大跨度懸索橋上無(wú)縫線路伸縮力影響因素分析

秦艷

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

懸索橋具有跨度大、外形優(yōu)美、構(gòu)造簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，其在高速鐵路建設(shè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。對(duì)于由纜、索組成承重體系的懸索橋，由恒載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力所產(chǎn)生的應(yīng)力剛化效應(yīng)、主纜垂度效應(yīng)、大變形效應(yīng)等幾何非線性因素會(huì)引起懸索橋的剛度變化，極大地影響荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的受力變形［1-2］。當(dāng)懸索橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路時(shí)，梁-軌相互作用鋼軌內(nèi)部將產(chǎn)生一定的附加力，橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變形直接影響鋼軌附加力的分布規(guī)律。因此，在懸索橋上無(wú)縫線路計(jì)算中不僅要考慮線路阻力的非線性因素，還需要考慮結(jié)構(gòu)大位移、主纜與吊索的初始應(yīng)力、主纜垂度等非線性因素。與簡(jiǎn)支梁橋、連續(xù)梁橋相比，懸索橋上無(wú)縫線路的受力規(guī)律更為復(fù)雜，研究溫度作用下懸索橋上鋼軌縱向力的影響因素具有重要意義。

目前，柔性橋的梁軌相互作用研究主要集中于斜拉橋方面［3-5］。蔡小培等［6］建立了斜拉橋上無(wú)縫線路空間耦合模型，研究斜拉橋上無(wú)縫線路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案；李艷［7］分析了不同體系溫差、斜拉索修正彈性模量、線路縱向阻力等參數(shù)對(duì)無(wú)縫線路受力變形的影響；趙衛(wèi)華等［8-9］建立了反映斜拉索、主塔、半漂浮體系等橋梁特征的梁軌縱向相互作用平面模型，分析斜拉索剛度、主塔剛度以及半漂浮體系中黏滯阻尼器對(duì)制動(dòng)力的影響；閆斌等［10-11］建立了塔-索-軌-梁-墩-樁的斜拉橋空間耦合有限元模型，分析斜拉橋上無(wú)縫線路縱向力傳遞規(guī)律；顏軼航等［12］建立了大跨度斜拉橋梁有限元模型，研究鋼軌制動(dòng)力作用位置、制動(dòng)距離、動(dòng)力放大效應(yīng)等對(duì)梁軌相互作用的影響；徐浩等［13］以雙塔鋼桁斜拉橋?yàn)槔?，主要分析了鋼軌伸縮力與主塔墩溫差和剛度、斜拉索溫差、主梁剛度等參數(shù)的影響規(guī)律。目前，關(guān)于懸索橋上無(wú)縫線路梁-軌相互作用研究較少，針對(duì)懸索橋主塔、主纜、吊索等結(jié)構(gòu)的溫度變化、主纜與吊索的初始軸力等因素對(duì)無(wú)縫線路縱向力影響規(guī)律的研究更是鮮有涉及。

本文以五峰山長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立鐵路懸索橋梁軌相互作用計(jì)算模型，研究伸縮調(diào)節(jié)器鋪設(shè)位置、主塔及纜、索溫差等因素對(duì)懸索橋上無(wú)縫線路縱向力的影響，為大跨度鋼桁懸索橋上無(wú)縫線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 梁軌相互作用計(jì)算模型

圖1 五峰山懸索橋立面布置（單位：m）

五峰山公鐵兩用長(zhǎng)江大橋是連接連鎮(zhèn)鐵路和京滬高速公路南延的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)工程，如圖1 所示。該橋上層為8 車道高速公路，下層為4 線客運(yùn)專線，鋪設(shè)有砟軌道。主橋?yàn)殡p塔五跨的鋼桁懸索橋，跨度布置為（84+84+1 092+84+84）m，懸索橋二期恒載為31.81 t/m。橋梁主塔高203 m，采用塔梁分離、塔墩固結(jié)形式，塔和梁之間設(shè)置支座和縱向阻尼器；全橋設(shè)2 根主纜，橫向間距43 m，邊跨跨度350 m；全橋設(shè)154 根吊桿，相鄰吊桿間隔14 m。懸索橋左側(cè)引橋?yàn)?×40 m 簡(jiǎn)支梁橋+4×57.2 m 連續(xù)梁橋，右側(cè)引橋?yàn)?4×57.2 m 連續(xù)梁橋+5×32 m 簡(jiǎn)支梁橋。連續(xù)梁固定支座位于中間橋墩處，簡(jiǎn)支梁固定支座遠(yuǎn)離懸索橋布置。橋上有砟軌道采用60 kg/m 鋼軌，Ⅲ型混凝土軌枕，設(shè)V 型彈條扣件。

