大粒徑透水瀝青混合料抗反射裂縫影響因素及仿真研究

袁高昂，李德文，潘軍利，郝培文

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064；2.陜西省交通建設(shè)集團公司，西安 710075)

大粒徑透水瀝青混合料(large stone porous asphalt mixes，LSPM)是一種新型的骨架空隙結(jié)構(gòu)瀝青混合料，空隙率一般為13%～18%，其不僅可以提高瀝青路面結(jié)構(gòu)的抗車轍性能和排水性能，還能有效改善瀝青層的應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而延緩或避免由荷載和氣候條件誘發(fā)的反射裂縫病害[1-3].路面抗裂縫性能測試(overlay tester，OT)是一種簡單、快速、有效的檢測瀝青混合料抗反射裂縫性能的試驗方法[4-6].前期的學(xué)者主要集中于研究瀝青膠結(jié)料[7](橡膠瀝青、SBS改性瀝青或者硬質(zhì)瀝青等)、試驗溫度[8]、開裂參數(shù)[9]等對抗反射裂縫性能的影響，為OT試驗評估瀝青混合料抗反射裂縫性能提供依據(jù)[10-13]；然而，LSPM作為一種大粒徑、大空隙的骨架空隙結(jié)構(gòu)瀝青混合料，鮮有對其自身大空隙、大粒徑等因素對抗反射裂縫效果的研究成果.為此，本文開展不同試樣高度和空隙率下的LSPM-30 OT試驗，探討不同因素對LSPM-30抗反射裂縫性能的影響，進而提出LSPM-30抗反射裂縫預(yù)估模型，為后續(xù)的抗裂及疲勞壽命研究提供參考.

1 原材料宏觀技術(shù)性能

1.1 瀝青

試驗中均采用克拉瑪依的成品SBS(I-C)改性瀝青，改性劑摻量為4%，技術(shù)指標見表1.

表1 SBS改性瀝青技術(shù)指標

1.2 集料與級配

粗集料采用閃長巖，細集料為0～2.36 mm機制砂.填料為石灰?guī)r礦粉，其物理指標見表2.試驗采用的級配為LSPM-30，本文是在基于可壓縮堆積理論模型對LSPM-30的級配進行優(yōu)化后開展的性能試驗研究，前期研究結(jié)果表明新設(shè)計級配的路用性能有了一定程度的提高[14]，在此基礎(chǔ)上開展抗反射裂縫性能的研究是必要的；其中SD為山東省地標推薦的級配中值[15]，SJ為本課題研究提出的級配中值[14]，級配組成見表3.

表2 集料的技術(shù)指標

表3 LSPM-30級配范圍

1.3 油石比確定

采用大馬歇爾試驗方法，并根據(jù)瀝青膜厚度、飛散損失、析漏試驗、空隙率等指標確定最佳瀝青用量，結(jié)果如表4所示.

表4 馬歇爾試驗結(jié)果及技術(shù)要求

2 試驗

2.1 試驗方法

美國德州交通部研發(fā)并改進了OT試驗機，底部為2塊鋼板，一塊位置固定，另外一塊可以水平移動，模擬裂縫的張開和閉合作用，以評價反射裂縫的擴展特性[13].本文采用意大利MATEST公司生產(chǎn)的OT試驗機，加載模式為循環(huán)三角波型荷載，加載周期為10 s，最大張開位移采用德州推薦的0.625 mm，2個鋼板間距為2 mm[10].當最大荷載損失率達到93%或者加載至1 200次時，試驗停止.

2.2 試驗方案

美國德州交通部推薦的試樣尺寸為150 mm(長)、75 mm(寬)和38 mm(高)[13]，首先開展標準試樣的OT試驗，以最大荷載損失率為評價指標討論其評價LSPM-30抗反射裂縫的效果.

