新工科背景下虛擬仿真技術(shù)在軸系零件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

肖洋軼

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖北 武漢 430070）

為推進(jìn)“一帶一路”“中國制造2025”等國家重大方針戰(zhàn)略的實(shí)施，2017 年以來，教育部陸續(xù)提出了“新工科”建設(shè)的形態(tài)、內(nèi)涵與方向，這是高等教育打好提升質(zhì)量、推進(jìn)公平、創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制攻堅(jiān)戰(zhàn)的重要舉措[1-4]。

“機(jī)械設(shè)計(jì)”作為高等院校機(jī)械類專業(yè)的核心課程，是論述通用零部件基本設(shè)計(jì)理論與方法的技術(shù)基礎(chǔ)課程[5]。該課程涉及面廣，實(shí)踐性強(qiáng)；無重點(diǎn)，又都是重點(diǎn)，設(shè)計(jì)工作必須詳盡，細(xì)小的疏忽也會導(dǎo)致嚴(yán)重事故；設(shè)計(jì)問題無統(tǒng)一答案，更多地談?wù)撜l設(shè)計(jì)得更好，需要求異思維。在“新工科”的驅(qū)動下，先進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)與機(jī)械設(shè)計(jì)相互滲透，由此對“機(jī)械設(shè)計(jì)”課程提出了新的要求，即運(yùn)用先進(jìn)計(jì)算機(jī)虛擬仿真技術(shù)結(jié)合機(jī)械設(shè)計(jì)理論，解決現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域中的復(fù)雜技術(shù)問題，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品高效設(shè)計(jì)與智能制造[6-7]。

目前，機(jī)械基礎(chǔ)工程教育課程知識比較陳舊，高等院校工程教育人才培養(yǎng)與企業(yè)實(shí)際需求不一致，產(chǎn)學(xué)研融合不夠深入，工程教育實(shí)踐環(huán)節(jié)薄弱，即傳統(tǒng)的“機(jī)械設(shè)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容與方法與“新工科”背景下的市場需求存在嚴(yán)重矛盾[8-9]。針對該問題，本文以軸系零件設(shè)計(jì)為載體，分析傳統(tǒng)教學(xué)方式中存在的問題，應(yīng)用虛擬仿真技術(shù)，研究了“新工科”背景下突出先進(jìn)高效設(shè)計(jì)特色的“機(jī)械設(shè)計(jì)”課程教學(xué)改革。

1 軸系零件設(shè)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀

軸系零件的設(shè)計(jì)是“機(jī)械設(shè)計(jì)”課程的末尾章節(jié)，學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)具備了機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識。軸系零件主要包括：齒輪、軸、軸承。這些零部件設(shè)計(jì)有如下特點(diǎn)[5]：關(guān)系多——與諸多先修課關(guān)系密切；要求多——強(qiáng)度、剛度、壽命、工藝、重量、安全、經(jīng)濟(jì)性；公式多——計(jì)算多，有解析式、半解析式、經(jīng)驗(yàn)的、半經(jīng)驗(yàn)的公式及定義式；圖表多——結(jié)構(gòu)圖、分析圖、原理圖、示意圖、曲線圖、標(biāo)準(zhǔn)、經(jīng)驗(yàn)數(shù)表；門類多——各類零件，各有特點(diǎn)，設(shè)計(jì)方法各異。

上述特點(diǎn)導(dǎo)致傳統(tǒng)教學(xué)方式效果不太理想，主要表現(xiàn)在設(shè)計(jì)方法與手段的落后。當(dāng)前，軸系零件的設(shè)計(jì)仍采用手工計(jì)算，學(xué)生對于復(fù)雜圖表的查詢（尤其是在齒輪傳動的設(shè)計(jì)與校核時）心生畏懼，缺乏興趣，工作量巨大。而且，諸多設(shè)計(jì)基本是基于傳統(tǒng)理論設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)形成的設(shè)計(jì)方法，致使設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較為富余。此外，學(xué)生圖紙的繪制主要還是手工繪制，作圖時間較長，嚴(yán)重制約了設(shè)計(jì)效率。由于整個過程都是在二維圖形環(huán)境下進(jìn)行，學(xué)生普遍反映設(shè)計(jì)對象抽象，設(shè)計(jì)難度大、收獲少[6,10]。學(xué)生在設(shè)計(jì)時依賴網(wǎng)絡(luò)或者前人資料，直接套用或者修改數(shù)據(jù)，雷同嚴(yán)重，對自己所設(shè)計(jì)的軸系各零件間的相互關(guān)系了解很少，教學(xué)質(zhì)量不甚理想。

