固定翼無(wú)人機(jī)多工況聚類及工況匹配

梁少軍，張世榮，鄭幸，林冬生

(1.陸軍工程大學(xué) 軍械士官學(xué)校，湖北 武漢 430075； 2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

目前，固定翼無(wú)人機(jī)(UAV)已在全球得到廣泛應(yīng)用，列裝種類和數(shù)量越來(lái)越多。UAV執(zhí)行任務(wù)時(shí)面臨著時(shí)間緊、要求高、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜等問題。UAV本體和外在因素決定了其可靠性，UAV一旦發(fā)生故障而墜機(jī)，會(huì)造成極大的經(jīng)濟(jì)損失和難以估量的軍事、政治影響，故提高UAV的可靠性一直是生產(chǎn)廠家和用戶的重點(diǎn)努力方向之一。UAV廠家一般配套了各子系統(tǒng)的自檢及報(bào)警功能模塊，但此類模塊只能對(duì)UAV裝備的健康狀態(tài)作定性判斷，無(wú)法準(zhǔn)確定位故障源，更不能發(fā)現(xiàn)UAV的非器質(zhì)性隱性故障。針對(duì)UAV的可靠性問題，國(guó)內(nèi)外研究者們開展了一系列研究，并取得了一些成果[1-5]。文獻(xiàn)[1-5]表明，在UAV故障診斷研究中，大多采用基于模型或基于多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的診斷方法，此類方法在穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程中可獲得較好效果，但對(duì)變工況的適應(yīng)能力較差。UAV執(zhí)行任務(wù)全流程包含起飛、巡航、遂行任務(wù)、返航、回收等階段，屬于典型的多工況過程，若將UAV的任務(wù)全程簡(jiǎn)單處理為一個(gè)工況，則單一模型將無(wú)法應(yīng)對(duì)UAV的多工況特征，必然會(huì)導(dǎo)致故障漏報(bào)或誤報(bào)。由此可見，UAV多工況對(duì)故障診斷影響較大，故UAV的多工況分類及工況匹配是故障診斷取得成功的必然條件。

UAV工況分類本質(zhì)上是數(shù)據(jù)分組問題，解決該類問題的常用方法是聚類分析。聚類可利用數(shù)據(jù)中描述對(duì)象及其關(guān)系的信息，將數(shù)據(jù)分成不同的簇[6]，是數(shù)據(jù)挖掘的常用手段。聚類算法有多種，且可以分為不同種類。其中，帶噪聲的密度聚類(DBSCAN)算法是一種具有噪聲處理能力的劃分式、互斥式、部分聚類算法。該算法通過對(duì)比局部數(shù)據(jù)的密度，尋找被低密度區(qū)域分離的高密度區(qū)域，以隔離高密度區(qū)域和低密度區(qū)域，最后將相近的高密度點(diǎn)連成一片，生成各種簇[7]。該算法可以在噪音數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)各種形狀和大小不同的簇，擅長(zhǎng)處理非球狀分布數(shù)據(jù)，對(duì)噪聲有較強(qiáng)的魯棒性，且能夠自動(dòng)確定簇?cái)?shù)?？梢?，DBSCAN算法適合UAV的運(yùn)行數(shù)據(jù)，本文將用它來(lái)對(duì)UAV的全任務(wù)過程進(jìn)行工況分析。需要說明的是，DBSCAN算法中采用歐式距離來(lái)定義密度的方法并不適合高維數(shù)據(jù)。本文將共享近鄰(SNN)算法與DBSCAN算法進(jìn)行結(jié)合，并提出一種新的參數(shù)尋優(yōu)方案，形成一種改進(jìn)型SNN-DBSCAN*算法，以適應(yīng)UAV的工況特征。

UAV數(shù)據(jù)被劃分為多個(gè)工況后，在線故障診斷時(shí)需要首先進(jìn)行工況匹配?；跀?shù)學(xué)模型[8-9]、基于專家知識(shí)[10]以及基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[11-12]是3類實(shí)現(xiàn)工況匹配的可行方法[13]。其中，前兩類匹配方法都存在一定的局限性，不適合固定翼UAV的多工況分析。具體而言，基于數(shù)學(xué)模型的匹配法需要建立準(zhǔn)確的系統(tǒng)解析模型，基于專家知識(shí)的匹配法則過度依靠專家經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)。而固定翼UAV的復(fù)雜性使得精確解析模型和專家知識(shí)都難以獲得，限制了此兩類匹配方法在固定翼UAV上的應(yīng)用?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的匹配法則容易實(shí)現(xiàn)，只需獲取系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的工況標(biāo)簽即可建立工況分類模型。就UAV而言，其運(yùn)行數(shù)據(jù)可以通過數(shù)據(jù)鏈獲得，但工況標(biāo)簽則無(wú)法從運(yùn)行數(shù)據(jù)直觀獲得。

