輸電塔K型縱板加勁相貫節(jié)點(diǎn)抗壓承載力研究

曹正罡，王佳龍，王志成，趙 林

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090；2.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090；)

K型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)是空間格構(gòu)式結(jié)構(gòu)中一類(lèi)常用的節(jié)點(diǎn)形式，1970年Easttwood等[1]提出了采用容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)鋼管相貫節(jié)點(diǎn)承載力的設(shè)計(jì)方法；1986年牧野熊二等[2]對(duì)X、T、Y、K四種平面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，率先提出K型節(jié)點(diǎn)壓彎承載力計(jì)算公式.經(jīng)過(guò)各國(guó)學(xué)者[3-4]的深入研究，K型相貫節(jié)點(diǎn)目前已發(fā)展較為成熟，中國(guó)現(xiàn)行GB 50017─2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和DL/T 5254─2010《架空輸電線路鋼管塔設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》中均給出了無(wú)加勁K型相貫焊節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法.在特高壓直流線路大跨越工程中，有加勁的圓管相貫焊節(jié)點(diǎn)被普遍采用，見(jiàn)圖1.但該類(lèi)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)均未考慮加勁板的有利影響，從而低估節(jié)點(diǎn)的承載能力，設(shè)計(jì)分析中往往需要通過(guò)增加腹桿截面來(lái)滿足節(jié)點(diǎn)承載力要求，造成材料浪費(fèi).因此，各國(guó)學(xué)者開(kāi)始針對(duì)各種加勁后的節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能開(kāi)展研究.張巧珍等[5]對(duì)插板加強(qiáng)的K型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析；吳亮秦等[6]對(duì)墊板加強(qiáng)N形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了靜力性能試驗(yàn)研究；潘奕康[7]分別對(duì)單板加強(qiáng)和貫通加勁板強(qiáng)化下的小管徑K型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)及模擬分析，研究了3種加勁形式對(duì)小直徑圓管相貫節(jié)點(diǎn)受力性能的影響，提出了加勁高度、厚度等參數(shù)變化對(duì)節(jié)點(diǎn)失效模式的影響規(guī)律；宋啟明[8]采用外加勁肋加固圓鋼管節(jié)點(diǎn)，并研究其靜力性能；Nassiraei等[9-10]對(duì)采用模擬環(huán)口板強(qiáng)化的T、Y、X型節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能進(jìn)行了分析.上述對(duì)于相貫加勁節(jié)點(diǎn)的研究成果極大地推動(dòng)了其應(yīng)用和發(fā)展.

然而大跨越輸電塔中所采用的鋼管尺寸一般較大，目前的研究成果尚未覆蓋這一范疇，而針對(duì)大尺寸-縱板加勁相貫焊節(jié)點(diǎn)的研究相對(duì)較少.本文基于上述背景，對(duì)大管徑的縱板加勁K型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載能力進(jìn)行研究，便于為工程應(yīng)用提供設(shè)計(jì)參考.

圖1 大跨越輸電塔形式及連接節(jié)點(diǎn)

1 節(jié)點(diǎn)數(shù)值有限元模型及幾何參數(shù)

1.1 有限元模型

有限元模型的精細(xì)化和基本假設(shè)將直接影響計(jì)算結(jié)果，為此參考文獻(xiàn)[7]和工程實(shí)例，取圖2(a)所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖對(duì)節(jié)點(diǎn)靜力性能進(jìn)行研究；取支管長(zhǎng)度為6倍的支管外徑，弦管長(zhǎng)度為8倍的弦管外徑.本文使用有限元分析軟件ABAQUS，K型節(jié)點(diǎn)的有限元模型所用單元為C3D8R，支桿約束端部、加載端部與弦桿約束端部均采用剛性端板，約束條件及加載形式，見(jiàn)圖2(a)，為與規(guī)范協(xié)調(diào)，支管加載僅考慮一拉一壓受力狀態(tài)，對(duì)于支管同拉同壓的一些狀態(tài)未在計(jì)算范疇.模型幾何尺寸取自溪洛渡-浙西湘江大跨越輸電塔的實(shí)際節(jié)點(diǎn)尺寸.本文綜合考慮計(jì)算精度與效率，經(jīng)試算確定：對(duì)主支管及加勁板相貫區(qū)域，網(wǎng)格尺寸不大于1倍弦管壁厚；對(duì)弦管兩側(cè)外伸部分等非重點(diǎn)研究區(qū)域，網(wǎng)格尺寸采用2倍弦管壁厚，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2(b).

