基于有限元仿真分析的石方路段波形梁護(hù)欄性能研究

徐慶峰

（山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司，山西 太原 030012）

0 引言

防撞護(hù)欄是公路上常見(jiàn)的交通安全防護(hù)設(shè)施，護(hù)欄具有阻擋碰撞車輛穿越、翻越、騎跨的阻擋功能；能夠有效降低對(duì)碰撞車輛和車內(nèi)乘員損害程度的緩沖功能；能夠使碰撞車輛向行車方向順利導(dǎo)出并恢復(fù)運(yùn)行狀態(tài)的導(dǎo)向功能。另外，護(hù)欄還具有一定的視線誘導(dǎo)功能。波形梁護(hù)欄是一種常用的護(hù)欄，其有著維修方便，結(jié)構(gòu)整齊，能夠緩解視覺(jué)疲勞等諸多優(yōu)點(diǎn)，且波形梁護(hù)欄結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)及安裝費(fèi)用相對(duì)低廉，因此現(xiàn)階段波形梁護(hù)欄在我國(guó)各等級(jí)公路中廣泛使用[1-2]。

石方路基在我國(guó)道路施工中較為常見(jiàn)，在遇到石方路基、硬化路肩波形梁護(hù)欄立柱不能采用打樁機(jī)直接打入段落，目前常用的兩種施工方案是：鉆孔打入法和混凝土基礎(chǔ)法。鉆孔打入法是先通過(guò)空壓鉆孔機(jī)成孔、回填夯實(shí)，再用液壓打樁機(jī)進(jìn)行立柱打入；混凝土基礎(chǔ)法是先按設(shè)計(jì)進(jìn)行基坑開(kāi)挖、綁扎鋼筋，然后進(jìn)行立柱定位，最后澆筑混凝土、養(yǎng)生。相比較而言，鉆孔打入法較混凝土基礎(chǔ)法更簡(jiǎn)捷，施工效率高，工程造價(jià)更低。但國(guó)內(nèi)對(duì)這兩種形式的波形梁護(hù)欄的防撞性能對(duì)比研究鮮有論著。本文擬通過(guò)ANSYS有限元軟件模擬車輛撞擊試驗(yàn)，重點(diǎn)就這兩種形式的波形梁護(hù)欄受到車輛撞擊時(shí)性能進(jìn)行研究對(duì)比，為石方段護(hù)欄施工方案的選擇提供一定的參考。

1 石方段波形梁護(hù)欄形式簡(jiǎn)介

波形梁護(hù)欄是一種半剛性護(hù)欄，常見(jiàn)的是兩波和三波。這兩種護(hù)欄也分別有著各自使用的場(chǎng)景，半剛性護(hù)欄按照防撞性能分為5個(gè)級(jí)別，分別是：B、A、SB、SA、SS，根據(jù)現(xiàn)行《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》波形梁護(hù)欄按照表1進(jìn)行形式選用[3-4]。由于A級(jí)波形梁護(hù)欄應(yīng)用最為廣泛，因此本文選取A級(jí)波形梁護(hù)欄作為研究對(duì)象。

表1 路基護(hù)欄防護(hù)等級(jí)的選取

現(xiàn)行《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》中A級(jí)波形梁鋼護(hù)欄主要推薦如圖1、圖2所示兩種結(jié)構(gòu)形式，即打入式和混凝土基礎(chǔ)預(yù)埋式。兩種結(jié)構(gòu)形式的波形梁護(hù)欄上部結(jié)構(gòu)相同，均由（506×85×3）mm圓弧形等截面三波形梁板、三波型防阻塊、柱帽和緊固件等組成，所有基底金屬材質(zhì)為碳素結(jié)構(gòu)鋼。兩種結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于下部，打入式立柱采用Φ140×4.5×2 350 mm鋼管立柱，打入道路結(jié)構(gòu)層1 400 mm，外露950 mm；混凝土基礎(chǔ)預(yù)埋式立柱采用Φ140×4.5×1 450 mm鋼管立柱，下設(shè)600 mm×600 mm×500 mm混凝土基礎(chǔ)，鋼管立柱埋入基礎(chǔ)400 mm，基礎(chǔ)埋入道路結(jié)構(gòu)層100 mm，外露950 mm。