由于LSPM-30的集料尺寸效應(yīng)影響，結(jié)構(gòu)層厚度應(yīng)不小于2倍的公稱最大粒徑，調(diào)查發(fā)現(xiàn)實體工程中LSPM層厚度一般在8～14 cm，故研究試樣高度對試驗結(jié)果的影響，在最佳瀝青用量下，采用空隙率為15%，高度分別為60、70、80 mm的LSPM-30試件在25 ℃下開展OT試驗研究，探討試件高度對抗裂性能的影響.同時，LSPM-30具有較大的空隙率波動范圍，為研究空隙率對抗裂性能的影響，采用高度為70 mm，空隙率分別為12%、15%、18%的試樣在25 ℃下開展抗反射裂縫研究.為建立LSPM-30的抗反射裂縫預(yù)估模型，采用高度(60、70、80 mm)和空隙率(12%、15%、18%)的正交試驗方案開展OT試驗研究.故試驗方案如表5所示(H為試樣高度，VV為試樣空隙率)：

表5 試驗方案

在試驗前，保證試樣干燥.用環(huán)氧樹脂將試樣固定在OT試驗機鋼板上，并用專用壓板常溫下靜壓24 h養(yǎng)生，保證環(huán)氧樹脂完全固化、試樣與鋼板接觸良好、試樣內(nèi)部溫度恒定，其他步驟參照OT試驗操作步驟進行；隨后開展試驗至試驗結(jié)束.試驗過程中，每組平行試樣為6個，取實測結(jié)果變異系數(shù)在20%以內(nèi)的試驗結(jié)果均值，以減少試驗誤差.

3 結(jié)果與討論

圖1展示了LSPM-30的SD2和SJ2級配在常溫下，H=38 mm、VV=15%時的最大荷載損失率P與加載周期N之間的變化規(guī)律.從圖1可知，2個級配在加載至1 200次荷載的最大荷載損失率均小于93%，表明2個級配都具有較好的抗反射裂縫性能；然而，2個級配在加載初期時荷載損失率差異較大，尤其是當加載周期在100次之前，每個周期的荷載損失率呈現(xiàn)線性增大，表明在加載初期的幾十次循環(huán)中裂縫已經(jīng)產(chǎn)生，導(dǎo)致荷載損失率急劇增大；當荷載周期繼續(xù)增大，二者之間的差異性越來越小，到達1 200次加載周期時，SD2級配的最大荷載損失率為76.1%，SJ2級配的最大荷載損失率為75.4%，幾乎無差異，這是由于隨著荷載周期的增多，裂縫擴展進入穩(wěn)定時期，且可能受試件有限高度的影響，導(dǎo)致在試驗結(jié)束時二者無顯著性差異.經(jīng)回歸分析最大荷載損失率隨著荷載周期數(shù)的變化服從自然對數(shù)分布

SD2y=27.73ln(-2.25lnx)R2=0.979 4

(1)

SJ2y=38.17ln(-1.06lnx)R2=0.969 8

(2)

可根據(jù)擬合函數(shù)估算不同荷載周期時的荷載損失率.

常溫下進行LSPM-30OT試驗，最大荷載損失率均小于93%，這表明采用德州推薦的1 200次加載周期的最大荷載損失率難以辨明同類型LSPM-30級配間抗反射裂縫性能的優(yōu)劣；同時，由于在前期的荷載損失率差異較大，且后期發(fā)展變化的差異性，故考慮采用第一周期荷載損失率P1和50%荷載損失率的加載周期數(shù)N0.5作為評價指標來表征不同級配的抗反射裂縫性能的差異，其結(jié)果如圖2.由圖2可知不同級配第一周期荷載損失率差異較大，SJ2級配比SD2降低了38%，表明在加載初期SJ2級配具有較好的抗反射裂縫性能，這與之前的力學(xué)性能試驗結(jié)果是相符的；同時，50%荷載損失率的加載周期數(shù)中，SD2級配為20次加載周期，而SJ2級配則為41次加載周期，這表明SJ2級配比SD2級配具有更優(yōu)的抗反射裂縫性能，進一步驗證了設(shè)計級配性能較好.

3.1 高度的影響

保持VV=15%、測試溫度25 ℃條件下，不同試件高度的OT試驗結(jié)果如圖3所示.