圖1 固定翼UAV多工況聚類及匹配技術(shù)路線Fig.1 Mutiple working condition clustering and matching technology routes of fixed-wing UAV

本文針對(duì)此問題，采用如圖1所示的技術(shù)路線。首先獲取UAV的歷史飛行數(shù)據(jù)，采用SNN-DBSCAN*算法進(jìn)行聚類分析，并將聚類結(jié)果作為工況標(biāo)簽。然后使用獨(dú)立成分分析(ICA)法提取各工況的數(shù)據(jù)特征，并融合工況特征和工況標(biāo)簽形成工況訓(xùn)練樣本。最后采用支持向量機(jī)(SVM)學(xué)習(xí)算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立UAV工況匹配模型。在算法研究基礎(chǔ)上，本文以某型固定翼UAV的實(shí)際飛行數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 固定翼UAV工況特征

1.1 UAV操控原理

圖2 無(wú)人機(jī)操控原理Fig.2 Principle of UAV control

1.2 UAV工況特征

UAV遂行任務(wù)全程一般包括起飛- 巡航- 執(zhí)行任務(wù)- 返航- 回收等階段，且各階段會(huì)根據(jù)實(shí)時(shí)任務(wù)變動(dòng)和現(xiàn)實(shí)情況動(dòng)態(tài)調(diào)整飛機(jī)狀態(tài)。不同狀態(tài)下飛機(jī)傳感器與執(zhí)行機(jī)構(gòu)反饋信息具有明顯區(qū)別。圖3展示了UAV執(zhí)行某任務(wù)全程高度、傾斜角、俯仰角、航向角變化曲線。以圖3(a)飛機(jī)高度變化為例，UAV發(fā)射起飛后迅速爬升，在升至1 000 m左右時(shí)改為平飛，之后為避障和執(zhí)行任務(wù)先后兩次采取爬升- 平飛- 俯沖動(dòng)作以臨時(shí)調(diào)整高度。在返航回收階段，飛機(jī)總體以俯沖降高為主直至成功降落?？傮w來(lái)看，若僅以飛機(jī)高度變化劃分工況則可分為爬升、平飛、俯沖3種工況。同樣，從圖3(b)飛機(jī)傾斜角變化來(lái)看，該任務(wù)全程可劃分為左傾斜、右傾斜和直飛3種工況。若以圖3(c)飛機(jī)俯仰角變化來(lái)看，可劃分為抬頭、低頭和平飛3種工況。若以圖3(d)飛機(jī)航向角變化來(lái)看，則可劃分為左偏航、右偏航和定航3種工況。從圖3(a)～圖3(d)采樣時(shí)間軸(橫軸)綜合來(lái)看，各工作狀態(tài)交替出現(xiàn)，導(dǎo)致UAV工況復(fù)雜。從直觀上看，無(wú)法從UAV的9維數(shù)據(jù)集中簡(jiǎn)單劃分工況，甚至連工況的個(gè)數(shù)也無(wú)法獲得。若僅以某參數(shù)(例如高度)為主導(dǎo)來(lái)處理UAV工況，將會(huì)丟失大量工況信息，造成誤判。因此，本文將采用不需要先驗(yàn)知識(shí)的聚類算法，從數(shù)據(jù)抽象層對(duì)UAV工況進(jìn)行分析。

圖3 UAV飛行曲線Fig.3 UAV flight curve

2 基于SNN-DBSCAN*算法的UAV工況聚類

DBSCAN算法是一種基于密度進(jìn)行聚類的算法，該算法先尋找密度較高的點(diǎn)，然后把相近的高密度點(diǎn)連成一片，進(jìn)而生成各種簇。DBSCAN算法以密度為指標(biāo)，對(duì)噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性，可基于數(shù)據(jù)自主推測(cè)聚類個(gè)數(shù)并能處理任意形狀和大小的簇[14]。DBSCAN算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如光譜分析、社會(huì)科學(xué)、土木工程、生物醫(yī)學(xué)和化學(xué)等[15]。但經(jīng)典DBSCAN算法需要指定核心點(diǎn)的最小近鄰數(shù)MinPts和鄰域半徑Eps值，且對(duì)數(shù)據(jù)集的密度敏感，難以處理密度不均勻的數(shù)據(jù)集[16]。故經(jīng)典DBSCAN算法無(wú)法直接用于UAV飛行數(shù)據(jù)分析。本文從以下兩個(gè)方面對(duì)DBSCAN算法進(jìn)行改進(jìn)：1)引入SNN算法以提高DBSCAN算法應(yīng)對(duì)密度不均勻數(shù)據(jù)集的聚類性能；2)在計(jì)算K近鄰距離KNNd基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)剪切率、滿意度曲線和合成輪廓系數(shù)(SSC)，并提出一套分步自動(dòng)優(yōu)選MinPts、Eps參數(shù)方案，以降低DBSCAN算法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴。