圖1 鉆孔打入法（Gr-A-4E）

圖2 混凝土基礎(chǔ)法（Gr-A-4C）

2 仿真模型構(gòu)建

2.1 碰撞計(jì)算數(shù)學(xué)模型

2.1.1 基本假定

車輛碰撞護(hù)欄是十分復(fù)雜的過(guò)程，到目前為止尚沒(méi)用精確計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行描述[5]。為模擬車輛碰撞護(hù)欄，本文基于以下基本假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型：

a）從車輛碰撞護(hù)欄到車輛改變方向平行于護(hù)欄停止。

b）車輛的豎向加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)加速度忽略不計(jì)。

c）車輛改變方向平行于護(hù)欄時(shí)車輛的橫向速度分量為0。

d）車輛在改變方向時(shí)不發(fā)生絆阻。

e）車輛碰撞護(hù)欄期間容許車輛發(fā)生變形，但車輛的中心位置不變。

f）車輛近似為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

g）車輛與護(hù)欄、車輪與路面的摩擦力忽略不計(jì)。

h）護(hù)欄連續(xù)設(shè)置。

2.1.2 碰撞力學(xué)模型求解方程

對(duì)于碰撞的大變形非線性問(wèn)題，通常采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解。本文采用ANSYS軟件中的Explicit Dynamics模塊進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)求解，該模塊是一個(gè)非線性顯式有限元程序，其算法基于以下方程：

a）質(zhì)量守恒方程：

b）能量守恒方程：

c）能量守恒方程：

d）控制方程：

式中：σi，j為柯西應(yīng)力；f為單位質(zhì)量體積力；x為加速度；ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度；ρ0為初始質(zhì)量密度；J為體積變化率；E為當(dāng)前構(gòu)型的體積；εi,j為應(yīng)變率張量；Si,j為偏應(yīng)力張量；p、q為碰撞力。

e）汽車護(hù)欄碰撞總體方程為：

式中：M為總體質(zhì)量矩陣；P為總體載荷矢量；Q為等效節(jié)點(diǎn)力適量組集；C為節(jié)點(diǎn)阻尼陣。

根據(jù)式（1）～式（5）及有限元理論，采用Explicit Dynamics模塊即可對(duì)汽車與波形防護(hù)欄碰撞問(wèn)題進(jìn)行仿真分析。

2.2 實(shí)車碰撞模型構(gòu)建

2.2.1 模型建立

根據(jù)JTG B05-01—2013《公路護(hù)欄安全性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)要求并以小型客車為碰撞車型建模，主要參數(shù)為：碰撞角度為20°，車輛質(zhì)量為1500kg，車輛行駛速度為100 km/h[6]。綜合以上條件、參數(shù)建立碰撞模型如圖3所示。

圖3 護(hù)欄模型

2.2.2 材料參數(shù)

將碰撞車輛設(shè)定為剛體，模型中其他組件按表2設(shè)置材料參數(shù)。

表2 材料參數(shù)表

2.2.3 邊界條件

鉆孔打入法將立柱下部1 400 mm與道路結(jié)構(gòu)層相連接，道路結(jié)構(gòu)層四周與底面采用固定約束；混凝土基礎(chǔ)法將整個(gè)混凝土基座600 mm×600 mm×500 mm除外露的表面外與底面結(jié)構(gòu)層相連接，道路結(jié)構(gòu)層四周與地面采用固定約束。汽車重心距地面580 mm，與波形梁護(hù)欄20°角度，速度為100 km/h撞向護(hù)欄，時(shí)間為0.4 s。

2.2.4 網(wǎng)格劃分

本次計(jì)算由于波形梁護(hù)欄結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此采用彎曲類型的網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm，最大網(wǎng)格尺寸為20 mm，劃分網(wǎng)格后其生成節(jié)點(diǎn)84 836個(gè)，生成元素220 736個(gè)。檢查網(wǎng)格質(zhì)量，格寬高比，網(wǎng)格雅可比，網(wǎng)格扭去系數(shù)，網(wǎng)格平行偏差都在較好的范圍內(nèi)，說(shuō)明網(wǎng)格劃分較好，可以采用。

