中美抗震規(guī)范地震記錄選取比較

徐朝陽，溫瑞智，任葉飛，冀 昆，王宏偉，徐培彬

(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080； 2.地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所)，哈爾濱 150080)

隨著中國(guó)強(qiáng)震動(dòng)記錄的積累和結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析的普及，相關(guān)工程設(shè)計(jì)人員對(duì)強(qiáng)震動(dòng)記錄的選取工作逐漸重視.雖然面向抗震規(guī)范的地震動(dòng)記錄選取基本思路與流程是基本一致的，即記錄初選、確定目標(biāo)譜及記錄放縮與匹配3個(gè)基本步驟，但不同國(guó)家抗震規(guī)范中的記錄選取方案之間存在較大差異[1].中國(guó)GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[2](以下簡(jiǎn)稱中國(guó)規(guī)范)僅明確規(guī)定了加速度時(shí)程的最大值，而初選條件、匹配周期等并沒有明確規(guī)定.作為初選條件的地震動(dòng)影響參數(shù)范圍(震級(jí)和距離)在中國(guó)規(guī)范規(guī)定相對(duì)模糊，國(guó)內(nèi)學(xué)者從不同角度提出了地震動(dòng)記錄的選取方案，例如冀昆等[3]提出的地震動(dòng)全周期匹配法、楊浦等[4]提出的局部周期段匹配法以及陳波等[5]研究的雙頻段周期匹配法等.除匹配方法外，李爽等[6]和呂大剛等[7]認(rèn)為目標(biāo)譜的譜形也會(huì)對(duì)記錄的選取結(jié)果產(chǎn)生較大影響.

美國(guó)建筑與其他結(jié)構(gòu)的最小設(shè)計(jì)荷載和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)ASCE/SEI 7-16[8](以下簡(jiǎn)稱美國(guó)規(guī)范)相較于中國(guó)規(guī)范，甚至美國(guó)之前的ASCE/SEI 7-10版本規(guī)范都做了全面修訂，包括更多的記錄選取數(shù)量，新的雙向反應(yīng)譜輸入方案，更完備的近場(chǎng)地震動(dòng)選擇依據(jù)等.和美國(guó)規(guī)范相比，中國(guó)規(guī)范并沒有明確對(duì)記錄初選條件，即地震動(dòng)影響參數(shù)范圍(震級(jí)和距離)明確規(guī)定，目標(biāo)譜匹配周期也較為寬松，采用平均反應(yīng)譜與目標(biāo)譜相對(duì)誤差來判斷選波結(jié)果，并沒有定義下限值.對(duì)于三維地震動(dòng)輸入方面的規(guī)定也僅有幅值比例要求.

針對(duì)以上差異，為了系統(tǒng)性地對(duì)國(guó)內(nèi)外抗震規(guī)范下的記錄選取方法進(jìn)行對(duì)比，本文通過目標(biāo)譜轉(zhuǎn)換，在同一設(shè)防水準(zhǔn)下分別按照兩國(guó)規(guī)范的方法進(jìn)行地震動(dòng)記錄選取，并分別輸入到4層和12層框架結(jié)構(gòu)中進(jìn)行對(duì)比.

1 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

本文計(jì)算所依據(jù)的結(jié)構(gòu)為不同層數(shù)的兩個(gè)三維混凝土框架模型，依據(jù)中國(guó)規(guī)范的設(shè)防烈度設(shè)計(jì)配筋.模型1為4層框架結(jié)構(gòu)，層高均為3.6 m，x方向跨度為8 m，共5跨，y方向跨度為6 m，共3跨，采用C30混凝土，鋼筋采用HPB300和HRB335；模型2為12層框架結(jié)構(gòu)，1層為5.7 m，2層為4.2 m，其余均為3.3 m，x、y方向跨度均為8 m，共5跨，采用C40混凝土，鋼筋采用HRB335，表1給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，兩個(gè)框架結(jié)構(gòu)的一階自振周期分別為0.61 s和1.96 s.