2.1 SNN-DBSCAN算法

與DBSCAN算法的密度指標(biāo)不同，SNN算法采用相似度來(lái)度量?jī)牲c(diǎn)間距離。SNN距離只依賴于兩個(gè)對(duì)象共享的近鄰個(gè)數(shù)，而不是這些近鄰之間的實(shí)際距離，因此能夠基于點(diǎn)的密度進(jìn)行自動(dòng)縮放。SNN距離反映了數(shù)據(jù)空間中點(diǎn)的局部結(jié)構(gòu)，對(duì)密度變化和空間維度相對(duì)不敏感，可以用作新的距離度量方式來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng)的DBSCAN算法，記為SNN-DBSCAN算法。以下將逐步介紹算法改進(jìn)過程，首先從算法基本定義開始[17-19]。

在數(shù)據(jù)集空間中，若點(diǎn)p的Eps鄰域內(nèi)近鄰個(gè)數(shù)大于等于MinPts，則該點(diǎn)定義為核心點(diǎn)。若點(diǎn)p的Eps鄰域內(nèi)近鄰個(gè)數(shù)小于MinPts，且p落在某核心點(diǎn)的Eps鄰域內(nèi)，則該點(diǎn)為邊界點(diǎn)。若點(diǎn)p既非核心點(diǎn)又非邊界點(diǎn)，則該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。若點(diǎn)q是核心點(diǎn)且p在q的Eps鄰域內(nèi)，則稱p距q直接密度可達(dá)。若存在一條直接密度可達(dá)的鏈條p1，p2，…，pn，n為鏈條數(shù)據(jù)的量，且p1=q，pn=p，pi+1距pi直接密度可達(dá)，則稱p距q密度可達(dá)。若在數(shù)據(jù)集D中的p點(diǎn)與q點(diǎn)的前k個(gè)最近鄰中有t個(gè)近鄰是共享的，則稱p距q的共享近鄰距離為t，并將其作為SNN距離，記為SNNd(p,q,k) =t.

在以上SNN距離定義基礎(chǔ)上，將SNN-DBSCAN算法用于分析UAV飛行數(shù)據(jù)，算法偽代碼如圖4所示，其中，Nbxi表示距離數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的SNN距離不超過Eps的數(shù)據(jù)集合，|Nbxi|表示該集合的數(shù)據(jù)的量。SNN-DBSCAN算法隨機(jī)選擇UAV數(shù)據(jù)集中的1個(gè)點(diǎn)xi，利用圖5所示FindN偽代碼算法計(jì)算距離xi共享近鄰距離不大于Eps的近鄰個(gè)數(shù)|Nbxi|。若|Nbxi|

Algorithm 算法1SNN-DBSCAN算法。

Algorithm Input

(1)D=[x1,x2,…,xm]T∈Rm×9: 采樣數(shù)據(jù)矩陣

(2)Eps: 距離半徑

(3)MinPts: 閾值

(4)k: SNN近鄰數(shù)量

Algorithm Output

C={C1,C2,…,Ct}: UAV數(shù)據(jù)聚類集合

Algorithm Start

id=1

Set allU=D//U為未處理的數(shù)據(jù)矩陣

for eachxi∈Udo

|Nbxi|=FindN(xi,D,Eps,k)//根據(jù)算法2

if |Nbxi|

xi∈Noise//xi判斷為噪聲點(diǎn)

else

xi∈Cid//xi判斷為核心點(diǎn)并存入對(duì)應(yīng)類標(biāo)聚類集合

all points inNbxi∈Cid

Queue=Nbxi//Queue為過程存儲(chǔ)數(shù)據(jù)集

whileQueue≠?