結(jié)果表明隨著試件高度的增大，1 200次荷載周期后的最大荷載損失率逐漸降低；二者為非線性相關(guān)關(guān)系，高度從60 mm增大至70 mm時，最大荷載損失率降低了13.7%，而從70 mm增大至80 mm時，最大荷載損失率僅降低了5.3%，降低幅度明顯減小，這表明雖然試件高度增大會對最大荷載損失率產(chǎn)生影響，但其影響程度會逐漸降低.同時，第一周期荷載損失率隨著試件高度增大而增大，但趨勢為先急后緩，二者也為非線性相關(guān)關(guān)系；高度從60 mm增大至7 0mm時，第一周期荷載損失率增大了26.4%，而從70 mm增大至80 mm時，第一周期荷載損失率僅增大了1.6%，二者變化幅度較大，表明試件高度超過一定尺度后，試驗結(jié)果會趨于穩(wěn)定.50%荷載損失率的加載周期數(shù)N0.5隨著試件高度增大而逐漸增大，二者近似于線性相關(guān)關(guān)系，N0.5=36.15H-2 075.8(R2=0.999)，N0.5分別增大了397%和78%.同時，OT試驗結(jié)果中，當試件高度為低于或者高于70 mm時，其高度對試驗結(jié)果的影響不同，不同指標隨高度的變化中存在明顯的拐點，該點可作為試驗參數(shù)的推薦參考值.

3.2 空隙率的影響

保持H=70 mm、測試溫度25 ℃條件下，不同空隙率的OT試驗結(jié)果如圖4所示.

結(jié)果表明1 200次荷載周期后的最大荷載損失率隨著試樣空隙率的增大而逐漸降低，P=108.4-3.53VV(R2=0.992)，即VV增大1%，則P降低3.53%，表明空隙率對最大荷載損失率影響較大.而對第一周期荷載損失率研究發(fā)現(xiàn)，其與空隙率為線性正相關(guān)關(guān)系，P1=5.35+0.42VV(R2=0.99)，即VV增大1%，則P1增大0.42%.N0.5隨著VV的增大而急劇增大；由于VV=18%的荷載損失率未達到50%，則根據(jù)荷載損失率與加載周期的分布函數(shù)反推50%荷載損失時的荷載周期數(shù).結(jié)果表明N0.5與VV呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)變化，N0.5=0.034 8e0.630 6VV(R2=0.999)，即隨著VV增大，N0.5會呈現(xiàn)出幾何倍數(shù)的增大，本次研究中分別增大了5.7倍和5.5倍，變化幅度較大.由于P和P1均與VV呈線性相關(guān)關(guān)系，不具備顯著的拐點.綜上所述，空隙率是影響LSPM抗裂性能的主要因素之一，空隙率越大，抗反射裂縫的性能越好.

3.3 抗反射裂縫壽命預(yù)估

根據(jù)對不同高度(60、70、80 mm)和空隙率(12%、15%、18%)的試件開展OT試驗，以P、P1和N0.5作為評價指標，得到不同試驗方案組合結(jié)果，見表6.對不同條件下的試驗結(jié)果采用5%顯著性水平下的方差分析，不同評價指標間的差異性見表7～9.

表6 正交試驗及結(jié)果

表7 最大荷載損失率的方差分析

表8 第一周期荷載損失率的方差分析

表9 50%荷載損失率的加載周期數(shù)的方差分析

方差分析結(jié)果表明試件高度、空隙率及其交互作用對1 200次荷載周期后的最大荷載損失率具有顯著性的影響，且顯著性P值均小于0.05，表明采用的模型是可行的.P1與H和H與VV的交互作用的影響較為顯著，這可能是由于在加載初期，荷載損失率受瀝青膠結(jié)料和骨架結(jié)構(gòu)的影響較大，當裂縫開始發(fā)展后，空隙率的影響作用才得以體現(xiàn)，阻止和延緩裂縫的繼續(xù)發(fā)展.50%荷載損失率的加載周期數(shù)與荷載損失率一樣，受試件高度、空隙率及二者共同作用的顯著性影響，會影響抗反射裂縫的疲勞壽命.

對上述正交試樣結(jié)果進行回歸分析，結(jié)果為

P=0.06HVV-1.67H-

7.41VV+219.45 (R2=0.989)

(3)

P1=0.018HVV-0.153H-

0.869VV+17.186 (R2=0.896)

(4)

N0.5=42.39HVV-495.49H-

2 411.92VV+27 942.81 (R2=0.916)

(5)

經(jīng)驗證P、P1及N0.5與試樣H和VV相關(guān)，表明采用的線性擬合可以用來預(yù)估不同條件下的LSPM-30的抗反射裂縫性能.采用N0.5可以有效地評價不同條件下的LSPM-30抗反射裂縫疲勞壽命，可以作為其抗裂疲勞壽命的評價指標.