表1 結(jié)構(gòu)模型構(gòu)件截面尺寸參數(shù)

2 中國(guó)抗震規(guī)范地震動(dòng)記錄選取

2.1 記錄初選與調(diào)幅

本文隨機(jī)選用了兩種工況：罕遇地震設(shè)防烈度7度(0.15g)、場(chǎng)地類別Ⅱ類、設(shè)計(jì)地震分組第二組(工況1)，和罕遇地震設(shè)防烈度8度(0.20g)、場(chǎng)地類別Ⅰ1類、設(shè)計(jì)地震分組第三組(工況2)，進(jìn)行地震動(dòng)記錄的選取.

記錄選取前首先對(duì)地震動(dòng)和場(chǎng)地參數(shù)范圍進(jìn)行初選，冀昆等[9-10]依據(jù)不同的震級(jí)、震中距范圍和場(chǎng)地條件確定了初選條件.但為保證足夠的初選記錄數(shù)量，初選震級(jí)Mw定為5.5～8級(jí)，場(chǎng)地條件由VS30的范圍確定，從美國(guó)太平洋地震研究中心(PEER)數(shù)據(jù)庫(kù)中初選了330條記錄.本節(jié)采用保持反應(yīng)譜譜形不變的線性調(diào)幅，調(diào)幅目標(biāo)譜是規(guī)范設(shè)計(jì)譜，調(diào)幅系數(shù)是由滿足規(guī)范目標(biāo)峰值加速度APG的條件下確定.

2.2 反應(yīng)譜匹配

中國(guó)規(guī)范在記錄選取時(shí)，滿足“多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%”的條件.目前國(guó)內(nèi)關(guān)于地震動(dòng)記錄匹配的方法有很多，本節(jié)采用優(yōu)化權(quán)重最小二乘匹配方法，該方法是全周期最小二乘法的優(yōu)化，改進(jìn)了全周期匹配表現(xiàn)差周期段的缺點(diǎn)，用此方法的優(yōu)勢(shì)是同種工況可采用同一組選波結(jié)果，大大減小了工作量.雖然中國(guó)規(guī)范要求了中國(guó)對(duì)于水平兩個(gè)方向地震動(dòng)記錄幅值比例為1∶0.85，但是本文沒有事后對(duì)其進(jìn)行專門的幅值調(diào)整，而是尊重了地震動(dòng)的本來特性，選取時(shí)僅對(duì)記錄的某個(gè)水平方向分量進(jìn)行匹配，另一個(gè)分量采用與該分量相同的調(diào)幅系數(shù)[11].最后選出5條天然地震動(dòng)記錄，而2條人造地震動(dòng)由Seismomatch軟件完成，地震信息見表2.選出的7條地震動(dòng)反應(yīng)譜及其均值譜與目標(biāo)譜比值見圖1.由圖1可知，選出的地震動(dòng)在結(jié)構(gòu)主要振型周期點(diǎn)上滿足與目標(biāo)譜相差20%的條件，且譜形與目標(biāo)譜相似.

3 美國(guó)抗震規(guī)范中地震動(dòng)記錄選取

由于中美規(guī)范在地震動(dòng)參數(shù)的定義上有較大差異，導(dǎo)致二者無法直接對(duì)比分析.因此在進(jìn)行基于美國(guó)抗震規(guī)范的記錄選取工作之前，首先應(yīng)先進(jìn)行中美目標(biāo)譜的地震動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換.

3.1 地震動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換

中國(guó)規(guī)范采用了三設(shè)防水準(zhǔn)，即多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震，其50 a超越概率分別對(duì)應(yīng)63.2%、10%和2%～3%；而美國(guó)規(guī)范僅僅采用了單設(shè)防水準(zhǔn)，即基于目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的最大考慮地震(MCER)，其50 a超越概率為2%，因此張桂銘等[12]和吳桂芳[13]認(rèn)為MCER與罕遇地震位于同一設(shè)防水準(zhǔn).而本文為保證地震動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)，參照羅開海等[14]的思路，將罕遇地震分為4個(gè)等級(jí)，即50 a超越概率分別為3%、2.67%、2.33%和2%，分別對(duì)應(yīng)中國(guó)烈度的6度區(qū)、7度區(qū)、8度區(qū)和9度區(qū)中的罕遇地震，中國(guó)規(guī)范給出的50 a超越概率地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度見表3.