Queue=Queue/xj//xj為Queue中任一數(shù)據(jù)

|Nbxj|=FindN(xj,D,Eps,k) //根據(jù)算法2

if |Nbxj|≥MinPts

set each pointzinNbxj∈Cid

ifz∈U

Queue=Queue∪z

end if

end if

U=U/xj//將xj從U中剔除

end while

end if

U=U/xi//將xi從U中剔除

id=id+1

end for

Algorithm End

圖4 SNN-DBSCAN算法

Fig.4 SNN-DBSCAN algorithm

Algorithm 算法2FindN

Algorithm Input

(1)xi: 測(cè)試數(shù)據(jù)

(2)D=[x1,x2,…,xm]T∈Rm×9: 采樣數(shù)據(jù)矩陣

(3)Eps: 距離半徑

(4)k: SNN近鄰數(shù)量

Algorithm Output

|Nbxi|

Algorithm Start

|Nbxi|=0

for eachxj∈D/xido //取D中與xi不同的數(shù)據(jù)xj

ifSNNd(xi,xj,k)≤Eps//根據(jù)子程序SI

|Nbxi|=|Nbxi|+1

end if

end for

Procedure子程序:SNNd(xi,xj,k)

SIxi,xj=SI(xi,D,k)∩SI(xj,D,k)//SIxi,xj即xi與xj共享近鄰數(shù)量

Count=k-SIxi,xj

returnCount

Procedure子程序:SI(xi,D,k)

Index=?

for eachxj∈D/xido

distxi,xj=‖xi-xj‖2/distxi,xj即xi與xj的歐式距離

Index=sort(distxi,xj)[1:k] //升序排序，取前k個(gè)數(shù)據(jù)

returnIndex

Algorithm End

圖5 FindN算法

Fig.5 FindN algorithm

在上述SNN-DBSCAN算法中，需要人為指定Eps和MinPts，其數(shù)值對(duì)聚類結(jié)果有較大影響。為了降低算法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴程度，需要進(jìn)一步研究Eps和MinPts的參數(shù)優(yōu)化方法。

2.2 SNN-DBSCAN算法參數(shù)優(yōu)化

為尋找合適的[Eps，MinPts]參數(shù)組合以得到最優(yōu)的聚類效果，引入KNNd和SSC概念，對(duì)SNN-DBSCAN算法進(jìn)行改進(jìn)。

KNNd為數(shù)據(jù)集合中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到其第T個(gè)最近鄰的距離(一般為歐氏距離)[19-20]。計(jì)算D中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的KNNd距離，并將結(jié)果升序排序，即可得到K近鄰(KNN)距離曲線LineT，其示意如圖6(a)所示，LineT先緩慢增長(zhǎng)后急劇上升。若取曲線拐點(diǎn)P處對(duì)應(yīng)的KNNd和LineT為MinPts和Eps的值[21]，則按照拐點(diǎn)啟發(fā)式參數(shù)尋優(yōu)思想，由此方式獲得的參數(shù)組合是較優(yōu)的。以該參數(shù)組合對(duì)UAV數(shù)據(jù)集進(jìn)行DBSCAN算法聚類分析時(shí)，序號(hào)小于Num的所有UAV數(shù)據(jù)將會(huì)被標(biāo)記為核心點(diǎn)，而大于Num的將被標(biāo)記為邊界點(diǎn)或噪聲點(diǎn)。

圖6 LineT距離曲線Fig.6 LineT distance curve

本文擬在SNN-DBSCAN聚類算法參數(shù)優(yōu)化中采用拐點(diǎn)啟發(fā)式尋優(yōu)方法?；赟NN距離的KNNd記為SNN-KNNd，該距離度量方式會(huì)限制曲線的縱軸最大值(即0

Num=[(1-sr)m]，

(1)

將sr轉(zhuǎn)化為新的Num值；以Num值為基準(zhǔn)沿縱軸畫一條直線與多條LineT曲線相交，若交點(diǎn)縱坐標(biāo)滿足LineT(Num)≠k則標(biāo)記該曲線為滿意曲線。取交點(diǎn)P處對(duì)應(yīng)的SNN-KNNd值為MinPts值，取此點(diǎn)LineT值為Eps值，即可得到多對(duì)合適的備選參數(shù)組合。為了從備選組合中進(jìn)一步篩選最優(yōu)參數(shù)組合，下文進(jìn)一步采用SSC進(jìn)行分析。

輪廓系數(shù)結(jié)合了凝聚度和分離度，是聚類效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)[22]。本文根據(jù)UAV數(shù)據(jù)特征將輪廓系數(shù)與共享近鄰距離融合，重新定義指標(biāo)。設(shè)Xi,j表示簇j的第i個(gè)采樣，Nj為簇j的樣本數(shù)，C為總聚類簇集合，|C|為聚類簇總數(shù)。首先，定義凝聚度CHi,j以反映簇內(nèi)部的緊湊程度：

(2)

式中：CHi,j為單點(diǎn)凝聚度，表示Xi,j到簇j中所有點(diǎn)的平均SNN距離。

再定義分離度SPi,j，以反映簇與簇之間的分散程度：

(3)

式中：SPi,j為單點(diǎn)分離度，表示Xi,j到不包含該點(diǎn)的簇中所有點(diǎn)的最小SNN距離。結(jié)合凝聚度和分離度構(gòu)建SSC，以綜合反映聚類效果的好壞，SSC表示為

