小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施探討
——以“疫情中的數(shù)學(xué)問題”研究為例

陳桂珠

（平潭城中小學(xué)，福建平潭 350400）

近年來，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)之所以能在國(guó)內(nèi)教育界得到廣泛關(guān)注，成為傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)重要補(bǔ)充，很大一部分的原因在于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠有效提高學(xué)生的學(xué)科能力及核心素養(yǎng)。［1］小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門兼具理論性和抽象性的學(xué)科，讓不少學(xué)生因其枯燥、晦澀，產(chǎn)生畏難情緒，甚至避之而唯恐不及?；诖耍瑸榱颂岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力及核心素養(yǎng)；同時(shí)讓學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的實(shí)用性，筆者將此次“新型冠狀病毒”疫情作為開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從疫情中選取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息與專題，讓學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)的理論知識(shí)開展研究性學(xué)習(xí)。

一、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及特點(diǎn)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是“一種基于構(gòu)建主義的理論學(xué)習(xí)模式”。［2］它強(qiáng)調(diào)，教育過程中以學(xué)生為主體，教師為導(dǎo)向的教學(xué)理念；鼓勵(lì)學(xué)生借助原有的學(xué)科知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具有一定復(fù)雜性的實(shí)際問題展開探討并加以解決。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既能獲得新知，優(yōu)化自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)；同時(shí)能在解決問題中，形成了自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，為日后終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（一）強(qiáng)調(diào)問題來源于實(shí)際生活

與傳統(tǒng)教學(xué)基于課本設(shè)置課程的教學(xué)理念不同，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)，課程設(shè)置的對(duì)象須是現(xiàn)實(shí)生活情境中的真實(shí)問題。旨在讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中，感受到學(xué)科知識(shí)的實(shí)用性；提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的探究欲，進(jìn)而展開深入的學(xué)習(xí)。

（二）注重以核心知識(shí)為導(dǎo)向

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主要特征還在于，對(duì)“項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)要指向課程的核心知識(shí)，而非課程的非重點(diǎn)。這樣一方面有利于教師在教學(xué)過程中，真正落實(shí)讓學(xué)生基于已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來解決實(shí)際問題的理念；另一方面避免教學(xué)設(shè)計(jì)因流于形式，而造成表面熱鬧、實(shí)際空洞的偽學(xué)習(xí)。

（三）注重以協(xié)作模式展開學(xué)習(xí)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一類以實(shí)踐為主的學(xué)習(xí)模式，具備大多數(shù)實(shí)踐體驗(yàn)類學(xué)習(xí)的特征——協(xié)作。協(xié)作的主體包括團(tuán)隊(duì)成員、教師、家長(zhǎng)等。通過協(xié)作的方式，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成團(tuán)隊(duì)意識(shí)，同時(shí)能通過教師的引導(dǎo)，促使學(xué)生產(chǎn)生觀點(diǎn)和思想的碰撞，進(jìn)而開闊思維。

（四）重視貫通知識(shí)的系統(tǒng)架構(gòu)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，知識(shí)往往因?yàn)閷W(xué)科分化而呈現(xiàn)出模塊化的狀態(tài)。故而，導(dǎo)致不少學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，常常出現(xiàn)學(xué)科分割的思維慣性。與之不同的是，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)則注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的能力，形成系統(tǒng)思維。［3］由此引導(dǎo)學(xué)生打通不同學(xué)科之間的知識(shí)壁壘，實(shí)現(xiàn)文理相通、術(shù)業(yè)相融的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、“疫情中的數(shù)學(xué)問題”項(xiàng)目實(shí)踐

2020 新年伊始，一場(chǎng)新冠肺炎疫情蔓延全國(guó)。這是人類與新型冠狀病毒展開的激烈斗爭(zhēng)，也是整個(gè)人類共同面對(duì)的課題，亦是全體小學(xué)生要面對(duì)的一堂沉重的實(shí)踐大課堂?；谶@樣的背景下，為了培養(yǎng)全體學(xué)生敏銳的觀察力、形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，筆者根據(jù)疫情期間居家學(xué)習(xí)的特征，通過“新冠肺炎疫情”中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