相貫節(jié)點(diǎn)主要有圖2(c)所示3種典型荷載-位移曲線.圖中橫坐標(biāo)δ為相貫處弦管管壁沿管徑方向的凹陷變形，縱坐標(biāo)為支管端軸向壓力Nc，即節(jié)點(diǎn)抗壓承載力.根據(jù)Lu等[3]的承載力判別準(zhǔn)則，通過(guò)圖中極限承載力-位移曲線，采用峰值點(diǎn)和弦管彈塑性變形(3%D)兩者中較小荷載值判定節(jié)點(diǎn)抗壓承載力，D為弦管外徑尺寸.

圖2 K型節(jié)點(diǎn)有限元分析模型

1.2 主要分析參數(shù)

K型節(jié)點(diǎn)模型各參數(shù)見(jiàn)圖3.影響K型節(jié)點(diǎn)承載力的主要參數(shù)為：支管間隙a；支弦管夾角θ；管徑比β=Di/D；支弦管厚度比τ=ti/t；弦管徑厚比γ=D/t；加勁板長(zhǎng)度L；加勁板厚度因子τm=ts/ti；加勁板高度因子η=h/D；弦管軸壓系數(shù)n=N/(A·fy).D、t分別為弦管外徑和壁厚，Di、ti分別為支管外徑和壁厚，A為弦管橫截面積.分別分析上述參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)靜力性能的影響.

圖3 K型節(jié)點(diǎn)模型參數(shù)

1.3 有限元模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[7]共開(kāi)展了2組10個(gè)加勁相貫節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究，考慮了3種加勁形式，2類(lèi)支管管徑變化.為驗(yàn)證有限元分析方法的準(zhǔn)確性，本文選取了其中縱板通常加勁的試件A-4[7]作為驗(yàn)證目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，選取節(jié)點(diǎn)的尺寸如下：弦管尺寸Φ140×2.94 mm，長(zhǎng)度1 450 mm，屈服強(qiáng)度344 MPa，極限抗拉強(qiáng)度428 MPa；支管尺寸Φ60×2.86 mm，長(zhǎng)度400 mm，屈服強(qiáng)度327 MPa，極限抗拉強(qiáng)度370 MPa；加勁板尺寸100 mm×2.86 mm，屈服強(qiáng)度304 MPa，極限抗拉強(qiáng)度404 MPa.計(jì)算中采用雙折線等向強(qiáng)化彈塑性模型，彈性模量2.06×105MPa，折線段切線模量為彈模的1.6%，極限強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值為0.02，泊松比0.3.約束方式為約束弦管一端和此端同側(cè)支管端部的平動(dòng)自由度，在另一支管端部施加軸向壓力.

圖4為文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)與本文模擬結(jié)果對(duì)比圖：兩條曲線吻合程度較好，弦管管壁在弦管處發(fā)生凹陷，受壓支管在加勁板上邊緣處存在局部屈曲，支管整體變形較大，節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與模擬的失效模式一致，說(shuō)明本文加勁節(jié)點(diǎn)模型的建立方式和分析結(jié)果是合理的.