(4)

式中：SCi,j=((SPi,j-CHi,j)/max (CHi,j,SPi,j)+1)/2，SSC∈[0，1]。在實(shí)際聚類分析中，SSC需要大于0.5，且SSC越接近1，表明聚類效果越好。在使用SSC對(duì)多個(gè)備選參數(shù)組合進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，使SSC取最大值的參數(shù)即為最優(yōu)組合。

引入SNNd和SSC概念后，原SNN-DBSCAN聚類算法不再需要預(yù)先人為指定Eps及MinPts值，只需給出T值的大致取值范圍并預(yù)估1個(gè)可接受的數(shù)據(jù)剪切率sr即可自動(dòng)優(yōu)選參數(shù)，在一定程度上降低了算法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴。將具有參數(shù)優(yōu)選功能的SNN-DBSCAN算法記為SNN-DBSCAN*算法，圖7所示為該算法的偽代碼，其中Cd表示備選參數(shù)集合，Cd.MinPts表示備選MinPts參數(shù)子集，Cd.Eps表示備選Eps參數(shù)子集，SC(C)表示使用聚類集合C計(jì)算合成輪廓系數(shù)，SSCs表示存儲(chǔ)多個(gè)合成輪廓系數(shù)的集合，Eps*表示最優(yōu)Eps參數(shù)，MinPts*表示最優(yōu)Minpts參數(shù), |C|表示聚類集合C中子簇的數(shù)量，|Ci|表示序號(hào)為i的子簇內(nèi)數(shù)據(jù)的量。

圖8以框圖形式將2.1節(jié)、2.2節(jié)提出的SNN-DBSCAN*算法原理進(jìn)行了概括。SNN-DNSCAN*算法分兩步實(shí)現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)：1)在眾多曲線中挑選出滿意曲線，得到備選參數(shù)組合，并保證被選曲線有較少離群點(diǎn)；2)以SSC最大值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步優(yōu)選備選參數(shù)組合。該算法兼顧了離群點(diǎn)與SSC，對(duì)數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)要求少，實(shí)用性強(qiáng)。

2.3 UAV工況聚類仿真與分析

以UAV一次時(shí)長(zhǎng)2.5 h的完整實(shí)飛數(shù)據(jù)為對(duì)象，對(duì)本文所提算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，算法代碼用MATLAB 2018a軟件實(shí)現(xiàn)。UAV數(shù)據(jù)鏈采樣周期短，完整飛行數(shù)據(jù)具有很大體量。本文旨在對(duì)UAV工況進(jìn)行聚類分析，樣本無(wú)需具有很高的采樣速率。故先對(duì)實(shí)飛數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)偏差抽樣，獲得1 034組抽樣數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本集，記作trd. SNN-DBSCAN*算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：

(5)

Algorithm 算法3 SNN-DBSCAN*

Algorithm Input:

(1)D={x1，x2，…，xm}∈Rm×9: 采樣數(shù)據(jù)矩陣

(2)k: 計(jì)算SNN時(shí)最大近鄰數(shù)量

(3)T: KNN參數(shù)，表示計(jì)算到第T個(gè)最近鄰的距離，T∈[a,b],其中1

(4)sr: 可接受的UAV數(shù)據(jù)剪切率

Algorithm Output:

Algorithm Start:

T=a,KNNd=?,Cd= ?,SSCs=?

for eachTin [a,b] do

for eachxiinDdo

KNNd=KNN(xi,T) //計(jì)算xi到其第k個(gè)最近鄰的SNN距離

end for

LineT=sort(KNNd) //按照升序排列，得到KNN距離曲線

ifLineT(Num) ≠k//篩選滿意曲線

Cd.MinPts←T//將T值作為MinPts備選值

Cd.Eps←LineT(Num)//將KNN距離曲線在Num處值作為Eps備選值

end if

T=T+1

end for

for each pair of parameters inCddo//篩選最優(yōu)參數(shù)組合

C=SNN-DBSCAN (D,Cd.Eps,Cd.MinPts,k)//根據(jù)算法1

SSC=SC(C)//根據(jù)子程序SSC，計(jì)算合成輪廓系數(shù)

SSCs←SSC//存入合成輪廓系數(shù)集合

end for

[Eps*,MinPts*]←max(SSCs)

