基于獨立峰班的城市軌道乘務計劃優(yōu)化研究

□ 韓巍松

(上海工程技術大學，上海 201620)

乘務計劃是城市軌道交通運營管理與乘務組織的核心內容和重要組成部分。良好的乘務計劃可以提高運營效率，保障列車的行駛安全并增強運營企業(yè)的管理水平。隨著城市軌道交通路網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大以及運能的不斷提升，列車數(shù)量在不斷增加，對于優(yōu)化乘務員配置的需求也在不斷地增長，以滿足路網(wǎng)結構、輪轉模式、行業(yè)約束等因素的變化需求。

如何選擇與制定合理的出乘制度，在保證列車平穩(wěn)運行以及駕駛員工作狀態(tài)良好的前提下，進一步提高人員利用水平與工作效率，提升乘務人員生產率，實現(xiàn)企業(yè)的降本增效，是當前十分值得研究的課題。

近年來，乘務計劃的優(yōu)化問題越來越引起業(yè)內相關學者的關注與重視。例如，豐富[1]等在城市軌道交通實際運營的基礎上，構建了考慮時間均衡度的城市軌道交通乘務排班計劃模型；郝娜[2]對于班組進行分類，基于突發(fā)客流下乘務員分類，通過設置虛擬乘務點建立了乘務排班調整模型，并設計免疫克隆選擇算法進行求解；李獻忠[3]等以閑散時間最小為目標，運用分解模型將優(yōu)化過程分為兩步,對乘務排班問題進行求解；胡汪源[4]在分析乘務排班常見建模方法的基礎上,明確了將乘務排班問題歸結為VRP問題,將運行圖進行拓撲得到的時空網(wǎng)絡為基礎，進行建模并選取配套算法，結合實際案例對模型的可行性與算法的有效性進行驗證分析。鄭玢[5]提出了一種基于列生成算法的乘務員分配模型，使得排班人員的工作時間和工作量大大減少。潘寒川[6]等人以考慮乘務員用餐約束為切入點，以任務量均衡為目標提出了兩種編制優(yōu)化思路。

本文以將根據(jù)城市軌道交通路網(wǎng)需求、輪轉模式、行業(yè)約束以及實際運營中的經驗，將高峰班組乘務人員的配置作為切入點，探求精細化的乘務管理模式。結合上海地鐵的運營案例，與傳統(tǒng)班組管理模式進行對比探討，以期優(yōu)化人員利用率，提高企業(yè)運行水平。

1 乘務輪轉計劃問題分析

本章將通過對列車運行圖、輪轉模式以及行業(yè)規(guī)則與運營約束的分析，闡述目前乘務輪轉中存在的問題以及獨立峰班實用價值。

1.1 列車運行圖

列車運行圖是城市軌道交通乘務管理的基礎，乘務員的配置優(yōu)化是在滿足法律法規(guī)、行業(yè)標準、企業(yè)規(guī)定等約束下，保證足夠乘務員來完成列車運行圖規(guī)定的所有列車運行任務的最少乘務員數(shù)量。目前，實際運營計劃編制過程中，由于管理方面因素，多采取固定班組的形式。因此，傳統(tǒng)配屬方法為各班組均按照運行圖最大上線列車數(shù)進行基礎人員配置，并配屬折返輪替的列車駕駛員、備班駕駛員以及駕駛員管理人員。

圖1 乘務人員配置圖

如圖1以上海軌道交通X線某工作日為例，為滿足上線列車數(shù)需求，除去正線司機外，還需要配置包括折返點司機，備班司機等的乘務員。在早高峰時段，該時段共有70名乘務人員在崗。而平峰期僅需55人就可以完成列車運行圖的駕駛任務。我們由深灰色區(qū)域可以看出實際配置人數(shù)和理論配置人數(shù)存在一定差距，即人員的配置冗余。除去高峰時段外，其他時段的人力配屬都沒有得到有效利用，且不同時段高峰任務所需人數(shù)往往也有明顯差距，因此，可以將該區(qū)域司機與平峰剝離，進行精細化討論，以縮小人員冗余。