1.1 一體化空間耦合模型

空間模型可詳細(xì)模擬懸索橋的主梁、橋塔、吊索、主纜等結(jié)構(gòu)，減少了由于簡(jiǎn)化模型而引起的計(jì)算誤差，故本文建立懸索橋上線-梁-索-纜-塔空間耦合模型。主塔采用空間梁?jiǎn)卧M，考慮橋塔的縱向、橫向及抗扭剛度；主纜與吊索采用僅能受拉的桿單元模擬，單根截面面積分別為1.062，0.073 63 m2；主梁中的上下弦桿、腹桿、橫桿等采用空間梁?jiǎn)卧M；鐵路與公路橋面板采用殼單元模擬；通過(guò)改變殼單元的密度模擬鐵路與公路橋面的二期恒載作用。兩側(cè)混凝土引橋簡(jiǎn)化為等截面梁，簡(jiǎn)化后32，40 m 簡(jiǎn)支梁橋及連續(xù)梁橋梁高分別為2.6，3.2，4.4 m，垂向慣性矩分別為 10.236，11.804，43.802 m4；鋼軌采用梁?jiǎn)卧M，在懸索橋上無(wú)縫線路計(jì)算中需要重點(diǎn)考慮鋼桁梁與鋼軌之間的線路阻力。為確保橋上無(wú)縫線路處于固定區(qū)并減小邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，左右橋臺(tái)外側(cè)分別取長(zhǎng)度為120 m的路基。

1.2 梁軌連接方式

在簡(jiǎn)支梁橋、連續(xù)梁橋上無(wú)縫線路梁軌相互作用計(jì)算中，梁軌間采用非線性彈簧連接。對(duì)于懸索橋，當(dāng)二期恒載存在時(shí)主纜及吊索的內(nèi)力也就確定了，主梁會(huì)發(fā)生較大的垂向變形，這種大變形會(huì)引起主梁縱向空間位置的變化。當(dāng)主梁變形穩(wěn)定后將無(wú)縫線路鋼軌落槽、鎖定，在外荷載作用下梁軌的相對(duì)變形會(huì)引起鋼軌附加力。但是建模過(guò)程中需要將鋼軌與橋梁的連接一次性建立，若兩者之間的連接不采用特殊的處理方式，計(jì)算主纜與吊索初始軸力時(shí)會(huì)造成鋼軌受力，引起較大的計(jì)算誤差。為此，本文提出修正道床縱向阻力D-F曲線的方法來(lái)處理梁軌間的連接。假設(shè)懸索橋成橋計(jì)算確定的橋梁節(jié)點(diǎn)縱向位移為a，圖2中實(shí)線所示數(shù)學(xué)模型為

圖2 道床縱向阻力修正示意

式中：F為道床縱向阻力；D為梁軌相對(duì)位移；Fmax與u分別為道床縱向阻力對(duì)應(yīng)的極限力與彈性極限位移。

為驗(yàn)證上述方法的正確性，選取1 跨10 m 的簡(jiǎn)支梁橋，假設(shè)橋墩剛度無(wú)窮大，梁軌間采用正常阻力曲線的非線性彈簧連接，橋梁溫度變化為25 ℃。假設(shè)橋梁由于某種原因在鋼軌落槽鎖定前整體發(fā)生-3 mm的縱向位移，即a=-3 mm。然后鋼軌落槽鎖定，橋梁再次升溫25 ℃。按照修正的道床縱向阻力D-F曲線計(jì)算出鋼軌伸縮附加力與a=0時(shí)的計(jì)算結(jié)果吻合（圖3），說(shuō)明文中提出的考慮懸索橋與鋼軌間隙的方法正確。

圖3 不同橋梁縱向位移下鋼軌伸縮附加力

2 設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器的影響

為減小大跨度橋梁在復(fù)雜荷載作用下的鋼軌縱向力，需在橋上鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器（Rail Expansion Joint，REJ），研究鋪設(shè)位置對(duì)鋼軌縱向力的影響。從減小無(wú)縫線路長(zhǎng)鋼軌及橋墩受力的角度看，設(shè)計(jì)2 種REJ 鋪設(shè)方案：①主橋左右側(cè)梁端每線對(duì)稱設(shè)置2 組單向REJ；②主橋跨中位置設(shè)置1組雙向REJ。

考慮懸索橋主梁溫度變化25 ℃，兩側(cè)混凝土橋溫度變化15 ℃。由于設(shè)置了REJ，無(wú)縫線路存在伸縮區(qū)，因此計(jì)算時(shí)考慮鋼軌溫度變化30 ℃。不同REJ鋪設(shè)方案下鋼軌縱向力如圖4所示。