C*=SNN-DBSCAN (D,Eps*,MinPts*,k)//根據(jù)算法1

Procedure子程序SSC=SC(C)

i=1,j=1

forj≤|C|

fori≤|Ci|

根據(jù)(2)式計(jì)算CHi,j

根據(jù)(3)式計(jì)算SPi,j

根據(jù)(4)式計(jì)算SCi,j

i=i+1

end for

j=j+1

end for

根據(jù)(4)式計(jì)算SSC

Algorithm End

圖7 SNN-DBSCAN*算法

Fig.7 SNN-DBSCAN*algorithm

圖8 SNN-DBSCAN*算法原理框圖Fig.8 Principle block diagram of SNN-DBSCAN* algorithm

圖9 訓(xùn)練數(shù)據(jù)LineT曲線圖Fig.9 LineT curve of training data

圖10 UAV各工況數(shù)據(jù)三維彩色圖Fig.10 3D color map of working conditiones of UAV

根據(jù)2.2節(jié)繪制LineT曲線，如圖9所示。從圖9中可以看出，滿意曲線共有4條，分別為[2, 3, 4, 5]。故有4對(duì)備選參數(shù)組合:{[MinPts,Eps]}={[2, 14], [3, 17], [4, 20], [5, 26]}。計(jì)算各備選參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的SSC及離群點(diǎn)/率，如表1所示。

表1 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果Tab.1 Parameter optimization results

從表1中可以看出，4組備選參數(shù)的離群點(diǎn)率均小于5%，符合Num選定初衷。其中第2組數(shù)據(jù)擁有最大SSC值，因此最優(yōu)參數(shù)為Eps=17，MinPts=3. 確定最優(yōu)參數(shù)組合后，用SNN-DBSCAN*算法對(duì)UAV實(shí)飛數(shù)據(jù)集(部分變量的數(shù)據(jù)趨勢(shì)曲線見圖3)進(jìn)行聚類分析，trd最終聚為8個(gè)簇，即8種工況，各工況三維聚類彩色圖如圖10所示。

圖10所示的三維彩色圖是一種高維數(shù)據(jù)可視化方法，該坐標(biāo)系中橫軸為變量維度(9維)，縱軸為采樣數(shù)，豎軸為歸一化后的變量幅值。一次采樣數(shù)據(jù)在橫軸、豎軸中以一條連接各維度幅值的折線表示，折線走勢(shì)代表了當(dāng)下采樣數(shù)據(jù)的特征。通過增加采樣維度(縱軸)將聚類得到的一種工況所有采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)折線繪制在一起，即可得到該工況的三維彩色圖。對(duì)比圖10(a)～圖10(h)，結(jié)合三維彩色圖繪圖原理及凝聚度、分離度定義可知，各工況內(nèi)部采樣數(shù)據(jù)曲線走勢(shì)一致，凝聚度高，各工況間數(shù)據(jù)曲線走勢(shì)明顯不同，分離度大?？梢奡NN-DBSCAN*算法在UAV數(shù)據(jù)上聚類效果良好。

3 基于ICA-SVM的UAV工況匹配

針對(duì)UAV的多工況特征，在線故障診斷時(shí)需要先匹配工況，才能采用對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行故障診斷。本文基于數(shù)據(jù)研究UAV工況的匹配問題，只需獲取系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的工況標(biāo)簽即可建立工況匹配模型。第2節(jié)SNN-DBSCAN*算法完成了UAV數(shù)據(jù)的聚類，聚類結(jié)果即可作為UAV的工況標(biāo)簽。以下將采用ICA算法和SVM算法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征提取并建立匹配模型。

3.1 ICA-SVM匹配算法

ICA算法是一種盲源信號(hào)分離新方法，用來(lái)從多維統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中尋找隱含因素或成分[23]。在UAV實(shí)飛過程中，實(shí)時(shí)采集的9個(gè)變量包含噪聲和干擾，這將降低UAV工況識(shí)別的準(zhǔn)確率，甚至給出錯(cuò)誤結(jié)果。使用ICA算法對(duì)UAV各變量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取與重構(gòu)，再用轉(zhuǎn)換得到的特征數(shù)據(jù)代替源數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM分類器，能有效提高算法在受干擾數(shù)據(jù)下的工況匹配準(zhǔn)確度。

設(shè)D為采樣數(shù)據(jù)矩陣，A為由噪聲和干擾引起的混合矩陣，矩陣S為UAV源數(shù)據(jù)矩陣，則

(6)

式中：A=[a1,a2,…,am]。

對(duì)D進(jìn)行ICA得到轉(zhuǎn)換矩陣T，之后通過(7)式提取特征矩陣Y，并用Y代替D用作工況模式識(shí)別，如圖11所示。這是因?yàn)樘卣骶仃嘫能在一定程度上排除噪聲與干擾的影響，更能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)特征，更逼近源數(shù)據(jù)矩陣S[24].

Y=TX.

