小學(xué)數(shù)學(xué)有效課前問題導(dǎo)讀四要素
——以“位置”一課為例

呂燕妮

（福建省廈門市同安區(qū)新城小學(xué)，福建廈門 356100）

引 言

數(shù)學(xué)閱讀泛指學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的文本資料，進而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。其實，教材背后藏著許多知識，這些知識更具有思考和探究的價值。教師課前應(yīng)提供一份問題導(dǎo)讀單，這樣在有效引導(dǎo)學(xué)生讀懂教材的同時，還能使學(xué)生進行深入思考、聯(lián)系、應(yīng)用、拓展等系列思維訓(xùn)練，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合自身實踐經(jīng)驗，以人教版五年級上冊“位置”一課為例，談?wù)勔环莞哔|(zhì)量的問題導(dǎo)讀單應(yīng)具備的四要素。

一、文本導(dǎo)讀，保障基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，教師要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展[1]。問題導(dǎo)讀單作為課前學(xué)習的第一關(guān)更不容忽視。首先，它要適用于基礎(chǔ)水平的學(xué)生，保障他們都能了解基礎(chǔ)性問題。對于本節(jié)課，問題導(dǎo)讀的首要部分要緊扣數(shù)學(xué)教材文本，通過文本提供的問題路徑，設(shè)置凸顯基礎(chǔ)性的相關(guān)問題。

導(dǎo)讀設(shè)計（一）：（1）趙雪的位置是什么？（2）張亮的位置（2，3）能換成（3，2）嗎？（3）你發(fā)現(xiàn)怎么表示趙雪和張亮的位置呢？

通過閱讀數(shù)學(xué)課本，學(xué)生基本上能夠輕松解決前兩個小問題。對于第（3）題，學(xué)生需借助前面兩題成功的導(dǎo)讀經(jīng)驗，通過組織恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言，根據(jù)趙雪和張亮的位置特征，從不同的數(shù)字表示中找到共性的特征。通過實踐，學(xué)生可以得到數(shù)對的表示方法都是先列后行。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對于觀察者而言，列的觀察順序是從左往右，而行的觀察順序是從下往上。這樣的導(dǎo)讀設(shè)計不僅降低了用數(shù)對表示某個物體位置時，行、列寫作的先后順序的錯誤率，學(xué)生還通過頭腦中隱性的觀察過程外顯化，發(fā)現(xiàn)了教材中并未呈現(xiàn)的列、行的觀察順序這部分知識。在這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言也得到了發(fā)展，同時增強了自主學(xué)習的能力，提升了學(xué)習的效率。

二、聯(lián)系導(dǎo)讀，深化理解

不同年級的數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系，且層層遞進的。在學(xué)習新知前，學(xué)生有了一定的知識儲備與經(jīng)驗。那么，課前數(shù)學(xué)閱讀下的問題導(dǎo)讀單也就需要喚醒學(xué)生對這部分舊知識的記憶，以方便學(xué)生閱讀新知，對比新舊知識，深化對新知的理解?；谶@一點，便有了如下的導(dǎo)讀設(shè)計。

導(dǎo)讀設(shè)計（二）：（1）請你回憶之前是否學(xué)過與確定位置相關(guān)的知識？（2）如果有，再繼續(xù)思考，為什么還要學(xué)習用數(shù)對來表示物體的位置？

教師有意識地喚起學(xué)生對舊知的記憶，目的不在于鼓勵學(xué)生用8個方位來確定物體的位置，而是明白確定位置的方式不限于某個西北區(qū)域或者是某個東南區(qū)域。在對比中，學(xué)生能感知用數(shù)對來表示位置具有唯一性及其方法的優(yōu)越性。通過這樣的問題導(dǎo)讀單的引導(dǎo)，學(xué)生能自學(xué)課本并進行舊知的回溯，同時能理解新知的價值性與學(xué)習新知的必要性，從而提高自身學(xué)習的積極性。這樣不僅加強了相關(guān)知識間的聯(lián)系與遷移，還有助于提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、靈活導(dǎo)讀，突破難點

學(xué)生有創(chuàng)造的欲望是衡量課前數(shù)學(xué)閱讀有效性的憑證之一。在課前的問題導(dǎo)讀單中也應(yīng)該留有一定的空間，檢測學(xué)生的閱讀有效性，不在于量多，而在于精。對于本節(jié)課，筆者又設(shè)計了以下問題，讓學(xué)生通過創(chuàng)造產(chǎn)生沖突。

