(海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院 煙臺(tái) 264001)
固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在經(jīng)歷澆注、固化后成型,其后經(jīng)歷的環(huán)境復(fù)雜多樣,值班時(shí)間較長(zhǎng)。推進(jìn)劑/襯層界面作為一種粘接結(jié)構(gòu),其力學(xué)性能的好壞是決定發(fā)動(dòng)機(jī)壽命的關(guān)鍵因素之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從溫度、濕度、振動(dòng)等環(huán)境因素入手,對(duì)裝藥界面和內(nèi)部的力學(xué)性能展開了分析[1~4]。研究表明,海上值班時(shí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)界面由于振動(dòng)作用而產(chǎn)生交變的剪切應(yīng)力,雖然應(yīng)力幅值遠(yuǎn)小于界面粘接強(qiáng)度值,但是交變效應(yīng)引起的累積損傷會(huì)對(duì)界面壽命造成明顯影響。近年來,國(guó)內(nèi)學(xué)者更多地采用宏細(xì)觀結(jié)合的手段來探究損傷與破壞機(jī)理[5~6],結(jié)合細(xì)觀分析,有助于進(jìn)一步從損傷機(jī)理方面探究推進(jìn)劑/襯層粘接界面損傷規(guī)律。
本文建立了某固體發(fā)動(dòng)機(jī)等尺寸模型,將海上振動(dòng)載荷數(shù)據(jù)作為輸入,利用有限元計(jì)算方法先后模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)固化降溫和振動(dòng)兩個(gè)過程,針對(duì)推進(jìn)劑/襯層粘接界面處的應(yīng)力分布規(guī)律展開了分析。
在前期研究中,利用傳感器對(duì)海上值班條件下固體發(fā)動(dòng)機(jī)14個(gè)監(jiān)測(cè)日的短時(shí)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)[7],利用非參數(shù)雨流外推方法和雨流重構(gòu)法得到了發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)周期振動(dòng)載荷譜,如圖1所示。
圖1 外推載荷譜
由于建立的長(zhǎng)周期載荷數(shù)據(jù)量大,考慮到計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量和計(jì)算速度的限制,僅從載荷譜中選取時(shí)長(zhǎng)為600s的隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算,用以研究固體發(fā)動(dòng)機(jī)界面處的性能變化,選取的載荷段如圖2所示。
圖2 選取的載荷段
為了驗(yàn)證選取的載荷段是否具有足夠的代表性,分別選取了5段實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)與其對(duì)比。分別將5段實(shí)測(cè)載荷和選取的600s載荷進(jìn)行雨流統(tǒng)計(jì),并將累積總頻次通過倍乘擴(kuò)展至與載荷譜結(jié)果相同。圖3顯示了5段實(shí)測(cè)載荷與選取載荷段分別倍乘后的累積頻次曲線,通過對(duì)比,發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)段與外推載荷譜的累積頻次曲線差異較大,而選取載荷段與外推載荷譜在高頻次的小幅值段數(shù)據(jù)吻合程度較好,僅在頻次較低的高幅值段有小部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失。因此,用于仿真計(jì)算的600s載荷具備較好的代表性。
對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥進(jìn)行應(yīng)力分析通常使用有限元方法[8~9]。利用有限元軟件建立某固體發(fā)動(dòng)機(jī)三維等尺寸模型,如圖4所示,模型主要由殼體、襯層、推進(jìn)劑藥柱和人工脫粘層四部分組成。
圖3 累積頻次曲線對(duì)比
圖4 固體發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖
由于仿真過程涉及熱力學(xué)及力學(xué)振動(dòng)過程,需要設(shè)置的參數(shù)有密度、模量、膨脹系數(shù)、比熱容及導(dǎo)熱系數(shù),參數(shù)值如表3所示。
推進(jìn)劑為粘彈性材料,其對(duì)外界載荷的響應(yīng)是加載歷史、加載速率和溫度的函數(shù)[10],彈性模量E(t)以Prony級(jí)數(shù)形式表示[11]:
模型在裝配時(shí)設(shè)置了非獨(dú)立實(shí)體,對(duì)各模型部件單獨(dú)劃分網(wǎng)格,殼體、襯層和人工脫粘層選擇六面體網(wǎng)格,推進(jìn)劑藥柱選擇四面體為主的網(wǎng)格。如圖5所示,整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)模型共劃分了139742個(gè)網(wǎng)格單元。
表3 材料參數(shù)
圖5 網(wǎng)格劃分
計(jì)算過程共分為兩步:第一步模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)固化降溫產(chǎn)生初始應(yīng)力場(chǎng)的過程;第二步模擬發(fā)動(dòng)機(jī)受海洋波浪影響產(chǎn)生的振動(dòng)過程。在分析步驟一中設(shè)置裝藥初始溫度為58℃,固化過程中,殼體設(shè)為固定約束。在分析步驟二中將選取的振動(dòng)載荷數(shù)據(jù)輸入到模型中,同時(shí)對(duì)模型施加豎直向下的重力加速度g。設(shè)置完成后,開始仿真計(jì)算。
