻譜分析數(shù)據(jù)采用文獻[5]低頻800 MHz與高頻2.6 GHz基站間距7 km和3 km數(shù)據(jù)進行對比。在TimeNET中進行參數(shù)計算設置后，對越區(qū)切換庫所執(zhí)行評價策略函數(shù)F2，得到圖7所示的列車不同車速與越區(qū)切換成功率關系曲線。

圖7 不同頻譜時LTE-R越區(qū)切換成功率與速度的關系

從圖7可以得到如下結(jié)論：隨著列車車速的增大，采用2.6 GHz高頻段和800 MHz低頻段，越區(qū)切換成功率均呈現(xiàn)出下降趨勢，但是整體保持了較高的水平，均能滿足CTCS-3級列控系統(tǒng)越區(qū)切換成功率≥99.5%的要求[3,5,22]。此外，從圖7中還可以發(fā)現(xiàn)：在同等列車車速條件下，低頻段越區(qū)切換成功率要高于高頻段，該結(jié)論與文獻[5]中LTE-R越區(qū)切換成功率與頻譜的關系相一致。

此外，高鐵在行駛的過程會高速穿過多種場景，其中比較典型的有高架橋、開闊地、山地、城區(qū)等四種場景，每種場景的散射體覆蓋范圍、地勢起伏、建筑物疏密程度、遮擋物情況都是不同的，這會對無線通信時延擴展等參數(shù)產(chǎn)生影響。通過對本文建立的LTE-R無線通信故障恢復SPN模型中eNodeB發(fā)送基站重傳數(shù)據(jù)處理dataprocess變遷，在基本數(shù)據(jù)處理的基礎上賦予不同場景下的額外附加時延，在高架橋、山地、開闊地、城區(qū)四種典型高鐵場景下分別取值為66.034 2、88.246 2、82.8、152.39 ns[23]，可以仿真得到不同高鐵運行場景下無線通信越區(qū)切換成功概率，見表3。

表3 不同高鐵場景下LTE-R越區(qū)切換成功率

從表3中可以得出，在四種場景下，高架橋場景下LTE-R越區(qū)切換成功率最高，為99.907%，這與高鐵實際運行場景相符。高架橋架設高度較高，因此直射徑信號明顯，傳播視距內(nèi)沒有散射體干擾，屬于四種場景中散射體環(huán)境最好的一種，因此越區(qū)切換成功率也是最高的。其次為開闊地場景，在該場景下基站信號發(fā)射塔周圍的障礙物較低，散射體較少，信號傳播環(huán)境相對較好，越區(qū)切換成功率為99.695%。山地場景下存在緩坡山體等少量散射體反射以及遠端散射體反射的影響，越區(qū)切換成功率為99.641%。四種場景下越區(qū)切換成功率最低的是城區(qū)高鐵運行場景，這是因為城區(qū)建筑物密集，鐵路沿線散射體排列較為緊密，無線信號傳播路徑損耗較大，因此越區(qū)切換成功率相對較低，為99.619%。但同時也可以看出，在四種典型高鐵運行環(huán)境下，LTE-R越區(qū)切換成功率均大于99.6%，滿足我國現(xiàn)行CTCS-3無線通信系統(tǒng)QoS技術對越區(qū)切換成功率≥99.5%的要求[5,22]。

5 結(jié)論

LTE-R是我國下一代高速鐵路無線通信系統(tǒng)，其可靠性對于保證列車安全運行具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

(1)本文利用隨機Petri網(wǎng)建立了LTE-R無線通信故障恢復可靠性評價模型，并采用TimeNET仿真工具進行了建模和分析，得到了列車運行速度在350 km/h時越區(qū)切換成功率為99.913 7%，高于GSM-R，且能保持在99.9%以上的結(jié)論。

(2)為了進一步驗證本文建立的LTE-R無線通信故障恢復SPN可靠性評價模型的有效性，將朔黃鐵路LTE-R線路實測數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)進行對比，在列車車速150 km/h，平均基站間距7 km條件下，越區(qū)切換成功率本文仿真結(jié)果為99.913%，與實測結(jié)果接近，均大于CTCS-3對于越區(qū)切換成功率≥99.5%的要求。仿真結(jié)果接近于實測結(jié)果，驗證了本文建立LTE-R可靠性模型的有效性。

(3)通過本文建立的SPN模型，還可以得到不同頻譜與LTE-R越區(qū)切換成功率的關系，采用2.6 GHz高頻段和800 MHz低頻段的越區(qū)切換率，都隨著列車車速的增加而呈現(xiàn)下降的趨勢，但是整體保持了較高的越區(qū)切換成功率，滿足我國現(xiàn)行GSM-R無線通信系統(tǒng)QoS技術對越區(qū)切換成功率≥99.5%的要求。

(4)采用本文建立的模型，對四種典型高鐵運行環(huán)境下LTE-R無線通信越區(qū)切換成功率進行了比較分析，均大于99.6%，滿足我國現(xiàn)行CTCS-3無線通信系統(tǒng)QoS技術對越區(qū)切換成功率≥99.5%的要求。

本文研究結(jié)論對于LTE-R無線通信下，列車后期提速及GSM-R演進提供了一定的理論參考依據(jù)。