礦用電纜卷放車(chē)電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制方法

武國(guó)平， 閆孝姮

(1.神華準(zhǔn)格爾能源有限責(zé)任公司， 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

電纜卷放車(chē)是露天煤礦中配合電鏟作業(yè)的一種輔助設(shè)備，可在保證安全生產(chǎn)的前提下為電鏟輸送電纜，有效降低工作人員現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。電纜卷放車(chē)中的自動(dòng)收放裝置由排線電動(dòng)機(jī)與卷筒電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制。為保證礦用電纜卷放車(chē)電纜卷筒纏繞的整齊性及快速性[1-2]，需要排線電動(dòng)機(jī)與卷筒電動(dòng)機(jī)具有位置精度高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。

針對(duì)電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制的精度、抗擾動(dòng)性能及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨性等，許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，取得了一定成果[3-5]。在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行控制中，比例-積分(Proportion Integration, PI)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性有重要影響，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置。王建紅等[6]利用交叉耦合控制方法對(duì)雙電動(dòng)機(jī)同步控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究，提高了同步控制精度，但缺少PI參數(shù)整定過(guò)程。蘇學(xué)滿等[7]運(yùn)用交叉耦合控制對(duì)四輪轂電動(dòng)機(jī)同步控制策略進(jìn)行了研究，證明了交叉耦合控制策略同步性好、抗干擾能力強(qiáng)，但同樣缺少控制器參數(shù)整定過(guò)程。李言民等[8]研究了基于模糊PID控制器的多電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制同步控制系統(tǒng)，但缺少實(shí)際應(yīng)用。

果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)[9]通過(guò)模擬果蠅利用敏銳的嗅覺(jué)和視覺(jué)進(jìn)行捕食的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)解空間的群體迭代搜索，具有操作簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、局部搜索能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文提出了一種礦用電纜卷放車(chē)電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制方法，采用FOA對(duì)電動(dòng)機(jī)PI參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

1 電纜卷放車(chē)結(jié)構(gòu)

電纜卷放車(chē)機(jī)械構(gòu)造如圖1所示。排線電動(dòng)機(jī)與卷筒電動(dòng)機(jī)選用永磁同步電動(dòng)機(jī)，置于卷放車(chē)車(chē)體的左后方。排線電動(dòng)機(jī)與卷筒電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速保持一致，排線電動(dòng)機(jī)通過(guò)排線減速機(jī)帶動(dòng)鏈條工作。自動(dòng)收放裝置由立柱、限位傳感器、導(dǎo)桿、鏈條、上下滾架、排線器、減速機(jī)、伺服電動(dòng)機(jī)、控制器等部件組成，可實(shí)現(xiàn)電纜自動(dòng)排放，還可根據(jù)電纜的松緊度自動(dòng)收放電纜。

2 電纜卷放車(chē)電動(dòng)機(jī)控制原理及數(shù)學(xué)模型

2.1 電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制

電纜卷放車(chē)工作時(shí)，2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的同步性能受負(fù)載機(jī)械擾動(dòng)、電壓電流波動(dòng)和電動(dòng)機(jī)自身參數(shù)設(shè)置等因素影響，可能存在電纜卷放不夠整齊或纏繞松緊不一致等問(wèn)題。保證2臺(tái)電動(dòng)機(jī)間的高精度協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)是研究電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制系統(tǒng)的關(guān)鍵。

本文采用交叉耦合控制實(shí)現(xiàn)雙永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行控制。交叉耦合控制策略[10]：通過(guò)速度傳感器測(cè)出2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速并作差，差值信號(hào)通過(guò)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)形成聯(lián)動(dòng)反饋信號(hào)；當(dāng)一臺(tái)電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，另外一臺(tái)電動(dòng)機(jī)能夠及時(shí)根據(jù)擾動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。通過(guò)交叉耦合控制策略可獲得穩(wěn)定的同步控制精度，有效提高抗干擾性能。

(a) 整體機(jī)械結(jié)構(gòu)

