小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“育人性”教學(xué)探析

黃明輝

（華安縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建漳州 363800）

《論語》說：“子曰，性相近也，習(xí)相遠(yuǎn)也?！边@兩句話把“性”與“習(xí)”分辨甚明；墨子曰：“人性如素絲，染于蒼則蒼，染于黃則黃?！庇纱丝芍?，古人早就對(duì)“育人性”概念與價(jià)值做出深刻的闡述。知識(shí)技能是“結(jié)果性”目標(biāo)，數(shù)學(xué)思考、問題解決是“過程性”目標(biāo)，情感態(tài)度是“育人性”目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，具有工具性與育人性相統(tǒng)一的功能，其中工具性是載體，育人性是靈魂。［1］由此可見，“育人性”的教育理念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》、新課程數(shù)學(xué)教材的時(shí)代特征。

一、數(shù)學(xué)課堂“育人性”現(xiàn)狀分析

多角度多方位對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“育人性”教學(xué)進(jìn)行現(xiàn)狀分析，既能扭轉(zhuǎn)教師重教書輕育人傾向，又能促進(jìn)教師把握“育人性”本質(zhì)和策略。從“核心素養(yǎng)”視角和“情感態(tài)度”維度分析，目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“育人性”教學(xué)常出現(xiàn)不足現(xiàn)狀可分為：輕“美”型、缺“善”型、失“真”型。

1.輕“美”型育人性

輕“美”型育人性表現(xiàn)出重“知識(shí)傳授”、輕“價(jià)值體驗(yàn)”的過程特征。例如，教學(xué)三角形具有穩(wěn)定性時(shí)，教師常僅用觀察教材“自行車、籃球架、電線桿上三腳架”圖，加上示范性使用三角板、自制四邊木框?qū)Ρ葘?shí)驗(yàn)，就抽象出“三角形具有穩(wěn)定性”的特征，然后引導(dǎo)學(xué)生“想一想”（凳子太晃怎樣辦）和“說一說”（哪種圍籬笆方法更牢固）。顯然，這樣教學(xué)流程體現(xiàn)的是重“知識(shí)傳授”的傳統(tǒng)型模式，嚴(yán)重輕“價(jià)值體驗(yàn)”的教學(xué)過程，根本沒有融入價(jià)值的情感體驗(yàn)，如“動(dòng)一動(dòng)”（每位學(xué)生都動(dòng)手壓一壓、拉一拉）、“找一找”（大量列舉生活中三腳架典型應(yīng)用實(shí)例，并用課件播放）、“用一用”（結(jié)合數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐修理搖晃椅子）等。

2.缺“善”型育人性

缺“善”型育人性表現(xiàn)出重“自主探究”、缺“快樂分享”的過程特征。例如，探究四邊形內(nèi)角和時(shí)，教師只顧運(yùn)用分類驗(yàn)證法（特殊四邊形與非特殊四邊形），引導(dǎo)學(xué)生從特殊四邊形（長(zhǎng)方形、正方形）計(jì)算出四邊形內(nèi)角和360 度（90×4 或90+90+90+90），重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生巧用撕拼法和轉(zhuǎn)化法探究（自主或合作）出非特殊四邊形（任意四邊形）的內(nèi)角和，然后歸納并抽象出“四邊形內(nèi)角和360 度”規(guī)律，緊接著探究五邊形內(nèi)角和、六邊形內(nèi)角和……這樣的探究高度重視過程性教學(xué)，也吻合課標(biāo)“重結(jié)果更重過程”的教學(xué)理念。然而，嚴(yán)重缺乏“快樂分享”的過程滲透，如“撕一撕”（如圖1“畫一畫”；圖2 的探究交流與成果分享）。