圖4 數(shù)值模擬與文獻(xiàn)[7]對(duì)比分析

2 典型算例分析

選取典型尺寸節(jié)點(diǎn)，保持D=450 mm、θ=45°、τ=0.67、γ=37.5、L0=100 mm、τm=1.00不變，加勁板高度因子η為0、0.33、0.67、1.00，對(duì)各節(jié)點(diǎn)抗壓性能進(jìn)行分析.圖5為在不同加勁下，K型節(jié)點(diǎn)達(dá)到抗壓承載力時(shí)節(jié)點(diǎn)的變形及應(yīng)力分布.可以看出，未加勁(η=0)節(jié)點(diǎn)支管受壓時(shí)，支管與弦管相貫處的弦管上應(yīng)力集中比較明顯，隨著外力的不斷增大，弦管管壁出現(xiàn)明顯塑性區(qū)，發(fā)生凹陷變形；增加加勁板后，弦管管壁承載能力增強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)弦管變形變小，而支管上出現(xiàn)局部屈曲，當(dāng)η達(dá)到1.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)失效模式為支管整體屈曲，弦管凹陷變形較小，由此可見(jiàn)，加勁板會(huì)影響節(jié)點(diǎn)失效模式，使節(jié)點(diǎn)破壞為支管整體屈曲，這也是相貫節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)所期望的破壞模式，可以保證強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件的原則.

圖5 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布及變形(MPa)

3 幾何參數(shù)影響效應(yīng)分析

各節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)對(duì)K型節(jié)點(diǎn)抗壓性能的影響主要表現(xiàn)為9個(gè)方面.

3.1 支管間隙a(50～200 mm)影響

對(duì)于未加勁節(jié)點(diǎn)，在拉、壓支管共同作用下，弦管管壁產(chǎn)生反向位移，形成應(yīng)力張拉場(chǎng)，面內(nèi)應(yīng)力將增加面外的剛度，限制節(jié)點(diǎn)變形.a減小，張拉效應(yīng)增強(qiáng)，兩支管作用在垂直于弦管軸向的分力相互抵消，因此節(jié)點(diǎn)承載力增加.分別對(duì)比a=50 mm和a=200 mm兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)的失效模式，發(fā)現(xiàn)a=50 mm節(jié)點(diǎn)的拉、壓支管的內(nèi)部應(yīng)力更大，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力也高于a=200 mm的節(jié)點(diǎn)，符合上述分析.

當(dāng)采用加勁板后，加勁板一方面對(duì)弦管管壁起到強(qiáng)化作用，使張拉場(chǎng)的作用更加明顯；另一方面，加勁板作為拉、壓支管間的又一傳力路徑，相當(dāng)于拉壓支管間的“腹板”，進(jìn)而提高了節(jié)點(diǎn)的抗壓承載力.當(dāng)加勁板具有足夠強(qiáng)度后，加勁板將成為拉、壓支管間的主要傳力路徑，減少了弦管管壁所承擔(dān)的荷載，從而會(huì)削弱支管間隙a對(duì)極限承載力NcK的影響.

圖6分別為β取0.25和0.49時(shí)，抗壓承載力隨a的變化曲線.無(wú)加勁節(jié)點(diǎn)主要為弦管管壁發(fā)生塑性凹陷破壞；采用加勁板后，弦管管壁的凹陷程度減弱，加勁板和支管管壁均出現(xiàn)明顯塑性區(qū).η為0時(shí)，a越小，K型節(jié)點(diǎn)承載力越高；但隨著η值增大，圖6曲線變化幅度逐漸減小；當(dāng)η值達(dá)到0.67以后，節(jié)點(diǎn)承載力不再隨支管間距而發(fā)生增減.因此可知，節(jié)點(diǎn)間隙a變化會(huì)影響節(jié)點(diǎn)的承載力，而采用加勁板后會(huì)減弱節(jié)點(diǎn)間隙a對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，減弱的程度取決于加勁板的幾何尺寸.另一方面，對(duì)比a=50 mm和a=200 mm兩節(jié)點(diǎn)加勁板上塑性區(qū)的開(kāi)展情況發(fā)現(xiàn)，a=200 mm節(jié)點(diǎn)加勁板塑性區(qū)要大于a=50 mm的節(jié)點(diǎn)，說(shuō)明增大支管間隙，加勁板會(huì)承擔(dān)更多的受壓支管傳遞的荷載.