1.2 傳統(tǒng)輪轉模式

傳統(tǒng)的乘務管理模式下，考慮到城市軌道交通每天運營時間長達20小時，而乘務員不可能一天持續(xù)工作這樣的時間長度，因此，乘務管理中將乘務員執(zhí)勤的任務分為多個班種(例如：日班、夜班、早班等)，并采用輪轉的方式執(zhí)行，便于保證乘務員正常的工作負荷。目前國內軌道交通運營企業(yè)一般仍采用傳統(tǒng)班制，常見的班制有“四班二轉”、“五班三轉”等。不同城市的不同線路所采用的班制也有所不同，本文以上海地鐵現(xiàn)有的四班兩轉模式為例，如表1所示，所謂四班兩轉模式的規(guī)則為四種班制輪轉：日班、夜班、早班、休息，日班為8∶00-17∶00正常工作，夜班乘務員夜間留宿在車場，基于夜早連乘的原則，在第二天凌晨4∶00-8∶00之間完成早班的駕駛任務。

表1 “四班兩轉”乘務輪轉模式

為了方便管理，各班組人數(shù)固定且均等，這就導致了實際配置人數(shù)將會遠大于理論需要人數(shù)。結合現(xiàn)實運營案例，設正常輪轉上線最大列車數(shù)為60，除去正線值乘司機外，還需要配置折返以及備班司機外加乘務管理人員，共計每班組需要73人。而整條線路所需的司機則為4組共292人。盡管這種情況下，可以確保滿足該日乘務需求，但如上節(jié)所述，實際上除去早晚高峰外，平峰以及非運營時段內司機數(shù)量冗余。

這樣的班組設定模式降低了企業(yè)的運營效率，主要體現(xiàn)在兩個方面：①乘務員勞動生產率低，部分乘務員在平峰期為空閑狀態(tài)，沒有任務可供執(zhí)行；②由于我國城市軌道交通運營企業(yè)基本都采用列車走行公里數(shù)作為乘務員薪酬結構的重要組成部分，不夠靈活的人員配置會導致乘務員之間薪酬產生均衡性存在問題。

1.3 行業(yè)規(guī)則與運營約束

乘務員配置還會受到相關法律法規(guī)、行業(yè)標準的影響。例如：城市軌道交通乘務員可以實行綜合工時制。職工工作時間不得超過2000小時/年，月工作時間不得超過166.6小時/月等。由于傳統(tǒng)輪轉方式可能導致的員工載荷不均，給乘務計劃編制時對于這些行業(yè)約束的遵守增加了困難。

除此之外，傳統(tǒng)班制也沒有考慮到實際運營中的一些問題。例如，在用餐時間段會出現(xiàn)的乘務用餐輪替問題。管理部門往往在線路中設定若干具有設備條件的站點作為用餐點，乘務員在用餐點下車進行用餐。當乘務員下車用餐時，必須安排其他乘務員接替當前乘務員駕駛列車。以往的乘務計劃編制過程中，這部分乘務員被定義為“替飯乘務員”，其每天的工作任務很可能僅完成替飯任務后便回車場休息，工時利用率較低。與此形成鮮明對比的是部分乘務員被安排的工作量較大，不僅使得該部分乘務員的疲勞度較高，影響行車安全，同時加劇了任務量不均的問題。在替飯階段中，由于替飯班組的存在，上線司機數(shù)量也出現(xiàn)了類似高峰時段的增長。這些都將影響乘務計劃的精細化管理。

2 獨立峰班的輪轉模式

上一章我們從各方面論述了傳統(tǒng)排班模式的不足，目前，已經有不少學者與企業(yè)提出了采用高峰班組的方法來靈活應對列車運行圖的變化。對于峰班，目前有兩個應用方向，一類是將其融入傳統(tǒng)班制，統(tǒng)一成新的輪轉模式。還有一類是通過將峰時任務與平峰時段的乘務員分離，即組成獨立峰班，執(zhí)行高峰任務并獨立進行輪轉，以求更好且更靈活的乘務配置，降低人車比，提高司機生產率。