“新工科”背景下，現(xiàn)代虛擬仿真技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，融合了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)軸系設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論知識后，易于學(xué)生掌握設(shè)計(jì)軟件的操作要領(lǐng)，快速高效地對軸系零件進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而完美地解決了上述問題。

2 虛擬仿真技術(shù)在軸系零件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

圖1 軸系三維模型

圖2 軸系關(guān)鍵尺寸圖

以某工業(yè)齒輪箱的高速級軸（圖1）為案例進(jìn)行分析，其軸系的關(guān)鍵尺寸如圖2 所示。已知驅(qū)動電機(jī)輸入功率 P= 75 kW ，軸轉(zhuǎn)速 n1=980 r/min，軸兩端正裝有圓錐滾子軸承SKF 32008X。齒數(shù)： z1= 35，z2= 53。模數(shù) m= 3.5mm，螺旋角β = 15°，中心距a= 160mm 。變位系數(shù)： x1= 0， x2=0.164。要求齒輪副工作壽命為10 000 h，軸承工作壽命為5 000 h。減速器采用浸油潤滑，工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。下面采用虛擬仿真技術(shù)校核該齒輪副和軸，并驗(yàn)算軸承的壽命。

2.1 齒輪傳動

對于齒輪傳動的設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路可分為4步：（1）選擇齒輪的材料和熱處理，初選齒數(shù)；（2）按接觸疲勞強(qiáng)度確定分度圓直徑；（3）按彎曲疲勞強(qiáng)度確定模數(shù)；（4）對比兩者計(jì)算結(jié)果再優(yōu)選計(jì)算。虛擬仿真技術(shù)下（機(jī)械設(shè)計(jì)軟件[11-12]）的齒輪設(shè)計(jì)可歸納為：依次輸入配齒方案、齒輪材料、齒廓情況和工況情況，選擇ISO 6366: 2006 Method B 作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而計(jì)算出的齒輪彎曲與接觸疲勞強(qiáng)度分別如表1 和2所示。小齒輪材料為42CrMo4，大齒輪材料為45 鋼，采用完全硬化鋼，齒面和齒根硬化處理。小齒輪與大齒輪的彎曲疲勞安全系數(shù)分別為2.93 和2.80，接觸疲勞安全系數(shù)分別為1.37 和1.39，滿足設(shè)計(jì)要求。

通過軟件獲得了齒面接觸應(yīng)力隨轉(zhuǎn)角的變化圖，如圖3 所示。由圖3 可知，接觸應(yīng)力呈現(xiàn)類似拋物線分布，在嚙入和嚙出時刻接觸應(yīng)力較大。圖4 為大、小齒輪齒根彎曲應(yīng)力沿其半徑方向變化圖，齒根附近的彎曲應(yīng)力同樣表現(xiàn)出中間大兩邊小的規(guī)律。圖5 為小齒輪齒面應(yīng)力分布云圖，應(yīng)力分布較為均勻。這與斜齒輪傳動嚙合情況相符。

2.2 軸承

傳統(tǒng)的滾動軸承壽命計(jì)算一般步驟為：（1）計(jì)算軸承支反力；（2）計(jì)算軸承軸向力；（3）計(jì)算軸承當(dāng)量載荷；（4）計(jì)算軸承壽命。采用機(jī)械設(shè)計(jì)軟件[12]可以直接計(jì)算出軸承支反力，由ISO/TS 16281: 2008 標(biāo)準(zhǔn)，核算出左軸承基本額定壽命為7 763 h，右軸承基本額定壽命為54 122 h，滿足設(shè)計(jì)要求。

表1 齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算表

圖6 為軸承壽命與其可靠度之間的關(guān)系。由圖6可讀出，當(dāng)其可靠度為90%時所對應(yīng)的壽命即為軸承的基本額定壽命。圖7 直觀地顯示出圓錐滾子軸承內(nèi)各滾動體上接觸壓力分布云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，下半圈滾動體受力更大，且由于軸向力的作用，各滾動體上都承擔(dān)一部分載荷。