圖6 支管間隙a對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

3.2 支弦管夾角θ(45°～60°)影響

支弦管夾角θ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響見(jiàn)圖7，對(duì)于未加勁節(jié)點(diǎn)，θ從45°增加到60°，節(jié)點(diǎn)的抗壓承載力降低18.3%；而采用加勁板后，θ從45°增加到60°，η為0.33、0.67、1.00各加勁節(jié)點(diǎn)承載力分別降低17.4%、15.7%、7%，可見(jiàn)加勁板會(huì)減弱θ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力的影響，且加勁板尺寸越大，即強(qiáng)度越高，減弱的效果越顯著.另一方面，當(dāng)η由0增加到1.0時(shí)，θ為45°、50°、55°、60°的節(jié)點(diǎn)承載力分別增長(zhǎng)40.81%、47.10%、53.43%、60.31%，可見(jiàn)同尺寸加勁板對(duì)θ較大的K型節(jié)點(diǎn)強(qiáng)化作用更明顯.

圖7 θ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

為進(jìn)一步研究節(jié)點(diǎn)的受力性能，定義節(jié)點(diǎn)支管利用效率Uef為

(1)

式中A1為受壓支管橫截面積，NcK為節(jié)點(diǎn)極限抗壓承載力.

表1為不同夾角的K型節(jié)點(diǎn)的支管利用效率，可以看出，當(dāng)η≤0.67，θ增加5°，Uef降低5%左右，變化較大；當(dāng)η達(dá)到1.0，θ增加5°，Uef減小量在2%以內(nèi)，說(shuō)明加勁尺寸增大，會(huì)減弱支弦管夾角θ對(duì)NcK的影響.

表1 不同θ下的節(jié)點(diǎn)利用效率

3.3 管徑比β(0.25～0.49)影響

圖8所示為不同β值下節(jié)點(diǎn)失效模式：β=0.25時(shí)，由于支管管徑過(guò)小，當(dāng)其在相貫處進(jìn)入塑性時(shí)，弦管管壁變形還在彈性范圍內(nèi)，故此時(shí)節(jié)點(diǎn)的破壞模式為支管的塑性屈曲，伴隨發(fā)生弦管管壁的輕微局部凹陷；當(dāng)采用加勁板后，塑性失效位置上移至加勁板上邊緣與支管相接處，破壞模式為支管的局部屈曲，加勁板上出現(xiàn)少量塑性區(qū)域.β=0.49的節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，弦管管壁發(fā)生局部凹陷，支管在相貫區(qū)域發(fā)生塑性變形；采用加勁板后，加勁板強(qiáng)化了弦管管壁的承載能力，節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，支管的塑性區(qū)域增大，弦管的局部凹陷量減小，加勁板出現(xiàn)屈曲.β=0.72時(shí)，此時(shí)支、弦管的相貫面積增加，支管自身承載能力也顯著增加，節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，表現(xiàn)為弦管管壁出現(xiàn)大面積的凹陷區(qū)域；采用加勁板后，弦管的塑性失效區(qū)域增大，支管沿加勁板焊縫發(fā)生塑性屈曲.可見(jiàn)，支管施加的荷載，通過(guò)加勁板向弦管傳遞時(shí)，作用區(qū)域會(huì)沿加勁板與弦管管壁的相貫區(qū)域發(fā)生擴(kuò)散，增大弦管管壁的受力區(qū)域，使弦管的受力更加均勻.

從構(gòu)造上可看出，相貫節(jié)點(diǎn)的支弦管管徑比β不宜過(guò)大，否則會(huì)在相貫面最外側(cè)使支管形成尖端，易產(chǎn)生應(yīng)力集中等問(wèn)題.