同時，考慮試樣高度和空隙率對試驗結(jié)果的影響，本文推薦LSPM-30的抗反射裂縫試驗的試件高度應(yīng)不小于70 mm，空隙率在滿足性能要求時可適當提高.

4 抗反射裂縫模擬分析

從宏觀角度開展OT試驗很難全面揭示LSPM抗反射裂縫的內(nèi)在機理，同時，由于空隙結(jié)構(gòu)的影響，難以觀測裂縫的萌生和發(fā)展過程.隨著數(shù)值分析方法的不斷完善，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)和損傷力學(xué)擴展有限元[16-17]，建立LSPM-30抗反射裂縫的二維細觀有限元模型，從細觀層面開展集料、膠漿和空隙三相體系的OT試驗虛擬仿真研究，探討不同空隙率、試件高度對各向力學(xué)指標的影響；并結(jié)合室內(nèi)試驗結(jié)果，為LSPM-30的抗反射裂縫的機理研究提供依據(jù).

4.1 模型構(gòu)建及參數(shù)選取

基于圖像處理技術(shù)獲取二維不規(guī)則顆粒、空隙的形態(tài)數(shù)據(jù)，進而導(dǎo)入ANSYS軟件進行建模，包含不規(guī)則的級配粗集料、空隙和瀝青砂漿.有限元模型尺寸和室內(nèi)試驗一致，細觀模型采用PLANE182單元作為基本單元類型，集料采用線彈性參數(shù)，瀝青砂漿采用單軸壓縮蠕變試驗獲取的黏彈性參數(shù)；集料和瀝青砂漿間的接觸采用內(nèi)聚力模型.用KSCON命令在裂尖生成奇異單元，以求解模擬過程中裂縫尖端的應(yīng)力強度因子；采用三角形單元智能尺寸劃分網(wǎng)格，共計有單元51 210個，節(jié)點25 923個.邊界條件為模型底部左側(cè)全約束，右側(cè)自由移動，加載周期為10 s，波形為三角波形，拉伸距離為0.625 mm，參照室內(nèi)試驗參數(shù)設(shè)置.OT試驗的試樣有限元模型見圖5.同時在模型中設(shè)置阻尼常數(shù)(0.001和0.000 05)，以表征在模擬過程中真實的材料狀態(tài)；通過試驗研究及模型反演，推薦建模中的彈性模量及內(nèi)聚力斷裂細觀參數(shù)見表10，表中E0為抗壓回彈模量，g1、g2為拉壓彈性模量，η1、η2為黏性系數(shù)，ν為泊松比，σt為材料抗拉強度，G為破壞時的斷裂能.

表10 有限元模型細觀材料參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

對長度150 mm、高70 mm、空隙率為15%的試樣開展抗反射裂縫的有限元分析，加載第一周期的位移、應(yīng)力、應(yīng)力強度和應(yīng)變強度的分布見圖6.由圖6可知，位移變化在X方向表現(xiàn)的更為突出，尤其是自由移動段的位移，表現(xiàn)為非均勻的變化；對整體位移矢量的統(tǒng)計結(jié)果表明，固定端的總位移約為移動端的1/6，主要是上部收到右側(cè)試件的帶動產(chǎn)生偏移，而最右側(cè)下角的總位移最大，即受試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響，其上部變形可能被抑制，使得結(jié)果非均勻分布.X方向的應(yīng)力值是在試樣中部底端處最大，該位置處受試樣拉伸的影響，會產(chǎn)生較大的拉伸應(yīng)力，其拉伸應(yīng)力值隨著偏離中心而逐漸降低，拉伸應(yīng)力超過材料的抗拉強度后，會產(chǎn)生裂縫進而誘發(fā)材料失效破壞；剪應(yīng)力、等效應(yīng)力強度及應(yīng)變強度的分析結(jié)果與X分析應(yīng)力的分布規(guī)律是一致的，表明此位置處是最易產(chǎn)生裂縫的，是裂縫的萌生和發(fā)展的前緣.這與反射裂縫的初始位置分布吻合的.