圖6中(a)~(f)分別顯示了分析步驟一中不同固化降溫時(shí)間段推進(jìn)劑/襯層粘接界面處的Mises應(yīng)力和yoz平面內(nèi)的剪應(yīng)力云圖,在固化初始階段,界面Mises應(yīng)力分布較為均勻,應(yīng)力未出現(xiàn)明顯分層;當(dāng)固化降溫進(jìn)行到約14h時(shí),應(yīng)力大小分布開始分層,逐漸向界面頭部和尾部集中;當(dāng)固化降溫進(jìn)行到一定時(shí)間時(shí),界面應(yīng)力分布邊界基本成型,且在固化完成時(shí)刻按照應(yīng)力大小不同形成多個(gè)環(huán)形分布帶??拷^部和尾部的環(huán)形帶區(qū)域應(yīng)力最大,中間段部分承受應(yīng)力最小。
圖6(d)~(e)顯示,初始時(shí)刻界面頭部和尾部的剪應(yīng)力數(shù)值就已經(jīng)明顯高于中部位置,隨著固化時(shí)間增加,剪應(yīng)力向兩端集中的情況逐漸加強(qiáng)。分析認(rèn)為,正是由于人工脫粘層的設(shè)計(jì),使得在固化時(shí)藥柱收縮,頭部和尾部與人工脫粘層脫開,應(yīng)力得以釋放,因而承受的應(yīng)力小;而在上、下人工脫粘層根部附近的推進(jìn)劑/襯層粘接結(jié)構(gòu)由于粘接作用無法釋放應(yīng)力,兩端較大的內(nèi)部裝藥變形造成了界面頭部和尾部應(yīng)力的相對(duì)集中。
圖6 固化降溫過程的應(yīng)力分布
圖7 標(biāo)記路徑上的應(yīng)力分布
固化完成時(shí)刻,在yoz平面橫坐標(biāo)最大處的界面軸線處標(biāo)記路徑,將沿路徑分布的Mises應(yīng)力和S23剪應(yīng)力繪制于同一曲線圖內(nèi),如圖7所示,Mis?es應(yīng)力和剪應(yīng)力分布情況相同,極大值應(yīng)力分布在靠近界面頭部和尾部的位置,最小應(yīng)力分布在界面中部。固化結(jié)束時(shí),界面頭部位置承受的最大Mis?es應(yīng)力為48.5kPa,最大剪應(yīng)力為27.2kPa;尾部承受的最大Mises應(yīng)力為53.2kPa,最大剪應(yīng)力為28.2kPa。
分析步驟二運(yùn)行時(shí),以固化降溫后的應(yīng)力場(chǎng)作為發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的初始位移場(chǎng)。如圖8所示,振動(dòng)初始約15s時(shí)間內(nèi)粘接界面應(yīng)力發(fā)生較為劇烈的變化,分布無明顯規(guī)律;振動(dòng)15s后,界面應(yīng)力分布情況逐漸穩(wěn)定,最大Mises應(yīng)力分布在靠近頭部位置,與初始應(yīng)力場(chǎng)不同,界面尾部應(yīng)力明顯小于頭部應(yīng)力。在15s~600s時(shí)間段內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的處于較為穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。
圖8 振動(dòng)界面應(yīng)力分布
對(duì)于固體發(fā)動(dòng)機(jī)而言,海洋值班條件下粘接界面受剪切應(yīng)力的影響較大[12]。從圖9所示的剪應(yīng)力云圖可以看出,穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)粘接界面承受的最大剪應(yīng)力始終位于界面頭部的2451節(jié)點(diǎn)處。
圖9 應(yīng)力最大位置
提取2451節(jié)點(diǎn)剪應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù),如圖10所示,剔除前15s變化較為劇烈的幅值,使用雨流計(jì)數(shù)法將剩余585s剪應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),用二維平面柱形圖顯示幅值和均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如圖11所示,固體發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定振動(dòng)過程中界面最大剪應(yīng)力變幅主要集中在0kPa~0.5kPa范圍內(nèi),剪應(yīng)力均值分布在30kPa~31kPa范圍內(nèi)。
圖10 最大剪應(yīng)力時(shí)程
圖11 界面最大剪應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果
通過本文的研究,得到如下結(jié)論。
1)固化降溫時(shí),粘接界面上的Mises應(yīng)力分布會(huì)隨時(shí)間增加出現(xiàn)分層,在固化完成時(shí)刻形成多個(gè)應(yīng)力環(huán)形分布帶;界面剪應(yīng)力在靠近頭部和尾部的區(qū)域最大,中間段最小。
2)振動(dòng)初期界面應(yīng)力變化劇烈,在約15s后振動(dòng)逐漸穩(wěn)定。穩(wěn)定振動(dòng)時(shí),最大Mises應(yīng)力分布在靠近頭部位置,界面尾部應(yīng)力明顯小于頭部應(yīng)力。經(jīng)過雨流統(tǒng)計(jì),最大界面剪應(yīng)力變幅分布在0kPa~1.5kPa范圍內(nèi);最大剪應(yīng)力均值分布在30kPa~31kPa范圍內(nèi)。