2.3 軸

傳統(tǒng)的軸強(qiáng)度校核步驟為：（1）確定軸的最小直徑；（2）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；（3）求軸上載荷；（4）按照彎扭合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度；（5）校核軸的剛度。采用機(jī)械設(shè)計(jì)軟件[13]對軸進(jìn)行設(shè)計(jì)，選定材料為42CrMo4，輸入工況條件后計(jì)算。圖8 很直觀地顯示出軸上各零部件的受力三維圖，左端軸承被“壓緊”，右端軸承被“放松”。圖9 和10 分別為軸所受力的大小以及扭矩/彎矩圖。圖11 與12 分別為軸受載后的變形撓度和角度圖。通過圖 11 和 12 可以較直觀地看到軸上何處負(fù)載最高、何處變形最大。圖13 為軸上的von-Mises 等效應(yīng)力分布曲線，可得出軸上最大應(yīng)力約為200 MPa，小于其許用應(yīng)力。綜上結(jié)果表明，該軸的設(shè)計(jì)合理可靠。

表2 齒輪接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算表

圖4 小齒輪與大齒輪齒根彎曲應(yīng)力沿其半徑方向變化

圖5 小齒輪齒面應(yīng)力分布云圖

圖6 軸承壽命與其可靠度之間的關(guān)系

圖7 軸承滾動體上接觸壓力分布云圖

2.4 虛擬仿真技術(shù)優(yōu)勢

虛擬仿真技術(shù)在軸系零件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用可總結(jié)如下：（1）對于齒輪設(shè)計(jì)，可根據(jù)其所需的傳動比在機(jī)械設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行配齒，直接計(jì)算得出齒根彎曲疲勞與齒面接觸疲勞安全系數(shù)。（2）對于軸與軸承的設(shè)計(jì)，可通過軸在純扭矩作用下的剪應(yīng)力計(jì)算公式得出其最小直徑后，再按照軸上零件的周向與軸向定位，確定階梯軸的各部分尺寸，最后計(jì)算獲得軸的強(qiáng)度與剛度及軸承的壽命。

圖8 軸系受力圖

圖9 軸各方向受力大小

圖10 軸的扭矩/彎矩

圖11 軸的變形撓度

圖12 軸角度變形情況

圖13 軸上等效應(yīng)力分布曲線

相比于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，虛擬仿真技術(shù)有以下優(yōu)勢：（1）綜合地考慮了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的問題。例如在齒輪設(shè)計(jì)時，校核公式中的參數(shù)比傳統(tǒng)方法要多，考慮更為細(xì)致和周全。（2）提高了設(shè)計(jì)效率。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法需要一步步計(jì)算，查圖表，過程繁瑣，較容易讓學(xué)生眼花繚亂，導(dǎo)致設(shè)計(jì)進(jìn)程緩慢?，F(xiàn)在的設(shè)計(jì)方法軟件操作相對容易，學(xué)生在理解了傳統(tǒng)理論知識的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步運(yùn)用軟件提高設(shè)計(jì)效率。（3）增加了零部件的可視化效果。在設(shè)計(jì)時傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要集中在數(shù)學(xué)公式的堆砌上，物理模型比較模糊，而虛擬仿真技術(shù)，尤其是其高階進(jìn)程，可以非常直觀地顯示設(shè)計(jì)結(jié)果，如齒輪的應(yīng)力變化、軸承滾動體的應(yīng)力分布情況、軸受載后的變形行為等。

3 結(jié)語

針對“新工科”建設(shè)背景下的人才培養(yǎng)目標(biāo)，本文以“機(jī)械設(shè)計(jì)”課程中“軸系零件設(shè)計(jì)”教學(xué)為載體，在經(jīng)典理論知識的基礎(chǔ)上，引入現(xiàn)代虛擬仿真技術(shù)，綜合考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的問題，提高了設(shè)計(jì)效率，讓所設(shè)計(jì)的零部件更為可視化。本文采用學(xué)科交叉融合的教學(xué)方式可將繁瑣、模糊的專業(yè)知識簡便化，提升學(xué)生的工程實(shí)踐與科研探索能力，實(shí)現(xiàn)了“新工科”的培養(yǎng)理念。本文采用的虛擬仿真技術(shù)對“機(jī)械設(shè)計(jì)”課程的教學(xué)改革也具有一定的參考意義。