圖1

圖2

3.失“真”型育人性

失“真”型育人性表現(xiàn)出重“思路開放”，失“運(yùn)籌優(yōu)化”的過程特征。例如，計(jì)算組合圖形面積時(shí)（如圖3，求菜地面積），教師能領(lǐng)悟并把握教材“思維開放性、條件蘊(yùn)藏性”特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度求出組合圖形面積，如轉(zhuǎn)化法求解：19×9+21×9（轉(zhuǎn)化成已知長(zhǎng)方形）或［（21-9）+21］×9÷2+［（19+9）+19］×9÷2（轉(zhuǎn)化成已知梯形）；填補(bǔ)法求解：（9+19）×21-19×（21-9）。顯然，這樣能有效開拓學(xué)生解題思維。然而，嚴(yán)重失去“運(yùn)籌優(yōu)化”策略的對(duì)比訓(xùn)練，如：“比一比”（哪一種算法比較簡(jiǎn)便）、“想一想”（還能找到更簡(jiǎn)便的算法嗎？）等。

圖3

二、數(shù)學(xué)課堂“育人性”教學(xué)策略

1.拓寬價(jià)值體驗(yàn)視野，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)情感

“熱愛數(shù)學(xué)”的育人性目標(biāo)追求的是引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂研究活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的探究具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲?！皟r(jià)值體驗(yàn)”是指圍繞知識(shí)典型“應(yīng)用實(shí)例”（建筑、藝術(shù)、工業(yè)）通過生動(dòng)視頻介紹或動(dòng)態(tài)課件展示使學(xué)生深刻感受到知識(shí)探究的價(jià)值，從而蕩起強(qiáng)烈的求知欲望。拓寬價(jià)值體驗(yàn)視野是激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)情感橋梁與紐帶，也是學(xué)生“感悟”和教師“巧導(dǎo)”的捷徑。價(jià)值體驗(yàn)越深刻，求知欲望就愈濃烈。

例如，教學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《莫比烏斯帶》時(shí)，為激發(fā)知識(shí)探究欲望，在制作神奇莫比烏斯帶之前，先廣泛欣賞（課件介紹）莫比烏斯帶在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，讓學(xué)生感受莫比烏斯帶的無窮魅力。［2］工業(yè)傳動(dòng)帶（如圖4）：美國(guó)著名“百路馳”輪胎公司，魔術(shù)般地把傳送帶創(chuàng)造成莫比烏斯帶狀，使整個(gè)傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，實(shí)現(xiàn)延長(zhǎng)傳送帶壽命的舉措；“三葉扭結(jié)”（如下圖5）：中國(guó)科技館展廳有一個(gè)三面連通的單側(cè)單邊的三葉扭結(jié)造型（整體寬度為10 米、高度為12 米，扭帶寬為1.65 米），其實(shí)，它是根據(jù)莫比烏斯帶原理創(chuàng)變制作而成的，不停地閃爍藍(lán)白相同的燈，乍看是個(gè)漂亮的燈飾，細(xì)瞧只有一面一邊，表示科學(xué)和藝術(shù)是相互連通即科學(xué)是沒有國(guó)界；“克萊因瓶”（如下圖6）：德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因，1882 年，尋找到一種自我封閉而沒有明顯邊界的模型（克萊因瓶），沒有“外部”和“內(nèi)部”之分，如果往里頭注入水，則水恰從同一個(gè)洞里溢出，這種“怪型瓶”就是由一對(duì)莫比烏斯帶沿邊界黏合創(chuàng)作而成；還有“驚險(xiǎn)過山車”“高空立交橋”……

神奇作品欣賞過程就是價(jià)值體驗(yàn)的挖掘過程，更是知識(shí)與規(guī)律探究欲望的激發(fā)過程；運(yùn)用“拓寬價(jià)值體驗(yàn)視野”策略，使“神奇的莫比烏斯帶”制作變“被動(dòng)思維為主動(dòng)思維”（見證揭示蘊(yùn)含神奇魔力的奧秘），同時(shí)，拓寬了知識(shí)面、陶冶了審美情操。