而本節(jié)將以后者為切入點，討論以均衡工作時間及日班時間為目的的輪轉模式。

2.1 平峰班組與獨立高峰班組

根據(jù)列車運行圖，可以得出平峰時段的列車上線數(shù)，以求得平峰時段所需的乘務員人數(shù)。

如圖2所示，根據(jù)運行圖統(tǒng)計得出平峰時段所需司機數(shù)后，選取乘務員組成平峰班組全天執(zhí)行原平峰時段列車數(shù)量相應的任務。乘務員進行“四班兩轉”模式運作。每個平峰班組所需的總人數(shù)N平數(shù)量為：

N平=(max[n工，n雙休])×(1+r備)+n組長

(1)

其中，n工為工作日平峰人數(shù)，n雙休為雙休日平峰人數(shù)，r備為備班司機的備率，n組長為班組組長人數(shù)。為了便于管理取工作日與雙休日平峰需求人數(shù)中較大值作為平峰班組組員基礎人數(shù)。

圖2 峰班任務與平峰任務

而另一方面，早高峰、晚高峰以及替飯任務則獨立由峰班完成。由圖2也可以看出，高峰任務時間跨度長且一天內可能出現(xiàn)多次的情況，因此，在選擇獨立峰班組的乘務員時，往往選擇距離車場較近或易于到達車場的員工。

綜上，通過對平峰與高峰任務的分離，組成了4個平峰班組+獨立峰班的“4+1”模式。

獨立峰班自身不再進行“四班兩轉”模式輪轉。該種模式下，工作日與雙休日運行特征的有所區(qū)別，對于工作日，高峰班組要執(zhí)行早高峰、晚高峰以及替飯任務；對于雙休日，由于沒有早晚高峰時段的存在，因此，獨立峰班則只需要完成替飯任務。也因此，峰班的輪轉需要更為細致的討論。

2.2 任務均衡模式(DRM)的峰班

上節(jié)討論中，通過將峰班任務與平峰任務的分離，組成了平峰峰班+獨立班組4+1模式。

不同于常規(guī)的4班組分割每天20小時跨度的運營任務。由于獨立的高峰班組任務所覆蓋時間跨度長，往往在分配任務時會有“兩頭班”的出現(xiàn)。這樣乘務員的日在班時間會明顯大于常規(guī)四班制的乘務員，導致乘務員出現(xiàn)疲勞。與此同時，雙休日在乘務人員以及工作任務數(shù)量上相較于工作日有較大差距。

因此，綜合上述原因，為了保證在不同情況下工作人員的工作載荷更為平均，且員工得到充分的休息，通過對不同高峰時段乘務人員與任務特性的分析，本文提出任務均衡模式(DBM，Duty Balanced Mode)的高峰班組輪轉方法。以保障高峰班組人員累計工作時間與累計在班時間的均衡配置。

對于工作日來說，由于在班時間長，為了保障乘務員休息時間，采用“作一休一“輪轉方式，具體的分配目標與策略如下。

2.2.1 累計工作時長

(2)

通過以縮小班組各乘務員累計工作時長與平均載荷的方差為目標的方式分配任務，就可以達到均衡乘務員之間累計載荷的目的，可以通過基本的目標函數(shù)表達為：

min ∑i∈I∑d∈Dcidxid

(3)

其中，xid為判斷司機d是否執(zhí)行任務序列i的0-1變量。cid則為員工d執(zhí)行任務i的懲罰費用。具體表達為：

(4)

2.2.2 累計在班時長

(5)

以及基本的目標函數(shù)表達：

min ∑i∈I∑d∈Dbidxid

(6)

其中，懲罰費用bi的表達式為：

(7)

綜上，整體優(yōu)化策略的目標函數(shù)可表達為：

minρ1∑i∈I∑d∈Dcidxid+ρ2∑i∈I∑d∈Dbidxid

(8)