圖8 β對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

3.4 支弦管厚度比τ(0.5～1.33)影響

如圖9所示，支弦管厚度比越大，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力越高.對(duì)于未加勁節(jié)點(diǎn)，當(dāng)支弦管厚度比τ<0.5時(shí)，由于支管的管壁過(guò)薄，其承載能力明顯弱于弦管管壁的承載能力，故節(jié)點(diǎn)破壞主要為支管發(fā)生整體屈曲，表現(xiàn)在荷載-位移曲線中即曲線達(dá)到峰值點(diǎn)后快速下落；當(dāng)τ增加到0.5時(shí)，節(jié)點(diǎn)破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)橄夜芄鼙诎l(fā)生塑性凹陷，同時(shí)支管屈曲.當(dāng)τ繼續(xù)增加時(shí)，節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)弦管凹陷程度進(jìn)一步增加，而支管塑性區(qū)減小，當(dāng)τ>1.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)破壞為弦管管壁凹陷，支管未出現(xiàn)塑性區(qū)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)承載力主要由弦管的承載能力決定，表現(xiàn)在荷載-位移曲線中為曲線達(dá)到峰值點(diǎn)后平穩(wěn)有限的下滑.

對(duì)于加勁節(jié)點(diǎn)，當(dāng)τ≤0.67時(shí)，節(jié)點(diǎn)失效模式表現(xiàn)為支管屈曲，弦管未出現(xiàn)塑性凹陷；當(dāng)0.67<τ≤1.33時(shí)，失效模式為弦管凹陷，支管局部屈曲；當(dāng)τ>1.33時(shí)，支管塑性區(qū)消失.可見(jiàn)，加勁板會(huì)強(qiáng)化弦管管壁的承載能力，減小節(jié)點(diǎn)失效時(shí)的弦管變形，使塑性區(qū)在支管上出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”設(shè)計(jì)，具體形式見(jiàn)圖10.

圖9 τ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

圖10 不同τ下K節(jié)點(diǎn)失效模式

3.5 弦管徑厚比γ(30～70)影響

弦管壁厚t增大，γ減小，弦管的承載能力提高，弦管對(duì)支管的約束增強(qiáng)，NcK提高，其規(guī)律見(jiàn)圖11.另外，根據(jù)控制變量原則，當(dāng)γ=D/t減小時(shí)，t增大，而保持τ、τm不變，則ts、ti均會(huì)增大，在破壞模式未發(fā)生較大變化的情況下，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力將會(huì)顯著提高.因此，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，減小γ使節(jié)點(diǎn)承載力顯著提高是主支管壁厚和加勁板厚度增大的結(jié)果.

3.6 加勁板長(zhǎng)度L(L0=20～150 mm)影響

在不同管徑比β下，均發(fā)現(xiàn)加勁板長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響較小，見(jiàn)圖12.加勁板受力的主要范圍集中在與主支管相連及其鄰近區(qū)域，其余部位的應(yīng)力水平均較低.但在工程實(shí)際中，加勁板要留有足夠外伸長(zhǎng)度，便于焊接施工；另外，輸電塔中的加勁板外伸多是直接焊接至法蘭板邊緣.因此，分析時(shí)，加勁板外伸長(zhǎng)度L0取100 mm，不再另外考慮加勁板長(zhǎng)度的影響.

圖11 γ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

圖12 不同L0節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線

3.7 加勁板厚度因子τm(0.25～1.50)影響

當(dāng)τm<0.75時(shí)，K型節(jié)點(diǎn)的承載力隨加勁板厚度的增加而增大，兩者為線性增長(zhǎng)關(guān)系；當(dāng)τm>1.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力不再隨著加勁板厚度增加而增大.而τm與承載力呈線性關(guān)系的臨界點(diǎn)與η有關(guān)，該臨界點(diǎn)隨著η增加而降低，見(jiàn)圖13.對(duì)于η=0.17和η=0.33兩種情況下，當(dāng)τm>1.0以后，節(jié)點(diǎn)承載力會(huì)出現(xiàn)下降趨勢(shì)，原因可能為加勁板高度較小，與支管相貫面積較小，當(dāng)加勁板過(guò)厚時(shí)，支管與加勁板相焊處發(fā)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)抗壓承載力略有下降.在設(shè)計(jì)中，為防止在較大荷載作用下，加勁板發(fā)生屈曲，加勁板厚度因子不宜小于0.5，也不宜大于1.0，過(guò)大的加勁板厚度會(huì)增加用鋼量和結(jié)構(gòu)自重，所以，應(yīng)合理取定加勁板厚度.