（一）開展“疫情中的數(shù)學(xué)問題”微信群討論，引領(lǐng)學(xué)生自主尋找研究主題

自主性、動(dòng)態(tài)性是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的重要的特點(diǎn)，教師對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主性、激發(fā)學(xué)生的潛能；使學(xué)生養(yǎng)成遇到問題，能夠主動(dòng)尋找策略加以解決的意識(shí)和習(xí)慣。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到自己是作為引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生的身份參與到活動(dòng)中的，要注重突出“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，充分尊重學(xué)生并相信他們的潛能。

另外，自主探究作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的重要組成部分，要求教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇課題、自我研究并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。為此，2020 年1 月23 日，武漢封城之后的第二天，筆者組織學(xué)生以20 人為一個(gè)單位，建立研究性學(xué)習(xí)微信群。群內(nèi)，學(xué)生根據(jù)自身興趣，以5 人一組的形式建立研究小組。小組的分工協(xié)調(diào)工作由內(nèi)部成員自行商定。待到小組成型后，教師開始引導(dǎo)學(xué)生展開項(xiàng)目學(xué)習(xí)。

首先，鼓勵(lì)學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行閱讀、調(diào)查、訪問等手段，收集、整理疫情中的數(shù)學(xué)信息。小組成員根據(jù)自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將信息與選題相結(jié)合，各抒己見，產(chǎn)生思維的碰撞。其次，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)日記的方式，寫下自己在組內(nèi)討論的所思所得，并進(jìn)行自主分析。最后再通過微信群分享觀點(diǎn)，與教師及其他小組的學(xué)生展開更深一步的探討。

在此過程中，學(xué)生以各自的選題為視窗來了解“疫情中的數(shù)學(xué)問題”課題的意義與價(jià)值。很多學(xué)生表示，疫情期間，基于整個(gè)社會(huì)的氛圍，他們能直觀地感受到曾經(jīng)熟悉的數(shù)字已經(jīng)不再是一串串枯燥的數(shù)字符號(hào)了。因?yàn)樗澈罂赡艹休d的是一條條生命康復(fù)或逝去的信息，也可能是諸多匿名“雷鋒”的又一個(gè)義舉，還可能是那些大企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的擔(dān)當(dāng)......

因此，在疫情這個(gè)舉國(guó)關(guān)注的現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，既切實(shí)地感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性和實(shí)用性，也潛移默化地實(shí)現(xiàn)了理論知識(shí)向?qū)嵺`能力的提升與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，并提高他們的創(chuàng)新能力。

（二）指導(dǎo)學(xué)生制定研究方案、明晰步驟，有序開展研究

在主題的選擇上，每個(gè)組的學(xué)生的興趣點(diǎn)都呈現(xiàn)出較大的差異性。例如：有小組選擇福建省或湖北武漢市的疫情數(shù)據(jù)分析，有小組選擇研究歷史上的埃博拉病毒、“非典”等傳染病的控制時(shí)間，并推測(cè)本次“新型冠狀病毒的控制時(shí)間”，還有學(xué)生對(duì)口罩供應(yīng)、制作的情況進(jìn)行分析……教師建議學(xué)生在選定主題之后，制定總的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的活動(dòng)方案，能夠讓學(xué)生了解本項(xiàng)研究活動(dòng)進(jìn)一步開展的步驟，并在教師指導(dǎo)下順利開展活動(dòng)。以下是筆者向全校不同年級(jí)的學(xué)生，提出的針對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的任務(wù)單。

表1 不同年級(jí)在“疫情中的數(shù)學(xué)問題”項(xiàng)目中的任務(wù)清單

在本次的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，教師向各個(gè)年級(jí)的學(xué)生分發(fā)任務(wù)清單，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過收集并整理數(shù)據(jù)來分析問題，最后得出結(jié)論的基本步驟開展研究，以此完成項(xiàng)目式研究學(xué)習(xí)報(bào)告的撰寫。