圖1 中國(guó)規(guī)范方法選出的地震動(dòng)及其均值譜與目標(biāo)譜比值

表2 中國(guó)規(guī)范選出的地震動(dòng)信息

表3 GB 50011—2010規(guī)定的地震地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度

在場(chǎng)地分類上，中國(guó)規(guī)范按照土層等效剪切波速和場(chǎng)地覆蓋層厚度，將建筑的場(chǎng)地類別分為五類(其中Ⅰ類分為Ⅰ0和Ⅰ1兩個(gè)亞類)；而美國(guó)規(guī)范僅僅依賴VS30對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行分類.Lü等[15]比較了中美場(chǎng)地分類方法，利用VS20與VS30的轉(zhuǎn)換，將中國(guó)規(guī)范的五類場(chǎng)地與美國(guó)的五類場(chǎng)地進(jìn)行對(duì)照.陶林惠等[16]更詳細(xì)的將場(chǎng)地分類列成表格.本文將延用以上學(xué)者的場(chǎng)地分類對(duì)照，對(duì)地震動(dòng)記錄進(jìn)行選取.

根據(jù)中國(guó)規(guī)范規(guī)定的基本地震烈度和地震分組，按照羅開海等[14]的參數(shù)轉(zhuǎn)換思路，將美國(guó)規(guī)范的地震動(dòng)參數(shù)由式(1)、(2)確定：

SS=2.5γCNACC/Fa,

(1)

S1=2.5γCNTgACC/Fv.

(2)

式中：SS、S1分別為最大考慮地震下(MCER)，B類場(chǎng)地短周期和1 s周期的譜加速度，F(xiàn)a和Fv分別為與中國(guó)規(guī)范Ⅱ類場(chǎng)地相對(duì)應(yīng)的某類場(chǎng)地的調(diào)整系數(shù)，ACC為中國(guó)規(guī)范與基本烈度相對(duì)應(yīng)的基本地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度，Tg為中國(guó)規(guī)范與地震分組相對(duì)應(yīng)的特征周期，γCN為重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù).

中國(guó)規(guī)范依據(jù)震級(jí)和震中距劃分了3個(gè)地震分組，為充分考慮此方面的不同，在進(jìn)行地震動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，應(yīng)依據(jù)中國(guó)規(guī)范不同烈度分區(qū)、不同場(chǎng)地、不同地震分組分別進(jìn)行計(jì)算，最終求得美國(guó)規(guī)范對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)參數(shù)值，表4列出本文兩種工況的地震動(dòng)轉(zhuǎn)換參數(shù).

表4 中美地震動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換表

因此針對(duì)本文中的兩種工況，分別將中國(guó)規(guī)范的參數(shù)轉(zhuǎn)換為美國(guó)規(guī)范的參數(shù)，其中工況1將場(chǎng)地對(duì)應(yīng)于C類，工況2也將場(chǎng)地對(duì)應(yīng)于C類.圖2給出了兩種工況下中美規(guī)范譜的對(duì)比，可見同種工況下，中國(guó)規(guī)范的規(guī)范譜要大于美國(guó)規(guī)范的規(guī)范譜.對(duì)于記錄選取依據(jù)的目標(biāo)譜，美國(guó)規(guī)范規(guī)定地震動(dòng)記錄選取時(shí)，目標(biāo)譜值為規(guī)范設(shè)計(jì)譜值的1.5倍，經(jīng)對(duì)比，在本文兩種工況下，美國(guó)規(guī)范的目標(biāo)譜在0.5 s到2.0 s周期段基本與中國(guó)規(guī)范目標(biāo)譜一致.這也是本文所選取框架結(jié)構(gòu)的自振周期所在范圍.