(7)

轉(zhuǎn)換矩陣T可以通過FastICA法獲取。該方法首先對(duì)數(shù)據(jù)D進(jìn)行中心化處理，使D各維度數(shù)據(jù)均值為0，如(8)式所示：

(8)

式中：E{·}表示求數(shù)學(xué)期望。之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，如(9)式所示。白化將中心化后的數(shù)據(jù)重新表示在新的坐標(biāo)系中，通過白化陣進(jìn)行線性變換，在新的特征空間進(jìn)行映射，映射后數(shù)據(jù)各維度之間不再有相關(guān)性且有單位方差。

(9)

式中：Rxx為中心化后數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣；Λx為主對(duì)角線由Rxx的特征值組成的矩陣；Vx與特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的矩陣。

獨(dú)立成分估計(jì)常見方法是基于極大非高斯估計(jì)原理，根據(jù)(10)式使用固定點(diǎn)迭代方法求線性組合yi=∑iti的非高斯局部極大值，每個(gè)極大值對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)立成分。該算法較多使用近似負(fù)熵作為非高斯性度量方式[24]，如(10)式中的J(y)。

ti,k+1=ti,k-η[E{xg(xti,k)}-E{g′(xti,k)ti,k}]，

(10)

式中：y為變換后的一個(gè)獨(dú)立成分；v表示標(biāo)準(zhǔn)化后的高斯隨機(jī)量；G{·}可以為任意選擇的非二次函數(shù)，恰當(dāng)?shù)腉將有更好的魯棒性；G1(·)、G2(·)、G3(·)為3種常用的G函數(shù)。

由于UAV觀測(cè)數(shù)據(jù)D中每個(gè)樣本xi具有同等重要性，使用并行正交化方法將會(huì)有效降低計(jì)算損耗。該方法首先初始化權(quán)值ti,k，并按照(11)式對(duì)權(quán)值單位化：

(11)

之后由ti,k構(gòu)成轉(zhuǎn)化矩陣Tk=[t1,k,t2,k,…,td,k]，并按照(12)式更新轉(zhuǎn)化矩陣：

(12)

按照(13)式計(jì)算Tk與Tk+1的差值ΔT，若ΔT小于截止閾值ε或達(dá)到最大迭代次數(shù)kmax，則算法終止，最后一次迭代輸出為最終轉(zhuǎn)換矩陣T，否則重復(fù)更新轉(zhuǎn)化矩陣，直到算法終止。

(13)

以上FastICA算法可概括為流程圖，如圖12所示。

圖12 FastICA法獲取轉(zhuǎn)換矩陣T流程Fig.12 Flow chart of FastICA method to obtain the transformation matrix T

3.2 仿真與分析

為驗(yàn)證工況匹配效果，從SNN-DBSCAN*算法聚類結(jié)果中無(wú)偏差抽樣20%數(shù)據(jù)，作為輸入數(shù)據(jù)UD，無(wú)偏差抽取UD各工況中80%的數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集trd，剩余20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)集ted. 對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行ICA，得到轉(zhuǎn)換矩陣T和轉(zhuǎn)換后的特征矩陣trdt. 使用trdt訓(xùn)練SVM非線性工況匹配器，借助T將ted轉(zhuǎn)換為特征矩陣Y. 使用訓(xùn)練好的匹配器模型對(duì)特征數(shù)據(jù)Y做工況匹配預(yù)測(cè)，并與真實(shí)工況類標(biāo)比對(duì)，計(jì)算匹配正確率，具體過程如圖13所示。

圖13 ICA-SVM工況匹配器工作流程Fig.13 Workflow of ICA-SVM working condition matcher

3.2.1 匹配模型建模

首先，構(gòu)建包含工況類標(biāo)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣trdl=[trdt,wl]，其中wl∈[1,2，…，8]為數(shù)據(jù)采樣對(duì)應(yīng)的工況類標(biāo)向量。

由于傳統(tǒng)SVM只能實(shí)現(xiàn)二分類，本文使用一對(duì)一方式(One-vs-One)構(gòu)建編碼矩陣訓(xùn)練多個(gè)二分類器實(shí)現(xiàn)SVM的多分類功能，如表2所示，該矩陣每列為一個(gè)UAV工況類別，每行為一個(gè)SVM分類編碼方案。

表2 One-vs-One SVM分類編碼矩陣Tab.2 One-vs-One SVM classification coding matrix

圖14 ICA-SVM模型工況匹配效果混淆矩陣Fig.14 Confusion matrix of working condition matching effect of ICA-SVM model

為了驗(yàn)證ICA-SVM模型的性能，本文采用傳統(tǒng)SVM模型進(jìn)行對(duì)比研究。以傳統(tǒng)SVM模型在同樣情況下建模，建模準(zhǔn)確度為99%，如圖15所示。