電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制原理如圖2所示。利用2組控制器分別檢測(cè)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的角速度ω1,ω2，并求出同步誤差；用角速度同步誤差乘以補(bǔ)償系數(shù)K1，K2，分別對(duì)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的角速度進(jìn)行補(bǔ)償，使2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的角速度與給定角速度ω*保持一致，最終達(dá)到控制要求；TL為電動(dòng)機(jī)擾動(dòng)，通過(guò)定擾動(dòng)來(lái)測(cè)試交叉耦合控制的性能,觀察系統(tǒng)能否快速穩(wěn)定。

圖2 電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制原理Fig.2 Cross-coupling control principle of motors

2.2 電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，便于對(duì)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行操控，選擇在dq坐標(biāo)系下建立永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型[11]。永磁同步電動(dòng)機(jī)在dq坐標(biāo)系下的電流方程為

(1)

式中：id,iq分別為定子電流d,q軸分量;φ為電角度;iA,iB,iC為各相繞組電流。

對(duì)于星形接法的三相繞組，根據(jù)基爾霍夫定律可知iA+iB+iC=0，整理得

(2)

永磁同步電動(dòng)機(jī)在dq坐標(biāo)系下的磁鏈方程為

ψd=Ldid+ψr

(3)

ψq=Lqiq

(4)

(5)

式中：ψd，ψq分別為定子繞組d，q軸磁鏈；Ld，Lq分別為定子繞組d，q軸電感；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈在定子側(cè)的耦合磁鏈；ψs為定子端磁鏈。

電壓方程為

Ud=Rsid+pψd-ωrψq

(6)

Uq=Rsiq+pψq+ωrψd

(7)

(8)

式中：Ud，Uq分別為定子繞組d，q軸電壓；Rs為定子繞組電阻；Us為定子端電壓；p為微分算子d/dt,t為時(shí)間；ωr為電動(dòng)機(jī)角頻率。

轉(zhuǎn)矩方程為

T=1.5np(ψdiq-ψqid)

(9)

式中：T為轉(zhuǎn)矩；np為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)。

運(yùn)動(dòng)方程為

(10)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為轉(zhuǎn)矩負(fù)載；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為電角速度。

單個(gè)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理如圖3所示。采用雙環(huán)控制模式，以電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)作為外環(huán)，nref為期望轉(zhuǎn)速，n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，對(duì)兩者的偏差值進(jìn)行PI整定,得到iq的參考電流iqref,將其作為電流環(huán)的輸入，同時(shí)令idref=0，通過(guò)Park逆變換后進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)，產(chǎn)生PWM波驅(qū)動(dòng)三相逆變器，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)。

圖3 單個(gè)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理Fig.3 Vector control principle of single permanent magnet synchronous motor

3 FOA-PI算法

3.1 FOA-PI算法原理

FOA具有全局搜索能力，可使控制誤差保持在最小狀態(tài)，加快響應(yīng)速度?；贔OA的電動(dòng)機(jī)PI參數(shù)尋優(yōu)(簡(jiǎn)稱FOA-PI)算法原理：隨機(jī)生成果蠅群的初始位置，給每只果蠅指定一個(gè)移動(dòng)方向和距離；利用初代種群對(duì)搜索范圍進(jìn)行第1次尋優(yōu)計(jì)算，隨后通過(guò)種群的迭代搜索獲取目標(biāo)最優(yōu)解。每個(gè)果蠅的位置代表一個(gè)PI參數(shù)的候選解。當(dāng)果蠅群飛向一個(gè)新的地點(diǎn)時(shí)，將其視為每個(gè)迭代群的進(jìn)化。經(jīng)過(guò)多次迭代進(jìn)化，得到最優(yōu)PI控制器參數(shù)整定結(jié)果[12]。

為驗(yàn)證FOA-PI算法性能，以ITAE函數(shù)JITAE作為控制器性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]：

(11)

式中e(t)為輸入值與輸出值的差值。

3.2 FOA-PI算法實(shí)現(xiàn)

FOA-PI算法尋優(yōu)步驟如下：① 設(shè)置果蠅種群規(guī)模sizepop和最大迭代次數(shù)maxgen。② 隨機(jī)生成果蠅群的初始位置KP1,KI1，進(jìn)行初始化。③ 隨機(jī)分配KP，KI的值：KPi=KP1+2×rand()-1，KIi=KI1+2×rand()-1,其中i=1～sizepop。④ 將KP，KI值代入交叉耦合控制模型中，求出該果蠅個(gè)體所對(duì)應(yīng)的控制誤差值JITAE。⑤ 求果蠅群體搜尋到的最優(yōu)值，即對(duì)應(yīng)的誤差最小值。⑥ 記錄誤差最小值所對(duì)應(yīng)的KP，KI的取值。⑦ 重復(fù)執(zhí)行步驟④—步驟⑥，進(jìn)入迭代尋優(yōu)，并判斷當(dāng)前誤差最小值是否小于所保存的最小值，如果是則執(zhí)行步驟⑥。迭代完成時(shí)，結(jié)束算法優(yōu)化過(guò)程。