其中，參數(shù)ρ1和ρ2為懲罰權重，可以根據(jù)具體線路的工作要求和運營經驗進行調整。

而對于雙休日的任務分配，由于時間較短，任務較少，可以作為補充部分，選取累計工作時長最少的部分員工分派任務號。

綜上可得基于均衡模式的峰班輪轉計劃的主要編制步驟如下。

①通過列車運行圖需求，篩檢出高峰班組所需執(zhí)行任務，以司乘人數(shù)最少為目標進行優(yōu)化計算，確定峰班需求人數(shù)，并獲取相應高峰班組乘務排班計劃(任務序列)。

②根據(jù)需求人數(shù)，通過綜合考慮乘務員住址、乘務員與出勤點交通可達性、乘務員的本人意愿等方面因素，確定獨立峰班的乘務班組。

③以式(8)為目標函數(shù)，以均衡乘務員之間累計工作時長以及累計在班時長為目標，建立優(yōu)化模型，通過啟發(fā)式算法求解，并對員工分派任務。

④考慮預知任務調整。根據(jù)乘務員的培訓、請假等情況。將任務號與備班乘務員進行對換，以滿足乘務員以及公司的相關需求；

⑤輸出輪轉計劃。與此同時，平峰班組的乘務員仍舊以傳統(tǒng)四班兩轉輪班模式執(zhí)行平峰任務。將兩者合并便是完整的乘務輪轉計劃。

2.3 模式特征分析

相比于傳統(tǒng)的固定班組“四班兩轉”輪轉方法，獨立峰班的出現(xiàn)，使得整體的輪轉方式變?yōu)榱恕?+1”模式。這樣的模式，可以擁有更細致化的管理并能減少客觀數(shù)量的乘務員。結合上海某線實例，原本四班兩轉模式下，共計乘務員及管理人員四組共292人。而若采用獨立峰班+4平峰班組的4+1模式。通過運營經驗及計算，平峰班組每組則需要55人，高峰班組及管理人員兩班合計38人合計258人。合計節(jié)省了34人。

此外，針對獨立峰班本身的輪轉，本文提出的任務均衡模式(DRM)，在保證乘務人員合理休息的同時，保證了任務分配以及在班時間的均衡。保障了企業(yè)運營效率以及員工的有效勞動率。除了上述優(yōu)點，獨立峰班的“作一休一”的兩班制模式也便于人員的管理以及應對可預知事件的應急處理。而對于與其平行的平峰班組而言，他們的任務數(shù)量、時間都較以前更加穩(wěn)定，從而也提升了對于“四班兩轉”班組員工的管理水平。

然而本模式仍然存在一定的缺陷。

首先，高峰班組乘務員的在班時間相對過長，盡管通過更多的大休天數(shù)補償，但仍對乘務員疲勞度有一定的影響。

其次，乘務員的選取具有一定的局限性，由于工作特性，需要乘務員住所與車場的距離相對較近。而在城市軌道交通網(wǎng)絡化發(fā)展的今天，越來越多的出現(xiàn)多線共用乘務員以及一條線路多個車場的情況，這也給乘務員的細化篩選與分配帶來難題。

最后，隨著乘務計劃的變化，高峰班組的人員難免也出現(xiàn)冗余情況，人員的有效勞動率仍有進步空間。

3 總結

本文結合上海地鐵的實際運營案例，根據(jù)實際運營經驗，分析了現(xiàn)有傳統(tǒng)班制的缺陷，針對將“峰班”與平峰班組分離的形成獨立峰班模式，提出了在班時間及工作時間均衡為核心的優(yōu)化目標的任務均衡模式(DBM)峰班編成與輪轉方法，并闡述了相應輪轉的編制步驟。與傳統(tǒng)乘務輪轉方式進行對比，基于DBM模式的獨立峰班輪轉方法在減少必要乘務員數(shù)量的同時，還有易于管理，配置靈活，任務相對均衡的優(yōu)點，與此同時，該模式存在的一些諸如在班時間過長等缺點與問題。隨著我國各大城市軌道交通網(wǎng)絡化運營的不斷推進，乘務計劃的優(yōu)化對于提升運營管理水平、提高司機運用效率和降低運營成本具有重要意義，開發(fā)新型的乘務編制方案將愈加重要。