圖15 SVM模型分類效果混淆矩陣Fig.15 Confusion matrix of working condition matching effect of SVM model

由圖14和圖15可以看出，兩種模型都能很好擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)及類標(biāo)規(guī)律。下面將測(cè)試以上模型在測(cè)試數(shù)據(jù)尤其是受干擾測(cè)試數(shù)據(jù)上的工況匹配能力。

3.2.2 UAV工況匹配

分別用ICA-SVM和SVM分類器模型對(duì)帶類標(biāo)的正常UAV測(cè)試數(shù)據(jù)做工況匹配，效果如圖16和圖17所示。從圖16和圖17中可以看出，ICA-SVM工況匹配模型能夠準(zhǔn)確匹配UAV正常測(cè)試數(shù)據(jù)的工況，匹配準(zhǔn)確率達(dá)95.41%，略高于SVM模型的92.86%.

圖16 ICA-SVM對(duì)正常測(cè)試數(shù)據(jù)工況匹配情況Fig.16 Working condition matching effect of normal test data using ICA-SVM

圖17 SVM對(duì)正常測(cè)試數(shù)據(jù)工況匹配情況Fig.17 Working condition matching effect of normal test data using SVM

3.2.3 誤差壓力測(cè)試

由于系統(tǒng)本身和使用環(huán)境的復(fù)雜，UAV采樣數(shù)據(jù)難免會(huì)受噪聲和干擾影響。模型在噪聲和干擾影響下的準(zhǔn)確度不但是評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)優(yōu)劣的指標(biāo)，而且是故障診斷的前提。本節(jié)在正常測(cè)試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，按照1%的步進(jìn)速度在UAV數(shù)據(jù)各個(gè)變量逐步添加0～10%的正向偏差，以此模擬干擾數(shù)據(jù)。分別使用SVM和ICA-SVM工況匹配模型對(duì)受干擾數(shù)據(jù)作工況匹配驗(yàn)證，匹配準(zhǔn)確度匯總?cè)绫?所示。從表3中可以看出，ICA-SVM匹配器綜合準(zhǔn)確度為88.7%，高于SVM匹配器模型83.9%的準(zhǔn)確度。數(shù)據(jù)采樣誤差一般都不超過5%，故將各變量偏差率限制到≤5%更有現(xiàn)實(shí)參考價(jià)值。此時(shí)，ICA-SVM工況匹配模型匹配準(zhǔn)確度均值在92%以上，遠(yuǎn)高于SVM工況匹配模型84.6%的準(zhǔn)確度。

表3 ICA-SVM與SVM匹配準(zhǔn)確度Tab.3 Matching accuracy of ICA-SVM and SVM

為了便于多變量分析，將各變量偏差下的性能繪制曲線如圖18所示。由圖18可見，UAV各變量數(shù)據(jù)在相同誤差壓力下，使用ICA-SVM匹配器的匹配準(zhǔn)確度均高于SVM模型，對(duì)噪聲和干擾的抗壓性更好。

圖18 各維度在干擾壓力下工況匹配準(zhǔn)確性Fig.18 Working condition matching accuracy of each dimension under interference pressure

4 結(jié)論

本文從聚類分析的角度審視UAV狀態(tài)數(shù)據(jù)，提出SNN-DBSCAN算法及該算法的超參調(diào)優(yōu)方案，即SNN-DBSCAN*改進(jìn)型算法，實(shí)現(xiàn)了UAV工況的優(yōu)選。以SNN-DBSCAN*算法對(duì)某UAV實(shí)飛數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，將UAV全任務(wù)過程分為8個(gè)工況；工況內(nèi)數(shù)據(jù)凝聚度高，工況間數(shù)據(jù)分離度大，聚類效果優(yōu)異。在引入滿意曲線和綜合輪廓系數(shù)后降低了SNN-DBSCAN*算法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴，體現(xiàn)了無(wú)監(jiān)督聚類的本質(zhì)要求。在UAV工況匹配研究中，針對(duì)UAV數(shù)據(jù)在噪聲和干擾下工況易失配問題，提出了ICA-SVM算法，使用ICA對(duì)UAV各變量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和重構(gòu)以提高數(shù)據(jù)受干擾情況下的工況匹配準(zhǔn)確度。UAV實(shí)飛數(shù)據(jù)分析表明：ICA-SVM工況匹配模型可以獲得滿意的匹配準(zhǔn)確率，與傳統(tǒng)SVM模型相比有更好的抵御UAV傳感器誤差的能力。

下一階段研究擬將本文提出的工況聚類和匹配算法與UAV故障診斷算法結(jié)合，提出一整套適合固定翼UAV多工況的故障診斷算法。