FOA-PI算法流程如圖4所示,其中g(shù)為迭代次數(shù)。

圖4 FOA-PI算法流程Fig.4 FOA-PI algorithm process

4 仿真分析

4.1 算法性能對(duì)比

為驗(yàn)證FOA-PI算法的有效性和優(yōu)越性，用該算法和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)進(jìn)行PI參數(shù)尋優(yōu)計(jì)算，并對(duì)兩者性能進(jìn)行對(duì)比。選取文獻(xiàn)[14]中的電動(dòng)機(jī)作為被控對(duì)象，其傳遞函數(shù)如式(12)所示。在Matlab中搭建PID控制仿真模型，分別用GA和FOA優(yōu)化PID控制器參數(shù)，將ITAE函數(shù)作為控制器性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

(12)

從圖5可看出，F(xiàn)OA能夠快速搜索到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，尋優(yōu)效果更佳。

4.2 電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制性能

利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建雙永磁同步電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制模型，如圖6所示。FOA-PI算法參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的初始轉(zhuǎn)速設(shè)定為30 r/s，經(jīng)過(guò)1 s后上升為50 r/s。為驗(yàn)證電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的抗干擾性及跟隨性，在2 s和2.5 s分別對(duì)1號(hào)電動(dòng)機(jī)與2號(hào)電動(dòng)機(jī)施加幅值為2的擾動(dòng)信號(hào)。

圖5 GA與FOA尋優(yōu)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of GA and FOA optimization curves

表1 FOA-PI算法參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter settings of FOA-PI algorithm

圖6 雙永磁同步電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制模型Fig.6 Cross-coupling control model of dual permanent magnet synchronous motors

圖7 電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)誤差Fig.7 Error of motor control system

圖8 電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.8 Output response of motor control system

電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)誤差如圖7所示。該誤差曲線可直觀反映出FOA-PI算法能夠較好地優(yōu)化交叉耦合控制模型參數(shù)，有效降低控制誤差。電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)如圖8所示。由圖8可看出，電動(dòng)機(jī)到達(dá)設(shè)定轉(zhuǎn)速后，在20 ms內(nèi)完成了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)速度快，收斂精度高，且具有良好的穩(wěn)定性，從而驗(yàn)證了FOA-PI算法的有效性。從放大的輸出響應(yīng)圖可看出，在不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)施加干擾后，在交叉耦合控制模型的作用下，電動(dòng)機(jī)能夠快速跟隨響應(yīng)，驗(yàn)證了電纜卷放車(chē)電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制方法具有較好的抗干擾性及跟隨性。

5 結(jié)論

(1) 為了實(shí)現(xiàn)電纜卷放車(chē)卷筒電動(dòng)機(jī)和排線電動(dòng)機(jī)之間的高精度作業(yè)，運(yùn)用交叉耦合控制實(shí)現(xiàn)了雙電動(dòng)機(jī)運(yùn)行控制。利用FOA全局搜索能力強(qiáng)、尋優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)電纜卷放車(chē)電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(2) 在Matlab中搭建PID控制仿真模型，采用FOA算法和GA進(jìn)行PI參數(shù)優(yōu)化，對(duì)比分析結(jié)果表明，F(xiàn)OA收斂速度更快，誤差更低。

(3) 利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建雙永磁同步電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制模型，并以ITAE函數(shù)作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)精度高，且具有良好的穩(wěn)定性；施加干擾后，電動(dòng)機(jī)能夠快速跟隨響應(yīng)，驗(yàn)證了電纜卷放車(chē)電動(dòng)機(jī)交叉耦合控制方法具有較好的抗干擾性及跟隨性。