對不同空隙率(12%、15%、18%)、不同試樣高度(60、70、80 mm)的試樣開展OT試驗抗反射裂縫的虛擬仿真，研究其裂縫擴展過程的變化規(guī)律，以探討試驗過程中裂縫萌生和發(fā)展的規(guī)律.

裂縫長度隨試件空隙率和高度的變化規(guī)律見圖7，表明裂縫長度隨著荷載周期的增大而逐漸增大，且前期增長速率較大，尤其是前400次荷載周期內(nèi)，后期增長速率較小，這可能與大粒徑的空隙結(jié)構(gòu)相關(guān)，在荷載循環(huán)過程中，裂縫尖端的相對位移量受空隙結(jié)構(gòu)影響，抑制了裂縫的發(fā)展，這也表明了LSPM-30抗反射裂縫的優(yōu)勢.同時，對比空隙率和高度對裂縫長度的影響，發(fā)現(xiàn)空隙率對裂縫長度的變化更為顯著，改變空隙率會改變試件內(nèi)部的受力結(jié)構(gòu)，使得裂縫擴展受到影響；其空隙率越大，裂縫長度值越小，可以實現(xiàn)較好的抗裂性能.試件高度分析結(jié)果的變化幅度為16.8%，荷載損失率的變化為18.3%，空隙率的模擬結(jié)果變化為30.1%，試驗結(jié)果荷載損失率變化為33.8%.試件高度對裂縫長度的影響比空隙率的要小，這和試驗的結(jié)果是一致的.

裂尖的拉應(yīng)力隨著荷載周期的變化規(guī)律見圖8，可知裂尖的拉應(yīng)力隨著荷載周期的增大而逐漸增大，其變化規(guī)律符合裂尖應(yīng)變的增大規(guī)律.裂尖的初始拉應(yīng)力值較大，荷載周期為1 200后，拉應(yīng)力增大約為100%，表明隨著裂縫的擴展，裂尖的應(yīng)力集中不斷顯著.空隙率對裂尖的拉應(yīng)力之影響較大，空隙率為12%時試件裂尖的拉應(yīng)力增大了約為130%，而其OT試驗的荷載損失率約為70%；空隙率為18%時試件裂尖的拉應(yīng)力增大約為75%，其OT試驗荷載損失率約為45%.這表明裂尖的拉應(yīng)力值會直接影響到OT試驗的荷載損失率；裂尖拉應(yīng)力每增大10%，荷載損失率約增大5.5%～6.0%.對試件高度的結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)改變試件高度，裂尖的拉應(yīng)力改變不大，拉應(yīng)力增大幅度相近，為90%～115%，這與室內(nèi)試驗中試件高度的荷載損失率在50%～65%是吻合的.

5 結(jié)論

1)OT試驗的最大荷載損失率與荷載周期間服從自然對數(shù)分布函數(shù)；荷載損失率可作為相同試驗條件(級配、溫度等)下的抗反射裂縫性能的評價指標.

2)不同級配下LSPM-30的OT試驗結(jié)果表明：采用德州推薦的試件高度不能較好地反映出大粒徑透水瀝青混合料級配間抗反射裂縫性能的優(yōu)劣；可采用P1和N0.5來評價同類型級配間抗反射裂縫性能的差異.

3)抗反射裂縫性能預(yù)估模型能較好地表征試件高度和空隙率對LSPM-30抗反射裂縫性能的影響；推薦采用N0.5來評價LSPM-30的抗反射裂縫疲勞壽命，其值越大，抗反射裂縫性能和耐久性越好.

4)試樣空隙率對LSPM-30的抗反射裂縫性能影響相對較大；可推薦試樣高度應(yīng)不小于70 mm，提高試驗結(jié)果的準確性且能滿足攤鋪要求.

5)基于內(nèi)聚力模型的有限元仿真結(jié)果表明裂尖的拉應(yīng)力/應(yīng)變值是LSPM-30產(chǎn)生開裂的主要因素，裂縫類型以張開型(I型)裂縫為主，裂縫主要產(chǎn)生于瀝青膠結(jié)料內(nèi)或瀝青膠結(jié)料和集料的界面處.