圖2 中美規(guī)范譜對(duì)比

3.2 記錄調(diào)幅與匹配

不同于中國(guó)規(guī)范，美國(guó)規(guī)范的初選條件更加明確，為保證選取結(jié)果的可對(duì)比性，本文選用與中國(guó)規(guī)范相同的初選記錄庫(kù)，同時(shí)選用與中國(guó)規(guī)范相同的線性調(diào)幅.在調(diào)幅時(shí)對(duì)地震動(dòng)記錄的最大方向譜進(jìn)行放縮，而不是某一觀測(cè)方向的記錄，其中最大方向譜為Boore等[17]提出的與觀測(cè)儀器布設(shè)方向無關(guān)的用來表征兩正交水平向地震動(dòng)的100分位數(shù)強(qiáng)度指標(biāo)，其值參照式(3)，即兩正交水平向的強(qiáng)震動(dòng)記錄時(shí)程在0°至180°范圍內(nèi)每旋轉(zhuǎn)θ角度后，計(jì)算相應(yīng)的反應(yīng)譜值，并對(duì)不同周期Ti的不同θ條件下對(duì)應(yīng)的值取100分位數(shù).

ACCROT(t,θ)=ACC1(t,θ)×cos(θ)+

ACC2(t,θ)×sin(t,θ),

(3)

式中：ACCROT為旋轉(zhuǎn)后的加速度時(shí)程，ACC1和ACC2分別為兩觀測(cè)方向的加速度時(shí)程，θ為旋轉(zhuǎn)角度，t為時(shí)刻.

美國(guó)規(guī)范規(guī)定經(jīng)過放縮后的地震動(dòng)，其最大方向譜的均值在目標(biāo)周期內(nèi)不小于90%.其中目標(biāo)周期段為0.2T和TMIN中的較小值到2.0T之間，其中TMIN表示質(zhì)量參與系數(shù)為90%時(shí)的周期，T表示結(jié)構(gòu)基本周期.兩框架結(jié)構(gòu)的目標(biāo)周期分別為0.12～1.3 s和0.38～4.0 s.通過最小二乘周期段匹配法，對(duì)目標(biāo)周期段進(jìn)行誤差排序得到天然地震動(dòng)的選取結(jié)果.

對(duì)于美國(guó)規(guī)范人造地震動(dòng)的生成，同樣采用Atik 等[18]提出的RspMatch2010方法，對(duì)調(diào)幅后的兩水平正交分量地震動(dòng)記錄進(jìn)行修正，使得在目標(biāo)周期內(nèi)，人造地震動(dòng)的最大方向譜平均值不小于目標(biāo)譜值的110%，并依據(jù)要求排除了近斷層地震動(dòng).雖然美國(guó)規(guī)范要求選取不少于11條地震動(dòng)作為結(jié)構(gòu)的輸入，且對(duì)于天然和人造地震動(dòng)比例的選擇并沒有進(jìn)行嚴(yán)格的規(guī)定，但為保證與中國(guó)規(guī)范對(duì)比的一致性，本文依然選取了7條地震動(dòng)，選取天然記錄和人造記錄的比例也定為5∶2.最終依據(jù)美國(guó)規(guī)范選出的7條地震動(dòng)見圖3，地震信息見表5.

圖3 美國(guó)規(guī)范選出地震動(dòng)

4 選取結(jié)果比較

通過上述步驟，依據(jù)中美抗震規(guī)范選取工況1、2下適用于模型1和模型2的地震動(dòng)記錄.然后分別將選取結(jié)果雙向輸入到兩個(gè)結(jié)構(gòu)模型中進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，計(jì)算并對(duì)比結(jié)構(gòu)的層間位移角和層間剪力.

4.1 中美目標(biāo)譜下的記錄結(jié)果對(duì)比

本節(jié)的相同地震條件指，選用第1節(jié)中的兩種工況，分別用兩種規(guī)范下的選波結(jié)果作為地震動(dòng)輸入分別對(duì)4層和12層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行雙向輸入，計(jì)算得到兩模型在兩種工況下的層間位移角和層間剪力，見圖4、5.