圖4 不同REJ鋪設(shè)方案下鋼軌縱向力

由圖4 可知，在跨中鋪設(shè)REJ 不能顯著改善主梁梁端的鋼軌縱向受力，原因是REJ 只能釋放1 個(gè)伸縮區(qū)長(zhǎng)度的鋼軌縱向力。對(duì)于大跨度懸索橋，其主橋梁跨長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于伸縮區(qū)長(zhǎng)度，并不能減小梁端鋼軌受力，而主梁兩端鋪設(shè)REJ 可以直接釋放梁端鋼軌縱向力，解決鋼軌強(qiáng)度、線路穩(wěn)定性等問(wèn)題。因此，本文在后續(xù)計(jì)算中將REJ設(shè)置在主梁梁端。

3 塔纜索溫度變化影響分析

TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算鋼軌縱向力時(shí)僅考慮了鋼桁梁、鋼軌、混凝土橋的溫度變化，尚未考慮橋塔、主纜、吊桿等結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的溫度變化，然而實(shí)際工程中當(dāng)其溫度發(fā)生變化時(shí)，將直接引起主梁空間姿態(tài)的改變，從而影響橋面的縱向位移和橋上無(wú)縫線路縱向受力。當(dāng)混凝土引橋溫度增加15 ℃、鋼桁梁溫度增加25 ℃，鋼軌溫度增加30 ℃時(shí)，計(jì)算出的鋼軌縱向力為鋼軌基本溫度力疊加鋼軌伸縮附加力（以下簡(jiǎn)稱鋼軌縱向力）。

3.1 橋塔溫度變化

考慮橋塔溫度分別增加0，10，20 ℃，且主纜與吊索溫度無(wú)變化時(shí)鋼軌縱向力如圖5所示。

由圖5可知：①3種工況下鋼軌縱向力峰值出現(xiàn)在連續(xù)梁端部，均為736.07 kN；②鋪設(shè)REJ 后，主梁與邊跨橋上無(wú)縫線路斷開，主橋結(jié)構(gòu)部件溫度變化無(wú)法對(duì)邊跨橋上無(wú)縫線路產(chǎn)生影響，故3 種工況下邊跨無(wú)縫線路縱向力分布完全一致；③隨著橋塔溫度增加，主橋上鋼軌的縱向力峰值雖然有所增大但是增幅較小，3 種工況對(duì)應(yīng)的幅值分別為91.92，94.54，98.77 kN，增量不足10%。因橋塔溫度變化并未對(duì)梁體伸縮位移產(chǎn)生明顯的影響，故鋼軌縱向力不會(huì)發(fā)生顯著變化。

圖5 橋塔不同溫升下鋼軌縱向力

雖然橋塔的溫度變化對(duì)無(wú)縫線路鋼軌縱向力的影響很小，但由于橋塔溫度變化，橋塔發(fā)生豎向變形，從而引起吊索與主纜的軸力產(chǎn)生變化，如圖6所示。

圖6 橋塔不同溫升下吊索力及主纜軸力

由圖6（a）可知，隨著橋塔溫度升高，吊索整體受力逐漸增加。橋塔溫度不發(fā)生變化時(shí)，梁軌相互作用會(huì)引起橋塔附近的吊索受力降低，然而當(dāng)橋塔溫度升高時(shí)，橋塔帶動(dòng)主纜向上移動(dòng)，尤其是在橋塔附近的5～10根吊索，受力會(huì)產(chǎn)生較大幅度的增加?？缰形恢酶浇牡跛髁κ軜蛩囟茸兓绊懴鄬?duì)較小。

由圖6（b）可知，隨著橋塔溫度的升高，主纜受力逐漸增加并與溫度變化幅度近似成線性關(guān)系。當(dāng)橋塔溫度不發(fā)生變化時(shí)，梁軌相互作用也會(huì)引起主纜軸力的降低（0 ℃對(duì)應(yīng)的力改變量為負(fù)），但是溫度的升高不僅抵消了梁軌相互作用造成的減小值，還有一定幅度的增加，最大增幅出現(xiàn)在塔頂處邊跨側(cè)。

3.2 主纜溫度變化

考慮主纜溫度分別增加0，10，20 ℃，且吊索與橋塔溫度無(wú)變化時(shí)，鋼軌縱向力如圖7所示。

由圖7可知，隨著主纜溫度的升高，主橋上鋼軌縱向力逐漸增加，3 種工況下主橋上鋼軌縱向力峰值分別為91.92，149.69，207.42 kN。由于主纜溫度變化會(huì)引起主跨范圍內(nèi)橋梁縱向位移發(fā)生改變，進(jìn)而影響主橋上無(wú)縫線路縱向力分布，因此3 種工況下主橋上鋼軌縱向力有所區(qū)別。