導(dǎo)讀設(shè)計（三）：如何在長方形中描述一點的位置？

圖1 學(xué)生作品

閱讀完課本后，學(xué)生收獲了畫網(wǎng)格的經(jīng)驗，并創(chuàng)設(shè)了列與行，以便于進行用數(shù)對描述點的位置。教師通過觀察學(xué)生作品（見圖1）發(fā)現(xiàn)，每位學(xué)生畫的網(wǎng)格大小不一，選取的起點也不同，同一個點可以用不同的數(shù)對表示。借助這些作品，教師在課中引導(dǎo)學(xué)生觀察，收獲了四個不同的沖突點：（1）網(wǎng)格疏密不一，同一個點使用的數(shù)對不同；（2）網(wǎng)格邊上的數(shù)據(jù)要標在哪里？有的標在網(wǎng)格的上面和左面，有的標在網(wǎng)格的下面和左面等；（3）“0”這個數(shù)字有的標注2次，有的只標注1次；（4）哪個數(shù)作為起始數(shù)？有的從“0”開始，有的從“1”開始。有了這樣的開放性的問題導(dǎo)讀，教師能夠繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行對比交流，從而收獲制作網(wǎng)格的統(tǒng)一標準：（1）要統(tǒng)一大小才有辦法描述位置；（2）數(shù)據(jù)統(tǒng)一從左下角開始數(shù)起；（3）“0”只需要標一次，因為既是列的起點，也是行的起點；（4）從“0”開始，表示用網(wǎng)格中的行列交叉點確定位置，從“1”開始，則表示用網(wǎng)格中的行列交叉格來確定位置，本質(zhì)區(qū)別是對網(wǎng)格的觀察角度不同。

像這樣的問題導(dǎo)讀，既能解釋為什么很多數(shù)學(xué)知識具有統(tǒng)一性，還能解釋源于生活的問題，如中國象棋走的是線上的點，而國際象棋走的是一格一格的交叉點。新課程標準提倡要重視觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，而把靈活的問題導(dǎo)讀放在課前，其實也是為學(xué)生爭取更加充分的時間與空間進行探究。

四、疑惑導(dǎo)讀，生長智慧

常見的教學(xué)模式下，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一步步走向預(yù)定的終點。這樣顯然無法培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，學(xué)生吸收的知識僅限于教師個人的知識與思維。在課前進行問題導(dǎo)讀時，教師如果在問題導(dǎo)讀單中能給予學(xué)生質(zhì)疑的機會，鼓勵學(xué)生提問題，激發(fā)學(xué)生主動思考、大膽質(zhì)疑，不僅能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，還能使其對數(shù)學(xué)世界保有探索的熱情。在這節(jié)課的總結(jié)部分，教師可以進行以下設(shè)計。

導(dǎo)讀設(shè)計（四）：閱讀完這一節(jié)課，你的疑惑是什么？請你在記錄疑惑時，主動嘗試解決疑惑，并把結(jié)果記錄下來。

學(xué)生1：為什么要先列后行？生活中有先行后列嗎？

學(xué)生2：數(shù)對是哪個數(shù)學(xué)家規(guī)定的？

學(xué)生3：生活中哪些地方也用數(shù)對來確定位置？

……

筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生的答案很獨特。他認為位置的確定與平時我們的觀察順序有關(guān)，數(shù)學(xué)家也和我們一樣，也認為從左往右、先列后行比較合適。教師除鼓勵學(xué)生用平時從左到右的觀察習慣來理解外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生去尋找生活中是否存在先列后行的例子。于是，筆者提供一次自問自答的機會，讓學(xué)生不僅有主動解決問題的意識，還有解決問題的行動訓(xùn)練。自問自答的問題導(dǎo)讀設(shè)計，化解了教師面對學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)中“人為規(guī)定”的苦惱，不僅使學(xué)生認識到學(xué)習應(yīng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，而且培養(yǎng)了學(xué)生的批判精神。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)是思維的體操。教師如果能掌握設(shè)計問題導(dǎo)讀單四要素，讓學(xué)生進行有效的課前數(shù)學(xué)閱讀，那么有效的思維體操就會自然而然發(fā)生。數(shù)學(xué)閱讀包羅萬象，導(dǎo)讀設(shè)計能給學(xué)生的學(xué)和教師的教帶來益處，教師要多引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生真正地“學(xué)”起來，做學(xué)習的主人，讓閱讀放飛其數(shù)學(xué)思維，解放其數(shù)學(xué)思想。