表5 美國(guó)規(guī)范選出的地震動(dòng)信息

由對(duì)比結(jié)果可知，在兩種工況下，模型1采用美國(guó)規(guī)范選取記錄得到的層間位移角和層間剪力的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差均大于中國(guó)規(guī)范.作為受一階振型控制的模型1，雖然中美規(guī)范在一階周期處的目標(biāo)反應(yīng)譜值差別不大，但是從圖3的記錄選取結(jié)果來看，美國(guó)規(guī)范目標(biāo)譜選波結(jié)果的平均反應(yīng)譜結(jié)果均高于目標(biāo)譜，這主要是由于選波時(shí)中國(guó)規(guī)范僅規(guī)定了記錄反應(yīng)譜的相對(duì)誤差，而美國(guó)規(guī)范規(guī)定了下限，在實(shí)際記錄選取操作中一般要保證最后平均譜的結(jié)果不低于目標(biāo)譜，這種做法避免了結(jié)果的保守，但是可能導(dǎo)致選出的一條或幾條記錄與目標(biāo)譜差距過大，這也是造成最后結(jié)果存在離散性差異的原因.模型2由于并不單純受自振周期控制，因此得到的中、美規(guī)范下的層間位移角和底部剪力平均值之間沒有明顯的大小規(guī)律.由于中國(guó)規(guī)范選波時(shí)只考慮了某個(gè)方向的反應(yīng)譜匹配(即本文的x方向)，未考慮y方向，從而導(dǎo)致y方向的中國(guó)規(guī)范記錄選取結(jié)果可能會(huì)離散性較大，如模型2-工況1所示.

4.2 中美匹配方法下的記錄結(jié)果對(duì)比

由于目標(biāo)譜對(duì)選波結(jié)果的影響較大，因此為排除不同目標(biāo)譜的結(jié)果差異性，現(xiàn)將兩種方法目標(biāo)譜統(tǒng)一，即均采用中國(guó)規(guī)范目標(biāo)譜，分別按2、3節(jié)的方法選取地震動(dòng)，再次比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果，見圖6、7.

圖6和7中表明，當(dāng)二者統(tǒng)一目標(biāo)譜后，模型1中的層間位移角和底部剪力的平均值基本相同，目標(biāo)譜不同導(dǎo)致的結(jié)果差異性消失；而美國(guó)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)差依然大于中國(guó).模型2中除工況2的y方向，美國(guó)規(guī)范的層間位移角和底部剪力的平均值依然小于中國(guó)，說明美國(guó)規(guī)范選出的記錄與目標(biāo)譜匹配度高于中國(guó)；x方向中國(guó)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)差小于美國(guó)，y方向中國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)差大于美國(guó)，這與中國(guó)規(guī)范選波時(shí)只考慮x方向有關(guān)，美國(guó)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)差在兩個(gè)方向上差異較小.

圖6 中美匹配方法下層間位移角計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖7 中美匹配方法下底部剪力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

本文分別按照中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范進(jìn)行地震動(dòng)選取，以4層和12層框架結(jié)構(gòu)為算例，對(duì)比了二者方法的表現(xiàn)，得到如下結(jié)論：

1)中國(guó)抗震規(guī)范在地震動(dòng)記錄選取時(shí)沒有明確可操作的雙向地震動(dòng)選取方案，如基于單一方向選取和調(diào)幅，可能導(dǎo)致另一方向的地震動(dòng)與目標(biāo)譜匹配度不高，使得計(jì)算結(jié)果離散度偏大.美國(guó)抗震規(guī)范采用最大方向譜選取，雖然計(jì)算復(fù)雜，但是具有更明確的物理意義，可以較好體現(xiàn)記錄不同合成方向的最大譜響應(yīng).

2)記錄選取時(shí)中國(guó)規(guī)范僅規(guī)定了記錄反應(yīng)譜的相對(duì)誤差，而美國(guó)規(guī)范規(guī)定了下限，在實(shí)際記錄選取操作中一般要保證最后平均譜的結(jié)果不低于目標(biāo)譜，這種做法雖然避免了結(jié)果的保守，但是可能導(dǎo)致選出一條或幾條記錄與目標(biāo)譜差距過大，這也是造成最后結(jié)果存在離散性差異的原因.

建議結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，在控制相對(duì)誤差的同時(shí)，也引入下限限制的遴選機(jī)制.