圖7 主纜不同溫升下鋼軌縱向力

主纜溫度升高將導(dǎo)致主纜伸長(zhǎng)，吊索與主纜的軸力如圖8所示。

圖8 主纜不同溫升下吊索力及主纜軸力

由圖8（a）可知，主纜溫度升高會(huì)引起吊索力的降低，跨中位置吊索力改變量受主纜溫度改變量的影響較小，靠近橋塔位置吊索力的改變量較大，最大值出現(xiàn)在第5根吊索。原因是主纜溫度升高，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)，引起主橋繞著主塔支撐位置豎向扭轉(zhuǎn)，跨中位置主纜與主梁的變形協(xié)調(diào)性較好，而橋塔附近主纜與主梁垂向變形不匹配，使吊索力減小，在第5 根吊索出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。由圖8（b）可知，主纜溫度升高導(dǎo)致吊索長(zhǎng)度減小，從而減小了主纜軸力，主纜軸力改變量與其溫度變化近似成線性關(guān)系。

3.3 吊索溫度變化

吊索溫度分別升高0，10，20 ℃（工況1—工況3），且主纜與橋塔溫度無(wú)變化時(shí)，鋼軌縱向力峰值如圖9所示。

圖9 鋼軌縱向力峰值

由圖9可知，3種工況主橋上鋼軌縱向力峰值分別為91.92，93.14，94.37 kN，說(shuō)明隨著吊索溫度升高，鋼軌縱向力呈微小增大趨勢(shì)，但吊索溫升對(duì)鋼軌縱向力的影響較小。

吊索溫度分別升高0，10，20 ℃，研究其對(duì)吊索力及主纜軸力的影響，如圖10所示。

圖10 吊索不同溫升下吊索力及主纜軸力

由圖10（a）可知，隨著吊索溫度升高，靠近橋塔附近的4～6 根吊索力有小幅度的降低，其他吊索力無(wú)顯著變化。雖然吊索會(huì)因溫度升高而伸長(zhǎng)，但是吊索必須承擔(dān)主梁重力，因此吊索力并未發(fā)生顯著變化。

由圖10（b）可知，主纜軸力隨著吊索溫度的升高而降低。原因是吊索伸長(zhǎng)，主梁垂向位移增加，主纜與吊索間的夾角減小，而吊索力基本不變化，根據(jù)力的平衡原理可知，為保證結(jié)構(gòu)豎向受力平衡，主纜軸力會(huì)減小。

3.4 主纜與吊索初始軸力

主纜與吊索初始軸力的存在增加了橋梁的剛度，為探究其對(duì)橋上無(wú)縫線路受力變形的影響，通過(guò)改變主梁質(zhì)量來(lái)達(dá)到改變成橋狀態(tài)主纜及吊桿初始軸力的目的。將懸索橋主梁整體質(zhì)量更改至原來(lái)的0.1 倍（主纜、吊索以及橋塔的質(zhì)量保持不變），通過(guò)找形計(jì)算得到該條件下主纜軸力的平均值是原值的0.262 2倍，吊索力平均值是原值的0.100 5 倍。不考慮主塔、主纜及吊索溫度變化，計(jì)算軸力正常工況和軸力減小工況下的鋼軌縱向力，如圖11所示。

圖11 主纜與吊索不同初始軸力下鋼軌縱向力

由圖11可知，軸力正常工況和軸力減小工況下主橋跨中鋼軌最大縱向力分別為91.92，90.08 kN。原因是主纜與吊索初始軸力的降低減小了橋梁的整體剛度，使鋼軌縱向力有所降低，但改變量較小。

因主塔、主纜、吊索溫度變化，主纜與吊索初始軸力對(duì)溫度作用下的鋼軌縱向力影響很小，因此在計(jì)算溫度作用下懸索橋上鋼軌縱向力時(shí)可以將懸索橋簡(jiǎn)化為連續(xù)梁橋進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié)論

1）懸索橋溫度跨長(zhǎng)較大，伸縮附加力較大，無(wú)縫線路強(qiáng)度和穩(wěn)定性難以滿足要求。在跨中鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器不能顯著改善梁端鋼軌縱向受力，需在主梁兩端鋪鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

2）隨著主塔溫度的升高，鋼軌縱向力、吊索及主纜整體受力增加；主纜溫度的升高，鋼軌縱向力增加，吊索及主纜整體受力降低；隨著吊索溫度的升高，鋼軌縱向力會(huì)略有增大。

3）溫度作用下鋼軌縱向力大小主要取決于懸索橋主梁的伸縮變形，而懸索橋主塔、主纜、吊索溫差及主纜與吊索初始軸力對(duì)其影響較小。當(dāng)不考慮梁軌相互作用對(duì)吊索、主纜等結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力變形的影響時(shí)，可以將懸索橋簡(jiǎn)化為連續(xù)梁橋進(jìn)行計(jì)算。