圖4

圖5

圖6

2.搭建快樂分享平臺(tái)，助力相互交融養(yǎng)成

“相互交融”的育人性目標(biāo)追求的是促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成“獨(dú)立思考、認(rèn)真勤奮、合作交流、反思質(zhì)疑”等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！翱鞓贩窒怼笔侵赴丫唧w知識(shí)探索的活動(dòng)成果（獨(dú)立探索、合作探索）通過生動(dòng)視頻展示、過程演示、思路講解、疑問解答等交流手段，使學(xué)生既能理解、尊重他人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑，從而在快樂分享中不斷獲得成功的喜悅，感受到給予是一種分享與共享。搭建快樂分享平臺(tái)是助力相互交融養(yǎng)成的載體與支撐，也是學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)積淀”和教師“教學(xué)調(diào)控”的“良藥”。

例如，教學(xué)綜合實(shí)踐《擲一擲》時(shí)，為促進(jìn)相互交融養(yǎng)成（悅納別人觀點(diǎn)與樂薦自己觀點(diǎn)），引導(dǎo)學(xué)生嘗試合作探究，并以小組為單位在全班展示分享合作成果，如探究“贏與輸?shù)囊?guī)律和奧秘”，教師以“學(xué)習(xí)卡——操作指南”為合作探究驅(qū)動(dòng)，以“匯報(bào)交流——成果展示”為快樂分享載體，引領(lǐng)學(xué)生逐步體驗(yàn)獲取合作探究成功的愉快情感。

合作探究一：規(guī)律探究。1.出示活動(dòng)指南（課件展示）：4 人為一小組，共擲20 次。擲一擲：1 名學(xué)生同時(shí)擲2 顆骰子；數(shù)一數(shù)：1 名學(xué)生報(bào)出骰子兩數(shù)和；畫一畫：1 名學(xué)生用畫“正”字統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)和的情況；涂一涂：1 名學(xué)生擲出的和是幾，就在幾的上面從下往上涂一格（如圖7）。2.樂薦合作成果：各小組展示作品并匯報(bào)交流規(guī)律。有的學(xué)生說，從整幅條形統(tǒng)計(jì)圖可以形象看出擲出的和像一座小山，擲出和在2～12 中間位置的次數(shù)比較多，也就是擲出的和在中間位置的可能性比較大；有的學(xué)生說，擲出的和在兩邊位置的次數(shù)比較少，也就是擲出的和在兩邊的可能性比較??；有的學(xué)生竟然說，我們投擲次數(shù)比較小就能發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，我們來看看科學(xué)家千次投擲的驗(yàn)證結(jié)果（分享上網(wǎng)下載圖片，如圖8），這個(gè)規(guī)律就更加明顯。

合作探究二：奧秘揭示。1.填寫揭秘記錄卡：擲出的和為2～12，出現(xiàn)的可能各有幾種，如擲出的和為8，出現(xiàn)的可能用算式表示有（5 種）：2+6、3+5、4+4、5+3、6+2。2.同桌互相交流。有的學(xué)生說：第一個(gè)骰子2，第二個(gè)骰子6，兩個(gè)數(shù)合起來就是8；第一個(gè)骰子3，第二個(gè)骰子5，兩個(gè)數(shù)合起來就是8……有的學(xué)生說：“2+6”與“6+2”是2 種不同出現(xiàn)情況，“2+6”表示“第一個(gè)骰子2、第二個(gè)骰子6”，“6+2”表示“第一個(gè)骰子6、第二個(gè)骰子2”；有的學(xué)生爭(zhēng)辯說，不可能出現(xiàn)“1+7”或“7+1”，因?yàn)轺蛔幼畲髷?shù)據(jù)為6……3.小組匯報(bào)交流（邊統(tǒng)計(jì)、邊交流）。有的學(xué)生說：教師這組數(shù)出現(xiàn)的可能有24 種，學(xué)生那組數(shù)出現(xiàn)的可能只有12 種；有的學(xué)生說：老師這組數(shù)（5、6、7、8、9）出現(xiàn)的可能有24 種，所以教師擲出贏的可能性概率就大，而學(xué)生那組數(shù)（2、3、4、10、11、12）出現(xiàn)的可能只有12種，所以擲出贏的可能性概率就小；有的學(xué)生胸有成竹地說：假如有機(jī)會(huì)讓我重新選，選4 個(gè)數(shù)（5、6、7、8或6、7、8、9），還能保證贏的可能性大……