例如：2020 年2 月19 日，學(xué)生翁楚翔提出3 個(gè)問題：

1.與2003 年暴發(fā)的非典相比，哪一次更嚴(yán)重？

2.當(dāng)年被傳得“神乎其神”的“非典”，與這次疫情相比，相形見絀。能否推測(cè)，本次的疫情，大概會(huì)發(fā)展到什么水平？

3.在與“非典”的抗戰(zhàn)中，近一千名醫(yī)護(hù)人員被傳染，約占非典患者總數(shù)的20%。本次與“新型冠狀病毒”抗戰(zhàn)中，醫(yī)護(hù)人員的防護(hù)措施良好，是否能有效降低醫(yī)護(hù)人員的感染率？

以上問題范圍較大，教師在各組的微信群中指導(dǎo)學(xué)生選擇其中一個(gè)問題展開研究，并和組內(nèi)的學(xué)生商定詳細(xì)的分工表與學(xué)習(xí)方案。

（三）指導(dǎo)學(xué)生撰寫項(xiàng)目式研究報(bào)告，展示研究成果

準(zhǔn)備撰寫報(bào)告階段，教師鼓勵(lì)學(xué)生在堅(jiān)持科學(xué)性的前提下，圍繞研究主題，選取有代表性和說服力的數(shù)據(jù)及資料；鼓勵(lì)學(xué)生在創(chuàng)新方式的同時(shí)，注意文章觀點(diǎn)和實(shí)際數(shù)據(jù)需相吻合，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生要排除與研究課題無關(guān)或相違背的材料；其次，需注意對(duì)材料真假和價(jià)值量的大小進(jìn)行鑒別。如今互聯(lián)網(wǎng)上的信息五花八門，學(xué)生需要認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙彶樾畔碓床拍芟鄬?duì)客觀地選取到真實(shí)、有價(jià)值的材料。因此，在信息的獲取上，教師建議學(xué)生盡量選擇官方權(quán)威性的媒體。例如：中央廣播電視臺(tái)、《人民日?qǐng)?bào)》《中國(guó)青年報(bào)》等。由此避免學(xué)生被無資質(zhì)的自媒體賬號(hào)所誤導(dǎo)而引發(fā)數(shù)據(jù)無效的后果。

接著，教師再啟發(fā)學(xué)生對(duì)材料進(jìn)行歸納分析，進(jìn)而提取論點(diǎn)；提醒學(xué)生在研究過程中，要借助圖表進(jìn)行分析，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，有理有據(jù)地論述觀點(diǎn)，得出結(jié)論。例如，有小組將“我們?yōu)槭裁促I不到口罩”作為研究的切入點(diǎn)。在教師的協(xié)助下，小組成員利用“統(tǒng)計(jì)助手”開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。經(jīng)過完整的數(shù)據(jù)收集、篩查及分析后，小組成員對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)報(bào)展開撰寫。該報(bào)告如下：

我們?yōu)槭裁促I不到口罩

我們?yōu)槭裁促I不到口罩？針對(duì)這個(gè)問題，本組成員對(duì)社會(huì)、學(xué)校開展網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)抽樣調(diào)查。抽樣樣本包括136 個(gè)家庭，總計(jì)635 個(gè)人。其中，復(fù)工期間需外出學(xué)習(xí)工作的有430 人，占總調(diào)查人數(shù)的67.7%。

平潭縣約46 萬人口，若口罩按每人1 只/天計(jì)，則1 天約需要31.14 萬個(gè)口罩。如以戶/周來計(jì)，平均1戶需要19 個(gè)/周。目前平潭約為13.9 萬戶，總計(jì)需要口罩264.1 萬個(gè)/周。所以目前平潭剩余口罩大約能使用14 天。由此可以推出：若14 天內(nèi)，島內(nèi)沒有購(gòu)買到口罩，平潭島上的居民將沒有口罩使用。