3.8 加勁板高度因子η(0～1.0)影響

當(dāng)η較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力呈線性增長(zhǎng)；當(dāng)抗壓承載力接近支管強(qiáng)度時(shí)，增長(zhǎng)減慢，變化曲線見(jiàn)圖14.

3.9 弦管軸壓系數(shù)n(0～0.6)影響

增大K型節(jié)點(diǎn)弦管兩端的軸壓，會(huì)使節(jié)點(diǎn)的抗壓承載力降低，見(jiàn)圖15.軸壓系數(shù)增加0.2，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力下降5%～7%，且軸壓越大，下降比例越大.對(duì)于加勁節(jié)點(diǎn)，隨著η值的不斷提升，軸壓力的影響不斷減弱，η達(dá)到1.0時(shí)，軸壓系數(shù)增加0.2會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)承載力下降3%，顯然加勁作用較強(qiáng)，此時(shí)軸壓變化對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響較小.

圖13 τm對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

圖14 η對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

圖15 n對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力影響

4 節(jié)點(diǎn)加勁構(gòu)造設(shè)計(jì)

綜合加勁高度和厚度分析結(jié)果，對(duì)于采用不同尺寸加勁板的K型節(jié)點(diǎn)，其失效模式的轉(zhuǎn)變?nèi)缦拢寒?dāng)τm<0.25且η<0.17時(shí)，加勁作用不明顯，節(jié)點(diǎn)破壞形式與無(wú)加勁節(jié)點(diǎn)相同(圖16(a))；當(dāng)0.25<τm<0.50且0.17<η<0.33時(shí)，節(jié)點(diǎn)破壞模式表現(xiàn)為弦管管壁凹陷，加勁板出現(xiàn)貫通塑性區(qū)，支管存在局部塑性區(qū)(圖17(b))；當(dāng)0.50<τm<1.00且0.33<η<1.00時(shí)，加勁板具有足夠的強(qiáng)度，節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)，支弦管均出現(xiàn)明顯凹陷區(qū)，加勁板屈曲(圖17(c))；當(dāng)τm>1.00且η>1.00時(shí)，繼續(xù)增加加勁板尺寸，加勁板強(qiáng)度已能完全承受支管的荷載，弦管表面的凹陷程度會(huì)進(jìn)一步減輕，節(jié)點(diǎn)失效表現(xiàn)為支管整體屈曲，加勁板出現(xiàn)少量塑性區(qū)，而弦管變形很小(圖17(d)).另外，當(dāng)τm<0.25而η>0.67時(shí)，加勁板過(guò)于薄柔會(huì)發(fā)生明顯的彎矩變形，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以避免.

圖16 加勁節(jié)點(diǎn)失效模式示意

節(jié)點(diǎn)的失效模式受加勁板高度和厚度的共同影響，圖17給出K型節(jié)點(diǎn)抗壓承載力在τm和η變化時(shí)的等值線圖，圖18為NcK隨τm×η的變化情況.當(dāng)τm×η≤0.15時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力處于區(qū)域Ⅰ內(nèi)，其失效模式與未加勁節(jié)點(diǎn)基本相同，主要為弦管塑性凹陷失效；當(dāng)0.15<τm×η≤0.50時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力處于區(qū)域Ⅱ內(nèi)，其失效模式為弦管凹陷，伴隨支管局部屈曲；當(dāng)τm×η>0.50時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗壓承載力處于區(qū)域Ⅲ內(nèi)，失效模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹Ч艿恼w屈曲，加勁作用明顯.在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)，節(jié)點(diǎn)承載力呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，區(qū)域Ⅲ內(nèi)曲線趨于平緩，承載力變化范圍在5%以內(nèi).綜上所述，為充分發(fā)揮加勁作用，建議取τm×η不小于0.50，但過(guò)大的加勁板會(huì)增加結(jié)構(gòu)重量，因此建議取τm×η不大于1.