從整個(gè)分享過程可以看出，“合作快樂分享”是避陷“固步自封”境界、開啟“相互交融”情感養(yǎng)成的通道與閘門，不但回顧和反思、快樂與分享自己獲取知識(shí)的思路和過程，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)分享等品質(zhì)。

圖7

圖8

3.經(jīng)歷運(yùn)籌優(yōu)化過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)態(tài)度

“嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)”的育人性目標(biāo)追求的是開放課堂學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，形成堅(jiān)持真理、講求實(shí)際、追求完美（周全）的科學(xué)態(tài)度?！斑\(yùn)籌優(yōu)化”是指根據(jù)已有條件對(duì)所研究的對(duì)象（數(shù)學(xué)問題）經(jīng)過策劃安排探索出有限種或無限種可行方案（決策）、再經(jīng)過對(duì)比從中挑選出最優(yōu)解法獲得最好效果的一種特有的解決問題策略。正如古語云：“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外。”

例如，教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》，與教材例題相配套的一道知識(shí)拓展題：“爸爸駕車與媽媽一起從家外出辦理事情。爸爸要去單位辦公樓拿資料，媽媽要去批發(fā)商場(chǎng)購(gòu)物。下面是他們的行走路線和所用時(shí)間（如圖9）。爸媽倆辦完這些事情回到家里，至少共需用多長(zhǎng)時(shí)間？”本題是一道“結(jié)論開放”（一題多解即“答案不唯一型”）的典型“開放性”問題，教師可以從不同的路徑引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃探究，從中尋找“省時(shí)合理”規(guī)劃對(duì)策。規(guī)劃運(yùn)籌時(shí)（畫規(guī)劃圖），教師可先啟發(fā)學(xué)生從“爸爸先送媽媽到批發(fā)商場(chǎng)后，再辦理自己的事情”這條路徑計(jì)算所需時(shí)間?？傻?，路徑設(shè)計(jì)流程圖（1）：家→街心花園→商場(chǎng)→街心花園→辦公室→街心花園→家；所需時(shí)間計(jì)算：10+2+2+15+10+15+10=64（分鐘）。然后引導(dǎo)學(xué)生從“爸爸、媽媽分頭辦事“這條路徑計(jì)算所需時(shí)間?？傻茫窂皆O(shè)計(jì)流程圖（2）：“家→街心花園→辦公樓（取資料）→街心花→家”或“家→街心花園→商場(chǎng)（購(gòu)物）→街心花園→家；所需時(shí)間計(jì)算：10+15+10+15+10=60（分鐘）或10+12+30+12+10=72（分鐘）。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析尋找最優(yōu)化運(yùn)籌規(guī)劃：從路徑設(shè)計(jì)流程圖（1）分析，可以看出“媽媽購(gòu)物、步行到街心花園時(shí)間等于爸爸開車到辦公樓、取資料、又回街心花園時(shí)間”，屬于最合理安排時(shí)間；從路徑設(shè)計(jì)流程圖（2）分析，可以看出“分頭辦事”，媽媽比爸爸辦事時(shí)間長(zhǎng)（時(shí)間差12 分鐘），存在不夠合理安排時(shí)間現(xiàn)象。由此推出：他們辦完這些事回到家，至少需要用64 分鐘時(shí)間。

圖9

從整個(gè)經(jīng)歷過程可以看出，規(guī)劃運(yùn)籌是解決比較復(fù)雜的“開放性”問題（結(jié)論開放）的前提與保證，對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律（從復(fù)雜到簡(jiǎn)單、從低效到高效、從基本到優(yōu)化）、統(tǒng)籌安排事情等能力起到鍛煉和提升作用，從而促進(jìn)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)統(tǒng)籌態(tài)度形成。