另外，根據(jù)網(wǎng)上查閱到相關(guān)信息：目前要解決市場(chǎng)上口罩短缺的問題，只能通過緊急提高口罩產(chǎn)能的方式來緩解。但基于疫情嚴(yán)峻的形勢(shì)，復(fù)工復(fù)產(chǎn)也并非如人們想象的那么簡(jiǎn)單。口罩的產(chǎn)業(yè)鏈分為上中下游。上游的原材料是聚丙烯，屬于熱塑性塑膠，主要從原油當(dāng)中提煉出來的，經(jīng)過融化、塑形成高熔指聚丙烯纖維料，用來生產(chǎn)口罩。假設(shè)在疫情期間，把88 萬噸高熔纖維料全用來做口罩，則可產(chǎn)出2200 億個(gè)?？晒┤珖?guó)14 億人用5 個(gè)月。因此，在接來的復(fù)工復(fù)學(xué)中，只要不出現(xiàn)囤貨潮，則可以保證口罩的穩(wěn)定供應(yīng)。

時(shí)事即課程，社會(huì)是最好的教科書。結(jié)合時(shí)事，將2020 年的新冠肺炎疫情作為學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素材。既讓學(xué)生深刻地了解到數(shù)學(xué)實(shí)用性，又幫助學(xué)生形成自主探究的精神，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)；同時(shí)他們?cè)谛畔⒌乃阉鬟^程中，深刻地理解了疫情逆行者們身上體現(xiàn)出來的博愛、勇敢與擔(dān)當(dāng)。

（四）引導(dǎo)多元群體展開多樣化過程評(píng)價(jià)，呈現(xiàn)研究效果

多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)來說尤為重要。它體現(xiàn)的是客觀衡量學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。與傳統(tǒng)單一性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不同，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)采取多元主體、多種維度的評(píng)價(jià)方式。

本次研究以學(xué)生、教師、家長(zhǎng)為主體，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要包括學(xué)生對(duì)自身的表現(xiàn)以及對(duì)知識(shí)的獲取展開自評(píng)，學(xué)生之間的互評(píng)和教師、家長(zhǎng)對(duì)他們的評(píng)價(jià)。另外，課程結(jié)束后，教師也通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是否發(fā)生良性變化，作為此次評(píng)價(jià)的組成部分之一。例如：此次教學(xué)結(jié)束后，不少家長(zhǎng)反映學(xué)生仍堅(jiān)持關(guān)注每日疫情數(shù)據(jù)的更新，堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)日記。也有不少學(xué)生不拘限于教學(xué)內(nèi)容，在網(wǎng)上搜集權(quán)威專家對(duì)疫情的分析研判，分享到微信群中，與教師和同學(xué)進(jìn)行討論。

因此，從本次評(píng)價(jià)的整體來看，不少學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了自主性學(xué)習(xí)的意識(shí)，并展開分析和討論。這其在很大程度上也能體現(xiàn)本次的研究性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性的培養(yǎng)、學(xué)科能力以及核心素養(yǎng)方面的提升均有良好的效果。

三、反思

在開展此次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程中，由于教學(xué)時(shí)間有限，及學(xué)生的理解能力還處于比較淺顯的階段，因而未能對(duì)“疫情中的數(shù)學(xué)問題”展開更深入的教學(xué)應(yīng)用。另外，由于不少學(xué)生習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)的線下互動(dòng)模式，因而在線上學(xué)習(xí)的過程中投入狀態(tài)不佳。為此，在展開相關(guān)的教學(xué)研究中，能夠和更多的教師共同研究并完善教學(xué)的計(jì)劃。同時(shí)，在條件允許的情況下，通過關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)動(dòng)態(tài)地調(diào)整線上、線下或以混合的方式來開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，以期達(dá)到理想的效果。