圖17 抗壓承載力隨τm和η變化等值線

圖18 抗壓承載力隨τm×η分布

5 加勁節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)方法

為便于簡(jiǎn)化計(jì)算縱板加勁相貫節(jié)點(diǎn)的承載力設(shè)計(jì)值，對(duì)上述參數(shù)擬合分析，以無(wú)量綱參數(shù)Nc/Nc，0為因變量，考慮的影響參數(shù)有a、θ、β、τ、γ、τm、η、n，回歸中采用無(wú)量綱化參數(shù)，并結(jié)合模擬結(jié)果，最終采用a/D、sinθ、β、τ、γ、τm、η、n為自變量，最終經(jīng)過(guò)試算對(duì)比，確定回歸方程形式：

(2)

進(jìn)行置信度為95%的多元線性回歸，得

(3)

式(3)通過(guò)各項(xiàng)檢驗(yàn)，令ψsK,N=Nc/Nc,0并代入GB 50017—2017的K型節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)公式(符號(hào)參見(jiàn)規(guī)程13.3.2-10)中，可得K型縱板加勁節(jié)點(diǎn)的承載力：

(4)

進(jìn)一步驗(yàn)證式回歸結(jié)果的準(zhǔn)確性，將式(4)的計(jì)算承載力Nc,MRM和有限元模擬的承載力Nc,FEM進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖19.圖中橫坐標(biāo)軸為有限元分析所得節(jié)點(diǎn)極限承載力Nc,FEM，縱坐標(biāo)軸為采用回歸公式所得計(jì)算承載力Nc,MRM，可以看出，點(diǎn)(Nc,FEM,Nc,MRM)主要分布在直線Nc,FEM=Nc,MRM臨近區(qū)域，可見(jiàn)公式擬合程度較好.為了更加明顯地對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，選取無(wú)量綱參數(shù)Nc,MRM/Nc,FEM統(tǒng)計(jì)，其均值為1.004，方差為0.0020.

圖19 數(shù)值分析與簡(jiǎn)化公式結(jié)果比較

6 結(jié) 論

1) 縱向加勁方式可以明顯提高K型間隙相貫節(jié)點(diǎn)的支管在節(jié)點(diǎn)處的抗壓承載力.

2) 隨著加勁板尺寸的增大，K型加勁節(jié)點(diǎn)的失效模式由弦管表面的塑性凹陷失效逐漸過(guò)渡到支管的整體屈曲破壞.縱板加勁相貫節(jié)點(diǎn)支管的整體屈曲破壞為節(jié)點(diǎn)預(yù)期的失效模式，可保證“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的原則理念.

3) 對(duì)K型加勁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)：支管間距與弦管外徑比a/D、支弦管夾角θ、支弦管厚度比τ、弦管徑厚比γ、加勁板厚度因子τm、加勁板高度因子η、軸壓系數(shù)n與加勁板對(duì)節(jié)點(diǎn)抗壓承載力的強(qiáng)化因子ψsK,N呈正相關(guān)，而支弦管管徑比β則呈負(fù)相關(guān).

4) 弦管承受軸向壓力作用時(shí)，K型節(jié)點(diǎn)的極限承載力均會(huì)降低，且軸壓越大降幅越大，而加勁板可分擔(dān)部分軸壓，減緩節(jié)點(diǎn)承載力的降幅.

5) 增加縱向加勁板的高度和厚度可明顯提高節(jié)點(diǎn)抗壓承載力，但加勁板達(dá)到一定尺寸后節(jié)點(diǎn)承載力增長(zhǎng)減緩，分析時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)于K型節(jié)點(diǎn)，加勁板高度和厚度的合理取值范圍為τm在0.75～1.00，η在0.33～0.67，且τm·η范圍在0.5～1.0為宜； 加勁長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響很小，設(shè)計(jì)時(shí)滿足焊接等方面的尺寸要求即可.

6) 根據(jù)模擬分析，完成了縱板加勁節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方式的修正.