3 仿真結(jié)果分析

將模型提交Explicit Dynamics求解器求解，求解完成后處理并提取最大橫向動(dòng)態(tài)變形值、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析。

圖4 護(hù)欄最大橫向動(dòng)態(tài)變形值云圖

圖4為兩種形式的護(hù)欄碰撞時(shí)的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值，其表征的是護(hù)欄變形后迎撞面相對(duì)于其初始位置的最大橫向水平位移，該指標(biāo)可以很好地表征護(hù)欄的阻擋功能，其值越小表明護(hù)欄的阻擋功能越優(yōu)越。

圖5 護(hù)欄最大橫向動(dòng)態(tài)變形值-時(shí)間曲線

圖5將兩種形式護(hù)欄碰撞過(guò)程中的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值提取并繪制曲線。從曲線來(lái)看，碰撞過(guò)程中護(hù)欄的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值從0.1 s開(kāi)始逐漸增大，在約0.3 s時(shí)接近最大值，之后略有回彈，然后趨于穩(wěn)定?？傮w最大橫向動(dòng)態(tài)變形值不超過(guò)400 mm，符合《公路護(hù)欄安全性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中的規(guī)定，說(shuō)明兩種形式護(hù)欄的阻擋性能都滿足要求。在碰撞過(guò)程中鉆孔打入法形式護(hù)欄的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值始終小于混凝土基礎(chǔ)法形式護(hù)欄的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值，表明在阻擋性能方面鉆孔打入法護(hù)欄優(yōu)于混凝土基礎(chǔ)法護(hù)欄。

圖6 等效應(yīng)力

同樣將仿真結(jié)果中兩種護(hù)欄的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變提取出來(lái)得到如圖6、圖7所示曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，碰撞過(guò)程中護(hù)欄的等效應(yīng)力和應(yīng)變都是逐漸增大，在約0.3 s時(shí)接近最大值，與橫向最大變形量同時(shí)達(dá)到峰值，然后隨著車輛的駛離，數(shù)值快速下降。在碰撞過(guò)程中鉆孔打入法形式護(hù)欄的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變都始終小于混凝土基礎(chǔ)法形式護(hù)欄的相應(yīng)指標(biāo)，表明在力學(xué)性能方面鉆孔打入法護(hù)欄要優(yōu)于混凝土基礎(chǔ)法護(hù)欄。

圖7 等效應(yīng)變

將兩種形式護(hù)欄的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變指標(biāo)的峰值整理匯總得到表3。

表3 分析結(jié)果對(duì)比表

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，鉆孔打入法護(hù)欄的最大橫向動(dòng)態(tài)變形值要比混凝土基礎(chǔ)法的小80.2 mm，僅為混凝土基礎(chǔ)法的79.76%。鉆孔打入法護(hù)欄的等效應(yīng)力比混凝土基礎(chǔ)法的小130.78 MPa，僅為混凝土基礎(chǔ)法的76.40%。鉆孔打入法護(hù)欄的等效應(yīng)變比混凝土基礎(chǔ)法的小0.778 mm，僅為混凝土基礎(chǔ)法的79.69%。綜合上述數(shù)據(jù)表明相比較于混凝土基礎(chǔ)法，由于鉆孔打入法立柱埋置深度大，更易與道路結(jié)構(gòu)形成整體受力體系，所以能將所受碰撞力更好地?cái)U(kuò)散，從而降低自身的橫向變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)鉆孔打入法和混凝土基礎(chǔ)法兩種護(hù)欄車輛碰撞的有限元模擬可以發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，鉆孔打入法的阻擋性能、力學(xué)性能都優(yōu)于混凝土基礎(chǔ)法，并且在實(shí)際工程施工中，鉆孔打入法較混凝土基礎(chǔ)埋入法更簡(jiǎn)捷，無(wú)需養(yǎng)護(hù)，施工效率高，也可避免因基坑開(kāi)挖、混凝土作業(yè)對(duì)路面造成污染等問(wèn)題。另外，鉆孔打入法相比較于混凝土基礎(chǔ)法還具有價(jià)格優(yōu)勢(shì)。因此，綜合使用性能、造價(jià)、施工效率等多方面因素，石方路段波形梁護(hù)欄推薦采用鉆孔打入法。